“三新”背景下高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的多元化路徑探究

【摘要】本文針對“三新”背景下高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的多元化路徑進(jìn)行探究.從創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和加強(qiáng)教學(xué)評價(jià)四個(gè)方面闡述相應(yīng)策略：優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)；改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究；創(chuàng)設(shè)貼近真實(shí)情境的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)；建立多元化的評價(jià)體系，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；理論教學(xué)；平面向量

1引言

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布、新教材的編寫和新高考的改革，高中數(shù)學(xué)教育迎來了新的發(fā)展機(jī)遇和挑戰(zhàn).在這一背景下，高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)必須適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，不斷探索教學(xué)的新路徑.傳統(tǒng)的教學(xué)模式已難以滿足新形勢下學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求.因此，教師需要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)情境和教學(xué)評價(jià)等方面入手，深化教學(xué)改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式.本文將結(jié)合“三新”背景，對高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的多元化路徑進(jìn)行系統(tǒng)探究，以期為教學(xué)實(shí)踐提供有益參考.

2“三新”背景下高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

“三新”背景主要是指新課標(biāo)、新教材、新高考三者綜合影響下的教學(xué)背景[1].在“三新”背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維.為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要積極探索新的教學(xué)策略和手段[2].

“三新”為教師設(shè)計(jì)和實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了理論指導(dǎo)，其中新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)提出了新的要求[3].課標(biāo)明確提出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)，這就要求教學(xué)必須突出數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳授.教師需要重新審視教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方法，才能真正落實(shí)課標(biāo)的要求，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.這既是機(jī)遇，也是挑戰(zhàn).

新教材為高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)注入了新的活力.新編教材在內(nèi)容上更加貼近學(xué)生生活，注重知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、開展探究活動(dòng)提供了豐富的素材.新高考的改革為高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)指明了新的方向.新高考更加重視學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題、進(jìn)行創(chuàng)新的能力.這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出能力培養(yǎng)，注重過程性評價(jià)，構(gòu)建多元評價(jià)體系.教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“以分論英雄”的評價(jià)觀念，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和個(gè)性發(fā)展，采用多種評價(jià)方式，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的多元化路徑

3.1創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

新高考背景下關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)組織教學(xué)活動(dòng)[4].培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必須立足于教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化和改革.教師需要重新審視教學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力培養(yǎng)、思想方法等維度進(jìn)行系統(tǒng)梳理，既要保證知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性，又要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和創(chuàng)新意義，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念、思維品質(zhì)和探究能力.在教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化過程中，教師要高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的講解.

例如平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它涉及向量的概念、運(yùn)算、坐標(biāo)表示等基本知識(shí)，打牢這些基礎(chǔ)是學(xué)好平面向量的前提.教師在講授這些內(nèi)容時(shí)，要注重概念的清晰界定，通過多種方式加深學(xué)生的理解，如利用幾何圖形直觀展示向量的方向和大小，通過對比的方法區(qū)分向量與標(biāo)量的異同，借助坐標(biāo)系說明向量的坐標(biāo)表示等.在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，教學(xué)還要適度拓展，拓展知識(shí)的廣度和深度.例如，在學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算后，教師可以引入向量的內(nèi)積、向量積等概念，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野.這些內(nèi)容不僅可為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也有助于學(xué)生形成系統(tǒng)完整的知識(shí)框架，提升數(shù)學(xué)理解力和思維能力.

教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法.教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)理論中的奧妙，感受數(shù)學(xué)的魅力.向量加法規(guī)律的教學(xué)就是一個(gè)很好的例子.

例如學(xué)生初次接觸向量加法時(shí)，往往覺得抽象難懂.這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從力的合成這一物理情境出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手作圖，體驗(yàn)平行四邊形法則和三角形法則的過程，理解向量加法的幾何意義.接著，再逐步過渡到代數(shù)運(yùn)算層面，說明向量加法的運(yùn)算規(guī)律.通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅可掌握知識(shí)，更可領(lǐng)會(huì)從特殊到一般、從直觀到抽象的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光分析問題、解決問題.在此基礎(chǔ)上，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生探索向量加法的更多應(yīng)用，如平面圖形的平移問題、工程中的受力分析問題等，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)造性解決問題的能力.

優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和創(chuàng)新意義.純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥無味的感覺，但如果讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.平面向量就與物理學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等學(xué)科有著密切聯(lián)系.例如，在物理學(xué)中，力、速度等都可以用向量來表示；在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域，圖形的變換、動(dòng)畫的設(shè)計(jì)也離不開向量.教師可以充分利用這些學(xué)科的素材，開展跨學(xué)科的教學(xué)活動(dòng).學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決一個(gè)個(gè)貼近生活的問題，既可加深對知識(shí)的理解，又可提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.

3.2改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究

高中數(shù)學(xué)新教材為教學(xué)方法的改進(jìn)提供了契機(jī)和方向.新教材強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提高自主學(xué)習(xí)和探究能力.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多采用“講授式”方法，教師講，學(xué)生聽，互動(dòng)較少.這種方法雖然能夠有效傳授知識(shí)，但學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，自主性和積極性不高.新教材倡導(dǎo)“學(xué)生為中心”，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí).因此，教師要改變過去“滿堂灌”的做法，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的“引導(dǎo)者”和“促進(jìn)者”.

例如在平面向量教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考.例如，在講授向量數(shù)量積時(shí)，不要直接給出計(jì)算公式，而是先請學(xué)生通過實(shí)例探究向量數(shù)量積的幾何意義，提出計(jì)算方法，再逐步抽象出計(jì)算公式.在探究過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是適時(shí)給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥.通過這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的主動(dòng)性和積極性可大大提高，思維能力和創(chuàng)新意識(shí)也可得到鍛煉.

在自主探究的過程中，學(xué)生難免會(huì)遇到困惑和障礙.這時(shí)，教師要給予及時(shí)的幫助和引導(dǎo).但這種引導(dǎo)不是直接給答案，而是啟發(fā)學(xué)生自己思考、突破難點(diǎn).教師可以通過提問、反問等方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法去嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極表達(dá)自己的觀點(diǎn).

例如在探究向量加法平行四邊形法則的過程中，有的學(xué)生可能會(huì)問“為什么一定要做平行四邊形，能不能做其他四邊形？”面對這樣的問題，教師不要直接判斷對錯(cuò)，而是鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、推理等方法去論證自己的想法，從而加深對法則的理解.在克服困難的過程中，學(xué)生的探究能力、思辨能力也可得到鍛煉.

3.3創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)

新高考強(qiáng)調(diào)對學(xué)生綜合能力的考查，注重評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).這對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，教師必須緊跟新高考的腳步，創(chuàng)新教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí).教師要立足新高考的理念，創(chuàng)設(shè)貼近真實(shí)情境的教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力.

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是新高考考查的重點(diǎn)之一.如在平面向量教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、抽象思維能力、邏輯推理能力等.這就需要教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析、解決問題.

例如在講授“圓錐曲線”這一章節(jié)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題情境：“小明家的院子里有一個(gè)斜坡，斜坡頂端到地面的高度為3米，水平距離為4米.暑假里，小明決定沿著斜坡搬運(yùn)一批建筑材料到樓頂，用于建造一個(gè)小陽臺(tái).已知每塊建筑材料重20公斤.如果每次小明只能搬一塊建筑材料，為了盡快完成搬運(yùn)，他決定沿斜坡方向用最小的力氣，請問他需要施加多大的力？”在解決問題的過程中，學(xué)生的空間想象力、抽象思維能力、邏輯推理能力得到鍛煉，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展.類似這樣的問題情境，教師可以從物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域選取素材，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)在真實(shí)世界中的應(yīng)用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師還要注意與新高考的理念相契合.新高考注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、問題解決能力、模型建構(gòu)能力等.教師可以選取一些與社會(huì)熱點(diǎn)、生活實(shí)際相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去建模分析，提出解決方案.

例如在學(xué)習(xí)平面向量的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)交通問題的情境：城市道路交通規(guī)劃中，如何利用向量知識(shí)分析車流量，優(yōu)化交通信號燈的設(shè)置？這個(gè)問題涉及向量的合成與分解、向量的坐標(biāo)表示等知識(shí)，學(xué)生需要通過實(shí)地調(diào)研，收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，提出優(yōu)化方案.在解決這樣的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，也提高了數(shù)學(xué)建模和綜合應(yīng)用能力，這恰恰是新高考所重視的.

3.4加強(qiáng)教學(xué)評價(jià)，注重學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)多以考試成績?yōu)橹鳎⒅貙W(xué)生對知識(shí)的掌握程度.這種評價(jià)方式雖然能在一定程度上反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但難以全面評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).新課改背景下，教學(xué)評價(jià)要突出對學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力、創(chuàng)新意識(shí)等.這就需要教師改進(jìn)評價(jià)方式，采用多元化的評價(jià)手段，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.在平面向量教學(xué)中，教師可以通過課堂觀察、提問解答、作業(yè)分析、項(xiàng)目考查等多種方式，多角度收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息.

教學(xué)評價(jià)要注重過程性和發(fā)展性，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和個(gè)性化發(fā)展.每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和發(fā)展?jié)摿Γ處熞鹬貙W(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，針對性地給予評價(jià)和指導(dǎo).面對不同特點(diǎn)的學(xué)生，教師要給予不同的評價(jià)和幫助.對理解力強(qiáng)的學(xué)生，教師可以給予更多的發(fā)展性評價(jià)，鼓勵(lì)他們探索挑戰(zhàn)更高層次的問題；對實(shí)踐能力強(qiáng)的學(xué)生，教師可以給予更多的操作機(jī)會(huì)，讓他們在動(dòng)手實(shí)踐中鞏固知識(shí).

評價(jià)的目的不僅在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更在于促進(jìn)學(xué)生的反思和改進(jìn).因此，教學(xué)評價(jià)要注重反饋的及時(shí)性和有效性.教師要及時(shí)向?qū)W生反饋評價(jià)結(jié)果，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢和不足，明確改進(jìn)的方向和措施.反饋要具體、明確，避免籠統(tǒng)、模糊的說法.教師不能簡單地說“解題能力不錯(cuò)”或“還需要提高”，而要具體指出學(xué)生解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，如“在分析問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，抓住問題的本質(zhì)，這一點(diǎn)做得很好”.這樣具體的反饋能給學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)，幫助他們更好地改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高解決問題的能力.

4結(jié)語

“三新”背景為高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)改革提供了廣闊空間.教師只有緊跟時(shí)代步伐，與時(shí)俱進(jìn)，才能不斷提升教學(xué)質(zhì)量.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要立足學(xué)生的發(fā)展需求，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；要改進(jìn)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究；要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)；要建立科學(xué)的評價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.相信在廣大教育工作者的共同努力下，高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)將迎來新的發(fā)展，為國家培養(yǎng)更多高素質(zhì)創(chuàng)新型人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn).

【基金項(xiàng)目：甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度專項(xiàng)課題《湘教版高中數(shù)學(xué)平面向量教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究》，課題立項(xiàng)號：GS[2023]GHBZX0056】

參考文獻(xiàn)：

[1]沈曉群.“三新”背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略[J].新課程研究，2024（16）：43-45.

[2]黃上海.“三新”背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（20）：29-31.

[3]吳凡.“三新”背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)施策略研究[J].考試周刊，2024（22）：88-91.

[4]戚欣.新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)途徑研究[J].高考，2024（19）：12-14.