初中數學中培養學生思維能力的七個路徑

數學作為一門基礎學科，其邏輯性和抽象性為學生思維能力的培養提供了得天獨厚的條件。隨著新課改的深入，初中數學教育不再局限于知識的傳授，而是越來越關注對學生思維能力的培養。筆者結合教學實踐，在此探討一下初中數學對學生思維能力培養的策略。

一、創設問題情境，激發學生思考

在初中數學課堂中，教師可以利用實際情境引導學生進入數學世界。以“一元一次方程”為例，教師可以準備一些蘋果，提出問題：“去超市買蘋果，每斤3元，你有15元，可以買多少斤蘋果？”大多數學生可能一下子會想到用除法，而有的學生可能會想到使用方程式。

當學生提出使用方程的方法時，教師可以進一步引導，將這個問題轉化為數學表達式：設買蘋果的斤數為x，那么列出方程就是：3x=15。接著，教師帶領學生解這個方程，得到x的值。通過這個過程，學生不僅學了一元一次方程，還學會將實際問題轉化為數學問題，有效提高了思維能力。

二、開展小組學習，促進思維碰撞

小組合作學習是提高學生思維能力的有效手段。比如，在教“三角形全等的判定”時，可以設計一個小組合作學習活動。首先，教師準備一些不同形狀的三角形卡片，包括等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等。接著，將學生分成幾個小組，每個小組的任務是研究他們手中的三角形卡片，并討論這些三角形全等的判定條件。討論結束后，教師可以邀請每個小組的代表上臺展示討論成果。通過小組合作學習，學生不僅理解了三角形全等的判定條件，還學會了如何與他人合作。

最后，教師可以組織一個小游戲，比如全等三角形拼圖，可以讓學生進一步鞏固全等三角形的判定知識，促進其思維能力的有效提升。

三、開展數學游戲，培養邏輯思維

數學游戲不僅能激發學生的學習興趣，還能鍛煉其邏輯思維能力。以“正數和負數”的學習為例，教師可以設計一個“數字寶藏”游戲：準備一些帶有數字的卡片，隨機放置在教室的不同角落，這些數字有的是正數、有的是負數。

游戲開始前，教師先介紹規則：每個小組的任務是在限定時間內找到盡可能多的卡片，并通過卡片上的數字進行加減運算，最終得出一個特定的正數。教師可以設定一個目標數字，比如“100”，作為“特定的正數”。在游戲過程中，學生需要相互合作，共同討論進行運算，以得到目標數字。游戲結束后，教師組織大家分享游戲策略及解題思路，討論哪些方法更有效，哪些地方還需要改進。

四、運用數學軟件，培養抽象思維

數學軟件應用在教學中，能夠幫助學生有效理解抽象的數學概念。以“函數”的教學為例，在引入函數概念之前，教師可以選取一個數學軟件，如GeoGebra或者Desmos。在課堂上，教師首先介紹函數的基本概念，然后通過數學軟件展示不同類型函數的圖像，如線性函數、二次函數、指數函數等。

接著，教師設計一個互動環節，讓學生自己動手操作軟件，嘗試輸入不同的函數表達式，觀察圖像變化。在此過程中，教師可以提出一些引導性的問題，如：“如果改變二次函數的開口方向，圖像會有什么變化？”或者“指數函數的底數增大或減小，圖像會如何變化？”在學生操作軟件的過程中，教師可以引導他們思考函數圖像與表達式之間的關系，也可以組織學生進行討論，讓他們分享通過軟件觀察到的函數圖像的特點，以及對函數性質的理解。如此，學生在實踐中掌握了函數的概念，抽象思維也得到鍛煉。

五、開展數學實踐，培養創新思維

以幾何知識為例，教師可以組織一次“橋梁設計”的實踐活動。首先，教師向學生介紹橋梁的基本結構和幾何原理，然后讓各小組設計一個能夠承受一定重量的橋梁模型。教師可以提供設計參數，比如橋梁的長度、寬度和承重能力等。

在設計過程中，教師要鼓勵學生大膽創新，嘗試不同的設計方案。最后，教師組織橋梁模型的承重測試，讓學生自己測試設計的橋梁模型的承重能力。通過這個實踐活動，學生將幾何知識應用到實際問題中，提高了創新思維和解決問題的能力。

六、注重個性教學，促進思維發散

個性化教學是激發不同學生思維的關鍵。以不等式的教學為例，教師可以根據學生的能力和興趣，設計分層的習題和活動，確保每個學生都學有所獲。在教學前，教師可以進行一次診斷性測試，以確定學生的基礎知識和理解程度。然后，根據測試結果，將學生分為幾個層次，為每個層次的學生設計不同的學習目標和活動。對于基礎較弱的學生，教師可以設計一些簡單的不等式問題。對于基礎較好的學生，可以設計一些更具挑戰性的練習，如解決實際問題中的不等式應用，或者探索不等式的性質和證明等。

在教學中，教師也可以采用“走班制”模式，即在不同的時間段，可以讓學生根據自己的學習層次，參加不同難度的數學活動。

七、注重評價與反饋，促進思維發展

在數學教學過程中，評價與反饋是促進學生思維發展的重要環節。以“一元二次方程”的教學為例，教師可以設計一個解題競賽活動，讓學生在限定時間內解決一系列一元二次方程問題。

在活動開始前，教師需要明確評分標準和競賽規則，確保學生了解評價的依據。在競賽過程中，教師要認真觀察學生的表現，記錄下他們解題的過程和策略。競賽結束后，教師可以組織一個評價和反饋環節。首先，教師公布正確答案，并邀請幾位學生上臺分享解題思路，其他學生可以提出疑問或補充。接著，教師對學生的表現進行評價，指出他們解題過程中的優點和不足，并提出改進建議。

同時，教師也可以鼓勵學生進行自我評價和互相評價，讓他們在評價中發現自己的不足，學習他人的優點。通過這樣的評價與反饋，學生了解了自己的學習情況，并在反思中不斷進步，有效促進數學思維的發展和核心素養的提升。

（責編東方）