池式快堆自然循環堆芯出口回流效應分析

摘"要：在池式快堆中，發生事故工況時需要通過自然循環將熱量排出。在自然循環工況下，冷卻劑從下端冷池經過堆芯加熱通過堆芯通道進入上端熱池。在堆芯出口處，具有較高溫度的冷卻劑與熱池內冷卻劑發生相互作用，熱池內冷卻劑在特殊情況下會發生回流效應進入堆芯通道內。這種現象會導致溫度震蕩，影響反應堆余熱排出和引發結構安全問題，因此，研究回流效應的發生原理對反應堆設計有重要意義。通過合理地簡化建立數值模型來對堆芯出口的回流效應進行理論分析研究，得出相應的判斷公式，并與國外實驗結果相驗證，利用公式探討回流效應發生的原理和影響因素。

關鍵詞：池式快堆"自然循環"混合對流"回流

Analysis"of"the"Outlet"Backflow"Effect"of"the"Natural"Circulation"Core"of"the"Pool-Type"Fast"Reactor

GE"Guangyuan

China"Institute"of"Atomic"Energy，"Beijing，"102413"China

Abstract："In"a"pool-type"fast"reactor，"heat"needs"to"be"discharged"through"natural"circulation"in"the"event"of"an"accident"condition."Under"the"natural"circulation"condition，"the"coolant"flows"from"the"lower"cold"pool"through"the"core"heating"and"enters"the"upper"hot"pool"through"the"core"channel."At"the"outlet"of"the"core，"the"coolant"with"a"higher"temperature"interacts"with"the"coolant"in"the"hot"pool，"which，"in"exceptional"cases，"has"a"backflow"effect"into"the"core"channel."This"phenomenon"will"lead"to"temperature"fluctuations，"which"will"affect"the"waste"heat"discharge"and"structural"safety"of"the"reactor."Therefore，"it"is"of"great"significance"to"study"the"occurrence"principle"of"the"backflow"effect"for"the"reactor"design."By"simplifying"and"establishing"a"numerical"model"reasonably，"theoretical"analysis"and"research"are"conducted"on"the"backflow"effect"at"the"core"outlet，"corresponding"judgment"formulas"are"obtained，"and"verified"with"foreign"experimental"results."The"principles"and"influencing"factors"of"backflow"effect"are"explored"using"the"formulas.

Key"Words："Pool-type"fast"reactor;"Natural"circulation;"Mixed"convection;"Backflow

鈉冷快堆根據堆型布置的不同，可以分為回路式快堆和池式快堆。近年來，因為具有更高的安全性，池式鈉冷快堆逐漸成為鈉冷快堆發展的主流。

池式快堆中，一回路系統部件“浸泡”在充滿液態金屬鈉的堆池內。正常運行工況下，經過堆芯加熱的冷卻劑進入堆芯出口上部的熱池，在熱池內交混后進入中間熱交換器內；經過中間熱交換器的冷卻，將熱量傳遞給二回路鈉后溫度降低，通過中間熱交換器出口流入堆本體下部的冷池，最后經過冷池、主泵以及高壓聯箱回到堆芯入口。在全場斷電等事故工況下，堆芯釋熱無法通過正常的方式帶走，需要依靠一回路系統內的自然循環將熱量傳遞給事故預熱導出系統，帶走堆芯余熱（如圖1所示）。我國示范快堆采用池式布置，事故余熱導出系統采用DRACS（Direct"Reactor"Auxiliary"Cooling"System）的方式，但是由于結構采用俄系快堆，形成的通過堆芯組件盒內的自然循環流動相抵較小，堆芯出口溫度可能會高于熱池初始溫度，具有相對較高溫度的冷卻劑從堆芯出口直接進入熱池，此時通道內冷卻劑雖然在通道內部仍以軸向豎直向上的流動為主，但在通道上端未加熱部分即堆芯出口與冷池交界面卻出現了更為復雜的流動現象[1]。盡管通道中存在上升流，但來自熱池的冷卻劑仍反向滲透到通道中。這種現象就被稱為回流效應[2]。

1基本思想、基本假設與簡化模型

1.1基本思想

池式快堆在自然循環工況下堆芯出口處發生的回流效應本質上是通道內的冷卻劑流體建立動態平衡的過程，在這一過程中主要是軸向即豎直方向流體上升的浮力和流體與壁面、流體之間的剪切力、重力等共同作用的影響結果。在考慮回流效應的過程中可以暫時忽略其他方向多維流動的復雜作用，由此可以先建立一個簡單的二維模型[3]。

1.2基本假設與簡化模型

為了方便理解預測回流效應發生的條件，可以先簡單地將從熱池回流到通道內的回流視作一個穩定且連續的流體流動方向為豎直向下（如圖2所示）。

取這一段流體建立一小段軸向長度的力平衡（如圖3所示）。水流以速度向下流動，橫截面積為，周長為。它的溫度是，如果接近通道的頂部，它就是熱池內流體的溫度。這種近似的有效性隨著與通道頂部距離的增加而降低[4]。當只考慮回流開始的時刻，并且回流是從通道頂部開始的，上述近似是有效的。假設流體向上流動的速度為、溫度為。

2.模型推導和理論分析

根據上述模型可以建立回流端的力平衡方程：

當回流剛開始時，即，式（1）可簡化為

式（2）左邊第一項前為負，假設壓力在z軸方向上減小，即壓力是往上的，這也是建立自然循環的必要條件。因為之前的假設忽略徑向的壓力梯度，在軸向上也可以認為回流剛生成時對上升流基本不產生干擾[5]，由此可以得到壓降方程：

流體之間的剪切力用表示，它與回流流體與上升流之間的相對速度成正比

式（7）中，是將流體的相對速度與流體邊界處的速度梯度聯系起來的長度常數，即：

又根據Bousinesq近似[6]，流體密度可以寫成

式（9）中，和為上升流體的相關參數，對于回流剛剛發生時的極限情況，可以認為此時回流的速度為0，此時可以求解式（6）中的上升流體速度，得

式（10）中的分子和分母各項分別表示流體受到的浮力和壓力梯度力、剪切力。式（10）兩邊同乘以，可以得到雷諾數。

分別觀察式（11）右側的分子與分母可以發現，分子分母均可化為無量綱數，分子可以簡化為格拉肖夫數[7]，分母包含未知的回流參數（、、），可設為無量綱數。

將式（7）、式（8）與式（12）聯立，可以得到[8]

式（13）的物理意義可以這樣理解：數K將流體之間的相互剪切與上升流體的速度聯系起來。當K確定時，流體間的相互剪切力與上升部分流體的速度成正比，當K=0.5時，說明流體間的相互剪切可以忽略；當K＞0.5時，說明對給定的K，流體間的剪切力隨上升部分流體的速度增大而增大；當K＜0.5時，回流不發生，不存在相互剪切，沒有物理意義[9]。最終我們可以得到一個包含3個無量綱數的公式

3"模型與推論驗證

為了驗證上述公式是否正確，采用Toderas的實驗數據[10]進行比較，實驗參數如表1所示。

根據表1實驗數據繪制圖表可得圖4。

由圖4可以看出，對與同一通道，發生回流時，Re和Gr基本滿足為固定比值，對于不同的通道，這一規律依然存在，只是二者的比值有一定差距。

4.結論與分析

池式快堆自然循環工況下堆芯出口發生的回流效應是一個較為復雜的過程，但是經過模型的簡化和理想狀態下的理論推導，可以得出判斷回流效應發生與否的理論公式。

從式（14）中可以得出，回流效應的發生受到很多參數的影響，這些參數主要可以分為兩個方面：一方面是通道的幾何參數；另一方面是通道內流體的參數。對于固定的通道條件，可以通過計算自然循環建立之后的雷諾數與格拉肖夫數的比值來作為回流效應是否發生的判斷條件。

在核反應堆設計的過程中，可以通過預估事故工況下的通道流速溫度等來設計合理的通道條件以此來避免回流效應的發生。

5結語

該文通過對池式快堆自然循環工況下堆芯出口發生回流效應的原理進行研究，通過簡化堆芯出口的復雜結構，建立合理的簡化計算模型，通過二維模型的基本動量能量方程推導出判斷回流效應發生的無量綱數判定公式。并與實驗數據進行比較來驗證這一公式結果符合良好。根據這一公式可以較為簡單地判斷回流效應是否發生，對反應堆設計提供一定的參考。

參考文獻

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