“歸納總結”生成高效課堂

【摘要】函數的單調性、奇偶性是高中數學函數板塊的基礎知識，在高考中常與函數的周期性、圖象對稱性等相結合進行考查，題型多變，內容靈活，要求學生熟練掌握函數單調性、奇偶性的性質和特點.本文對函數單調性、奇偶性的判斷與應用進行歸納總結，并舉例分析解答，以期望幫助學生更好地理解和應用這一知識點.

【關鍵詞】函數；高中數學；解題技巧

歸納總結是生成高效課堂的重要步驟，通過歸納總結，可以幫助學生將散亂的知識點整合起來，形成系統的知識結構.同時，歸納總結也能夠幫助學生提高學習效率，加深對知識的記憶和理解.函數的單調性和奇偶性是函數學習中非常重要的內容，在選擇題和填空題部分，經常會考查到判斷基本初等函數的單調性、奇偶性等知識點，或將二者與函數的一些其他性質相結合，解決求最值、解不等式、求參數范圍等問題[1].

1函數單調性的判斷與應用

定義法判斷函數的單調性遵循以下步驟：首先取值，設x1、x2是定義域內的任意兩個值，且x1lt;x2；再進行作差變形，對f（x1），f（x2）進行作差，并通過因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判斷差的符號的方向變形，然后確定差f（x2）－f（x1）的符號，當符號無法直接確定時，可以進行分類討論，最后根據定義作出結論.

2函數奇偶性的判斷與應用

點評判斷函數的奇偶性是比較基礎的問題，難度不大，但其常與函數單調性、圖象對稱性相結合進行出題，題目的類型就會多變，難度增加，因此需要學生熟悉函數奇偶性的判定和應用.

3函數奇偶性與單調性綜合問題

點評偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反，因此在解決這類求參數取值范圍的問題時最好利用偶函數的性質“f（x）=f（x）”將自變量轉移到同一單調區間.類似地，盡管奇函數在關于原點對稱的區間上的單調性相同，但不一定能將它并起來得到函數在R上單調，如奇函數f（x）=1x.

4結語

在數學學習過程中，對課本中的學習內容進行歸納總結，可以幫助學生更好地理解和記憶知識點.本文以函數單調性、奇偶性的判斷和應用為例，通過梳理課堂內容，提煉出重點和難點，然后以實例進行講解，總結和歸納函數單調性、奇偶性知識，鞏固教材所學，讓學生對這一知識點有更清晰的認識，提高課堂效率和學習效果.

參考文獻：

[1]溫丹，王小霞，薛曉軒.高中數學線上高效教學的理性思考——以“函數的奇偶性”為例[J].新智慧，2023（12）：17-19.

[2]王學會.2022年新高考Ⅰ卷第12題通法與“秒殺”——抽象函數的奇偶性、周期性和對稱性問題[J].數理天地（高中版），2023（03）：45-46.

[3]耿幸.指向深度學習的高中數學學歷案專題復習課教學實踐——以“函數奇偶性、單調性求解不等式”為例[J].數學學習與研究，2022（23）：77-79.