基于半橋三電平LLC諧振變換器的混合控制策略研究

摘" 要： 半橋三電平LLC諧振變換器具有體積小、開關器件少、開關器件耐壓高等優勢，已逐漸應用于直流充電模塊后級為動力電池充電。針對傳統變頻調制（PFM）策略與移相調制（PSM）策略無法實現寬輸出電壓范圍的問題進行分析，提出一種寬增益范圍的移相?變頻（PSM?PFM）混合控制策略。通過搭建一臺功率為600 W、輸出電壓為20～60 V的實驗樣機進行驗證。實驗結果表明，所提控制策略相比單一調制策略具有更寬的增益，進而可實現寬輸出電壓范圍，能夠為動力電池提供穩定、寬范圍且可調的充電電壓，并實現開關管零電壓開通。

關鍵詞： LLC諧振變換器； 變頻調制； 移相調制； 混合控制； 零電壓開關； 寬輸出電壓

中圖分類號： TN624?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）02?0001?08

Research on hybrid control strategy based on half?bridge three?level

LLC resonant converter

WANG Junrui， ZHAO Dongqi， CHEN Jianfei， QIN Hao

（College of Electrical and Information Engineering， North Minzu University， Yinchuan 750000， China）

Abstract： The half?bridge three?level LLC resonant converter has the advantages of small size， few switching devices， and high voltage resistance of switching devices. It has gradually been applied in the rear stage of DC charging modules to charge power batteries. In allusion to the problem that traditional pulse frequency modulation （PFM） strategy and phase?shift modulation （PSM） strategy cannot achieve a wide output voltage range， a wide gain range phase?shift frequency modulation （PSM?PFM） hybrid control strategy is proposed. A 600 W experimental prototype with output voltage of 20～60 V was built for the verification. The experimental results show that， in comparison with the single modulation strategy， the proposed control strategy has wider gain and can achieve a wide output voltage range， which can provide a stable， wide range and adjustable charging voltage for the power battery and realize zero?voltage turn?on of the switch tube.

Keywords： LLC resonant converter; frequency conversion modulation; phase?shift modulation; hybrid control; zero?voltage switch; wide output voltage

0" 引" 言

隨著經濟的進步，新能源汽車成為全球研究熱點[1]，在大力推進新能源汽車產業發展的同時，充電樁的發展也受到關注。LLC隔離型拓撲對比其他拓撲具有高功率密度、結構簡單、軟開關特性好等優勢[2]，已廣泛應用于直流充電模塊后級。

LLC具有獨特的優勢，目前國內外已有學者對其進行研究。文獻[3]中將基于最高效率相平面軌跡的新型Burst控制引入兩電平變結構LLC拓撲中，在低壓時可有效提高工作效率并實現零電壓開關（Zero Voltage Switch， ZVS）。文獻[4]中將PWM控制引入雙向LLC拓撲中，利用一次側全橋與半橋之間的切換配合，使系統電壓增益提高4倍。文獻[5]中采用不對稱LLC拓撲，利用兩個諧振腔相互作用在不同工作模式下獲得高電壓增益，但電壓增益依賴電壓模式的選擇，關鍵參數計算相對復雜。文獻[6]在固定頻率的Burst控制模式下引入變PWM控制，使系統在獲得寬電壓輸出范圍的同時實現ZVS。文獻[7]中提出了一種可控諧振電感的半橋LLC拓撲，可根據輸出電流調節諧振電感量進而影響諧振腔參數。該拓撲動態性能好，但需額外引入磁調節結構，系統結構復雜、成本高。對于三電平LLC拓撲，內管的關斷晚于外管，因此內管關斷時諧振腔電流小于外管，導致內管實現軟開關的條件比外管更加苛刻[8]，低壓輸出時存在外管實現零電壓開關（ZVS）但內管無法實現的現象。

綜上，為進一步優化應用于充電模塊后級的LLC拓撲的增益范圍，本文基于半橋三電平LLC諧振變換器，分析單一調制策略的局限性并選擇混合控制切換點，在低壓輸出時使用PSM調制策略，在高壓輸出時采用PFM調制策略，從而實現PSM?PFM混合控制，使系統在實現內管ZVS的同時為動力電池提供穩定、連續且可調的直流充電電壓。

1" 半橋三電平LLC諧振變換器的工作原理

1.1" 拓撲結構

半橋三電平LLC諧振變換器拓撲可分成三個部分，如圖1所示。該拓撲為混合鉗位型拓撲，相比只有鉗位二極管或飛跨電容型拓撲，更容易實現中點電壓自動均衡[9]。圖中：[Ui]為前級輸入穩定直流母線電壓；[C1]、[C2]為直流母線電容；[D11]、[D12]為鉗位二極管，[CS]為飛跨電容，它們共同實現混合鉗位；[Q1]～[Q4]為原邊開關管，其中[Q2]與[Q3]為內管，實現ZVS條件較為苛刻；[Lr]、[Lm]、[Cr]分別為諧振電感、勵磁電感、諧振電容，它們共同組成諧振腔；[T]為高頻變壓器，實現原邊與副邊的電氣隔離；[D21]～[D24]為副邊整流二極管；[Co]為輸出濾波電容；[RL]為負載電阻。

變換器通過使用PFM、PSM調制策略，分為不同的工作模式，為簡化分析兩種模式下變換器的工作原理，假設開關網絡中[C1≡C2]，整流網絡中忽略[D21]～[D24]開關損耗，且[Co]足夠大。

1.2" PFM工作原理

LLC根據開關頻率與諧振頻率的大小，可分為三塊工作區間與一個特殊工作點。當LLC處于PFM工作模式時，通過調節系統工作頻率控制輸出電壓，其中開關管[Q1]、[Q4]和[Q2]、[Q3]互補導通。設系統工作頻率為[fr]，[Lr]、[Cr]諧振頻率為兩元件諧振頻率[fr1]，其表達式為：

[fr1=12πLr?Cr]" " " " " " " "（1）

[Lr]、[Lm]、[Cr]共同諧振頻率為三元件諧振頻率[fr2]，其表達式為：

[fr2=12π（Lr+Lm）?Cr] （2）

當電路設計完畢時，[fr1]、[fr2]為固定值，由此可知三塊工作區間分別為容性工作區（[frlt;fr2]）、次諧振工作區（[fr2lt;frlt;fr1]）與超諧振工作區（[frgt;fr1]），其中當[fr=fr1]時系統處于諧振頻率點。當LLC處于容性工作區時，無法實現開關管的ZVS且超諧振工作區副邊二極管會出現零電流關斷，存在反向恢復損耗的現象[10]，故本文著重對LLC在次諧振工作區的工作原理進行分析。次諧振工作區主要波形如圖2所示。

圖2中：[Qg1]～[Qg4]為驅動信號；[ir]、[im]為流過諧振電感與勵磁電感的電流值；[iD21]～[iD24]為副邊二極管電流。變換器一個周期有8種工作模態，由于前后半周期諧振狀態相同，因此本節僅分析前半個周期。

模態1：工作階段（[t0]～[t1]）。[t0]時刻[Q1]與[Q2]同時導通，由于此時[D21]和[D24]已導通，電壓將[Lm]鉗位不參與諧振。此時[Lr]和[Cr]參與諧振，諧振電流流過[Q1]、[Q2]、[Lr]、[Cr]與[C1]，[im]線性上升。

模態2：工作階段（[t1]～[t2]）。[t1]時刻[ir]等于[im]，此時[D21]和[D24]零電流關斷。此時原邊進入無功環流階段，[Lm]不再鉗位，與[Lr]、[Cr]一起諧振。由于[Lm]一般是[Lr]的5～7倍，流過諧振電感的電流[ir]可近似認為不變。

模態3：工作階段（[t2]～[t3]）。[t2]時刻[Q1]關斷，[ir]將給[Q1]的寄生電容充電為0.5[Ui]，同時[ir]通過[CS]將[Q4]的寄生電容電壓放電為0，為[Q4]的ZVS做準備。最終，上鉗位二極管[D11]將[Q1]電壓鉗位為0.5[Ui]，此時諧振電流[ir]流過的回路為[D11]、[Q2]、[Lr]、[Lm]和[Cr]。

模態4：工作階段（[t3]～[t4]）。[t3]時[Q2]關斷，[ir]將[Q2]寄生電容充電為0.5[Ui]。同時，[ir]將[Q3]寄生電容放電為0，為[Q3]的ZVS創造條件。最終，[ir]流經[D24]、[D23]、[Lr]、[Lm]和[Cr]。[Q2]關斷后副邊側二極管[D22]、[D23]導通，[Lm]反向鉗位，[im]開始線性下降。[t4]時刻[Q3]和[Q4]同時實現ZVS。相比于次諧振工作區，當系統處于諧振頻率點時變換器效率最高[11]，其主要波形如圖3所示。

當處于諧振頻率點時，系統工作頻率[fr]等于兩元件諧振頻率[fr1]，此時電路內[Lm]被鉗位不參與諧振，[Lr]和[Cr]參與諧振。這時諧振電流[ir]近似為正弦波，勵磁電流[im]近似為三角波，副邊二極管電流[iD22]、[iD23]恰好在[ir=im]時降為0，因此在諧振頻率點時副邊二極管可實現零電流關斷，同時原邊開關管可以實現零電壓開通，系統損耗最小[12]。

1.3" PSM工作原理

當LLC處于移相調制模式時，系統工作頻率[fr]恒等于兩元件諧振頻率[fr1]，開關管[Q1]、[Q4]和[Q2]、[Q3]互補導通。此時輸出電壓僅隨有效占空比D的改變而變化，PSM模式主要工作波形如圖4所示。由于前后半周期諧振狀態相同，因此本節分析前半個周期。

在[t0]之前[Q1]、[Q3]導通，[Q2]、[Q4]關斷，此時[Lm]不再鉗位，與[Lr]、[Cr]一起諧振。

模態1：工作階段（[t0]～[t1]）。[t0]時刻[Q3]關斷，此時[ir]對[Q3]寄生電容充電并對[Q2]寄生電容放電，[Lm]不再鉗位，與[Lr]、[Cr]一起諧振。

模態2：工作階段（[t1]～[t2]）。[t1]時刻[Q3]寄生電容電壓充電至0.5[Ui]，此時下鉗位二極管[D12]導通實現鉗位，同時[Q2]寄生電容電壓放電為0，因此在[t1]時刻[Q2]實現零電壓開通。本階段僅有[Lr]、[Cr]一起諧振，[ir]正弦變化，[im]線性上升，副邊[D21]和[D24]導通。

模態3：工作階段（[t2]～[t3]）。[t2]時刻[Q1]關斷，[ir]將給[Q1]的寄生電容充電至0.5[Ui]；之后[ir]通過[CS]將[Q4]的寄生電容電壓放電至0，同時[Q4]因為[D21]的關斷不再被鉗位，本階段僅有[Lr]、[Cr]一起諧振。

模態4：工作階段（[t3]～[t4]）。[t3]時[Q1]的寄生電容到達0.5[Ui]，上鉗位二極管[D11]導通實現鉗位。此時[Q4]的寄生電容電壓放電到達0，實現零電壓開通，該階段僅有[Lr]、[Cr]一起諧振。

模態5：工作階段（[t4]～[t5]）。在本階段[ir=im]，副邊二極管[D21]和[D24]實現零電流關斷。此時[Lm]不再鉗位，與[Lr]、[Cr]一起諧振。

2" PFM與PSM增益特性分析

進行電壓增益分析時，需要簡化電路模型。由于LLC為非線性電路，需要將電路進行化簡，變換為線性電路進行分析，但諧振腔對LLC變換器增益特性有很大影響，故化簡時應保留[13]。為簡化分析過程，將采用基波分析（Fundamental Harmonic Approximation， FHA）方法（即只考慮基波分量而將高次諧波分量忽略）簡化模型，以逆變輸出電壓[UMN]作為模型輸入，保留諧振腔部分，為方便分析，設[UT]為變壓器原邊等效電壓，[Req]為副邊等效電阻折算到原邊的等效電阻。

由前文分析可知，當[Q1]、[Q2]導通時[UMN=0.5Ui]，當[Q3]、[Q4]導通時[UMN=-0.5Ui]，因此[UMN]在一個周期為幅值[±0.5Ui]的交流方波，經傅里葉展開后可得基波分量為：

[UMN1=2πUisin（2πfrt）=2UMNrmssin（2πfrt）] （3）

變壓器副邊電流[iT]的基波分量為：

[iT1=2iT1rmssin（2πfrt-φ）]" " （4）

式中[φ]為[UMN]與[iT]的相位差。

變壓器副邊電壓[US]的基波分量為：

[US1=4πUosin（2πfrt-φ）]" "（5）

結合式（5）可得副邊等效電阻[Req1]與折算的原邊等效電阻[Req]為：

[Req1=8RLπ2Req=8n2RLπ2]" " " （6）

式中[n]為變壓器變比。

變壓器原邊等效電壓[UT]基波分量為：

[UT1=4nπUosin（2πfrt-φ）]" " （7）

結合式（7）可得LLC化簡模型，如圖5所示。

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圖5" LLC化簡模型圖

2.1" PFM增益特性分析

由圖5可得輸入阻抗的復頻域表達式為：

[Zin（jωs）=jωsLr+1jωsCr+（jωsLm//Req）] （8）

由式（8）可推出在PFM控制下的傳遞函數為：

[H（jωs）=jωsLm//ReqjωsLr+1jωsCr+（jωsLm//Req）] （9）

又因該模型輸出電壓與輸入電壓比值為[H（jωs）]，若定義增益比[M]，則可以整理為：

[M=UTrmsUMNrms=1（1+k-kf2n）2+Q2（fn-1f2n）2] （10）

式中：[k=LrLm]為電感系數；[fn=frfr1]為歸一化諧振頻率；[Q=LrCrR2eq]為品質因數。

由式（10）可繪制出[M]與[fn]在給定[k=0.182]下不同[Q]值的增益曲線，如圖6所示。由圖6可知增益存在最大值，最大值點[fr=fr2]，在最大值點左側系統呈容性，開關管無法實現ZVS；圖中高亮點[fn]為1，[fr=fr1]，此時該點負載變化不會影響勵磁電流，副邊二極管在該點右側無法實現ZCS。從圖中可看出，當[Q]增大時，同一[fn]下的[M]會隨之減小，導致增益范圍變窄，因此過大的[Q]值會導致輸出電壓無法達到目標值。綜上，應在實現原邊ZVS以及副邊ZCS的前提下選擇合理[Q]值，以減小系統損耗，本文選擇[Q]=0.32，如黑色加粗曲線所示。

同理可由式（10）繪制出[M]與[fn]在[Q]=0.32時不同[k]值增益曲線，如圖7所示。

由圖7可知：[k]增大時[M]隨之增大，使增益范圍變寬；但[k]值減小時[im]增大，[T]原邊電流減小，電路損耗也隨之減小，因此系統效率提高。綜上所述，[k]值大小需根據實際要求選取，本文選取[k=0.182]，如黑色加粗曲線所示。

2.2" PSM增益特性分析

結合1.3節分析，開關管[Q1]與[Q4]以及[Q2]與[Q3]互補導通，且[Q2]與[Q3]分別滯后[Q1]與[Q4]一定的角度。若忽略死區時間，[UMN]經FHA的基波分量可表示為：

[UMN1=Uiπcosπ（1-D）2-cosπ（1+D）2sin（2πfst）] （11）

PSM與PFM均采用FHA，故增益分析模式與PFM相差無二，最終可整理為：

[MPSM=sinπD2]" " "（12）

由式（12）可以看出，移相控制模式下電壓增益[MPSM]的大小與有效占空比[D]呈正相關，且當占空比為1時，增益大小為[M]，此時[fr=fr1]。隨著占空比[D]的減小，電壓增益[MPSM]降低，此時變換器處于降壓模式，繪制的增益曲線如圖8所示。

3" 單一調制策略的局限性分析

由PSM調制策略與PFM調制策略的增益特性可知，它們都有各自的局限性。其中結合圖6與圖7的黑色加粗曲線可知，PFM調制策略的最大增益[Mmax]為1.59，歸一化頻率[fn]為0.44。由1.2節分析可知，此時系統工作頻率[fr]等于三元件諧振頻率[fr2]，當系統工作頻率小于三元件諧振頻率時系統增益開始下降，理論上PFM可以實現降壓調節，但[frlt;fr2]時系統處于容性工作區，無法實現開關管ZVS，同時在[fn=1]的右側可以通過提高工作頻率實現降壓調節，但增益調節范圍較窄且受開關器件最大工作頻率限制。結合圖8可知，通過PSM調制策略可以很好地實現0～1增益范圍的調節，但無法像PFM調制策略一樣實現升壓調節，可見兩種調制策略均有各自的優缺點。

使用直流充電模塊后級系統所充電的動力電池規格是不一樣的，需要后級系統提供較寬且可調的直流充電電壓。寬輸出電壓LLC關鍵參數如表1所示，此時單獨用其中一種調制策略很難滿足充電需求。

本文基于此，將兩種調制策略的優缺點結合，提出PSM與PFM兩段式混合控制策略。選擇合理的輸出電壓作為增益切換點，此切換點[fn=1]且增益[M=1]，通過增益切換點將輸出電壓范圍分為升壓與降壓兩個區域。在增益切換點以下的電壓范圍，利用PSM調制策略的增益特性進行降壓調節，結合1.3節介紹，此時系統工作頻率[fr]等于兩元件諧振頻率[fr1]，僅通過改變有效占空比D調節輸出電壓；在增益切換點以上的電壓范圍，利用PFM調制策略的增益特性進行升壓調節，結合1.2節介紹，此時系統工作頻率[fr]在三元件諧振頻率[fr2]與兩元件諧振頻率[fr1]之間，同時應保持有效占空比D為1，僅通過調節系統工作頻率調節輸出電壓。綜上可得到PSM?PFM混合控制的增益曲線，有效增益區間由黑色加粗曲線表示，如圖9所示。

由圖9可以清楚地觀察到，當[k=0.182]且[Q]=0.32時，混合控制增益范圍為0.32～1.59，與單種調制策略對比增益區間變寬，可以獲得更好的輸出電壓調節范圍。但需要注意的是，實際中一般不將最大增益點[Mmax]作為輸出電壓調節范圍的增益上限值，需要留有部分裕量，最小增益點同理。

4" 實驗驗證

為驗證LLC變換器在PSM與PFM混合控制的正確性，搭建一臺600 W的實驗樣機，關鍵參數如表2所示。

LLC諧振變換器的增益曲線如圖10所示，由兩部分增益曲線組成，其中黑色加粗曲線為有效增益區間。由圖10可知，LLC系統增益區間為0.5～1.5，系統在PSM工作模式的增益區間為0.5～1.0，在PFM工作模式的增益區間為1.0～1.5。

為驗證后級系統在PSM與PFM混合控制下的正確性，設定輸入電壓[Ui=50 V]，此時工作在PFM模式下，增益為1.25，輸出電壓指令[Uoref=50 V]，負載[RL=20] Ω，此時以內開關管[Q2]為例，系統工作在PFM模式下的輸出電壓波形與主要工作波形如圖11、圖12所示。

由圖11可知，此時輸出電壓[Uo=49.3 V]，[Po_LLC=121.6 W]，變換器效率為97.2%。由于輸入電壓[Ui=50 V]，內開關管[Q2]此時承壓應為25 V，由圖12可知，此時內開關管[Q2]的漏源極電壓[Qds2=25" V]。在圖中不難看出，當漏源極電壓降為0后，內開關管[Q2]的驅動電壓[Qg2]才上升，即在內開關管[Q2]兩端電壓降為0后[Q2]導通，實現了ZVS；同時系統處于次諧振工作區，開關頻率為24.8 kHz，其諧振電流波形與圖2一致。

設定輸出電壓指令[Uoref=40 V]，此時系統工作在PFM模式中的諧振頻率點下，諧振電流[ir]波形近似為正弦波，變換器工作效率最高，開關頻率為40 kHz，以內開關管[Q2]為例，輸出電壓波形與主要工作波形如圖13、圖14所示。

由圖13可知，此時輸出電壓[Uo=39.8 V]，[Po_LLC=121.6 W]，變換器效率為99%。由圖14可知，內開關管[Q2]可實現ZVS，諧振電流[ir]波形近似正弦波。

當輸出電壓給定值[Uoref=39 V]時增益為0.975，變換器此時工作在PSM模式，系統開關頻率等于兩元件諧振頻率（[fr1=40 kHz]），輸出電壓波形與主要工作波形如圖15、圖16所示。由圖15可知，此時輸出電壓[Uo]為38.6 V，輸出功率[Po_LLC]為74.5 W，變換器效率為98%。由圖16可知，此時內開關管[Q2]可以實現ZVS，同時有效占空比D=0.9。

當輸出電壓給定值[Uoref=33 " V]時增益為0.83，輸出電壓波形與主要工作波形如圖17、圖18所示。由圖17可知，此時輸出電壓[Uo=32.4" V]，[Po_LLC=52.5" W]，變換器效率為96.4%。由圖18可知，此時內開關管[Q2]可以實現ZVS，且有效占空比D=0.6。

由圖19可知，此時輸出電壓[Uo=22.5 V]，[Po_LLC=25.3 W]，變換器效率為95.7%。由圖20可知，此時內開關管[Q2]可以實現ZVS，且有效占空比D=0.4。

5" 結" 論

針對PSM與PFM單一調制策略在低壓輸出時無法滿足寬輸出電壓范圍的問題，本文分析兩種調制策略的增益特性并選擇電壓切換點，在低壓輸出時使用PSM調制策略，在高壓輸出時使用PFM調制策略，提出PSM?PFM混合控制。理論和實驗結果表明，PSM?PFM混合控制在前級供電穩定時，后級LLC諧振變換器可以在輸出寬直流電壓的同時實現ZVS，使充電模塊后級為動力電池提供穩定、寬范圍且可調的充電電壓。

注：本文通訊作者為王君瑞。

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