高觀點(diǎn)下函數(shù)極值問題的求解與拓展

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》（以下統(tǒng)稱“新課標(biāo)”）對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出“理解與高中數(shù)學(xué)關(guān)系密切的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，能夠從更高的觀點(diǎn)理解高中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)”．教師要以高觀點(diǎn)視角解讀中學(xué)數(shù)學(xué)試題，能更深刻地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)和知識內(nèi)涵，做到“以其昭昭，使人昭昭”[1]．學(xué)有余力的學(xué)生如果能夠涉足高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識，在求解很多高考壓軸題時(shí)就會帶來很大的便利．下面先就函數(shù)極值的一道高考題探討初等和高等解法的不同價(jià)值與拓展意義．