在復習課中開展“三問三學”的實踐研究

摘要：本文中主要基于問題導學的實踐研究，逐步提煉出問題導學的“三問三學”模式.在研究的過程中，慢慢形成了課前問、課中問、課后問的“三問”模式以及學生自學、共學、群學的“三學”模式.

關鍵詞：初中數學；三問三學

中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，其中要求學校健全教學管理規程，優化教學方式，強化教學管理，提升學生在校學習效率.中國學生發展核心素養體系中明確提出培養學生自主發展，其中將學會學習和健康生活作為自主發展的內涵.學會學習主要是指學生在學習意識形成、學習方式方法選擇、學習進程評估調控等方面的綜合表現.具體又包括樂學善學、勤于反思、信息意識等基本要點[1].而對于學生問題意識的培養在促進學生自主發展的過程中顯得尤為重要.

1 “三問三學”教學模式

三問三學是問題導學的具體操作策略，即以“問題”為中心的教學法.它是在學生已有知識、經驗的基礎上，通過情境的創設，引發學生提出問題，引導學生自主探究，發現問題并解決問題.同時也是發展學生學習主動性和自主學習能力的一種有效的課堂教學方法.布魯納認為，對學習過程的重視，強調課題的學習結構，在強調分析性推理的同時注意直覺思維以及激發學習的內部動機等方面，都可以體現在發現學習的教學方法中.發現學習以培養探究性思維為目標，以基本教材為內容，使學生通過再發現的步驟進行學習.

基于課前問、課中問、課后問三個方面進行“三問”，從自學、群學、共學三個角度進行“三學”，進而形成“三問三學”模式.建構主義指出，學習的實質是學習者積極主動地進行意義建構的過程，即學習不是由教師把知識簡單地傳授給學生，而是由學生自己建構知識的過程.學習不是被動接受信息刺激，而是主動進行意義建構，根據自己的經驗主動選擇、加工和處理.

學習理論認為“情境”“協作”“會話”“意義建構”是學習環境的四大要素.我們可以通過“三問三學”模式給學生創設情境，設置問題導學活動，促進學生小組之間以及班級所有學生的對話交流，從而使學生對所學知識進行意義建構.

2 “三問三學”的教學原則

2.1 課前問的教學原則

2.1.1 歸納問題

歸納問題主要包括教師的歸納問題和學生的歸納問題兩層含義.教師針對需要復習的章節內容備課，結合課程標準和學生實際情況進行整合，目的是篩選出有價值的思考問題.例如在北師版九年級上冊第二章“一元二次方程”復習課的第一課時，教師可以選擇以下幾個問題：

（1）什么是一元二次方程？你能理解概念的易錯點嗎？試著舉出與之相關的練習題.

（2）什么是一元二次方程的解？近似解怎么確定？精確求解的方法有哪些？試著舉出一些典型習題.

（3）什么是判別式？使用判別式的注意事項有哪些？

一方面，教師在課前布置給學生如上問題，引發學生的思考，課前問的數學問題基本上包含了本節復習課的主要知識脈絡.另一方面，學生在完成一個章節的學習后同樣會有一些問題.比如對于學生方面的問題設計就可以采用相對寬泛的方式，如選擇以下幾個問題：

（1）自己能掌握的知識有哪些？試著列舉出來.

（2）自己能理解但掌握得不算理想的知識有哪些？試著列舉出來.

（3）自己還不能理解的知識有哪些？試著列舉出來.

學生根據教師布置的課前問內容，經歷教師指導和學生自主學習的過程，以上面三個問題為依據進行歸納.從學的角度來看，“課前問”體現出了學生的自學.通過學生歸納的問題，可以針對學生能掌握以及存在不足的問題進行有效的收集.這樣的問題情境設計，充分利用了先行組織者策略.通過教師預設，引領學生發現問題.學生在利用問題材料學習的過程中，不斷積累基本活動經驗，體會數學的思想方法，進一步發展“四能”，形成正確的情感、態度和價值觀.

2.1.2 反饋問題

反饋問題包括教師向學生反饋問題、學生向學生反饋問題以及學生向教師反饋問題三個層面.教師向學生反饋問題既可以通過網絡推送（如QQ群、微信群、移動APP、智慧課堂設備），也可以通過課前發放問題清單給學生.學生向學生反饋問題主要指學習小組之間的學生進行問題的反饋，包括學生匯總自己收集的問題及教師給出問題的解決情況.學生向老師反饋問題主要是學生小組的負責人將本小組的問題情況歸納后上交給老師，包括本組成員能解決的問題以及有一定困難的問題，涵蓋具體的知識點和量化的人員信息情況.

通過以上兩個“課前問”，教師和學生在“課前問”這一步已經對復習課的主要情況有了一定的了解.借助問題的提出能促使教師在接下來的課堂教學中明確教學目標，對學生存在的不足有了更加深入的了解.與之相對，學生也可以借助“課前問”歸納問題、反饋問題，從而明確自身存在的不足.根據維果茨基的“最近發展區”理論，良好的教學開展不是在現有水平上的開展，更不是嚴重偏離學生理解水平的教學，而應該是在學生能夠在教師的引導下達到的高度與現有水平之間進行教學.我們在研究中發現，開展“課前問”更加貼近學生的最近發展區，促進學生的發展.

2.2 課中問的教學原則

2.2.1 小組解問

教師在課堂教學中首先展示“課前問”的反饋結果，結合對應課題的教學重難點內容以及學生存在的主要問題設計小組活動.比如，在“一元二次方程復習課”的“課前問”過程中收集到一個班（全班共38人）其中兩個問題的情況如表1.

針對學生反饋的結果（如表1），我們能得出學生已經能夠理解一元二次方程的具體解法，但對于解法的選擇存在不足，面對求解一元二次方程的問題不能靈活選擇方法.為此，我們在課上設計了一個與之相關的小組活動，將學生反饋的部分“舉例”以及教師課前準備的習題作為素材，讓學生在小組間討論如何選擇解法.學生在小組活動的過程中以討論的形式互相學習，從學的角度來看，體現出學生的“群學”.

加德納的多元智能理論在教學中產生了更多觀念的變化，教師備課、上課不再是以完成內容的傳授為主，而是應更多地關注學生，促進學生全面發展去考慮問題.教師根據學生學習過程中產生的主要問題以及學生收集到的具體問題，在課堂教學中設計學生小組活動.通過學生小組活動的開展，不僅兼顧到小組內不同學生的發展，而且更能促進小組內學生學習的積極性.這樣的設計體現出自主、合作、探究的學習方式，更能促進學生的發展.

2.2.2 班級解問

小組解問是基于學生小組合作學習考慮而設置的教學環節.學生在小組活動中彼此交流學習心得，初步解決

存在的問題.然而觀察數學課堂中小組合作交流的實際情況，所反饋的事實是學生小組所解決的問題偏向于淺層次，缺乏問題的深層次解決.特別是對于學生通過小組活動仍不能較好解決的問題，我們應該面向全班統一解決.班級解問的方式不是簡單地以老師講為主，而是通過學生學與教師教的多種形式開展.比如我們可以將問題分解，對整個復習課的內容進行建構；也可以借助思維導圖的方式來促進學生對于問題的理解.

如在“二次函數”復習課中對于二次函數平移、旋轉、對稱問題的解決，可以將問題分解成如下小問題：

（1）你能畫出圖形變換后的函數圖象嗎？試著畫一畫.

（2）對比變換前的函數圖象，你能發現有什么相同點和不同點嗎？試著列一列.

（3）確定一個二次函數解析式的方法有幾種？試著寫一寫.

（4）變換后的二次函數解析式能夠用哪種方法得到？試著做一做.

再比如，在“線段、角中的分類討論”這節專題課中，教師設置了如下問題：已知點C在線段AB上，且滿足AB=10 cm，AC=2 cm，求BC的長度.

小組活動要求：請以四人為小組展開研究性學習，對問題進行多角度改編，如增加條件或者是減少條件，將原題改編為一道需要分類討論的問題，看哪個小組編得更有代表性.寫出你們小組改編的問題，畫出圖示并分析出結果，每個小組選取2名學生來展示，其中1人負責展示結果，1人負責講解，時間3分鐘.

根據布魯姆教育目標分類學來看，編題能力屬于有意義學習.有意義學習為學生成功解決問題提供了必要的知識和認知過程.問題解決是指學生構思方法以達到從未達到的目標，即想辦法將一種情境從初始狀態變為目標狀態，他們就是在進行解決問題.學生在編題過程中能夠更好地促進對所學內容的掌握.

以上我們主要運用支架式教學方式，從而達到學生“共學”的目的.“共學”不僅僅是學生向教師學習，還包括學生向學生學習，更包括教師向學生學習.正如良好的師生關系的特征中提出的“共創共享，教學相長”一樣，班級解問不僅能促進學生解決問題，也能促進教師專業化的發展.

2.2.3 過關檢測

義務教育數學課程要落實立德樹人的根本任務，致力于實現人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.

經過小組解問、班級解問后，教師通過設置過關檢測的內容用于了解學生對所學內容的掌握情況.確保大部分學生能夠形成較為清晰的思維結構.在內容的選擇方面，教師應注重滲透數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮學科交叉的學習內容.為更好地適應學生的發展，根據學生的身心特點和認知規律，教師需要精心設計教學中的過關檢測內容.過關檢測內容要以螺旋式上升的方式，落實課程標準的具體要求，不人為超標教學.比如我們在“相似三角形”復習課中準備了如下內容用于學生課堂過關檢測：

如圖1，已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點E，且滿足∠DAC=∠DBC.

問題1 求證：△ADE∽△BCE；

問題2 求證：AE·EC=BE·ED；

問題3 求證：∠ABD=∠ACD；

問題4 如圖2，若∠ABF=∠DBC交AC于點F，則△ABF與△DBC相似嗎？并說明理由.

問題1從相似三角形基本判定定理入手考查學生的基礎知識，問題2從相似三角形性質定理角度考查相似三角形的性質定理的應用，問題3從證明角度關系分析證明△AEB和△DEC相似進而得到角度相等的結論，問題4考查學生靈活運用相似三角形的性質和判定定理解決問題的能力.以上四個問題用于檢測學生對于相似三角形性質定理和判定理的掌握情況，四個問題的內容層層遞進.學生在過關檢測中不斷體會論證數學的基本方法與結論，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神.

在課堂教學中，教師需要及時收集學生完成過關檢測的具體情況，通過多種方式收集學生的完成數據.針對學生的共性問題，采用統一講解，從“共學”的角度來解決；而對于只有個別同學出現的問題，則主要借助小組內的“群學”來解決.

2.2.4 拓展延伸

根據課程標準中對于不同內容的具體要求，結合班級學生的實際情況，根據課上的完成情況選擇適當的內容進行拓展提升.拓展延伸部分的內容要體現出以下幾方面的要求：

（1）量力性原則.在選擇拓展的內容時務必貼合學生的實際水平和發展需要，既不簡單重復也不拔苗助長.

（2）循序漸進原則.拓展延伸的目的是為了更好地學習，不僅要考慮到本節課的主要內容，還要兼顧與前后內容的聯系.

（3）啟發性原則.選擇拓展延伸是為了更好地促進學生的發展，不是簡單地人為拔高，更不是以打擊學生的信心為目的.所選擇的內容應避免出現偏、難、怪等現象，以有利于學生的發展、促進學生對數學的熱愛、提高學生的學習興趣為主.

2.3 課后問的教學原則

2.3.1 錯題訂正

數學復習課是為了進一步促進學生掌握知識，建構知識體系，擴展活動經驗，滲透數學思想.課后即是對學生已存在問題的化解，教師要求學生訂正錯題，用紅筆改錯并寫出完整的訂正過程，同時要將分析過程體現出來.

2.3.2 問題化解

在實際教學過程中，對于部分學生存在的問題，教師可以安排學生小組互幫互助解決，也可以對個別學生進行幫扶，幫助其解決存在的問題.教師也可以布置啟發性的課后問作業內容.如在“相似三角形”復習課后給出如下的思考問題：

如圖3，已知四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點E，若△ABE和△DCE相似，那么△ADE和△BCE相似嗎？并說明理由.

上述問題進一步考查了學生對于相似三角形知識的理解，根據△ADE和△BCE不同的相似對應關系，可以得出△ADE和△BCE是否相似的不同結論.學生依據合情推理的經驗猜想可能的數學結論，再通過演繹推理的邏輯證明猜想的正確性.在這個過程中，學生通過數學語言合乎邏輯地解釋或論證數學的基本方法和結論，揭示了相似三角形的概念和定理之間的邏輯關系，增強了推理能力.

3 結論

布魯納認為，對學習過程的重視，強調課題的學習結構，在強調分析性推理的同時注意直覺思維以及激發學習的內部動機等方面，都可以體現在發現學習的教學方法中.發現學習以培養探究性思維為目標，以基本教材為內容，使學生通過再發現的步驟進行學習.南宋朱熹曾說過：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進.”

開展“三問三學”的教學實踐研究既是為學生減負作出的探索與嘗試，也是為發展學生的問題意識、培養數學思維品質而做出的巨大努力.《義務教育數學課程標準（2022年版）》進一步強調學生獲得數學“四基”，發展運用數學知識與方法的“四能”，形成正確的情感、態度、價值觀[2].在初中數學教學中，通過開展“三問三學”的教學模式，可以更好地培養學生的問題意識，減輕學生課業負擔.在“雙減”的道路上，教師需要摸索探討出更多更好的路徑，以期實現學生輕松學、高效學，越學越自信，越學越成功！

參考文獻：

[1]林崇德.中國學生核心素養研究［J］.心理與行為研究，2017，15（2）：145-154.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.