“雙減”背景下初中數學作業創新設計與實踐研究

1 問題提出及分析

1.1 忽視知識體系的構建

當前的初中數學作業設計存在一種明顯的傾向，頻繁出現以解題技巧為主的題目，如復雜的代數式變形、繁瑣的幾何證明等，而忽視了對數學知識體系整體性的構建.由于現行的教育評價體系往往以考試成績為主要衡量標準，導致教師更傾向于那些能直接提高學生應試能力的教學內容和方法.另外，部分教師不重視系統構建數學知識體系的作用，未能充分認識到數學學科的結構性和邏輯性，因此所設計的作業難以幫助學生構建起數學知識的整體框架，影響學生對數學的深入理解.

1.2 數量與難度盲目增加

另一個普遍問題是，數學作業的數量和難度呈現出盲目增加的趨勢.然而這種做法不僅增加了學生的負擔，還可能導致他們對數學興趣的缺失.其原因在于，教育管理者錯誤地認為更多、更難的作業可以更好地訓練學生的數學思維和解題技能.此外，由于缺乏對學生個體差異的考慮，沒有根據學生的實際情況來調整作業的數量和難度，這使得本就基礎薄弱、無法充分理解教學內容的學生花費了大量時間在毫無意義的“摳題”中，而沒有充分的精力去加深概念理解，造成了南轅北轍、惡性循環的狀況.

1.3 作業形式與評價單一

目前，大多數作業仍然采用傳統的書面形式，而作業的評價也多以正確與否為標準，忽視了過程和思維的評價.這種目的性過于強烈的作業形式和評價方式缺乏足夠的趣味，限制了學生創新思維的發展，降低了其主觀能動性.傳統的教育觀念和習慣使得改變現狀變得困難，許多教師和學校習慣于傳統的教學和評價方式，對新的教學方法和工具缺乏了解和掌握.由于缺乏有效的教育資源和支持，一些教師難以采用多樣化的教學和評價方法.

2 創新設計策略

初中數學作業創新設計策略如圖1所示：

2.1 注重知識體系的理解

數學知識的體系化構建是幫助學生深入理解數學概念和原理的關鍵.作業設計應更加注重幫助學生構建完整的數學知識體系，并理解其內在邏輯和聯系.例如，在學習線性方程組時，學生可以創建一個包括變量、方程、解集等元素的概念圖，明確這些概念之間的關系.此外，鼓勵學生在完成作業后，撰寫簡短的反思報告，總結本次作業中的學習點和遇到的困難，深化對概念的理解，促進知識的內化.

2.2 分層次設計作業

考慮到學生的能力差異，分層設計作業是一種有效的策略.為基礎層次的學生重點是設計理解和掌握基本概念和基礎知識的題目，確保所有學生都能掌握數學知識的核心部分.對于掌握了基礎知識的學生，提供更多涉及應用和分析的題目，以提高他們的應用能力和分析能力.為高層次學生設置更具挑戰性的作業，如數學證明、復雜的綜合問題等，旨在培養他們的創新思維和拓展發散能力.

2.3 改進作業與評價形式

豐富的作業形式和多元化評價可以更全面地激發學生的學習興趣和提高教學效果.例如，引入項目式學習、小組合作、實驗探究等多種作業形式，使學生在不同的學習情境中能夠主動探索和應用數學知識.除了最終的答案正確與否，還應重視學生解題的過程，如思考的邏輯性、方法的創新性等，通過口頭報告、作業筆記等多種形式進行綜合評價.此外，還需要建立即時反饋機制，教師可以通過電子平臺對學生在作業過程中遇到的問題給予適度的評論和建議.

3 作業設計案例——以二次函數為例

3.1 夯實基礎，內化知識框架

作業一 根據所學內容，以框圖的形式構建二次函數的知識體系，并標出其中你認為的難點.

學生根據自身對授課內容的理解程度，繪制了如圖2所示的二次函數知識框架，包括概念、解析式、圖象與變換和應用四個方面，并對其中掌握不完善的地方作了標注.這樣既可以促使學生自身進行知識點的梳理，又使教師對學生基本情況和總體水平分布有了更直觀的了解.

3.2 調研能力，分層設計練習

作業二 分層練習

（1）基礎練習

（2）進階練習

如圖4，拋物線y=ax2+bx－5與y軸交于點A，與x軸交于點B（-5，0），C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E在拋物線上，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積.

（3）高級練習

如圖5所示，拋物線的對稱軸為x=-1，拋物線交y軸于點C（0，3），交x軸于A，B（1，0）兩點；P是x軸上的點，且不與A，B重合，過P作y軸的平行線交直線AC于點D，交拋物線于點E，連接CE，OD.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在點A，O之間時，DE最長為多少？

（3）連接AE，BC，作BC的中垂線MN交拋物線的對稱軸于點F，交x軸于點N，連接BF，OF，若∠EAC=∠OFB，求點P的坐標.

3.3 興趣激發，多角度綜合評價

作業三 請設計二次函數習題，并自由挑選其他同學設計的習題，然后給出解答在下次的課堂活動中展示.

教師根據不同指標對學生理解深度、創新能力等多個維度進行考查打分（每項滿分10分），得出了如表1的評分結果.所得到的打分結果可以為教師提供最直觀的觀察效果，據此針對基礎較差的學生進行專項培訓，例如適當增加“劉暢”的展示機會，而“吳晗”所代表的學生群體的總評分較低，根本原因在于其對基本概念的理解深度較差，需要從基礎開始培訓.隨著作業次數的增加，評分結果又可反映在針對性訓練的作用下綜合能力的變化，使學生最終達到較高的水平層次.

本文中探討了在“雙減”政策的背景下，初中數學作業設計的新方向和實踐方法.文章指出了現行作業設計中忽視知識體系的構建、作業量和難度的不合理增加，以及評價方式單一化的問題；提出了一系列創新的設計策略，如強調數學知識體系的整體性構建、實施分層次的作業設計，以及采用多樣化的作業形式和評價方法.以二次函數的作業設計為例，展示了如何將這些策略加以實踐，旨在提升作業的教育效能，減輕學生的學習壓力，并激發學習興趣.這些創新措施不僅響應了教育政策的調整，也為當前的教育實踐提供了新的思路和方法.