考慮駕駛風格的混合動力汽車自適應等效能耗最小化策略

【摘要】為提高混合動力汽車行駛的綜合經濟性，針對現有混合動力汽車能量管理策略對于不同風格駕駛員的適應性不足問題，提出了基于駕駛風格實時識別的自適應等效能耗最小化能量管理策略。首先對實時踏板信號變化量引起的駕駛需求變化進行分析，通過駕駛員踏板實時數據的特征提取和分類，在滾動時域內識別實時駕駛風格。然后在考慮電池衰退成本的等效能耗最小化策略中，通過量化駕駛風格系數構建等效因子自適應函數，求解不同風格下的最優等效因子與電池衰退權重系數，并在此基礎上設計基于人工勢場法的自適應等效能耗最小化策略。仿真結果表明：相同駕駛工況下，相較于未考慮駕駛風格的等效能耗最小化策略，所提方法在改善了2.82%的燃油經濟性的同時，減少了25%的電池損耗。

主題詞：混合動力汽車 能量管理策略 駕駛風格識別 電池壽命與燃油經濟性

中圖分類號：TP273" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240849

Adaptive Equivalent Consumption Minimization Strategy for Hybrid Electric Vehicles with Considerations of Driving Style

Zhou Bin1，2， Wang Daihui1， Dong Yuanfa1，2， An Youjun1，2， Peng Wei1，2

（1. College of Mechanical and Power Engineering， China Three Gorges University， Yichang， 443002; 2. Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design and Maintenance， China Three Gorges University， Yichang， 443002）

【Abstract】To Improve the comprehensive economy and address insufficient adaptability to different driving styles for hybrid electric vehicle. An adaptive equivalent consumption minimization energy management strategy based on real-time recognition of driving style is proposed. Firstly， analyze the changes in driving demand caused by the real-time pedal signal variation， and identify real-time driving style in the rolling time window by data characteristic extraction. Then， in the equivalent consumption minimization strategy considering the cost of battery degradation， and adaptive function of equivalent factor is constructed by quantifying the driving style coefficient， then solve the optimal equivalent factor and battery degradation cost weighting coefficient corresponding to different driving styles. Based on this， an adaptive law for equivalent factor based on artificial potential field method is designed. Simulation results showed that， compared with the equivalent energy consumption minimization without consideration of driving style， the proposed method improved fuel economy by 2.82% and reduced battery loss by 25% under the same driving conditions.

Key words： Hybrid electric vehicle， Energy management strategy， Driving style recognition， Battery degradation and fuel economyI

1 前言

混合動力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）包含內燃機與電機等多動力系統，通過能量管理策略調整動力輸出對駕駛需求進行動態分配以提高行駛經濟性[1]。由駕駛員行為產生的駕駛需求是HEV能量管理決策的重要依據，對不同風格駕駛員制訂自適應的能量管理策略對于提高HEV行駛的綜合經濟性具有重要的意義[2]。

目前，駕駛風格的識別主要通過車輛運動特征、交通流特征或駕駛行為特征等進行聚類分析[3]，然后利用神經網絡或向量機等進行分類[4]。羅雲瀟等[5]將車輛運動特征分為9種行駛工況，通過改進K-Means算法將車輛運動特征聚類為3種駕駛風格。黃江等[6]通過速度與交通流特征，采用改進支持向量機搭建了駕駛風格識別模型。趙韓等[7]通過不同車流密度下的駕駛員踏板信號與速度信號特征參數，設計了包含減法聚類、K-Means聚類和隨機森林的混合算法對駕駛風格進行了識別。

駕駛員產生的駕駛行為會對加速踏板和制動踏板等操作機構產生影響，進而影響HEV的綜合性能[8]。施德華[9]等利用深度強化學習結合等效能耗最小化策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy， ECMS），在不同風格和工況下對等效因子進行成本測算和動態調整，提升了整車的燃油經濟性。秦大同[10]等利用k-means聚類和神經網絡對駕駛風格進行了分類和識別，并通過仿真分析確定了ECMS策略下每種風格對應的最優等效因子，提高了整車的燃油經濟性。然而，僅考慮燃油經濟性的ECMS較易產生電池的快速充放電，使得電池產生容量衰退，影響HEV的綜合經濟性[11]。另一方面，等效因子的自適應策略是ECMS實現實時性和最優解的關鍵，固定等效因子難以實現節能效果的最優。

因此，本文針對HEV電池衰退過快和ECMS對于駕駛風格的適應性不足問題，在考慮電池衰退成本的ECMS框架下，構建駕駛風格實時識別模型，然后通過量化駕駛風格系數構建等效因子的自適應函數，求解不同風格下的最優等效因子與電池衰退權重系數，同時考慮HEV電荷維持模式下的節能損失問題[12]，設計基于人工勢場法的自適應ECMS，提高能量管理策略對于不同風格的適應性，進而為改善HEV行駛綜合經濟性提供新的方案。

2 駕駛風格實時識別模型

2.1 車輛模型與踏板信號采集

使用羅技G29駕駛模擬器聯合車輛仿真軟件搭建駕駛員在環仿真平臺。仿真車輛為某款并聯式HEV乘用車，驅動系統主要由內燃機、離合器、電池組、逆變器、電機、行星齒輪耦合機構、變速箱等構成。內燃機輸出端連接離合器，通過行星齒輪將電機動力耦合-解耦，使其具備純內燃機模式、行車充電模式、混動模式、純電機模式、制動/滑行模式等。在仿真車輛的動力系統中，內燃機采用1.3 L自然吸氣內燃機，電機選用15 kW永磁同步電機，變速箱為5擋機械式自動變速箱，電池選用ANR26650型號的LiFePO4電芯，通過串并聯組合得到400 V額定電壓。仿真車輛的動力系統架構如圖1所示。

圖中[mfuel]為內燃機燃油質量流率，[Peng]為內燃機輸出功率，[Rbat]為電池內阻，[Vbat，oc]為電池開路電壓，[Pbat，E]為電池輸出功率，[ibat]為電池輸出電流，[Pem]為電機輸出功率，[rtrs]為變速箱擋位，[Pptr]為動力總成輸出功率，[PD]為駕駛員需求功率，[Pload]為車輛行駛負載功率。仿真車輛主要性能參數如表1所示。

HEV能量管理策略的綜合經濟性指標主要取決于駕駛的縱向動力需求。因此，模擬駕駛過程中駕駛員主要操縱加速/制動踏板在給定速度工況下行駛。該給定速度工況包含城鎮道路（Urban Dynamometer Driving Schedule，UDDS），高速道路（Highway Fuel Economy Test，HWFET）以及激進駕駛道路（US06 Supplemental Federal Test Procedure，US06），速度工況如圖2所示。在模擬時駕駛員跟隨標準速度工況行駛，速度跟隨平均偏差在5%以內。加速/制動踏板是駕駛員駕駛車輛的直接操縱機構，其變化數據是駕駛意圖的直觀體現。加速/制動踏板開度和變化率直接反映駕駛員的動力需求，且加速和制動踏板通常不會同時踩下，因此，為降低數據維度，降低計算成本，本文將加速和制動踏板數據拼接后進行駕駛風格識別，使用串行信號整合駕駛員動力需求，組合踏板信號如式（1）、式（2）：

[S（t）=Sap（t）+βSbp（t）] （1）

[β=abp_maxaap_max] （2）

式中：[t]為當前時刻；[S]為組合踏板信號；[Sap]為加速踏板信號；[Sbp]為制動踏板信號；[β]為加減速比例系數；[abp_max]為車輛的最大制動減速度；[aap_max]為車輛最大加速度。

組合循環速度曲線下的組合踏板信號如圖3所示。總體時長2 736 s，其中城市道路工況1 370 s，高速工況766 s，激進駕駛工況600 s，從對應的速度曲線和踏板信號可以看出，城市工況過程中踏板變化較為均勻，呈現出連續的加減速工況，并且踏板開度范圍覆蓋全面；在高速工況下踏板信號較為穩定，維持在一個較小的范圍，并且變化幅度較小；激進駕駛工況下踏板信號變化劇烈，并且變化幅度較大，最大踏板開度為100%。

2.2 實時駕駛風格識別模型

將采集的踏板信號進行特征提取，踏板信號為0-1之間的數值，0代表踏板處在初始位置，表示未踩下加速踏板，1代表加速踏板踩到最深處。使用滑窗的方式截取10 s數據作為識別信號，然后每3 s截取一次數據片段，并更新1次特征[10]。使用10 s加速踏板信號的最大值[Smax]、踏板信號的平均值[Smean]、踏板變化率的最大值[Smax]、踏板變化率的平均值[Smean]以及踏板變化率的方差[Svar]作為駕駛行為識別的特征，并且假設踏板在急速踩下和急速放松時都能體現駕駛風格的急迫程度，所以在計算踏板變化率時使用絕對值：

[Smean=i=1n1nSi] （3）

[Smax=max（S1，S2，S3，…，Si）] （4）

[Smean=i=1n1nSi] （5）

[Smax=max（S1，S2，S3，…，Si）] （6）

[Svar=1ni=1n（Si-Smean）2] （7）

式中：[Sii=1，2，3，…，n]為時間窗口內的踏板信號，n為時間窗口的長度，在本文中n為10 s，[Si]表示加速踏板信號變化率的絕對值。

組合循環的特征信號如圖4所示，從圖4中可以看出，在測試中，車輛處于停車狀態，此時踏板信號為0，其所有特征也都為0，在處理數據時并沒有剔除此類數據，因為在實時駕駛模式識別時也會有類似的情況發生，所以保留了為0的信號，并且將其認為是保守型駕駛風格。

k-means聚類算法能在較短時間內處理大規模數據集且具有較佳的魯棒性[13]，聚類之后得到的每個簇中的元素都有很強的相似性。使用k-means聚類算法將處理后的909組特征進行聚類，得到3類聚類結果，各類對應數量和特征值如表2所示。

從表2可以看出，第一類數據的各個特征平均值小于其它兩類，第三類數據各個特征平均值大于其他兩類。對聚類結果特征數據參考孫曉鵬等[7]的駕駛風格辨識方法，通過油門、制動踏板開度及其所引起的車輛加速度和車速變化，以及油門、制動踏板開度超過閾值的次數計算各駕駛片段風格評價指標，表2聚類結果經領域專家確認分類結果后，將第一類定義為保守型駕駛風格，第二類定義為正常型駕駛風格，第三類定義為激進型駕駛風格。然后搭建BP神經網絡分類模型進行訓練，將909組數據分為訓練集和測試集，訓練集占70%，測試集占30%，并且對數據進行隨機排序。BP神經網絡設置為單隱藏層，節點個數設置為5，最大迭代次數為1 000，目標學習誤差為10-6，學習率為0.01，激活函數選擇sigmoid函數，使用梯度下降的訓練方法。

訓練結果如圖5所示，其中，圖5a為訓練集的識別結果，準確率為99.7%，圖5b為測試集的識別結果，準確率為98.9%。圖5c和圖5d為訓練結果的混淆矩陣，真實類為聚類后得到的駕駛風格，識別類為神經網絡的識別結果，類別1為保守型，類別2為正常型，類別3為激進型。

為確保識別結果的實時性，采用滾動時域下進行駕駛風格的實時識別，時域長度選擇10 s，一般情況下短時間內駕駛風格相對于駕駛員來說是基本固化的，相對較慢的駕駛風格更新周期更利于消除駕駛員對踏板的誤操作，進而影響能量管理策略的決策過程，因此本文選擇了3 s的滑窗更新周期。

為測試該實時駕駛風格識別的準確性，使用3個不同的循環工況（UDDS、HWFET、US06）對該模型進行測試，3種工況的速度曲線包含了不同比例的駕駛風格時間占比，且代表著不同的汽車駕駛情況。使用駕駛模擬仿真平臺進行模擬，實時采集加速踏板信號并進行識別，識別結果如圖6所示。

圖6a為城市駕駛循環，啟停加減速頻繁，所以踏板信號快速變化，信號大于0.8的時間占比為3.7%，激進駕駛風格占比16.6%。圖6b為高速駕駛循環，踏板信號變化緩慢并且平穩，平均踏板信號在0.3左右，僅在工況開始的快速加速階段踏板開度為100%，激進型駕駛風格占比僅為1.1%，正常型駕駛風格占比29.3%，在400 s～600 s的高速工況處于速度相對穩定階段，踏板開度小且幾乎不變化，所以駕駛風格識別為保守型。圖6c為激進駕駛循環，平均踏板開度大且變化劇烈，激進駕駛風格占比達到了39.5%。對比3個曲線的識別結果，駕駛循環速度曲線變化越快，踏板信號變化越劇烈激進駕駛占比越高。并且從高速工況可以看出，盡管車速相對較快，但踏板變化依然非常穩定，這種情況下駕駛風格為保守型。

3 考慮駕駛風格的能量管理優化模型

不同的駕駛風格會對車輛的燃油經濟性產生影響，混合動力電動汽車能量管理控制策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy，ECMS）是基于龐特里亞金最小值原理和變微分開發的混合動力汽車能量管理策略[15]，其基本思想是使用等效系數將電能消耗等效為油耗，僅考慮燃油經濟性的ECMS最優控制向量為：

[u*=arg min u{0tfmfuel（x，u）dt}] （8）

式中：[mfuel]為燃油質量流率，[tf]為整個駕駛循環結束時間，[u]為控制動作的矢量，[u*]為最優控制動作的向量（*表示最優），[x]為狀態變量。系統約束定義為：

[u∈U] （9）

[PDt=Pptrt+Pbrkt] （10）

[x=-Pbat， Cxt， utQbatVbat，ocxt] （11）

[xL≤x≤xH] （12）

式中：[U]表示許用控制集；[Pbrk]表示制動系統提供的功率；[x]為系統的狀態變量，在本文中為電池的荷電狀態（state of Charge，SOC）；[Pbat， C]為電池的功率；[Qbat]為電池的容量；[Vbat，oc]為電池的開路電壓；[xL]和[xH]分別表示[SOC]的下邊界和上邊界，式（12）是為了限制電池[SOC]保持在上下邊界之間。

3.1 電池老化模型

在能量管理策略中考慮電池老化的影響，能夠減少電池的退化速度，從而降低綜合經濟性和減少熱逃逸帶來的自燃危險。本文使用基于安培小時電荷通量（Ah-throughput）的電池容量退化半經驗模型對電池的老化進行量化。電池模型為額定容量1 kwh的磷酸鐵鋰電池組，電池SOC計算方法為：

[xt=x0-1Qbat0tIbattτdτ] （13）

式中：[x0]為初始荷電狀態，[Ibatt]為電池電流。

電池容量退化[Qloss%]，由以下半經驗方程式表征：

[Qloss%=α?x+β?exp-EaR?Tcell?hz] （14）

式中：[α]、[β]和[z]通過實驗數據擬合得到；[Ea]為總活化能；[ R]為氣體常數；[h]為電荷通量；[Tcell]為電芯溫度，由Debert[16]的車用電池組溫度場模型計算得到。當電池容量退化[Qloss%]達到20%時，認為電池壽命達到使用極限。

有效電荷通量[heff]用于表征實時電池壽命衰退程度：

[hefft=0tσIc，Tcell，x?Iτdτ] （15）

式中：[σ]被稱為嚴重性因子，由額定工況電池電荷通量與實際工況電池電荷通量的比值計算。

[σIc，Tcell，x=ΓnomγIc，Tcell，x=0EOLInomtdt0EOLItdt] （16）

式中：[Γnom]為額定工況電荷通量；[γ]為實際電荷通量。當[σ]大于1時表示當前工況電池壽命衰退大于額定工況，電池老化程度相對嚴重。

當電池有效電荷通量[heff]累加至額定電荷通量[Γnom]時，表示電池容量損耗[Qloss%]達到20%。因此，定義電池的健康狀態（State of Health，SOH）為：

[QSOH=1-heffΓ?100%] （17）

3.2 考慮駕駛風格的ECMS

在ECMS中同時考慮燃油經濟性和電池老化成本，則最優控制問題可表述為：

[u*=arg minu{0tfmfuel（x，u）+k?heffσ，Ibatdt] （18）

[k=a*kr*k0] （19）

式中：[k]被稱為電池老化系數，用于權衡電池老化和燃油經濟性成本；[a]為電池衰退成本的權重系數，[a]越大電池衰退成本越高；[kr]為電池和燃油可用能量的比值；[k0]用于單位轉換；[u]為控制輸出：

[ut=rtrstPemtT] （20）

式中：[rtrs]為變速箱的檔位輸出；[Pem]為電機的輸出功率。

考慮到不同的駕駛風格下對車輛的動力性和經濟性需求不同，所以在不同風格下對電池的衰退成本的權重系數進行自適應調整，以滿足在不同風格下對電池的放電需求。

定義風格系數為[γ?{1，2，3}]，當[γ=1]時為保守型駕駛風格，當[γ=2]時為正常型駕駛風格，當[γ=3]時為激進型駕駛風格。則式（19）中[a]可以表述為：

[a=Aγ2+Bγ+C] （21）

因為有3種駕駛風格，所以定義[ηγ]為關于[γ]的二次函數，A、B和C為常數，使用拉格朗日插值得到。

由變分法的基本引理，考慮電池衰退的最優控制的哈密爾頓函數為：

[H=mfuelut， PDt+k?heffxt， ut+pt?xxt， ut] （22）

式中：[pt]為協態變量。

對式（22）關于狀態變量[x]求偏導：

[pt=-?H?x] （23）

結合式（11）（15）（19）（21），其中[mfuel]、[σ]和[k]與[x]無關。當車輛運行在電荷維持模式下時SOC維持在式（12）的范圍內，[Vbat，oc]幾乎維持恒定且[Pbat， C]和[Ic]由需求功率決定，均與[x]無關。因此：

[pt=-?H?x≈0?p*is constant] （24）

定義等效因子[λ=-p（t）/（Qlhv?Vbat， ocx）]，則式（22）可改寫為：

[H=mfuelut， PDt+k?heff xt，ut+λ?Pbat，Cxt，ut] （25）

由式（24）可知，在式（12）的范圍內當車輛處于電荷維持模式下時，最優等效因子也為常數。而電池的累計老化損耗與SOC無關，獨立疊加在成本函數中阻止電池的快速充放電，延緩電池的老化速度。

等效因子[λ]的大小決定了混合動力汽車工作模式的優先程度，例如，當等效因子較大時電機功率的增加會使得成本大幅升高，工作模式就會優先選擇純內燃機模式；相反當等效因子較小時工作模式就會優先選擇純電動模式。當等效因子的增加或減小到某一值時再增加或減小等效因子的值對功率的分配幾乎不再產生影響，這一極限的最大和最小值就被稱為等效因子的范圍。等效因子已被證明處于以下范圍內[17]：

[1Qlhv≤λ*≤ηemηinvηbatQlhvηen=ηQlhv] （26）

式中：[ηem， ηinv， ηbat， ηen]和[η]分別表示電機、逆變器、電池和內燃機的平均工作效率。

ECMS所解決的是具有兩點邊值的非線性系統控制問題，這類問題需要通過迭代找到不違反任何約束的最優解[λ*]。但是等效因子的最優解需要駕駛條件的先驗知識，在實時控制系統中對未來的駕駛條件是未知的，只能通過預測來獲得與最優解相近的結果。式（26）給出了等效因子的范圍，并且在前面已經證明了最優等效因子為常數，所以在給出的范圍內，圍繞最優等效因子進行自適應調整，可以實現實時最優。

在前面已經提出了駕駛風格的實時識別方法，需要對每種類型的駕駛風格的最優等效因子進行估計，然后就能根據當前的駕駛風格實時調整最優等效因子實現基于駕駛風格的自適應。

[λ*=Dγ2+Eγ+F] （27）

式中：[γ]為式（21）中定義的風格系數，D、E和F為常數，同樣根據駕駛風格和所對應的最優等效因子通過拉格朗日插值獲得。

3.3 不同風格的最優[a]和[λ]的估計

對[a]和[λ]基于風格自適應調整，一方面能滿足不同風格下對于電池的不同放電需求，例如當[a]較小時，允許電池快速放電以滿足動力需求，當[a]較大時則阻止電池快速放電，延緩電池老化從而降低綜合成本。另一方面能夠實現不同風格下的最優功率分配。

不同風格的最優[a]和[λ]的估計方法如下：

1）采集不同風格的駕駛數據，形成不同風格的駕駛循環。

2）使用考慮電池老化固定等效因子的ECMS對不同風格的駕駛循環進行測試，得到該循環的最優功率分配結果以及能耗。

3）在允許范圍內對[a]和[λ]進行調整，重復步驟2，獲得不同[a]和[λ]組合下的最優功率分配結果的能耗和循環結束SOH。

4）根據不同的駕駛風格選擇不同的[a]和[λ]的組合，使用能耗最小且SOH降低最小的[a]和[λ]的組合作為該風格下的最優[a]和[λ]。

不同駕駛風格的駕駛數據獲取方法為：以中國輕型汽車行駛工況（China Light Vehicle Test Cycle，CLTC）標準測試循環作為參考，使用不同駕駛風格完成駕駛循環，要求循環測試中所有停車的位置偏差在5 m以內，整個循環完成時的距離偏差在6 m以內。循環時間都為1 800 s。除去停車時間，所有運行時間中單一風格占比95%以上。不同風格所對應的循環數據如表3所示，速度曲線如圖7所示。

CLTC駕駛循環分為3個區間，分別代表城市、郊區和公路工況。從圖7可以看出，循環一的速度曲線較為平滑，保守型駕駛風格占比為98%。循環三加減速頻繁，速度變化劇烈，激進型駕駛風格占比為97%。循環二的速度波動情況處于兩個循環之間，正常型駕駛風格占比為95%。因此將循環一定義為保守型駕駛風格循環，循環二定義為正常型駕駛風格循環，循環三定義為激進型駕駛風格循環。

在3種不同的駕駛風格循環下使用固定等效因子和電池衰退權重系數的ECMS對需求功率進行分配，不同等效因子和[a]的組合得到的燃油經濟性和循環結束SOH三維圖如圖8所示。從圖中可以看出，相較于電池衰退成本權重系數，等效因子對于能耗及SOH的影響更為顯著。并且對比3種風格可以看出，在CLTC參考循環下保守駕駛風格最優經濟性可以達到2.7 L/100 km，正常型駕駛風格最優經濟性可以達到4 L/100 km，激進型駕駛風格只能達到8 L/100 km，由于激進駕駛對動力性需求較高所以經濟性較低，而正常駕駛風格兼顧經濟性和動力性，所以經濟性居中。在仿真時，[a]和[λ]的增加量都為0.1，且選取的值有2個參考目標，分別為能耗和SOH。

選取適當的[a]和[λ]以保證能耗和SOH保持相對最優。在本文中采用遺傳算法求解，將[a]和[λ]作為變量，能耗和SOH作為優化目標。根據不同的風格和圖8的結果，確定不同風格下[a]和[λ]的范圍作為遺傳算法變量的約束，已有研究證明了等效因子的最小值為1，且在證明過程只使用了與車輛本身設計相關的參數，只有最大值范圍取值相對保守，所以根據圖8，最大值范圍確定為使得能耗改變量小于5%的值。不同風格所對應的[a]和[λ]的取值范圍如表4所示。

設置優化參數的邊界條件為表4，將[a]和[λ]作為變量進行編碼，適應度函數為在[a]和[λ]的組合下得到的能耗以及SOH，初始種群數量為50，交叉概率為0.8，使用高斯分布的隨機數對個體進行變異概率為0.1，迭代終止條件為100代。各風格對應的帕累托前沿如圖9所示。

根據圖9的帕累托前沿，因為相較于電池衰退成本權重系數，等效因子對于能耗及SOH的影響更為顯著，所以在選擇參數時優先考慮等效因子。優先目標為降低能耗為主，同時減少電池的退化，所以選擇能耗較低且SOH下降相對較小的[a]和[λ]的組合。不同風格對應最優等效因子[λ]和電池衰退成本權重系數[a]如表5所示。

4 考慮實時駕駛風格的ECMS自適應策略

本文提出考慮駕駛風格的混合動力汽車自適應能量管理策略，同時兼顧電池老化，實現混合動力汽車綜合表現的提升。在第3節中證明了固定等效因子能實現最優，并且得到了不同風格下所對應的最優等效因子和電池衰退成本權重系數。但是，如果電池SOC處于上邊界[xH]或者下邊界[xL]時，固定等效因子會在特定情況下出現節能機會的損失，例如：當SOC處于上邊界且此時存在制動需求，由于SOC邊界的限定無法啟動再生制動模式為電池充電，此時動能回收的節能機遇將會損失。或者當電池SOC處于下邊界時，會由于電池邊界限制無法使用電機輔助內燃機運行。

本文提出基于SOC構建人工勢場的思想，通過基于SOC的勢力場對等效因子進行自適應調節，從而捕獲以上所述的節能機會。

當SOC增加時，等效因子受到勢力場的影響而減小，增加使用電池的機會，使得即使SOC較高時也存在給電池充電的機會；當SOC減小時，同理增加等效因子。當車輛處于電荷維持模式下時SOC盡量圍繞[xm]波動，同時等效因子在該風格下的最優等效因子附近小幅度變化。要實現在最優等效因子附近緩慢變化，而在接近SOC邊界時快速增加斥力調整等效因子，所以以最優等效因子作為基線，采用指數函數構建斥力場，將斥力場設計為由[xm]作為分界線的分段函數，并根據SOC相對于[xm]偏移的距離動態調整等效因子，[xm]為一個相對接近下邊界的值，因為要實現最優的燃油經濟性需要確保在循環結束時SOC盡量處于下邊界，充分利用電池提供的能量。基于SOC的勢力場示意圖如圖10所示，斥力場函數定義如下：

[Frept=r1er1x-xm-b1-k1，" " xtgt;xmr1er1xm-x-b2-k2，" " xtlt;xm] （28）

式中：[r1]、[b1]、[b2]、[k1]、[k2]為系數，[r1]調整等效因子的變化速度；[b1]、[b2]的作用是調整變化的趨勢；[k1]、[k2]是為了保證在同一風格下SOC處于[xm]時勢力場的連續，[x]為狀態變量SOC。

斥力場為分段函數，在哈密頓函數中使用協態變量對斥力場添加約束：

[x2（t）=er1xt-x0-b1-k1xtδ（xm-xt）+er1x0-xt-b1-k1xtδ（xt-xm）] （29）

式中：[δ]為條件函數，當[（xm-xt）]或[（xt-xm）]為負時[δ=1]，否則[δ=0]。因此式（25）引入協態變量[p2]后變為：

[H=mfuelut，PDt+k?heffxt，ut+λ?Pbat，Cxt，ut+p2x2xt] （30）

對哈密頓方程關于狀態變量求微分，由于在電荷維持模式下[mfuel]、[heff]、[x]、[Ibatt]和[σ]與[x]和[x2]無關；[k]為關于風格的函數由式（19）（21）和表5確定，也與[x]和[x2]無關；[x2]與[x2]無關。因此：

[p*1=-?H?x≈-p*2?x2?x] （31）

[p*2=-?H?x2=0?p*2=constant] （32）

等效因子[λ=-p1/（QlhvVbat， ocx）]，在同一種駕駛風格下，當[xtgt;xm]時：

[λ≈p*2QbatVbat， oc?x2?x] （33）

結合式（28）和（29）：

[λ=p*2FreptQbatVbat， oc] （34）

當前一時刻[xt=xm]時取當前駕駛風格下的最優等效因子[μγ]，經過時間[dτ]后在[t1]時刻時，由（34）可知：

[λ=μγ+p*2QbatVbat， oct1tFrepτdτ] （35）

同理，當[xtlt;xm]時：

[λ=μγ-p*2QbatVbat， oct1tFrepτdτ] （36）

等效因子在表4給出的范圍內進行調節，為保證不超出范圍的約束，則當[xtlt;xm]：

[0gt;p2t1tFrepτdτ≥μγ-λmax1/QbatVbat， oc] （37）

當式（28）中定義的斥力處于極限時，等效因子的補償應該具有以下特征：

[limFrept→0p2t1tFrepτdτ=0p2t1tFrepτdτ│Frept=Frepmax=μγ-λmax1/QbatVbat， oc] （38）

結合式（37）和式（38）可得：

[p2=μγ-λmax1/QbatVbat， ocFrept/Frepmaxt1tFrepτdτ] （39）

同理，當[xtgt;xm]時，等效因子在同一駕駛風格下的下邊界調整，則：

[0gt;p2t1tFrepτdτ≥λmin-μγ1/QbatVbat， oc] （40）

因此：

[p2=λmin-μγ1/QbatVbat， ocFrept/Frepmaxt1tFrepτdτ] （41）

結合式（35）（36）（39）（41）可以得到等效因子的自適應控制律：

[λt=μγ-μγ-λminFreptFrepmax，" " xtgt;xmμγ+λmax-μγFreptFrepmax，" " xtlt;xm]" " "（42）

式中：[μγ]根據式（27）和表5確定，[λmin]和[λmax]根據表4確定，都基于駕駛風格進行調整。

該自適應策略根據電池SOC和駕駛風格進行調節，在不同的風格下調整等效因子的變化范圍和當前風格的最優等效因子，并且當SOC變化時，根據SOC偏離[xm]的距離對等效因子進行補償，當在離SOC邊界較遠時，[λ]在最優等效因子上下緩慢調整，當SOC快接近邊界時等效因子快速增加或減少，以減少或增加電機的功率輸出，給可提升燃油經濟性的操作留出可調整的空間。

5 仿真及結果分析

為了驗證本文所提出的能量管理策略的有效性，使用Matlab/Simulink建模仿真，駕駛循環為圖7所示的不同駕駛風格跟隨的CLTC循環，為了更好地研究所提出的能量管理策略對電池衰退的影響，我們將每個駕駛循環延長為3倍，總時長5 400 s，本文所提策略在不同循環下的仿真速度偏差如圖11所示。

從圖11可以看出，激進駕駛風格的速度跟隨情況略差于正常型和保守型駕駛風格，但整體速度誤差在1.5 m/s以內，所提策略基本滿足不同駕駛風格下的動力性需求。

最終燃油經濟性結果使用百公里油耗表示。將本文所提出的能量管理策略（Sty-ECMS）和使用固定等效因子的Com-ECMS[17]、考慮電池老化的Aging-ECMS[11]以及基于節能機會捕獲的CESO-ECMS[12]進行對比，能耗結果如表6所示，電池最終SOH損耗如表7所示，其中相對于最優固定等效因子的提升用百分比顯示。

從表6可以看出，所提出的基于風格的自適應能量管理策略在能耗表現優異，其中在保守型風格下的燃油經濟性相較于固定等效因子的ECMS提升了2.82%，在正常型風格下提升了3.25%，激進型風格下提升了2.34%。并且從表7可以看出，所提出的能量管理策略有效地降低了電池老化速度，尤其是在保守型風格下相較于固定等效因子的ECMS降低了25%的電池老化速度，結合圖12可以看出，在保守型風格下由動力需求較低，沒有考慮電池老化的能量管理策略會經常快速地充放電來提高燃油經濟性，所以SOC曲線波動幅度較大，電池老化速度較快。而對于正常型和激進型駕駛風格，動力需求較高，需要電機對動力進行補償，所以SOC下降速度更快，即使考慮了電池老化也要優先滿足動力需求，所以電池老化速度降低不夠明顯。

綜上所述，所提出的能量管理策略在滿足不同駕駛風格動力性需求前提下，提升了車輛的燃油經濟性同時，改善了電池的老化速度，提高了ECMS在駕駛經濟性方面對于不同駕駛風格的適應性。

6 結束語

本文針對HEV電池衰退過快和ECMS對于駕駛風格的適應性不足問題，在考慮電池衰退成本的ECMS框架下，通過構建駕駛風格實時識別模型，提出了考慮駕駛風格的混合動力汽車自適應等效能耗最小化策略。該策略在駕駛風格實時識別的基礎上計算了不同駕駛風格下的最優等效因子，然后將最優等效因子作為基線，考慮電荷維持模式下的節能機會損失情況，通過人工勢場法捕獲節能機會，制訂等效因子的自適應策略。仿真結果表明，本文所提策略能夠滿足不同駕駛風格下的動力性需求，并且在提升了燃油經濟性的同時改善了電池老化成本，為提高HEV對于不同駕駛風格的適應性提供了新的解決思路。

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（責任編輯 王 一）

*基金項目：國家自然科學基金面上項目（52075292），湖北省自然科學基金青年項目（2022CFB798），湖北省自然科學基金面上項目（2023AFB1116）。

通信作者：董元發（1988—），教授、博士研究生導師，研究方向為智能裝備系統設計與優化，E-mail：dongyf@ctgu.edu.cn。