基于MPC的智能車輛換道重規劃研究

【摘要】為解決智能車輛換道過程中，由于其他車輛的行駛狀態發生改變導致碰撞風險的問題，需對主車進行實時局部路徑規劃。基于模型預測控制（MPC）提出換道軌跡重規劃策略，根據碰撞風險將其劃分為換道軌跡修正策略、換道折返策略及前向主動避撞策略，建立基于MPC的橫向控制和基于雙比例積分微分控制器（PID）的縱向控制，并以縱向車速為聯合點的橫縱向綜合軌跡跟蹤控制器。將軌跡規劃模塊、軌跡重規劃模塊及軌跡跟蹤模塊分層集成，對換道軌跡重規劃策略進行仿真驗證。仿真結果表明：基于MPC的換道軌跡重規劃和軌跡跟蹤控制可在不同場景下實現車輛安全避撞。

主題詞：智能車輛 換道重規劃 模型預測控制 軌跡跟蹤

中圖分類號：U463.3" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240704

Study on Lane-Change Replanning for Intelligent Vehicle Based

on Model Predictive Control

Li Yaohua1， Chong Guochen1， Fan Jikang1， Zhai Dengwang1， Lan Fenlong2

（1. School of Automotive， Chang’an University， Xi’an 710064; 2. College of Mechanical and Vehicle Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044）

【Abstract】To address the issue of collision risk during lane changing of intelligent vehicles caused by changes in the driving status of other vehicles， real-time local path planning is required for the host vehicle. Based on Model Predictive Control （MPC）， a lane change trajectory replanning strategy is proposed， which is divided into lane change trajectory correction strategy， lane change reentry strategy， and forward active collision avoidance strategy according to the collision risk. A lateral control based on MPC and a longitudinal control based on dual PID are established， and a comprehensive lateral-longitudinal trajectory tracking controller is designed with the longitudinal speed as the joint point. The trajectory planning module， trajectory replanning module， and trajectory tracking module are integrated in layers， and simulations are conducted to verify the lane change trajectory replanning strategies. The simulation results show that the lane change trajectory replanning and trajectory tracking control based on MPC can achieve safe collision avoidance for vehicles in different scenarios.

Key words： Intelligent vehicle， Lane-change replanning， Model predictive control， Trajectory tracking

【引用格式】 李耀華， 種國臣， 范吉康， 等. 基于MPC的智能車輛換道重規劃研究[J]. 汽車技術， 2024（10）： 20-27.

LI Y H， CHONG G C， FAN J K， et al. Study on Lane-Change Replanning for Intelligent Vehicle Based on Model Predictive Control[J]. Automobile Technology， 2024（10）： 20-27.

1 前言

換道軌跡規劃要求智能車輛根據周圍的交通環境及自車運動狀態，規劃出從換道起始點到換道目標點的安全無碰撞路徑，并且要兼顧換道效率和換道舒適性[1]。文獻[2]提出基于碰撞風險評估的局部路徑規劃算法，在多種道路場景中實現對靜態和移動障礙物的有效規避，但未對規劃軌跡進行跟蹤控制研究。文獻[3]提出基于代價函數的局部路徑規劃算法，使用一元三次方程對路徑進行曲線擬合，未考慮實際場景中其他車輛行駛狀態改變的情形。文獻[4]僅考慮跟車和換道兩種策略，提出具有兩層結構的協同控制策略，建立了基于五次多項式換道軌跡模型和固定車頭時距跟車模型。文獻[5]采用模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）實現靜動態下換道軌跡規劃，但對換道策略的場景研究較少。

目前對車輛換道的研究中大多假定換道過程中其他車輛行駛狀態不變，但這與實際交通情況不符。換道過程中，若其他車輛行駛狀態發生改變，則將增大與本車碰撞風險，因此應根據碰撞風險進行換道軌跡重規劃，以實現安全避撞。

本文針對多車交通環境場景，考慮其他車輛行駛狀態變化，提出基于模型預測控制的換道軌跡重規劃策略，并設計包含換道軌跡規劃層和軌跡跟蹤控制層的集成控制器。并對該策略的性能進行仿真驗證。

2 智能車輛換道軌跡規劃

結構化道路條件下，車輛換道環境模型如圖1所示。圖中，車輛M為目標車，F0和R0為原車道前方和后方車輛，F1和R1為目標車道前方和后方車輛。

對模型進行適當簡化，假設車輛F0、R0、F1和R1均始終沿所在車道的中心線行駛；車輛M在換道開始前和換道結束后均沿車道中心線行駛；換道過程中，車輛M航向角變化較小，車輛橫向速度變化不會導致縱向車速發生變化。按照相關法規要求，車輛M車道后方相鄰行駛車輛R0需主動保持與本車的縱向安全距離，換道安全距離模型中不考慮R0。

定義車輛M與F0的換道安全系數UL1為：

[UL1=S1tsSsafe1] （1）

式中：ts為車輛M換道的初始時刻，S1為兩車初始縱向距離，Ssafe1為M與F0之間的最小換道安全距離[6]。

車輛M與F1的換道碰撞安全系數UL2為：

[UL2=S2ts-SsSsafe2] （2）

式中：S2為換道初始時刻兩車的縱向距離，Ss為換道完成后發生追尾事故的安全跟車距離，Ssafe2為M與F1之間的最小縱向安全距離。

車輛M與R1的換道碰撞安全系數UL3為：

[UL3=S3ts-SsSsafe3] （3）

式中：S3為換道初始時刻兩車的縱向距離，Ssafe3為車輛M與R1之間的最小縱向安全距離。

當前道路環境的換道安全系數UL為：

[UL=min{UL1，UL2，UL3}] （4）

若ULlt;1，表示換道操作不可行，需放棄換道；ULgt;1表示滿足換道可行性。

基于五次多項式進行換道軌跡規劃[7]，考慮換道安全、換道效率和換道舒適性，構造基于五次多項式換道軌跡優化問題：

[minJ=ω1aymaymax+jymjymax+ω2tLtLmax+LxLxmax" " " s.t." " "aym≤aymax" " " " " " " " 0lt;tL≤tLmax" " " " " " " " ω1+ω2=1] （5）

式中：J為成本函數，ω1為換道舒適性權重，ω2為換道效率權重，aym為選定換道軌跡的側向加速度最大值，aymax為換道軌跡簇中最大側向加速度值，jym為選定換道軌跡的沖擊度最大值，jymax為換道軌跡簇中最大沖擊度；tL為選定換道軌跡的換道時長，tLmax為換道軌跡簇中的最長換道時長；Lx為當前換道過程縱向位移，Lxmax為換道軌跡簇中最長換道縱向位移。

由式（5）求解出最優換道時長，將其代入基于五次多項式的車輛換道軌跡，即可得到車輛最優換道軌跡。

3 基于模型預測控制的換道重規劃

3.1 換道重規劃策略

上文換道軌跡規劃算法基于換道開始時刻至換道終止時刻的一段時間內，周圍的交通車行駛狀態均不發生改變的理想條件。在實際換道過程中，存在其他車輛緊急制動的可能，導致規劃路徑存在碰撞的風險。因此，在換道過程中需對周圍車輛行駛狀態進行監測。當其他車輛做出可能導致碰撞的駕駛行為，需進行換道重規劃，以保證車輛行駛安全。

根據前方車輛具體行駛情況，設計換道重規劃策略如下。

策略一：換道軌跡修正，即原車道前車F0制動，目標車道前車F1行駛狀態不變。

若F0制動減速后仍滿足原規劃軌跡的安全條件，則依然采用原規劃軌跡；若不滿足原規劃軌跡的安全條件，按原規劃軌跡行駛可能會導致與F0發生碰撞的情況，此時目標車道車輛F1行駛狀態未改變，目標車道仍有足夠的縱向空間供本車駛入，只需對本車進行橫向運動重規劃即可安全進入目標車道完成換道，如圖2所示，其中vM為初始車速，ts為換道起始時刻，tre為重規劃起始時刻，tf1為原換道結束時刻，tf2為重規劃換道結束時刻。

策略二：換道折返，即原車道前車F0行駛狀態不變，目標車道前車F1制動。

若F1制動減速后仍滿足原規劃軌跡的安全條件，則依然采用原規劃軌跡；若不滿足原規劃軌跡的安全條件，此時原車道前車行駛狀態不變，原車道車輛行駛狀態的不確定性小于目標車道；若此時原車道滿足折返所需的安全條件，則折返回原車道更安全，如圖3所示。

若此時不滿足折返安全距離條件，因換道軌跡規劃預留本車與目標車道前車的跟車安全距離，車輛進入目標車道同時以與前車相同的制動減速度進行制動，可避免與前車的碰撞，將其定義為前向主動避撞，如圖4所示，其中aM為制動減速度。

策略三：前向主動避撞，即原車道和目標車道前車均制動。

若行駛狀態改變后，原車道和目標車道均滿足原規劃軌跡的安全條件，則依然采用原規劃軌跡；若行駛狀態改變后，目標車道仍滿足原規劃軌跡的安全條件，原車道不滿足原規劃軌跡的安全條件，則進行換道軌跡修正；若行駛狀態改變后，目標車道不滿足原規劃軌跡的安全條件，由于此時原車道和目標車道前車均采取制動減速，兩車道車輛行駛狀態均有較大的不確定性，碰撞風險較大，需進行前向主動避撞策略確保安全。

綜合上述情況可得智能車輛換道重規劃策略，如圖5所示。

由于換道重規劃需要在其他車輛行駛狀態發生改變時規劃出安全換道軌跡，交通環境呈現強不確定性，此時基于五次多項式的軌跡規劃效力減弱，需根據時變的障礙物車輛狀態信息及本車狀態信息，在線動態規劃出安全換道軌跡。模型預測控制可對未來一段時間的車輛狀態進行預測，具有較強的多約束處理能力，并可在每個控制時刻動態求解多目標優化問題。因此，基于模型預測控制實現換道重規劃策略。

3.2 基于MPC的換道軌跡修正

車輛換道過程中，當原車道前車進行制動導致與本車縱向距離急劇減小，使得原車道不滿足原換道安全條件，而目標車道仍有充足的換道空間時，需對原換道軌跡進行修正，重規劃出安全軌跡完成換道，以避免碰撞事故的發生。

對于軌跡規劃階段，可采用車輛點質量模型將車輛簡化為質點，以提升系統的實時性。基于車輛點質量模型及大地、車身坐標系轉換關系，可得：

[x=axy=ayφ=ayxX=xcosφ-ysinφY=xsinφ+ycosφ] （6）

式中：（x， y）為車輛在車身坐標系下的位置，（X， Y）為車輛在大地坐標系下的位置，ax和ay為車輛縱向和橫向加速度，[φ]為車輛橫擺角速度。

由此可建立非線性狀態空間模型：

[ξ（t）=f（ξ（t），u（t））] （7）

式中：狀態量[ξ=x，y，φ，X，YT]，控制量[u=[ay]]。

采用前向歐拉法對其進行離散化，可得：

[ξ（k+i+1）=ξ（k+i）+Tsf（ξ（k+i），u（k+i））， i=0，1，…Np-1" " " " ] （8）

式中：k為當前時刻，i為預測時域的步長，Ts為軌跡重規劃時的采樣周期，Np為預測時域，Nc為控制時域。

定義系統輸出量為[η=Y， φT]，則有：

[η=Cξ， C=0000100100] （9）

根據系統狀態量和輸出量的關系可推導出系統離散輸出量：

[η（k+i+1）=Cξ（k+i）+CTsf（ξ（k+i），u（k+i））， i=0，1，…Np-1" " " " " " " ]" "（10）

將車輛外包絡矩形的左、右輪廓線及其延長線分別向外平移一定的橫向距離，使平移后的兩條直線之外的空間中的障礙物與本車碰撞風險較小。定義該橫向距離為橫向安全距離Sy。定義車輛前方和兩條直線之間的區域為碰撞風險區[8]。只有在碰撞風險區的障礙物點與本車存在碰撞風險。橫向安全距離Sy的取值與本車車速相關：

[Sy=0.5，" " " " " " " "0 km/h≤vMlt;50 km/h0.01vM，" " " " 50 km/h≤vMlt;100 km/h1，" " " " " " " " " "vM≥100 km/h] （11）

式中：Sy為橫向安全距離，vM為本車車速。

假設在碰撞風險區內共有N個障礙物點，定義N個障礙物點中與本車質心之間縱向距離最小的障礙物點為最大碰撞風險障礙物點，該點與本車質心的縱向距離可表示為：

[xob，min=min{xob，i}， i=1，2，3，...，N] （12）

由此，提出碰撞風險函數如下：

[Job=ωob?vMxob，min-la+ζ] （13）

式中：Job為碰撞風險函數；ωob為碰撞風險系數；ζ為較小的正數，作用是防止分母為0。

根據換道軌跡修正要求可知，重規劃的軌跡需避開障礙物點，以減小碰撞風險；與原換道軌跡間差值應盡可能小，接近原規劃軌跡；施加的控制量應盡可能小，以滿足舒適性要求。因此，目標函數需包含碰撞風險函數項包含重規劃軌跡與原規劃軌跡的偏差項及控制量項。綜上可得，換道軌跡修正的目標函數為：

[J[ξ（t），ξob（t），U（t）]=i=1NpJob（t+it）+i=1Npη（t+it）-ηref（t+it）2Q+i=1Ncu（t+i-1t）2R]

（14）

式中：Job（t）為t時刻碰撞風險函數值；U（t）為控制量序列；href為原規劃軌跡的相關信息，href =（Yref， jref）T；Q為輸出量偏差權重矩陣；R為控制量權重矩陣。

為使重規劃的換道軌跡可以保證車輛的行駛穩定性以及駕乘舒適性，需對目標函數添加約束條件。此時，求解的優化問題為尋找多約束條件下的目標函數最小值對應的控制量序列：

[minU（t）J=i=1NpJob（t+it）+i=1Npη（t+it）-ηref（t+it）2Q" " " " " " " "+i=1Ncu（t+i-1t）2R，" " " s.t." " ηmin≤η（it）≤ηmax，" " i=t+1，t+2，…，t+Np" " " " " " " " umin≤u（it）≤umax，" " i=t+1，t+2，…，t+Nc]

（15）

求解目標函數最小值及其對應的最優控制序列，將求解得到的最優控制量代入式（5），即可獲得未來一段時間的重規劃軌跡離散點。使用五次多項式對重規劃軌跡離散點進行擬合，將擬合后的重規劃軌跡曲線輸入至車輛軌跡跟蹤控制模塊對車輛進行控制，在下一個軌跡重規劃時刻將車輛實際狀態量輸入至軌跡重規劃模塊，從而實現滾動重規劃。

3.3 基于MPC的換道折返

換道過程中，若目標車道前車制動減速，按原規劃路線無法完成換道，而原車道前車行駛狀態未改變，此時目標車道相比原車道不確定性更大，進入目標車道可能會使行駛效率降低，甚至導致碰撞事故。因此，如果滿足折返原車道的安全條件，則折返原車道更加安全，可返回原車道行駛一段時間后再尋找合適時機換道。

基于碰撞時間（Time to Collision， TTC）模型建立車輛跟車安全距離模型：

[Ss=（vr-vf）tTTC+Ss0，" " vf≤vrSs0，" " " " " " " " " " " " " " " " vfgt;vr] （16）

式中：Ss為縱向安全跟車距離；vr為后車車速；vf為前車車速；tTTC=3 s為碰撞時間；Ss0為兩車車速相同時需保持的靜態跟車安全距離，本文取為2 m。

返回原車道通常可在7 s內完成。在返回原車道的過程中，若原車道前車車速低于本車車速，則可能會對本車產生影響；若原車道前車車速大于本車車速或者軌跡重規劃起始時刻本車與原車道前車距離[Sre≥10×（vr-vf）+Ss0]，則換道折返完成后仍可滿足最小安全跟車距離，認為此種工況折返過程中原車道無碰撞風險。換道折返重規劃中本車保持原車速，待折返完成后再調整與前車的跟車間距。如果軌跡重規劃起始時刻本車與原車道前車距離Sre滿足[3×（vr-vf）+Ss0≤Srelt;10×（vr-vf）+Ss0]，則折返途中如本車保持原車速行駛會導致碰撞風險增加，需要適當減速，以保持與前車跟車安全距離。

3.3.1 原車道無碰撞風險

此種工況下，保持本車車速不變，規劃出一條折返軌跡返回原車道。由于目標車道中車輛行駛不確定性和碰撞風險大于原車道，因此希望盡快駛出目標車道，進入原車道并沿原車道中心線行駛；折返軌跡需盡量遠離障礙物，減小碰撞風險；同時規劃出的路線應盡量滿足舒適性要求，盡可能施加較小的控制量。因此，目標函數需重規劃折返軌跡與原車道中心線偏差項、碰撞風險函數項和控制量項。綜上可得目標函數為：

[J[ξ（t），ξob（t），U（t）]=i=1Npη（t+it）-ηc0（t+it）2Q+]

[i=1NpJob（t+it）+i=1Ncu（t+i-1t）2R]" " " " " " " " " " （17）

式中：[ηc0]為原車道中心線的Y坐標，[ηc0=[Yc0]]。

約束條件及求解函數與上文相同。獲得折返軌跡離散點后，同樣采用五次多項式進行擬合，將擬合后的軌跡曲線輸入至車輛軌跡跟蹤控制模塊對車輛進行控制，實現換道折返重規劃。

3.3.2 原車道有碰撞風險

此種工況下，在控制車輛橫向運動的同時需進行適當減速直至與原車道前車速度一致。

設計折返過程中的縱向速度變化為勻減速，初速度為重規劃開始時刻tre的本車車速[vMs]、末速度為原車道前車車速[vF0]、加速度為ax，且為負數、減速時長為ta，則有：

[vF0-vMs=axta] （18）

減速折返過程中，需保證實際縱向距離始終大于縱向跟車安全距離，以應對原車道前車緊急制動等特殊情況。

設重規劃初始時刻兩車之間的縱向距離為：

[S（tre）=（vMs-vF0）?ts0+Ss0] （19）

式中：ts0為兩車均按照tre時刻狀態行駛時自tre時刻至后車到達與前車后方距離Ss0位置的時長。

減速開始后，t時刻時兩車之間的縱向距離和縱向跟車安全距離為：

[S（t）=S（tre）+vF0?（t-tre）-[vMs?（t-tre）+ax?（t-tre）22]，]

[tre≤t≤tre+vF0-vMsax]" " " " " " " " " " " " " " " " " "（20）

[Ss（t）=[vMs+ax?（t-tre）-vF0]?3+Ss0，]

[tre≤t≤tre+vF0-vMsax]" " " " "（21）

在[tre≤t≤tre+vMs-vF0ax]條件下，考慮極限情況，即換道重規劃開始時刻本車與原車道前車的縱向距離恰好等于縱向跟車安全距離，即ts0=3 s，解得使S（t）≥Ss（t）恒成立的加速度絕對值的最小值為[ax=vF0-vMsts0]。在ts0≥3 s后，以該減速度減速，可保證兩車之間實際縱向距離恒大于縱向跟車安全距離閾值，滿足安全條件。

換道開始至折返結束本車的縱向加速度為：

[ax=0，0≤tlt;trevF0-vMsts0，tre≤tlt;tre+ta0，t≥tre+ta] （22）

將縱向加速度帶入至縱向加速度時變條件下的車輛狀態預測模型。目標函數、約束條件、優化問題的構建與求解、離散點擬合方式均與上文一致。將擬合后的重規劃軌跡輸入至車輛軌跡跟蹤控制模塊對車輛進行橫縱向控制，則可實現對減速折返軌跡的重規劃。

3.4 基于MPC的前向主動避撞

車輛換道過程中，若目標車道前車緊急制動，使得原規劃軌跡不能安全完成換道，同時原車道不滿足折返安全距離條件或原車道前車此時也制動減速，則進行前向主動避撞。與初始時刻保持安全距離的前提下，若前車緊急制動，則本車以相同加速度制動，可避免碰撞。因此，規劃出本車的縱向加速度為：

[ax=0，0≤tlt;treaF1，tre≤tlt;tre+ta0，t≥tre+ta] （23）

式中：aF1為目標車道前車的制動減速度，tre為換道重規劃的開始時刻，ta為本車開始減速至完全停車的時長。

前向主動避撞時，目標車道和原車道車輛均制動，兩車道均具有較大碰撞風險，應盡量減少本車橫跨兩條車道的時間，即盡快進入目標車道并盡量貼近目標車道中心線；重規劃的軌跡需盡量遠離障礙物，減小碰撞風險；規劃出的路線盡可能施加較小的控制量，滿足舒適性要求。因此，目標函數中應包含重規劃軌跡與目標車道中心線偏差項、碰撞風險函數項和控制量項。綜上，提出目標函數為：

[J[ξ（t），ξob（t），U（t）]=i=1Npη（t+it）-ηc1（t+it）2Q+i=1NpJob（t+it）+i=1Ncu（t+i-1t）2R] （24）

式中：[ηc1]為目標車道中心線的Y坐標，[ηc1=Yc1]。

約束條件、優化問題的構建與求解、離散點擬合方式均與上文一致。將擬合后的重規劃軌跡輸入至車輛軌跡跟蹤控制模塊對車輛進行橫縱向控制，則可實現對前向主動避撞的重規劃。

4 基于模型預測控制的軌跡跟蹤

軌跡跟蹤需要對車輛橫縱向運動進行控制。對于橫向控制，基于車輛三自由度動力學模型，采用MPC設計車輛橫向運動控制器，求解最優前輪轉角。縱向控制采用分層設計，上位控制器采用雙PID控制，根據當前位置、速度與參考位置、速度的差值，計算出期望加速度，并輸出至下位控制器。下位控制器根據期望加速度選擇驅動、制動模式或維持怠速狀態，通過車輛逆動力學模型計算出相關控制量，并將輸入至被控車輛，完成車輛縱向速度控制。車輛縱向控制器如圖6所示。

由于車輛橫向運動對縱向運動控制的影響較小，但縱向車速的變化對車輛橫向運動控制影響較大。因此，將實際縱向車速作為狀態量輸入橫向運動控制系統，考慮時變的縱向車速參數，利用MPC反饋校正的特點不斷更新車輛預測模型。整車橫縱向綜合控制器如圖7所示，圖中Yref、jref和vxref分別為車輛橫向參考位置、參考航向角和參考縱向車速，X、Y、j和vx分別為實際車輛縱向位置、橫向位置、航向角和縱向車速。

5 集成仿真驗證

基于上文的換道軌跡規劃模塊、換道重規劃模塊及軌跡跟蹤模塊，建立智能車輛集成換道控制模型，如圖8所示。

基于CarSim/Simulink搭建聯合仿真平臺，對智能車輛換道控制模型進行仿真驗證。仿真車輛參數和換道重規劃MPC控制器如表1、表2所示。

5.1 換道軌跡修正驗證

換道軌跡修正試驗場景采用原車道前車進行減速制動。仿真條件設置：附著系數為0.8，自車初始車速為20 m/s，原車道前車初始車速為16 m/s，與本車的縱向距離為12 m。換道開始0.5 s后，原車道前車開始以-3 m/s2的減速度減速；換道開始1 s時，原車道前車加大制動強度，以-5 m/s2的減速度制動直至停車。

換道初始時刻，進行換道可行性分析。當前路面附著條件下，車輛側向加速度閾值為0.4g，最短換道時間為2.35 s，極限換道工況下最小換道安全距離為5.08 m，換道安全系數UL=2.36，滿足換道可行性條件。基于五次多項式的路徑規劃得出換道時間為4.27 s，并規劃出換道路徑。

前車行駛狀態改變后，若不進行換道重規劃，自車與原車道前車之間的縱向距離由于前車緊急制動而急劇減小，在換道開始1.96 s后兩車縱向距離將減小為0，發生斜向碰撞。此時，車輛位置關系圖如圖9所示。

為了避免碰撞，進行換道重規劃。根據換道重規劃選擇策略，換道開始0.5 s后，原車道前車開始以-3 m/s2的減速度減速，此時原車道仍滿足換道安全條件，無需重規劃。換道開始1 s后，原車道前車加大制動強度，以-5 m/s2的減速度制動，此時原車道不滿足換道安全條件，觸發換道重規劃。由于目標車道滿足換道安全條件，進行換道軌跡修正。

利用車輛質心位置及航向角信息，計算出車輛4個角點的坐標。換道軌跡修正后車輛完全跨過與原車道前車左側重合的碰撞風險輔助線Line1的時刻tc1=1.82 s，此時本車與原車道前車的位置關系如圖10所示。

圖10表明：tc1時刻前，兩車縱向距離始終大于0，不會發生碰撞；tc1時刻后，本車完全越過碰撞風險輔助線Line1，不存在碰撞風險。仿真驗證換道軌跡修正可重規劃出避免碰撞的安全換道軌跡，同時軌跡跟蹤控制保證車輛行駛狀態穩定。

5.2 換道折返驗證

換道折返試驗場景采用目標車道前車進行制動，同時根據原車道前車的速度和位置參數，又分為原車道無碰撞風險和原車道有碰撞風險。

5.2.1 原車道無碰撞風險

仿真條件設置：路面附著系數0.8，自車以20 m/s的速度行駛，目標車道前車以22 m/s的速度行駛，與本車縱向距離為10 m。換道開始1.5 s后，目標車道前車以-5 m/s2的減速度制動直至停車。

換道起始時刻，目標車道前車車速大于本車且初始縱向距離充足，若前車保持當前行駛狀態與本車不存在碰撞風險，換道安全系數UL=3，換道時間tL=5.31 s。換道開始1.5 s內，車輛跟蹤原規劃軌跡行駛。換道開始1.5 s后，兩車之間縱向距離因目標車道前車制動而減小。如本車仍跟蹤原規劃軌跡行駛，將在4.22 s發生追尾碰撞，如圖11所示。

為了避免碰撞，需要進行換道重規劃。根據換道重規劃策略，換道開始1.5 s后，目標車道前車緊急制動，導致目標車道不滿足換道安全條件。此時原車道滿足折返安全條件，采取換道折返，換道折返軌跡如圖12所示。

5.2.2 原車道有碰撞風險

仿真條件設置：路面附著系數0.8，原車道前車行駛車速為15 m/s，與本車初始縱向距離為25 m，本車以及目標車道前車速度和位置參數與上文中原車道無碰撞風險工況相同。

換道開始1.5 s后，目標車道不滿足換道安全條件，折返安全距離為17 m，而此時本車與原車道前車縱向距離為17.5 m，滿足折返安全條件，換道折返軌跡與上文相同。但由于折返原車道有碰撞風險，需要在返回途中進行適當減速。本車與原車道前車的縱向距離曲線如圖13所示，表明換道開始至折返結束，本車與原車道前車的縱向距離始終大于零，與原車道前車也不會發生碰撞。

5.3 前向主動避撞驗證

前向主動避撞試驗場景采用目標車道前車以及原車道前車均減速制動直至停車。

仿真條件設置：在附著系數0.8的路面上，自車以20 m/s的車速行駛；目標車道前車以22 m/s的速度行駛，與本車縱向距離為10 m；原車道前車行駛車速為16 m/s，與本車縱向距離為12 m。換道開始1.5 s后，目標車道前車以及原車道前車均以-4 m/s2的減速度制動直至停車。

根據換道初始條件求得換道安全系數UL=2.36，換道時間tL=4.27 s。換道開始后1.5 s內，車輛跟蹤原規劃軌跡行駛；換道開始1.5 s時因目標車道前車制動，導致按原規劃軌跡不能安全完成換道，同時原車道也不滿足折返條件。此時執行前向主動避障，車輛進行減速同時盡快并入目標車道以盡量減少本車橫跨兩條車道的時間。前向主動避撞規劃軌跡如圖14所示，表明驗證在原車道和目標車道前車同時制動的工況下，前向主動避撞可以避免發生碰撞。

6 結束語

本文針對智能車輛換道過程中由其他車輛的行駛狀態發生改變導致增大碰撞風險的問題，基于模型預測控制實現換道重規劃，根據不同交通情況，進行換道軌跡修正、換道折返和前向主動避撞操作，并根據不同策略的具體要求設計不同的目標函數，以獲取不同工況下的最優控制量，基于五次多項式擬合出重規劃軌跡，將其輸入至軌跡跟蹤控制模塊，并在下一重規劃時刻繼續求解最優控制量，實現滾動重規劃。仿真結果表明，基于MPC的換道軌跡重規劃可在不同場景下實現車輛安全避撞。

參 考 文 獻

[1] GONZALEZ D， PEREZ J， MILANES V， et al. A Review of Motion Planning Techniques for Automated Vehicles[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2015， 17（4）： 1135-1145.

[2] 王明強， 王震坡， 張雷. 基于碰撞風險評估的智能汽車局部路徑規劃方法研究[J]. 機械工程學報， 2021， 57（10）： 28-41.

WANG M Q， WANG Z P， ZHANG L. Local Path Planning for Intelligent Vehicles Based on Collision Risk Evaluation[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（10）： 28-41.

[3] 郭蓬， 吳學易， 戎輝， 等. 基于代價函數的無人駕駛汽車局部路徑規劃算法[J].中國公路學報， 2019， 32（6）： 79-85.

GUO P， WU X Y， RONG H， et al. Local Path Planning of Driverless Cars Based on Cost Function[J]. China Journal of Highway and Transport， 2019， 32（6）： 79-85.

[4] 周亞洲， 汪若塵， 丁仁凱. 汽車自適應巡航與換道過程多目標協同控制[J]. 華中科技大學學報（自然科學版）， 2022， 50（3）： 108-115.

ZHOU Y Z， WANG R C， DING R K. Multi-Objective Coordinated Control for Vehicle During Adaptive Cruise and Lane Change Process[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2022， 50（3）： 108-115.

[5] WANG Z， LI G， JIANG H， et al. Collision-free Navigation of Autonomous Vehicles Using Convex Quadratic Programming-Based Model Predictive Control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2018， 23（3）： 1103-1113.

[6] 劉志強， 賈海江， 汪彭， 等. 基于減速度的車輛主動避撞模型研究[J]. 中國安全科學學報， 2015， 25（11）： 76-80.

LIU Z Q， JIA H J， WANG P， et al. A Study on Active Collision Avoidance Model Based on Deceleration[J]. China Safety Science Journal， 2015， 25（11）： 76-80.

[7] 閆堯， 李春書， 唐風敏. 基于五次多項式模型的自主車輛換道軌跡規劃[J]. 機械設計， 2019， 36（8）： 42-47.

YAN Y， LI C S， TANG F M. Lane-Changing Trajectory Planning of The Autonomous Vehicle Based on the Quintic Polynomial Model[J]. Journal of Machine Design， 2019， 36（8）： 42-47.

[8] 熊升華， 趙海良. 基于矩形安全鄰域的智能車移動仿真研究[J]. 計算機應用研究， 2013， 30（12）： 3593-3596+3621.

XIONG S H， ZHAO H L. Simulations on Movement of Intelligent Vehicle Based on Rectangular Safe Neighborhood[J]. Application Research of Computers， 2013， 30（12）： 3593-3596+3621.

（責任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2024年8月12日。