例談導學案實施中的問題解決策略

導學案是教師依據2022年版課標要求，按照教材及教師用書等，密切聯系學生知識基礎和生活經驗，滲透教師教學經驗及解讀教材、編選問題、設計教法、選用策略等能力，精心編制的以問題和提示性語言為主體，引導學生自學、互動和探究，便于教師檢查、輔導和調控的供師生共同使用的學習方案.

它一般包括學習內容、重點難點、問題設計、學法提示、方法概括、拓展閱讀等.其中以下四種問題是其主體部分：一是基礎鏈接題，以復習本節學習必須的已學知識為主，為學生新知學習提供附著點、生長點；二是例文（題）導學題，幫助學生深入理解教材，順利自學課文和例題，引導學生在原有知識基礎上有新的生成；三是即學即用題，即時為學生提供應用新課所學知識的機會及檢測的途徑，具有鞏固所學知識的作用；四是拓展延伸題，難度高于前三種問題，涉及的知識點不再是單一的，多數是以前所學與目前新學知識的整合，重在能力的培養和提升.

導學案有利于學生根據自己的知識基礎和生活經驗，選擇適合自己的學習方法進行學習，可以滿足學生思維發展、自我意識發展的需要，對學生數學知識體系自主建構能力的培養和提高具有十分重要的意義；有利于把學生的自主性學習變成教師可調控、能引導、易操作的程序.使用是否有效，實質上要看對上述四種問題解決的過程是否有序、方法是否有效.那么如何使用才能實現問題解決的過程有序、方法有效呢？

1 在“展示-比較-感悟”中，實現“基礎鏈接題”的問題解決

在講“用字母表示數”一課時，教師在導學案上編選了如下的基礎鏈接題：

情境 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水.

問題 （1）如果青蛙的只數是3，請仿照前兩句中蘊含的規律填空：3只青蛙3張嘴，只眼睛條腿，撲通聲跳下水；

（2）如果青蛙的只數是n，請仿照你發現的規律填空：n只青蛙n張嘴，只眼睛條腿，撲通聲跳下水.

在解決這類問題時，一般要經歷以下三個環節：

（1）展示.基礎鏈接題，學生課前就已經完成.上課時教師讓某組學生通過板演展示答案，其他學生若與該組學生的答案相同就在下面畫一橫；找不到相同答案的另外寫出來.其他學生也可利用實物展示臺，或者通過舉手表決.

（2）比較.讓學生說出自己答案的依據，暴露思維過程，教師適時點撥，讓全體學生在比較中區分對錯，校正錯誤.

（3）感悟.讓學生從前兩個環節中，獲得正確答案的思考方法，感悟新知的生長點.這里學生完成作業經歷了如下過程：獨立填空—展示—比較—感悟（得到正確答案）.教師在學生展示中感悟學情，為后續導學制定對策.努力通過點撥達到贊同人數等于全班人數.

2 在“分解-互評-達成”中，實現“例文（題）導學題”的問題解決

華師大版教材“用字母表示數”的開篇就是下面的文字：

為了測試一種皮球的彈起高度與下落高度之間的關系，通過實驗，得到下面一組數據（單位：cm），如表1所示：

在這個問題中，如果我們用b（單位：cm）表示下落高度，那么對應的彈起高度為.

學生獨立完成上述問題時，常會出現以下錯誤：把答案寫成2b，或者b×12.為了避免出現上述錯誤，需要做好以下工作：

（1）分解.將教材問題按求得正確答案需要思考內容的順序將原題做如下分解：

①由表1中數據的比（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ）知，彈起高度與下落高度的比值是；

②由①所得的比值可知，彈起高度=下落高度的；

③用b（單位：cm）表示下落高度，那么對應的彈起高度為（" ）.

A.2b cm

B.b×12cm

C.2bcm

D.12b cm

（2）互評.①同桌交換導學案，依據教師出示的答案對改.②同桌互講理由，通過對改和互講，不能與教師出示的答案達成一致的，可在組內尋求其他同學的幫助，仍然不能解決的可再尋求教師點撥.

（3）達成.在學生互評階段，教師巡視，一為急于尋求點撥的學生提供即時幫助，滿足處于“憤”“悱”狀態的學生學習需要；二為發現共性疑難，由點撥實現問題解決做準備.

學生在教材例文導學（題）自學過程中經歷了“獨立解題—對改—互講—師生達成一致認識”的過程.這里互講是關鍵，如果不講，學生可能只改寫錯的數或選錯的字母，不明確正確答案得來的過程、方法和理由.

3 在“實踐-檢驗-生成”中，實現“即學即用題”的問題解決

即學即用題的選擇要突出針對性.在“用字母表示數”的導學案中，可用教材表格中的前兩行數據和空格作為“即學即用題”：

有一根彈簧，掛重物后，它的長度會改變，請根據表2中的一些數據填空：

如果說例文（題）導學中的“分解-互評-達成”是“扶”、是誘導、是教方法，這一步則是“放”、是實踐、意在有新的生成.具體的問題解決步驟如下：

（1）實踐.要求學生獨立完成填空，盡可能多地寫出不同形式的答案.

（2）檢驗.根據教師出示的答案自評，檢驗自己的學習效果，校正認識上的偏差，培養自己的數學學習責任心.

（3）生成.達到對所學方法的熟練掌握.

4 在“嘗試-合作-提升”中，實現“拓展延伸題”的問題解決

例如，在完成中點四邊形的前三個教學環節之后，教師分兩步提出以下“拓展延伸題”：

第一步：同學們，在學習了中點四邊形之后，大家有什么收獲？

生 1：我明白了任意四邊形的中點四邊形都是平行四邊形.

生 2：我知道了矩形的中點四邊形是菱形，菱形的中點四邊形是矩形，等腰梯形的中點四邊形是菱形.

生 3：生2的結論可以概括為，只要原四邊形的對角線相等，則它的中點四邊形就是菱形；原四邊形的對角線互相垂直，則它的中點四邊形就是矩形.

教師：剛才幾位的發言真是太棒了！抓住了矩形、菱形和等腰梯形這幾種四邊形的共同特征，并根據這些特征總結其規律.希望同學們能在以后的學習中堅持這樣做下去，我們就定會有不凡的表現.

第二步：剛才生1說任意四邊形的中點四邊形都是平行四邊形，那么，對于圖1所示的四邊形來說，它的中點四邊形還是平行四邊形嗎？

學生可仿照探索凸四邊形中點四邊形的方法，通過以下環節探尋問題的答案：

（1）嘗試.讓學生獨立運用已學的探索凸四邊形中點四邊形形狀與四邊形對角線長度之間規律的思路，畫圖推測圖1所示四邊形的中點四邊形的形狀.

（2）合作.教師把巡視中發現的在嘗試求解中得出不同結果的學生，就近分成若干小組，

然后進行互講、互評，交流想法、共享結果、統一解法.

（3）提升.整理合作收獲，完善解題步驟，提升解決問題的能力.

實際上，利用導學案開展教學活動的前提是學生按照自己喜歡的方式、盡自己所能獨立完成作業，然后才能開展對改、互評、討論、點撥等，否則時下備受熱捧的“互動”，就變成了“胡動”.用毫無意義的熱鬧，誤解2022年版課標要求，違背認知規律，使獲得知識的過程中不可或缺的獨立思考在看似熱鬧的情境中“窒息”.

為了鞭策學生努力學習，落實2022年版課標提出的“評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感和態度，幫助學生認識自我，建立自信”，還需借助數學課堂學習績效表加強對學生學習過程表現的管理.