函數恒成立下的不等式參數取值

【摘要】高中數學函數問題一直是重中之重，其中關于函數的求參問題數不勝數.本文聚焦函數問題中的恒成立條件，探討不同函數中關于恒成立求參的綜合應用.

【關鍵詞】函數恒成立；不等式；高中數學

高考數學函數不等式問題的類型有許多.本文將從函數恒成立下不等式求參問題的對勾型、絕對值討論型兩個角度探究如何利用恒成立條件綜合應用，解題求參[1].

1恒成立求參：對勾函數型

點評觀察解題過程，最明顯的就是對勾函數，需要我們對對勾函數做到精準把握.本題是將函數性質與恒成立求參結合的綜合應用，在解題過程中需要注意未知數取值范圍較多，在解題時要一一對應，函數范圍連貫，分情況討論，最后檢查是否存在能合并范圍的可能.在讀題時一定要注意條件表述，對于任意未知數滿足條件是要求全部在范圍內[2].

2恒成立求參：絕對值討論型

點評面對含有絕對值的題目，首先我們需要將絕對值內式子的范圍分情況討論，整理得到一個新的函數，針對新函數范圍討論.在解題時，要注意集合語言的辨析[3].

3結語

函數恒成立問題的考查方式有許多，但在這一類解題中，關鍵是要注意對條件語言的把控，知道不同語言下的應對方式，并且這一類問題通常是綜合運用，對整體思維、分類討論思想、對新函數的把控都有影響.

參考文獻：

[1]陳敏.解決不等式恒成立問題的四種常用策略[J].新世紀智能，2023（78）：13-16.

[2]代成紅.最值：打開恒成立問題的鑰匙[J].高中數理化，2023（15）：40-42.

[3]張金香.含絕對值函數的幾個典型問題探究[J].中學數學研究，2022（07）：45-46.