混齡教育中幼兒數學園本課程的設計與實施策略

【摘 要】數學教育是幼兒園教育中不可缺少的一部分，能夠幫助幼兒從探索世界中發現數量關系規律、空間形式規律，對幼兒的大腦發育、語言表達、情感態度等方面具有促進作用。文章闡述在混齡環境中，將數學教育的核心經驗滲透在幼兒的一日生活中，設計適應幼兒發展需求的幼兒園數學園本課程，有效開展數學活動，以此幫助幼兒積累數學經驗、建構數學認知、提高對數學的感知力，值得深入探究和實踐。

【關鍵詞】混齡教育 數學園本課程 核心經驗

【中圖分類號】G61 " "【文獻標識碼】A "【文章編號】1002-3275（2024）12-88-04

數學思想與人類生活生產有密切關系。《3—6歲兒童學習與發展指南》（以下簡稱《指南》）指出，幼兒在對自然事物的探究和運用數學解決實際生活問題的過程中，不僅獲得豐富的感性經驗，充分發展形象思維，而且初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發展邏輯思維能力，為其他領域的深入學習奠定基礎。幼兒園數學教育有兩條實現路徑，系統化的課程可幫助幼兒構建系統化的知識框架，混齡環境下的一日生活教育能夠讓幼兒習得數學經驗，二者相輔相成，有利于數學教育的作用發揮。幼兒園階段，幼兒的數學經驗積累、數學思維形成主要依靠與材料的互動，和與同伴、教師的交流。混齡教育狀態下，幼兒與不同年齡的同伴之間交流，往往表現出較強的自主學習狀態和意愿，有利于幼兒的數學經驗積累和思維形成。這樣的數學教育體系是蒙臺梭利教育在我國園本化的部分成果。廣西壯族自治區直屬機關第二幼兒園于1998年引進蒙臺梭利教育，在20多年的時間里，不斷探索蒙臺梭利教育的中國化、園本化，以促進幼兒發展。在開放課程的理念下，數學園本化課程實踐一直在進行，該園教師以主題課程為背景，挖掘數學元素和教育情境，讓幼兒在混齡環境中進行數學學習，通過集體活動、小組教學、個別化學習、家園共育等多種形式相互融合，幫助幼兒獲得學習經驗，促進幼兒學習品質的發展。

一、混齡環境中幼兒數學園本課程設計

混齡環境中的幼兒數學園本課程設計遵循建構主義學習觀、列烏申娜早期數學教育原則、維果斯基最近發展區理論。建構主義學習觀指出，學習是學習者自己主動發起探索，將探索得到的新經驗與舊經驗相結合，形成學習認知，而非通過機械記憶獲得。因此，幼兒園數學園本課程要為幼兒提供主動學習的時間和空間，為幼兒創設可引起主動學習積極性的課程活動，促使幼兒進行自主學習，為幼兒的數學經驗積累保駕護航。列烏申娜早期數學教育強調引導幼兒認識數學關系，促進幼兒全面發展原則；強調以生活經驗為基礎積累數學經驗；根據幼兒水平調整教學內容難度和進度；強調廣泛應用教具，提升直觀思維；強調根據幼兒的課堂表現及時調整教學內容和形式。最近發展區理論指出，教育應關注幼兒的現有水平和在他人引導下可達到的發展水平，其中的差距就是最近發展區。幼兒園數學園本課程設計須立足于幼兒的最近發展區，滿足幼兒的身心發展規律。

（一）混齡幼兒數學課程的目標制訂

教師結合各個年齡段幼兒的年齡特點和思維認知發展規律，以《指南》總目標為基礎，結合幼兒園的主題課程，制訂各年齡段幼兒的數學活動目標。

《指南》科學領域中明確了3～6歲各年齡段的數學學習目標，教師要從園本主題課程中理解幼兒數學學習的目標，并將這些目標落實在各類數學活動中。例如《指南》中指出，3～4歲幼兒體驗和發現生活中很多地方都用到數，4～5歲幼兒對環境中各種數字的含義有進一步探究的興趣，5～6歲幼兒能發現生活中許多問題都可以用數學的方法來解決，體驗解決問題的樂趣。［1］在混齡班級中，教師共同探討，完善班級環境創設，以數字區分書包柜、鞋柜、水杯位、床位、桌椅、圖書分類、區域標識、責任區、每日簽到、課間點打卡、運動記錄等，體驗數學在生活中的應用。同時，教師有意引導中班幼兒在班級環境乃至幼兒園戶外環境中觀察、感知、發現數字在不同場景里的含義。在小班教學過程中，教師通過找一找、說一說，讓幼兒在與環境的互動中發現數學元素，例如桌面上有5個蘋果、柜子上有3個玩具、“我”比哥哥矮、姐姐的鞋子比“我”的長，等等。

（二）混齡幼兒數學課程的內容選擇

以主題課程為背景的數學課程學習內容具有系統化和生活化的特性。幼兒數學學習的內容包括集合與分類、模式、計數、數符號、數運算、量比較、測量、圖形、空間方位九個方面。［2］教師基于《指南》中的數學目標，選擇上述的數學學習內容與之進行匹配與結合，并編排到學年的主題活動當中，幫助幼兒系統地進行數學學習。以量比較為例，3～4歲幼兒的目標是“能感知和區分物體的大小、多少、高矮長短等量方面的特點，并能用相應的詞表示”，4～5歲幼兒的目標是“能感知和區分物體的粗細、厚薄、輕重等量方面的特點，并能用相應的詞語描述”，5～6歲幼兒的目標是“初步理解量的對應性”。在“我愛我的幼兒園”主題活動中，教師根據目標設計了不同的教學活動，小班組通過活動“好玩的輕黏土”，在捏一捏、搓一搓、比一比中感知和區分大小，中班組通過“拓展園里的粗和細”活動，在找一找、看一看、比一比中發現環境里的粗和細，大班組則在生活活動“水的多和少”中探索發現量的相對性。

（三）混齡幼兒數學課程的活動形式

一日生活皆課程。在混齡班級中，集體教學和小組學習能引導幼兒在活動中積累相關的數學經驗，啟發幼兒的數學思維。區域活動中的個別化學習能有效地幫助幼兒將在集體教學中獲得的數學經驗進行鞏固、補充和延伸。在區域設計中，教師提供了適合不同年齡發展需求的豐富的可操作材料，引導幼兒在區域中進行數學游戲，例如點數游戲、比較游戲、測量游戲等，支持幼兒在與材料的互動中發展數學核心經驗。混齡戶外游戲活動中具有豐富的貼近幼兒生活的材料，教師將數學目標與戶外活動的開展有機結合，例如引導幼兒在運動場上尋找圖形、統計運動器械的數量、在游戲中比長短等，多角度幫助幼兒感知身邊的數學，積累數學經驗，發現數學在實際生活中的應用等。

二、混齡環境中幼兒數學園本課程教學實施策略

（一）教師的專業發展歷程

1．蒙臺梭利教育促進教師的專業成長

蒙臺梭利教育強調以兒童為中心，視兒童為有別于成人的獨立個體，在混齡教育模式中，教師是環境的創造者、兒童的支持者和協助者。隨著蒙臺梭利教育中國化、園本化，“以兒童為中心”的教育理念融入園所文化，深深根植于幼兒園的每一個角落，成為全體教師共同遵循的價值觀念和行為準則。為了更好地實施蒙臺梭利教育，廣西壯族自治區直屬機關第二幼兒園組織教師進行專業學習，貫徹“以兒童為中心”的教育理念，推動教師調整教育態度，轉變教師設計數學園本課程的策略。

2．幼兒數學核心經驗成就教師的專業成長

在混齡環境中開展數學活動，由于幼兒年齡和認知發展水平的差異，目標設定需要充分考慮各年齡段的發展特點，過于統一或過于分化的目標設定都可能影響活動效果。混齡數學活動的成功實施需要教師具備較高的專業素養、扎實的數學知識和豐富的教育經驗。教師需要基于幫助幼兒積累數學經驗和建構主義學習觀，進行園本課程設計，構建契合混齡幼兒群體需求的目標和活動，提升幼兒數學園本課程與幼兒需求的適配度，調動幼兒的主動學習積極性，為探索數學世界的幼兒提供幫助。教師需要在數學園本課程設計和實施過程中不斷積累經驗，不斷根據幼兒的課堂表現調整教學內容和教學形式，提升數學園本課程設計水平。對幼兒數學核心經驗的理解和掌握，有助于教師更好地制訂數學活動目標、選擇教學內容、設計活動環節、實施教學計劃、組織數學游戲，在滿足幼兒發展的同時也促進教師專業技能的提升，為理解幼兒、解讀幼兒、因材施教奠定良好的基礎。

（二）為幼兒營造一個有準備的數學環境

幼兒需要在多領域學習、多感官體驗途徑的環境積累數學經驗，探索數學世界規律。幼兒園數學教育不能與獨立的學科數學教育畫等號，而是要契合幼兒的學習特點、成長需求提供非單一的學習環境，激發幼兒探索數學世界的興趣，引導幼兒主動學習的積極性。

2020年9月起，廣西壯族自治區直屬機關第二幼兒園嘗試實施全園蒙臺梭利混齡編班模式，將3～6歲的幼兒按照接近1∶1∶1的比例編在一個班級中，創設一個“兒童之家”的溫馨環境，為幼兒營造更加自然、多元的學習氛圍。按照幼兒園一日活動安排，班級教師根據不同年齡段幼兒發展需要和課程計劃，通過小組教學、個別指導、集體活動等形式幫助幼兒達成教育教學目標。

在混齡環境中，教師提供了高結構材料，如結構清晰、目標指向性較強的蒙臺梭利系列教具，同時也投放了大量的低結構材料，如可變性強、可塑性高、目標指向性較弱的紙杯、紙盒、木棍、紙牌、吸管、扭扭棒、扣子等豐富的生活化材料，讓幼兒在多種情境中，通過直接感知、親身體驗、實際操作來獲得數學經驗，發現數學與實際生活的聯系，在與材料的互動中提升其邏輯思維能力和解決問題能力。

以蒙臺梭利教具插座圓柱體為例，幼兒在操作過程中，建立了對應、排序、比較等數學認知和經驗，在教師引導下，幼兒嘗試尋找環境中的物品進行類比和替換，例如用彩色紙杯和彩色瓶蓋進行對應練習，用建構區的積木來做排序練習，用自然中的小木棍進行比較，等等。在混齡班級中，如上所述，高結構材料和低結構材料的使用不是孤立的，而是相互補充，幼兒在操作高結構材料中建立初步的秩序，掌握初步的知識和技能。而低結構材料則為幼兒提供了更為廣闊的探索空間，幫助幼兒運用已有的知識經驗進行再創造和實踐。

（三）依托多種場景開展數學活動

真實體驗有助于幼兒理解簡單的數學知識，獲得愉悅的數學體驗，產生學習數學的內部動力。構建多種場景引導幼兒獲得真實體驗，是幼兒園數學園本課程開發的重要組成部分。在蒙臺梭利教育中，有準備的環境是指教師精心設計的一個活動空間，是一個支持幼兒自主學習的空間。廣西壯族自治區直屬機關第二幼兒園以此為宗旨，為幼兒營造一個有序、可訪問、安全和諧、適應互動、自然靈活、有教具價值的室內外環境。在實際的生活場景中，支持幼兒自主選擇、自由探索和實踐，以滿足不同年齡幼兒的發展。

例如戶外場地上游戲材料的區域劃分，充滿數學元素：球架上，籃球按顏色分類擺放；沙池邊，水鞋按大小擺放；建構樂園里，積木按長短收納。室內區域布局合理，設計美觀、實用性強，整潔有序、標識清晰，充滿活力的環境吸引幼兒的興趣，支持他們自主學習。

幼兒園為幼兒提供多樣化的學習環境，通過不同活動促進幼兒全面發展，室內室外都是課程實施的場景。戶外場地上，教師和幼兒用腳步丈量幼兒園彩虹連廊的長度、點數幼兒園墻壁上的窗戶、尋找環境中的圖形、統計運動器械的數量、比一比誰跳得遠、數一數誰拍球拍得多……班級里，教師將物品按學號收納、和同伴比身高、一起點數課間餐的水果、用吸管丈量鋼琴的長度、尋找比娃娃高的物品、搭建長長的高架橋、在美食屋里制作和出售美食，等等。數學活動融入了日常生活、戶外游戲、區域活動，數學在混齡環境里變得具體形象生動，處處充滿生活的氣息、生命的活力。園所環境中的教育教學實踐在實施中優化，在探索中沉淀成園本化的課程。

（四）家園共育開展數學課程

家庭和幼兒園在教育理念和方法上的一致性，對幼兒的穩定發展至關重要。研究表明，幼兒對數學的學習和理解并非起步于學齡期，而是一出生，幼兒就被融合了豐富數學元素的世界所包圍。家庭作為幼兒主要的生活環境，與幼兒園教室一樣，其中充滿各種物質形態，每樣事物都以特定的數量、尺寸、形狀、方位存在于空間中。陽臺有幾盆花，客廳有幾個柜子，一個碗放一個勺，桌布的花紋是對稱的圖案，墻上的掛鐘有數字，桌上的日歷也有數字……只要用心尋找，就會發現無處不在的數學元素。

幼兒園通過家長學校、家長開放日活動等形式宣傳教育理念和教學方法，首先在家園共育理念上達成一致，同時，在解讀幼兒的教育引導方式上，給予家長關于數學家庭教育的一些可行性建議，例如認識自己家所在的樓層數字、認識自己家的門牌號和車牌號、認識家人的手機號碼、在玩撲克游戲中鞏固對數字的認識、在超市購物時發現數字的應用……幫助家長提升數學引導思維，形成注重搜集生活中的數學資源并加以合理運用的習慣，為幼兒數學學習探索營造支持、自然的家庭環境，創造機會鼓勵幼兒調動已有的數學經驗發現、分析、解決問題，這樣不僅能發展幼兒的邏輯思維，而且能促進親子關系健康發展。

（五）在科學的評價中讓園本數學課程落地

有效科學的觀察評價能幫助教師發現和理解幼兒的發展水平和成長過程，促進教師逐步形成梳理課程的能力。結合《指南》《學前兒童數學學習發展核心經驗》，教師嘗試從以下四個方面評價幼兒的發展。

1．關注幼兒與材料互動的過程

幼兒思維發展遵循從具體到抽象過渡、由簡單到復雜演進等原則，幼兒最初的思維是基于感官體驗和直接感知的，他們在操作材料、與材料互動的過程中進行思維活動。日常教學中，教師有意識地觀察幼兒的操作過程和最終結果，可以了解幼兒的數學認知發展情況。以蒙臺梭利教具粉紅塔為例，教師可以在幼兒操作粉紅塔的過程中了解幼兒對物體大小進行比較、排序能力的掌握情況。

2．關注幼兒的數學語言表達能力

語言是認知的重要載體，日常生活中的唱數、點數、跳數、描述方向、描述事物屬性等都是數學的語言。在集體活動、小組教學、區域操作和戶外游戲中，教師可以記錄幼兒的語言描述、分析幼兒對數學的理解，從而達到評價的目的。

以小班區域游戲“娃娃家”為例，幼兒在操作中進行了這樣的表達：“我們給小貓搭了三座房子，一只小貓躲在房子里面，另外一只站在房頂上，還有一只和小狗在餐廳吃蛋糕。”這里的數學語言就包含了對應、空間方位的描述。

3．關注和解讀幼兒的表征

幼兒的表征是幼兒思維的結果，其包括繪畫作品、簽到記錄、游戲故事等，是幼兒進行活動后的結果呈現。分析和解讀幼兒的表征，是教師了解幼兒數學能力發展情況的另一重要途徑。

以大班幼兒作品繪制活動“我的幼兒園”為例，經過實地觀察、記錄，幼兒計劃合作完成幼兒園平面圖的繪制。討論初期，教師根據自己的調查表確定了幼兒園各個區域位置的代表性物體，例如五樓頂是種植區，用長方形菜地來表示；四樓有跑道，就用圓弧形線條來畫；后花園有保齡球，拓展園有小木屋和隧道，側門有籃球架，沙池邊有騎行區，中庭有沙池和攀爬區等。在畫面布局上，幼兒探討如何標注樓層、教室等。在最終呈現的作品里，教師看到了幼兒的空間感知能力、幾何圖形識別能力、計數和排序能力、測量和估算能力、創造表達等數學思維能力的體現。

4．關注幼兒的學習品質

《指南》中指出，學習品質是“幼兒在活動過程中表現出的積極態度和良好行為傾向”，其中包含積極主動、認真專注、不怕困難、敢于探究和嘗試、樂于想象和創造等。這些學習品質也是教師要重點關注和評價的。

以大班競賽游戲“投籃大比拼”為例，A班收到了隔壁班下的“戰書”，約定來一場投籃大比拼。從制作海報、解讀規則、安排記分員到實戰現場，幼兒都斗志昂揚，直到結果宣布，A班以12分之差輸了比賽，幼兒開始垂頭喪氣。經過引導和分析，最終大家達成共識，繼續練習，等變強了，再比一場。幼兒相約每天早上按時到園進行投籃訓練，并用表格記錄每天投籃的情況。一時興起易，每日堅持難。幼兒相互鼓勵、相互監督，每天都分享自己當天的投籃記錄。兩周后，A班信心滿滿地下“戰書”，經過緊張的比賽，終于取得了勝利。游戲考驗幼兒的計數能力、空間感知能力、簡單的數學運算能力、戰略思考能力（如團隊游戲中“輪流投籃”的規則理解）等數學能力，而且讓教師看到幼兒在游戲中堅持不懈、不怕苦、不怕累、勇于挑戰的學習品質。

課程評價的目的是幫助教師了解幼兒的內在需求和想法，有針對性地提供教學策略，有效地支持幼兒的發展。科學的課程評價體系的建構得益于課程專家助力和聚焦式園本教研，多種形式助推幼兒園數學園本課程的實施。

時代在演變，數學能力逐漸成為個體發展的重要素養之一，隨著幼兒園課程改革的不斷深化與推進，幼兒數學學習的整合性、科學性、游戲性、生活化更加凸顯，園本課程也要根據時代的需求不斷地進行調整和優化，以滿足幼兒的成長需要，促進幼兒綜合能力發展，提升幼兒園數學教育教學的質量。

【參考文獻】

［1］李季湄，馮曉霞．《3～6歲兒童學習與發展指南》解讀［M］．北京：人民教育出版社，2013：320．

［2］黃瑾，田方．學前兒童數學學習與發展核心經驗［M］．南京：南京師范大學出版社，2021：15．