開拓解題思路培養創新思維

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：提高學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，發展數學實踐能力及創新意識．在高中解題教學中，教師需要積極滲透數學思想方法并靈活運用數學變式，以此有效提高學生的創新能力．構造函數是一種非常重要的數學解題方法，它主要是根據題目已知條件和所給的一些數學表達式的結構特征創設一個函數，利用函數的性質（主要是函數的單調性或最值等）或圖象進行推理、演算或判斷達到所要求解的目標．構造函數的解題方法是函數思想的一種活用，通過構造函數解決數學問題，可以提高學生的觀察能力、聯想能力、類比能力．由于構造本身就有“創造”的成分，因此，在某些方面也可以起到提高學生的創新意識和能力的作用．可見在解決數學問題時，適當設計部分題目引導學生多觀察、多比較，發現異同，構造函數解決問題是必要的．本文闡述構造函數解題常見的幾種類型，以供同行參考借鑒．