基于BP神經網絡的EHB主缸液壓力估計

【摘要】電子液壓制動（EHB）系統主缸液壓力估計對降低EHB的傳感器依賴性至關重要，基于BP神經網絡進行主缸液壓力估計。首先開展了實車道路試驗，并采集車速、主缸活塞位移、主缸活塞速度和主缸液壓力等數據。然后，以主缸活塞位移和主缸活塞速度為特征輸入、以實際主缸液壓力為目標輸出，建立BP神經網絡。采用訓練集數據及梯度下降算法對BP神經網絡進行訓練。最后，利用測試集數據對液壓力估計效果進行驗證。結果表明，所提算法比基于動態位移壓力模型和基于LSTM的估計算法估計誤差分別減小38%和15%。

主題詞：電子液壓制動 主缸液壓力估計 位移壓力模型 BP神經網絡

中圖分類號：U461" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240045

BP Neural Network-Based Master Cylinder Pressure Estimation for EHB

Shi Biaofei1， Wang Lei2， Liang Haiqiang2， Li Rongli2， Liang Chao2

（1. Tsinghua University， Beijing 100084; 2. Beijing Automotive Technology Center， Beijing 101300）

【Abstract】The master cylinder pressure estimation of the Electro-Hydraulic Brake （EHB） system is crucial to reduce the sensor dependence of EHB. In this paper， the master cylinder pressure is estimated based on BP neural network. First， a real-vehicle road test is carried out and data such as vehicle speed， master cylinder piston displacement， master cylinder piston speed and master cylinder pressure are collected. Second， a BP neural network is established using the master cylinder piston displacement and master cylinder piston speed as feature inputs and the real master cylinder pressure as target output. Third， the BP neural network is trained by the training dataset and gradient-descent algorithm. Finally， the pressure estimation performance is verified by the testing dataset. The results show that the proposed algorithm reduces the estimation error by 38% and 15%， compared with the dynamic pressure-displacement model and the LSTM-based estimation algorithm， respectively.

Key words： Electro-Hydraulic Brake （EHB）， Master cylinder pressure estimation， Displacement-pressure model， BP neural network

1 前言

汽車線控制動（Brake-By-Wire，BBW）系統是汽車制動領域的研發熱點[1]。電子液壓制動（Electro-Hydraulic Brake，EHB）系統是市場主流的BBW解決方案[2]。

作為汽車的關鍵安全部件之一，EHB需要滿足較高的汽車安全完整性等級（Automotive Safety Integrity Level，ASIL）[3]。EHB主缸液壓力閉環控制依賴液壓力傳感器，一旦傳感器失效，基于傳感器的液壓力控制系統將失效，嚴重影響EHB的功能安全性。因此，有必要研究主缸液壓力估計算法，用于傳感器的故障診斷及容錯控制，從而降低EHB對液壓力傳感器的過度依賴，提升系統可靠性。

EHB保留了傳統液壓制動回路，主缸活塞位移與主缸液壓力的關系稱為位移壓力特性?，F有EHB的主缸液壓力估計算法大都基于位移壓力特性，液壓力估計的關鍵在于精確的位移壓力模型。

根據建模方法不同，現有位移壓力模型可分為理論模型和經驗模型。文獻[4]對位移壓力特性進行了理論研究，通過由制動回路變形表示的制動液等效體積彈性模量與含氣制動液自身的等效體積彈性模量相等，得出了主缸活塞位移與液壓力之間的數學關系。然而，該模型僅適用于主缸活塞緩慢運行的工況。由于位移壓力特性復雜、難以進行精確的理論建模，現有研究更多的是直接基于試驗數據將位移壓力特性擬合為主缸活塞位移多項式的經驗模型[5-12]。然而該類模型只能表征增、減壓位移壓力曲線的平均值而忽略了滯回特性。文獻[13]定性分析了主缸活塞速度與滯回特性的關系，提出了一種動態位移壓力模型，該模型在主缸活塞位移多項式的基礎上引入主缸活塞速度，能在一定程度上表征滯回特性，試驗表明，相比基于多項式的位移壓力模型，動態位移壓力模型具有更高的精度和響應速度。然而，該模型只能定性描述主缸活塞速度對滯回特性的影響，更精確的位移壓力模型有待進一步研究。

由于神經網絡具有以任意精度逼近任意非線性映射的能力[14]，本文以EHB為研究對象，針對位移壓力特性建模及主缸液壓力估計問題進行研究，開展實車道路試驗，基于試驗數據采用BP神經網絡擬合位移壓力特性并進行液壓力估計，以進一步提高液壓力估計精度。

2 EHB結構及工作原理

EHB原理如圖1所示[5]，常規制動工況下，駕駛員踩下制動踏板，EHB控制器通過踏板行程傳感器信號解析駕駛員制動需求，并通過液壓力傳感器反饋的實際液壓力控制永磁同步電機輸出適當的力矩，電機力矩通過減速機構推動主缸活塞往復運動，使制動回路中的液壓力增大或減小，以此實現制動控制。

制動時，主缸活塞首先要越過主缸補油孔將制動回路密封，之后克服制動器間隙使制動襯片和制動盤貼合，繼而壓縮制動液使制動回路產生液壓力[4]。受間隙、制動軟管及含氣制動液等非彈性元件的影響，位移壓力特性具有很強的非線性和滯回特性。另外，受防抱死制動系統（Anti-Lock Brake System，ABS）電磁閥節流特性的影響，位移壓力特性還與制動速度有關[15]。

3 位移壓力特性測試及分析

為獲取實際駕駛中真實的位移壓力特性、保證所提方法的普適性，本文進行了實車道路試驗并采集了試驗數據。試驗方法為由熟練駕駛員駕駛搭載EHB的試驗車在一段約10 km的城郊公路上正常行駛，記錄單程的實車數據。

試驗車為純電前驅SUV，整車質量為1 580 kg。試驗車的制動能量回收功能處于關閉狀態，制動力全部由EHB提供。試驗車配備ABS，可由其得到車速信號。EHB永磁同步電機自帶電機轉子角位置傳感器，可由其計算主缸活塞位移。EHB配備的主缸液壓力傳感器可采集實際主缸液壓力信號。試驗車及信號交互詳見文獻[16]。所采集的車速、主缸活塞位移、主缸活塞速度（由主缸活塞位移差分得到）和主缸液壓力如圖2所示，試驗時長大約1 300 s，數采周期為10 ms，共約130 000個采樣點。

試驗數據的車速范圍約為0～120 km/h，主缸液壓力范圍約為0～10 MPa，從而涵蓋了絕大部分制動工況（本文暫不考慮ABS觸發的工況），如圖3所示。

由于制動間隙的存在，主缸活塞位移在0～5 mm范圍內時幾乎沒有液壓力，當主缸活塞位移大于5 mm后，液壓力隨主缸活塞位移增大而增大，且呈現出非線性。從數據密集程度可知，通常情況下，制動液壓力集中在3 MPa以內。另外，對于同一主缸活塞位移，增壓時的液壓力大于減壓時液壓力，即滯回特性。

由以上分析可知，主缸液壓力與主缸活塞位移并非一一對應關系，因此只以主缸活塞位移作為輸入對位移壓力特性進行建模是不準確的。為此，引入主缸活塞速度分析位移—速度—液壓力的關系，如圖4所示。

從圖4可看出，同時以主缸活塞位移和主缸活塞速度為輸入，則主缸液壓力與輸入之間的一一對應關系更明顯，為利用神經網絡進行位移壓力特性擬合做好了鋪墊。

4 BP神經網絡建立

本文根據位移壓力特性的特點及對位移壓力特性進行建模的需求，權衡模型精度和復雜度，選取精度高且計算量小的3層BP神經網絡擬合位移壓力特性[14]，如圖5所示，包括1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層。其中，輸入層包括主缸活塞位移和主缸活塞速度，輸出層為主缸液壓力。

隱含層的神經元如圖6所示。主缸活塞位移和主缸活塞速度通過加權求和和增加偏置轉化為神經元的凈輸入，見式（1）。凈輸入經過激活函數的作用后成為單個神經元的輸出，見式（2）。本文選取雙曲正切函數作為激活函數，見式（3）。

[n=xw+b] （1）

[a=fn] （2）

[f·=e·-e-·e·+e-·] （3）

式中：[n]為神經元中間變量；[x=xx]，[x]、[x]分別為主缸活塞位移和速度；[w=w1w2]為權重矩陣；[b]為偏置；[a]為神經元輸出。

隱含層各神經元的輸出作為輸出層神經元的輸入，經過加權求和及增加偏置后，成為BP神經網絡的最終輸出。

5 BP神經網絡訓練

5.1 數據預處理

主缸活塞速度由主缸活塞位移差分得到（即相鄰兩個時刻的位移差除以時間間隔），存在很大噪聲，直接用于神經網絡會導致估計的液壓力噪聲較大，不利于故障診斷及容錯控制。本文采用濾波器對主缸活塞速度的原始數據進行濾波，將濾波后的數據用于神經網絡的訓練。在使用訓練好的神經網絡時，先對主缸活塞速度的原始數據進行同樣的濾波處理再輸入到神經網絡中。采用式（4）對其進行濾波。

[xs=xoriginals1τs+1] （4）

式中：[s]為復變量；[xoriginal]為原始主缸活塞速度；[τ∈0，+∞]為濾波器參數，其值越大，濾波后的信號越平穩，神經網絡的輸出也越平穩。同時，過大的濾波器參數會導致信號延遲和失真程度過大，降低神經網絡的精度。

由于主缸液壓力估計主要用于與實際主缸液壓力進行對比進而進行故障診斷，或者直接替換主缸液壓力傳感器進行容錯控制，因此在調試濾波器參數時要保證神經網絡的估計值的噪聲不高于液壓力傳感器所采集的實際液壓力的噪聲。經過調試，取[τ=0.1]，部分原始與濾波后的主缸活塞速度如圖7所示。

5.2 數據劃分及網絡訓練

將試驗數據（主缸活塞位移、主缸活塞速度和主缸液壓力）按照70%和30%的比例劃分為訓練集數據和測試集數據，分別用于網絡訓練和網絡測試。采用標準BP算法進行訓練，即以輸入數據（主缸活塞位移、主缸活塞速度）前向傳播、誤差（網絡輸出值與實際主缸液壓力的差值）反向傳播、梯度計算及參數（權重和偏置）更新的方式循環迭代[17]。

經過調試，本文將標準BP算法的誤差函數設為均方誤差，學習率設為0.001，不同隱含層神經元個數的神經網絡訓練結果如圖8所示。

模型精度隨隱含層神經元個數的變化而稍作波動，隱含層神經元個數為40時誤差函數最低，為0.003 013。訓練過程中誤差函數隨迭代次數變化如圖9所示，當迭代次數為189時誤差函數基本不再變化，停止訓練，所需訓練時間為42 s。

6 液壓力估計效果及分析

6.1 與動態位移壓力模型對比

為驗證基于BP神經網絡的位移壓力模型的估計精度，令其與動態位移壓力模型進行對比。首先利用相同的訓練集數據通過最小二乘算法[13]對動態位移壓力模型進行參數辨識。動態位移壓力模型如下：

[p=A+Bx+Cx2+Dx] （5）

式中：[p]為主缸液壓力。[A]、[B]、[C]、[D]為模型參數，辨識結果分別為-1.261、-0.939 6、0.234 3、0.108 7。

利用相同的測試集數據，以主缸活塞位移和主缸活塞速度作為輸入，分別測試基于BP神經網絡模型的位移壓力模型和動態位移壓力模型的液壓力估計精度，不同液壓力下的估計結果如圖10所示。

不同液壓力下，2種位移壓力模型均能較準確地估計主缸液壓力，基于BP神經網絡的位移壓力模型估計精度更高，其與動態位移壓力模型的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為0.050 32 MPa和0.081 50 MPa，降低了38%。另外，從圖10e可知，基于BP神經網絡的估計值的噪聲小于實際值，從而證實了第5.1節中濾波器形式及濾波器參數選取的合理性。

6.2 與長短期記憶單元對比

本文另外開展了基于長短期記憶單元（Long-Short Term Memory，LSTM）進行位移壓力特性建模及液壓力估計的對比工作。LSTM是一種可以處理時序數據的神經網絡，通過其內部的門控結構可以學習數據的歷史依賴關系。文獻[18]通過實車試驗采集了制動液壓力、車速、加速度、電機電流、電機力矩、電池電壓、SOC等信號，利用LSTM對當前時刻及對未來時刻的液壓力進行估計和預測。

為驗證LSTM用于位移壓力特性建模及液壓力估計的性能，并與所設計的BP神經網絡進行對比，按照前述BP神經網絡的網絡結構設計LSTM的網絡結構，不同的只是隱含層設置為40個LSTM單元。之后，采用相同的訓練集數據進行訓練，訓練方法為帶動量的隨機梯度下降法，當誤差函數基本不再變化，停止訓練。最后采用相同的測試集數據對基于LSTM的位移壓力模型進行驗證。為消除隨機誤差，進行了5次訓練及驗證，模型值與實際值的RMSE分別為0.0679 9 MPa，0.0681 0 MPa，0.0817 8 MPa，0.0594 6 MPa和0.0819 4 MPa，最低值為0.0594 6 MPa，大于BP神經網絡模型的0.0503 2 MPa?？梢姡m然LSTM具有較強的時序數據處理能力，但對位移壓力特性的擬合精度略低于BP神經網絡。

7 結束語

本文以電子液壓制動系統為研究對象，針對液壓力估計中位移壓力特性難以精確建模的問題開展研究。進行了實車道路試驗，分析了位移壓力特性，構建了以主缸活塞位移和主缸活塞速度為輸入、液壓力為輸出的BP神經網絡并基于試驗數據進行訓練。與以動態位移壓力模型和LSTM為代表的基準模型相比，所提BP神經網絡位移壓力模型的主缸液壓力估計誤差分別減小了38%和15%，從而提高了液壓力估計精度及EHB的可靠性。

參 考 文 獻

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（責任編輯 王 一）

*基金項目：山東省重點研發計劃（2023CXGC010214）。

通信作者：史彪飛，清華大學車輛與運載學院博士后，主要研究方向為線控底盤、汽車動力學與控制。Email：1935792849@qq.com。