新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐研究

摘要：隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，教育部頒布了新課標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的整合、過(guò)程與方法的優(yōu)化、情感態(tài)度與價(jià)值觀的提升。大單元教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)的碎片化教學(xué)，通過(guò)將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合，提升學(xué)生的整體認(rèn)知水平和實(shí)際應(yīng)用能力。本文聚焦新課標(biāo)視域下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，以高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)為例，通過(guò)實(shí)踐研究，探討大單元教學(xué)模式在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)綜合能力方面的有效性。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)" 高中數(shù)學(xué)" 大單元" 概率統(tǒng)計(jì)

隨著我國(guó)教育改革的不斷深入，新課標(biāo)的實(shí)施對(duì)高中數(shù)學(xué)教育提出了新的要求和挑戰(zhàn)。尤其是在大單元教學(xué)模式下，如何有效地組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，成為廣大教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn)。大單元教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和整體性，還注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這種教學(xué)模式的推廣，為教師提供了一個(gè)全新的視角去審視和改進(jìn)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。本文旨在通過(guò)具體的教學(xué)案例和實(shí)證分析，展示大單元教學(xué)模式在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高知識(shí)掌握程度以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力方面的積極作用。

一、新課標(biāo)視域下數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和要求

教育部發(fā)布的新課標(biāo)，遵循了教育學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)的基本原理，旨在全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。基于新課標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和要求主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）核心素養(yǎng)培養(yǎng)：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些學(xué)科核心素養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生未來(lái)發(fā)展和參與社會(huì)生活的關(guān)鍵能力。

（2）知識(shí)的系統(tǒng)性和整合性：新課標(biāo)倡導(dǎo)知識(shí)的系統(tǒng)化與整合，要求教師在教學(xué)中打破知識(shí)點(diǎn)的孤立狀態(tài)，將相關(guān)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能夠從整體上理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。

（3）過(guò)程與方法的優(yōu)化：新課標(biāo)提出教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重啟發(fā)式、探究式、合作式學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、討論交流、項(xiàng)目研究等多種形式，主動(dòng)參與知識(shí)的構(gòu)建，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神。

（4）情感態(tài)度與價(jià)值觀的提升：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)和技能的掌握，更是情感、態(tài)度和價(jià)值觀的內(nèi)化過(guò)程。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)自信心、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感的培養(yǎng)。

（5）個(gè)性化學(xué)習(xí)與差異化教學(xué)：新課標(biāo)提倡因材施教，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)教師采取多樣化的教學(xué)策略，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、大單元教學(xué)概述

（一）大單元教學(xué)的特點(diǎn)

大單元教學(xué)模式作為新課標(biāo)背景下的一種創(chuàng)新教學(xué)方式，其特點(diǎn)在于將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)整合成一個(gè)大的教學(xué)單元，使學(xué)生從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)的認(rèn)知。在大單元教學(xué)模式下，教學(xué)內(nèi)容更加連貫，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)之間的割裂，提高了學(xué)生的知識(shí)遷移能力。同時(shí)，大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)探究和真實(shí)情境中的問(wèn)題解決，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。在大單元教學(xué)中，評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況，更關(guān)注其學(xué)習(xí)過(guò)程、思維發(fā)展和綜合素質(zhì)，通過(guò)多樣化的評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（二）大單元教學(xué)的要求

大單元教學(xué)需要教師投入大量時(shí)間和精力進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，精心規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動(dòng)，確保各環(huán)節(jié)有機(jī)融合、相互促進(jìn)。實(shí)施大單元教學(xué)對(duì)教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高要求，教師不僅要具備扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)，還需掌握先進(jìn)的教學(xué)理論和方法，具備較強(qiáng)的教學(xué)反思能力和創(chuàng)新能力。此教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式存在較大差異，部分學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)的情況，需要教師給予更多的關(guān)注和引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式。在評(píng)價(jià)方面，大單元教學(xué)要求構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，既要關(guān)注結(jié)果評(píng)價(jià)，也要注重過(guò)程評(píng)價(jià)，確保評(píng)價(jià)的公平性和客觀性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（三）大單元教學(xué)的理論基礎(chǔ)

（1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論：建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過(guò)與環(huán)境的互動(dòng)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)和意義。大單元教學(xué)模式下，教師創(chuàng)設(shè)情境和布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流等方式，積極構(gòu)建知識(shí)體系，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

（2）認(rèn)知發(fā)展理論：皮亞杰認(rèn)為認(rèn)知發(fā)展是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者需要通過(guò)實(shí)際操作和具體經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和掌握抽象概念。大單元教學(xué)提供了多樣的實(shí)踐活動(dòng)和真實(shí)情境，有助于學(xué)生在具體操作中提升認(rèn)知水平，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

（3）最近發(fā)展區(qū)理論：維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)該發(fā)生在學(xué)生現(xiàn)有能力和潛在能力之間的區(qū)域。大單元教學(xué)通過(guò)分層次、有梯度的任務(wù)設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在挑戰(zhàn)中不斷進(jìn)步，取得最佳學(xué)習(xí)效果。

二、概率統(tǒng)計(jì)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定與分析

在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)大單元教學(xué)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定至關(guān)重要。具體目標(biāo)應(yīng)涵蓋知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面，包括掌握基本概率概念（如樣本空間、事件、概率等）和統(tǒng)計(jì)概念（如數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度等），理解并能夠應(yīng)用古典概率、幾何概率、條件概率及貝葉斯公式等核心理論，學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖表（如頻數(shù)分布表、直方圖、箱線圖等）進(jìn)行數(shù)據(jù)描述和分析。學(xué)生要能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)據(jù)，并運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。

（二）教學(xué)過(guò)程與方法的設(shè)計(jì)

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，通過(guò)過(guò)程與方法的科學(xué)設(shè)計(jì)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力與素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力方面，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)一步步的分析、推理，找到解決問(wèn)題的方法。通過(guò)對(duì)概率問(wèn)題進(jìn)行分析與解答，學(xué)生能夠逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。例如，在講解獨(dú)立事件和條件概率時(shí)，教師可以設(shè)置一些有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生自己去分析事件之間的關(guān)系，并推導(dǎo)出相應(yīng)的概率。這樣不僅能加強(qiáng)他們對(duì)概念的理解，還能鍛煉他們的邏輯推理能力。提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并通過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述和分析數(shù)據(jù)，從而得出合理的結(jié)論。教師可以通過(guò)實(shí)際案例，如調(diào)查某地居民的收入水平或健康狀況，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與處理，并用圖表展示結(jié)果，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)據(jù)分析的方法和技巧。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)背后的意義，以及如何通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)支持或反駁某些觀點(diǎn)，從而提升他們的分析能力。

（三）教學(xué)內(nèi)容的選擇與組織

確保知識(shí)的系統(tǒng)性和實(shí)際應(yīng)用的廣泛性是關(guān)鍵。以新課標(biāo)為依據(jù)，將各部分內(nèi)容有機(jī)整合，形成連貫且層次分明的知識(shí)體系尤為重要。在奠定基礎(chǔ)階段，概率部分應(yīng)介紹概率的基本概念和性質(zhì)，包括樣本空間、事件、概率的定義與計(jì)算、獨(dú)立事件與互斥事件。這些概念是學(xué)生理解后續(xù)復(fù)雜概率問(wèn)題的基礎(chǔ)。在統(tǒng)計(jì)部分，重點(diǎn)講解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理方法，教授如何制作和解讀各種統(tǒng)計(jì)圖表，如條形圖、餅圖、折線圖等。這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，還能幫助他們掌握基本的統(tǒng)計(jì)分析技能。在核心理論的深化階段，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生深入探討古典概率與幾何概率。通過(guò)實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生掌握古典概率的計(jì)算方法，理解幾何概率的基本原理及其應(yīng)用。此外，條件概率與貝葉斯定理是概率理論中的核心內(nèi)容。通過(guò)詳細(xì)講解條件概率的概念和計(jì)算方法，展示貝葉斯定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合，提升其解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。在應(yīng)用擴(kuò)展與綜合階段，介紹隨機(jī)變量及其分布，重點(diǎn)講解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布律，并教授“期望與方差的計(jì)算”內(nèi)容。這部分內(nèi)容幫助學(xué)生理解隨機(jī)變量的行為特征，掌握描述和分析隨機(jī)現(xiàn)象的方法。然后，引入數(shù)據(jù)分析與推斷內(nèi)容，介紹抽樣方法、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)分析與推斷的基本技能，提高他們獨(dú)立進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的能力。

三、新課標(biāo)視域下大單元教學(xué)實(shí)踐

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在大單元教學(xué)中，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過(guò)引入實(shí)際生活中的例子來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。例如，在教授幾何與測(cè)量時(shí)，選取一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)例，如建筑、地圖等，讓學(xué)生通過(guò)觀察和分析這些例子來(lái)理解幾何與測(cè)量的概念和方法。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教Ａ版必修第二冊(cè)第十章“事件的關(guān)系和運(yùn)算”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要理解并掌握事件的關(guān)系和運(yùn)算，能夠?qū)⑹录倪\(yùn)算關(guān)系靈活運(yùn)用到實(shí)際事件中。在課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，引入新課知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，教師利用多媒體技術(shù)播放有關(guān)骰子的動(dòng)畫(huà)，通過(guò)點(diǎn)擊骰子使其呈現(xiàn)出不同的點(diǎn)數(shù)，向?qū)W生講解在擲骰子的實(shí)驗(yàn)中可以根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)定義出許多隨機(jī)事件。類似這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅能夠增加學(xué)生的興趣，還能夠幫助他們將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)。教師還可以利用投影儀、電子白板等設(shè)備，把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變成形象生動(dòng)的圖片或動(dòng)畫(huà)，便于學(xué)生理解、記憶。

（二）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力

教師在教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究和發(fā)現(xiàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。例如，在講授函數(shù)和方程式的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納等方法，找出函數(shù)的特性及其圖象。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論與合作共同探究數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，又可以鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)造力。教師還可以設(shè)計(jì)一些具有實(shí)踐意義的課題，使學(xué)生在實(shí)踐中探究、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候，要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)一份調(diào)查表，并進(jìn)行實(shí)際的調(diào)查和數(shù)據(jù)分析。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生可以更好地理解概率與統(tǒng)計(jì)的概念和方法，并培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。在探究過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供多種教學(xué)資源及工具，以適應(yīng)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)需要與興趣。例如，在教學(xué)代數(shù)與方程式時(shí)，教師可以為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在自學(xué)與練習(xí)中，掌握基本的代數(shù)與方程式的概念與計(jì)算技能。這些教學(xué)資源與工具可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性、自主性、創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力的提高。

（三）結(jié)合實(shí)際生活，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

在教學(xué)中要注意把數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力。例如，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生調(diào)查人口總量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等情況，學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)方法和概率的計(jì)算方法分析相關(guān)數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題。面對(duì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生先要根據(jù)實(shí)際需求，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取數(shù)據(jù)，然后選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述。這樣的活動(dòng)不僅能夠幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)與概率的概念和方法，還能培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。

結(jié)語(yǔ)

大單元教學(xué)是適應(yīng)新課標(biāo)要求的一種新型教學(xué)方式，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)解放思想，大膽改革，充分發(fā)揮大單元教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的價(jià)值觀，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯：唐丹丹