滲透建模思想 助力小學數學

摘要：《義務教育數學課程標準》指出：讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，不僅能使學生獲得對數學的理解，還能使學生在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到發展。

關鍵詞：數學建模" 操作 運用

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。確切地說，數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學結構可以是數學公式、算法、表格等。數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。建立數學模型包括模型準備、模型假設、模型建立、模型運用等一般步驟。小學數學建模教學必須從學生已有的生活經驗出發，充分考慮數學自身的特點和學生學習數學的心理規律，讓學生親身經歷、體驗和感受從實際生活背景中抽象出數學問題、尋求解決方法、構建數學模型，最后解決問題的數學建模全過程。

下面以“平行四邊形的面積”為例，探討如何在小學數學教學中滲透數學建模思想。

一、模型準備——創設情境，設置問題，感受數學建模思想

一個好的問題情境是數學模型建立成功的關鍵。所以，教師要善于具體問題具體分析，巧妙地將教學內容與實際生活相聯系，設置合適的問題情境，為學生理解問題做好準備。當學生對問題有了足夠的了解后，模型的建立自然輕而易舉，因此，問題情境的建立，不僅能夠增強學生的自信心，而且能調動學生自主學習的興趣。

例如，我在教學“平行四邊形的面積”時，創設這樣的情境：我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）我們會求長方形的面積，我們怎樣求平行四邊形的面積呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。

二、模型假設——通過實踐，構出想象

問題情境的建立使學生有了足夠的興趣，那么模型的建立也會簡單很多。教師可以先根據教學內容對實際問題做一個基本的簡化，通過實踐，構出假設。而教師在這個環節中要引導學生學會對問題進行分析總結，大膽假設與猜測，找出準確建立模型的方向。這一過程有助于提高學生對思維能力的培養，同時教師也要不遺余力地鼓勵、支持學生不斷探索、嘗試，讓他們對數學的學習有足夠的動力。

例如，在教學“平行四邊形的面積”內容時，我是這樣引導學生構出假設的。

師：請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有我把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。

溫馨提示：1.在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算）。2.填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

師：你能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）

三、模型建立——動手操作，驗證假設，構建模型

在學生建立模型時，教師要根據實際情況，制訂合理的策略來讓學生自己動手建立模型。在模型的建立上，教師也要啟發學生的思維，讓他們的思維更活躍。

例如，我在教學“平行四邊形的面積”時，啟發學生思維，放手讓學生去動手操作、驗證假設、構建模型。

師：我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積）接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的長方形，然后再求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看！

出示學習卡：平行四邊形轉化成長方形后，（" " " ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（" " " ），寬等于平行四邊形的（" " " ），所以，平行四邊形的面積＝（" " " ），用字母表示是（" " " ）。

（全班交流，明確：平行四邊形的面積＝底×高）

模型的建立讓數學更貼近實際，讓學生對數學的學習能夠更透徹、明白，讓學生對數學的學習有足夠的信心與動力，對知識點的掌握也變得更加容易、更加簡單。

四、模型運用——解決問題，拓展運用模型

用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。通過應用真正讓數學走入生活，讓數學走近學生。

小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感受到利用數學建模的思想、結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。

總之，通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，讓學生養成良好的思維習慣和用數學的能力。