電動(dòng)汽車(chē)多參數(shù)模型預(yù)測(cè)制動(dòng)能量跟蹤策略

【摘要】針對(duì)電機(jī)制動(dòng)能量回收率低和直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)大的問(wèn)題，提出了考慮電機(jī)功率、雙向DC/DC變換器效率、超級(jí)電容電壓等多個(gè)參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整超級(jí)電容電流參考值的制動(dòng)能量跟蹤策略。采用儲(chǔ)能單元的離散狀態(tài)空間模型預(yù)測(cè)超級(jí)電容的電流和電壓，并結(jié)合系統(tǒng)中多個(gè)參數(shù)計(jì)算超級(jí)電容的電流參考值。使用基于比例積分（PI）的電流環(huán)控制超級(jí)電容電流實(shí)時(shí)跟蹤參考值，實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容對(duì)電機(jī)能量的跟蹤。通過(guò)仿真分析和對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明：所提出的策略能夠?qū)⒅苿?dòng)能量的回收效率由55.93%提升至86.76%，直流母線(xiàn)的電壓波動(dòng)范圍抑制在0.9%以?xún)?nèi)。

主題詞：狀態(tài)空間模型 雙向DC/DC變換器 制動(dòng)能量跟蹤

中圖分類(lèi)號(hào)：TM912" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20231214

Multi-Parameter Model Prediction of Braking Energy Tracking Strategy for Electric Vehicles

Zhang Wei， Gao Yan， Zhang Hongjuan

（Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024）

【Abstract】To address the issues of a low recovery rate of motor braking energy and significant fluctuations in the DC bus voltage， a braking energy tracking strategy is put forward. This strategy can adjust the reference value of the supercapacitor current in real time by considering multiple parameters， including motor power， the efficiency of the bidirectional DC/DC converter， and the supercapacitor voltage. The discrete state space model of the energy storage unit is used to predict the current and voltage of the supercapacitor， and the current reference value of the supercapacitor is calculated by combining the other parameters in the system. The current loop based on Proportional-Integral （PI） is used to control the current of the supercapacitor and track the reference value of the current in real time. Simulation and experiments compared the tracking of regenerative energy under two different control strategies. The results indicate that the proposed strategy enhances the efficiency of regenerative energy recovery from 55.93% to 86.76%， and it restricts the voltage fluctuation of the DC bus within 0.9%.

Key words： State space model， Bidirectional DC/DC converter， Braking energy tracking

1 前言

電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的再生制動(dòng)在電動(dòng)汽車(chē)、電力軌道交通等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-2]，其能量?jī)?chǔ)存系統(tǒng)由超級(jí)電容器和雙向DC/DC變換器組成。當(dāng)電機(jī)制動(dòng)時(shí)，雙向DC/DC變換器可控制超級(jí)電容的功率流，使能量合理流動(dòng)[3]。由于電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)工況具有不確定性，制動(dòng)能量若無(wú)法被完全吸收，將聚集在直流母線(xiàn)上，導(dǎo)致母線(xiàn)電壓快速上升[4]。同時(shí)，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中電池組與超級(jí)電容間多余的能量循環(huán)，極易造成系統(tǒng)的能量損失[5]。因此，控制超級(jí)電容對(duì)制動(dòng)能量的準(zhǔn)確跟蹤至關(guān)重要。

Duan等[6]基于比例積分（Proportional-Integral，PI）的雙閉環(huán)控制方法，使超級(jí)電容在汽輪機(jī)瞬時(shí)輸出功率不足時(shí)快速補(bǔ)償功率，但該方法未考慮實(shí)際系統(tǒng)中變換器的效率。變換器在輕載狀態(tài)下效率偏低[7]，為了準(zhǔn)確跟蹤制動(dòng)能量的變化過(guò)程，需實(shí)時(shí)考慮雙向DC/DC變換器的效率。Zhang等[8]結(jié)合迭代學(xué)習(xí)控制與模型預(yù)測(cè)控制獲得電流參考值軌跡，通過(guò)主動(dòng)約束搜索法得到軌跡最優(yōu)解，提高了控制準(zhǔn)確性。但在確定電流參考值軌跡時(shí)，該方法并未考慮超級(jí)電容電壓狀態(tài)的變化。Xu等[9]使用超級(jí)電容對(duì)負(fù)載功率的高頻部分進(jìn)行響應(yīng)，但阻性負(fù)載不能全面模擬電機(jī)運(yùn)行情況。

為了準(zhǔn)確跟蹤電機(jī)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)能量，本文綜合考慮電機(jī)功率、雙向DC/DC變換器效率和超級(jí)電容電壓狀態(tài)等多個(gè)參數(shù)，提出了模型預(yù)測(cè)制動(dòng)能量跟蹤策略，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證提出策略的有效性。

2 多參數(shù)模型預(yù)測(cè)制動(dòng)能量跟蹤策略

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電動(dòng)汽車(chē)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，電池組電壓為204 V，經(jīng)DC/DC變換器升壓至555 V；超級(jí)電容器通過(guò)雙向DC/DC變換器吸收制動(dòng)能量；電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由永磁同步電機(jī)和變頻器組成，負(fù)責(zé)模擬車(chē)輛工況；功率分析儀采集電機(jī)功率信號(hào)和功率因數(shù)；電路中其他電壓、電流信號(hào)通過(guò)采集和濾波單元流入上位機(jī)。

本文提出的多參數(shù)模型預(yù)測(cè)能量跟蹤策略由4個(gè)模塊構(gòu)成，分別為變換器模式選擇模塊、超級(jí)電容電壓電流預(yù)測(cè)模塊、多參數(shù)協(xié)同計(jì)算電流參考值模塊和電流環(huán)控制生成脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）信號(hào)模塊，如圖2所示。當(dāng)電機(jī)功率大于0時(shí)，雙向DC/DC變換器將處于升壓（BOOST）模式，儲(chǔ)能系統(tǒng)向電機(jī)供能；當(dāng)電機(jī)功率小于0時(shí)，變換器處于降壓（BUCK）模式，超級(jí)電容吸收制動(dòng)能量。通過(guò)離散化儲(chǔ)能單元的狀態(tài)空間模型，實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容電壓與電流的預(yù)測(cè)。結(jié)合電機(jī)功率、雙向DC/DC變換器效率等參數(shù)，計(jì)算超級(jí)電容的電流參考值。在生成PWM信號(hào)時(shí)，基于PI的電流環(huán)，使超級(jí)電容的電流盡可能跟蹤電流參考值，并將其等效為超級(jí)電容釋放/吸收的功率量，實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)能量的跟蹤。

2.2 超級(jí)電容電壓與電流的預(yù)測(cè)

建立超級(jí)電容儲(chǔ)能單元的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型，包括超級(jí)電容單元和雙向DC/DC變換器，如圖3所示。采用內(nèi)阻等效模型反映超級(jí)電容的充/放電特性，將其等效為一個(gè)理想電容Csc和內(nèi)阻RE串聯(lián)。并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠降低輸出電流紋波、減小變換器體積，從而提高變換器的總功率。

以BUCK模式為例，使用狀態(tài)空間平均法，構(gòu)建儲(chǔ)能單元的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型（見(jiàn)式1），模型參數(shù)如表1所示。

[diLAdtdiLBdtducdt=AiLAiLBuc+Bd1d3+B0A=-RELA-RELA1LA-RELB-RELB1LB-1Csc-1Csc0， B0=uDLAuDLB0，" " B=uQ-uD-ubusLA000uQ-uD-ubusLB0] （1）

使用零階保持法對(duì)連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型進(jìn)行離散化處理，得到離散狀態(tài)空間模型為：

[iLAt+1iLBt+1uct+1=ΦiLAtiLBtuct+Gd1td3t+ΛΦ=eATs，G=0TseAtBdt，Λ=0TseAtB0dt] （2）

式中：[Φ、G、Λ]分別為矩陣變換中間量，[iLAt+1]、

[iLB（t+1）]分別為電感LA和LB在（t+1）時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流，[uc（t+1）]為理想電容Csc在（t+1）時(shí)刻的預(yù)測(cè)電壓，d1（t）、d3（t）分別為Q1、Q3在t時(shí)刻的占空比，Ts=1/18 000 s為采樣時(shí)間。

超級(jí)電容電流由電感LA和LB平均承擔(dān)，因此超級(jí)電容的電流與電壓的預(yù)測(cè)值分別為：

[isct+1=iLAt+1+iLBt+1usct+1=uct+1-isct+1RE] （3）

2.3 多參數(shù)協(xié)同計(jì)算電流參考值

不同制動(dòng)工況下，為了保證超級(jí)電容吸收電機(jī)全部制動(dòng)能量，可將其功率等效為電感LA、LB的電流之和（超級(jí)電容的電流），即通過(guò)電流參考值進(jìn)行能量跟蹤。由于超級(jí)電容的電壓和電流、直流母線(xiàn)的電壓和電流、電機(jī)功率、雙向DC/DC效率均會(huì)影響電流參考值的穩(wěn)定性，所以需綜合考慮上述參數(shù)，得到電流參考值為：

[isc_reft+1=PmtηDC_BUCKt+1usct+1， BUCKPmtηDC_BOOSTt+1usct+1， BOOSTηDC_BUCKt+1=usct+1isct+1ubustibustηDC_BOOSTt+1=ubustibustusct+1isct+1]" " （4）

式中：Pm（t）為t時(shí)刻采集的電機(jī)功率，ηDC_BUCK（t+1）、ηDC_BOOST（t+1）分別為在BUCK和BOOST模式下雙向DC/DC變換器的效率，ubus（t）、ibus（t）分別為實(shí)際測(cè)量的直流母線(xiàn)電壓和電流。

2.4 電流環(huán)控制的約束條件

在系統(tǒng)中，DC/DC變換器、超級(jí)電容等元件的電流、電壓約束為：

[usc，min≤usc≤usc，maxisc，min≤isc≤isc，maxubus，min≤ubus≤ubus，max0≤ηDC_BUCK/BOOST≤10≤di≤1，" " i=1， 2， 3， 4] （5）

式中：usc，max、usc，min分別為超級(jí)電容電壓的最大值和最小值，isc，max、isc，min分別為超級(jí)電容電流的最大值和最小值，ubus，max、ubus，min分別為直流母線(xiàn)電壓的最大值和最小值，ηDC_BUCK/BOOST為變換器效率強(qiáng)約束。

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證多參數(shù)模型預(yù)測(cè)制動(dòng)能量跟蹤策略的合理性，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

在電動(dòng)狀態(tài)下，使用多參數(shù)模型預(yù)測(cè)能量跟蹤策略對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4所示。圖4a中，當(dāng)電機(jī)功率為正時(shí)，電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)；相反，電機(jī)則處于制動(dòng)發(fā)電狀態(tài)。圖4b中，在19.7～29.3 s時(shí)，電機(jī)功率為943 W；29.8～44.3 s時(shí)，由于isc_ref的最大放電電流被約束至7 A，超級(jí)電容電壓由122 V降低至114 V，導(dǎo)致超級(jí)電容的放電功率降至567 W。電流為正，表示儲(chǔ)能單元放電；電流為負(fù)，表示儲(chǔ)能單元充電。整個(gè)過(guò)程的能量合理流動(dòng)，母線(xiàn)電壓始終保持在550 V（見(jiàn)圖4c）。圖4d中，電機(jī)電動(dòng)狀態(tài)中，由超級(jí)電容供電；當(dāng)超級(jí)電容供電功率不足時(shí)，由電池組補(bǔ)足剩余功率。為了滿(mǎn)足電機(jī)功率需求，電池組的放電電流ibat由0.171 A增至0.296 A。在29.8～44.3 s時(shí)，電機(jī)由超級(jí)電容單獨(dú)供電，ibat=0 A。

在制動(dòng)狀態(tài)下，電機(jī)的仿真分析如圖5所示。圖5a中在64.2～64.9 s時(shí)，電機(jī)功率由324 W驟增至509 W；在74.1～74.7 s時(shí)，由492 W增至648 W；89.2～89.7 s時(shí)，由634 W降至341 W。若瞬時(shí)產(chǎn)生的大量制動(dòng)能量未能被超級(jí)電容吸收，將會(huì)積聚在直流母線(xiàn)上，導(dǎo)致直流母線(xiàn)電壓升高。圖5b中，isc_ref和isc的波形基本重合，表明電流環(huán)的控制可以實(shí)現(xiàn)isc對(duì)isc_ref快速且準(zhǔn)確的跟蹤。圖5c中，直流母線(xiàn)電壓始終保持在555 V，說(shuō)明制動(dòng)能量完全被超級(jí)電容吸收，直流母線(xiàn)上沒(méi)有能量積聚。在電機(jī)制動(dòng)過(guò)程中，電池組電流ibat始終為0 A，所以超級(jí)電容無(wú)需從電池組吸收能量。

因此，仿真結(jié)果表明：本文提出的能量跟蹤策略能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整電機(jī)、超級(jí)電容和電池組間的功率流。在電機(jī)制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)能量可以被超級(jí)電容充分吸收，不會(huì)在直流母線(xiàn)上聚集，使其電壓升高。同時(shí)，超級(jí)電容無(wú)需從電池組吸收能量，造成能量浪費(fèi)。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文策略的有效性，通過(guò)搭建電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)比分析本文策略和雙閉環(huán)控制策略的直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)與能量跟蹤情況。

其中，使用2臺(tái)額定功率為1.1 kW的永磁同步電機(jī)模擬電機(jī)的電動(dòng)和制動(dòng)工況；雙向DC/DC變換器的額定功率為2 kW；超級(jí)電容、電池組的額定電壓分別為200 V和204 V；將dSPACE作為控制器，實(shí)現(xiàn)上位機(jī)的控制策略，其他參數(shù)與仿真工況相同。

根據(jù)[S=ubus，max-ubus，refubus，ref×100%]衡量母線(xiàn)電壓波動(dòng)，其中，ubus，max為母線(xiàn)電壓的最大值，ubus，ref為母線(xiàn)電壓的期望值。當(dāng)S≤10%時(shí)，表明電壓穩(wěn)定。

4.1 雙閉環(huán)控制策略

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略以超級(jí)電容電壓環(huán)為外環(huán)，超級(jí)電容電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，如圖6所示，當(dāng)超級(jí)電壓放電時(shí)，外環(huán)電壓參考值為100 V；當(dāng)超級(jí)電容充電時(shí)，外環(huán)電壓參考值為200 V。由于該策略不能根據(jù)電機(jī)功率的變化實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電流參考值，因此，通過(guò)引入恒流充放電參考值isc，ref2，調(diào)節(jié)超級(jí)電容充/放電速度。經(jīng)仿真驗(yàn)證，電壓環(huán)控制器中比例系數(shù)Kp=0.4，積分系數(shù)Ki=10，電流環(huán)控制器中Kp=0.005，Ki=4。

在電機(jī)電動(dòng)狀態(tài)下，雙閉環(huán)控制策略結(jié)果如圖7所示。在30.2～44.1 s時(shí)，超級(jí)電容的放電電流為4.6 A，電池組的放電電流為0.26 A。由于雙閉環(huán)控制下超級(jí)電容電流參考值極小，超級(jí)電容無(wú)法承擔(dān)電機(jī)所需的全部功率，導(dǎo)致電池放電。電池組的額外放電會(huì)消耗電能，影響車(chē)輛續(xù)航能力。在29.71 s時(shí)，直流母線(xiàn)電壓為564 V，電壓波動(dòng)范圍達(dá)到1.6%。

在電機(jī)制動(dòng)狀態(tài)下，雙閉環(huán)控制策略結(jié)果如圖8所示。圖8b中，該工況下ibat=0 A，表明電池組不吸收能量。圖8c中，在64.9～74.1 s時(shí)，直流母線(xiàn)電壓由599 V上升至606 V；74.9～89.2 s時(shí)，電壓由618 V上升至632 V，母線(xiàn)電壓，電壓波動(dòng)范圍為13.8%，不符合穩(wěn)壓要求。圖8d中，超級(jí)電容電壓從117 V上升至125 V。傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略中，超級(jí)電容的電流參考值不能根據(jù)電機(jī)功率、超級(jí)電容電壓等參數(shù)變化實(shí)時(shí)調(diào)整，超級(jí)電容不能吸收全部電機(jī)制動(dòng)能量，導(dǎo)致未吸收能量在直流母線(xiàn)聚集，引起母線(xiàn)電壓升高。

4.2 多參數(shù)模型預(yù)測(cè)制動(dòng)能量跟蹤策略

在電動(dòng)狀態(tài)下，本文策略結(jié)果如圖9所示。圖9a中，各階段雙向DC/DC變換器的效率不同，所以在電流參考值的計(jì)算過(guò)程中，考慮變換器效率是十分必要的。試驗(yàn)中，雙向DC/DC變換器的實(shí)際效率低于仿真效率。圖9b可知，在電流環(huán)控制下，即使isc_ref快速變化，isc依然能快速跟蹤isc_ref。當(dāng)isc_ref被限制在7 A時(shí)，電池組為了補(bǔ)足電機(jī)所需功率，ibat從0.25 A增加至0.52 A，實(shí)際結(jié)果與仿真一致。圖9c中，在19.5～29.1 s時(shí)，直流母線(xiàn)電壓為550 V，比期望電壓低5 V。因此，本文策略的電壓波動(dòng)范圍為0.9%，超級(jí)電容的電壓由124 V降低至104 V。

在制動(dòng)狀態(tài)下，本文策略結(jié)果如圖10所示。圖10a中，在63.9～65.2 s時(shí)，電機(jī)功率由325 W驟增至509 W；在73.9～75.1 s時(shí)，功率由475 W增至624 W；在88.9～89.6 s時(shí)，功率由608 W降至331 W。雙向DC/DC變換器4個(gè)階段的效率分別為0.789，0.836，0.851，0.809，輕載狀態(tài)下效率偏低。圖10c中，在63～66 s和88～90 s時(shí)，通過(guò)對(duì)isc_ref和isc進(jìn)行放大處理可知，當(dāng)isc_ref快速變化時(shí)，isc能夠?qū)ζ涓?，直流母線(xiàn)電壓在551～558 V間波動(dòng)，波動(dòng)范圍為0.72%。圖10d中，電壓從113 V上升至127 V，此時(shí)，電機(jī)制動(dòng)能量被超級(jí)電容吸收。

對(duì)比兩種控制策略下超級(jí)電容的功率，結(jié)果如圖11所示。在60～95 s內(nèi)，電機(jī)共產(chǎn)生16 725.38 J能量。雙閉環(huán)控制策略下，超級(jí)電容吸收9 353.87 J能量，能量回收率為55.93%；本文策略中，超級(jí)電容吸收14 511.71 J能量，能量回收率為86.76%。相較于與雙閉環(huán)控制策略，本文策略能夠?qū)⑷恐苿?dòng)能量回收至超級(jí)電容中，超級(jí)電容電壓上升了14 V。

在相同制動(dòng)工況下，雙閉環(huán)控制策略的能量回收率為55.93%，本文提出策略的能量回收率達(dá)到86.76%；雙閉環(huán)控制策略的直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)范圍為13.8%，本文提出策略的直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)范圍為0.9%，有效抑制了直流母線(xiàn)電壓的波動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電機(jī)制動(dòng)能量回收率低、直流母線(xiàn)電壓升高的問(wèn)題，本文提出了考慮電機(jī)功率、雙向DC/DC變換器效率、超級(jí)電容電壓等多個(gè)參數(shù)、實(shí)時(shí)調(diào)整超級(jí)電容電流參考值的制動(dòng)能量跟蹤策略。通過(guò)仿真和試驗(yàn)，對(duì)比分析了本文策略和雙閉環(huán)控制策略的控制效果。本文策略的能量回收率提升至86.76%，直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)抑制在0.9%以?xún)?nèi)，但雙向DC/DC變換器的工作效率僅在83%左右。未來(lái)，考慮通過(guò)使用新型氮化鎵開(kāi)關(guān)或軟開(kāi)關(guān)技術(shù)提高變換器的工作效率，確保能量在傳輸和回收過(guò)程中的高效利用。

參 考 文 獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯 瑞 秋）

*基金項(xiàng)目：山西省基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（202303021211046）。