基于深度學習的高中數學單元整體教學設計

【摘要】深度學習背景下，應用單元整體教學模式開展高中數學教學工作，有利于學生從整體層面掌握數學知識、基本技能，促進學生高階思維的生成與發展.文章展開論述了深度學習的含義及理論基礎，探討了深度學習背景下高中數學單元整體教學設計的原則，并以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學為例，說明深度學習背景下高中數學單元整體教學設計策略，指出教師可通過設計目標確定教學方向，設計內容完善教學資源，設計活動提高教學質量，設計評價鞏固教學成果，期望為一線教師在深度學習背景下進行高中數學單元整體教學設計提供參考.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；大單元；教學設計

引 言

高中數學課程內容繁多，數學知識體系龐大，具有綜合性強的特征.采取一課一講教學策略，易影響學生建立不同課時知識之間的關聯，造成教學內容碎片化、學生淺層學習問題.從深度學習視角出發，利用單元整體教學手段整合教學資源，對于提高教學質量，促進學生持續發展有積極意義.高中數學教師應認識到深度學習背景下單元整體教學設計的價值，同時立足教學實際，探究單元整體教學目標、內容、活動、評價的設計策略，為現實教學設計工作的高效開展奠定研究基礎.

一、深度學習概述

深度學習是指通過對學科本質進行深度挖掘，實現學科原理的抽象以及學科技能的掌握的一種學習模式.不同于淺層學習，深度學習強調知識的遷移與運用，重視對學科概念、原理的自主建構與批判性思考.深度學習背景下，教學并不是簡單的“教師講授—學生學習”，而是依賴學生獨立思考、自主建構、遷移應用的學習模式，可被視作學生逐步提高思維水平、提升學科關鍵能力的過程.綜上所述，深度學習可以被界定為：基于啟發性的教學資料，在教師的引導下，學生通過自主參與教學活動批判性地理解學科知識，并基于自身所掌握的知識、學習經驗建構知識體系，應用學科知識與技能解決實際問題的一種學習模式.

二、基于深度學習的高中數學單元整體教學設計原則

（一）生本性原則

生本性原則是指深度學習背景下的高中數學單元整體教學設計要以學生發展為主，具體可概括為以下幾方面：第一，要以學生實際學習情況為起點，科學設置深度學習背景下的單元整體教學目標.教學設計時，教師應做好學生學情分析工作，對學生當下所掌握的數學知識、技能進行綜合分析，科學判斷其學習水平，制訂難度適中，且學生能夠經過努力達成的深度學習目標.第二，要以學生的現實學習需求為根本，科學整合深度學習背景下的單元整體教學資源.在實際教學中，教師應兼顧不同類型學生的學習需求，做好課內外資源整合工作，為單元整體教學的高效開展提供資源支持.第三，要尊重學生的主體學習意愿，注意采取多樣化的教學方法引導其主動參與到深度學習的過程中.

（二）結構化原則

結構化原則是指深度學習背景下的高中數學單元整體教學設計要注意突顯數學學科知識結構，體現不同知識內部的邏輯關系，為學生整體了解、掌握相關知識提供引導.具體設計中，教師應注意從單元整體教學視角出發，先整理數學課程的基本知識，深挖數學知識本質，從中提煉對單元整體教學起到概括作用的大概念或單元整體教學主題.圍繞大概念或教學主題整合資源，進而為學生提供更加完善、更具邏輯性的知識體系.除此之外，教師還應在單元整體教學設計過程中做好教學邏輯的重整、教學內容的重新分配工作.以高中數學教科書為依據，基于單元整體教學主題、學生的發展特征重新編排教學內容，進而增強教學資料的結構化特征，確保學生能夠在完整的知識結構幫助下實現深度學習.

（三）動態性原則

動態性原則是指深度學習背景下的高中數學單元整體教學設計要體現教師、學生雙方的反饋交流過程.在單元整體教學設計過程中，教師應注意反思傳統教學中師生交流不足、反饋信息不全面的問題，從解決問題的視角出發優化教學設計.一方面，教師應注重設計師生對話等教學環節，確保單元整體教學過程中教師、學生雙方能夠及時交換信心，從而提高學生的難題攻克效率.另一方面，教師應注重設計教學評價反饋環節，確保教學評價能夠發揮反饋功能，為學生提供反饋信息，幫助其矯正深度學習問題.

三、基于深度學習的高中數學單元整體教學設計策略

（一）設計深度學習目標，確定單元整體教學方向

合理設計教學目標，是深度學習背景下高中數學單元整體教學工作的開展前提.根據生本性原則，單元整體教學前，教師應設計學情檢驗任務，觀察學生的任務完成情況判定其當下所處的學習水平.之后，教師應結合數學單元整體教學的具體要求設計難度適中的教學目標，確保學生能夠在確切目標的引導下主動參與數學教學活動，實現深度學習.

以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例.此單元整體教學前，學生已完成一次函數、反比例函數、二次函數的學習.為確定學生的實際發展水平，教師可設計學情檢驗任務.示例如下：

某服裝店A款運動服進價40元/件，售價70元/件.經統計，A款運動服每漲價1元，每周銷售額少10件，為保證A款運動服利潤最大，應如何定價？

此任務主要檢測學生對二次函數用途用法、二次函數解析式的設立、二次函數圖像的繪制等知識的掌握情況，用于判斷學生函數學習水平.若學生能夠嘗試用函數的思想方法完成任務，說明其具備“函數的概念與性質”的學習基礎.這時，教師可結合此單元整體教學要求，從深度學習的視角出發設定教學目標，如使學生明確函數的三種表示法，學會基于不同情境選擇恰當的方法表示函數，掌握函數的應用技巧，并形成數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模等數學學科核心素養.

這樣，經過學情檢驗確定學生的實際發展水平，接著結合數學單元整體教學要求確定主要教學任務，按照豐富知識體系、提升技能水平、培養核心素養的邏輯設定教學目標，為深度學習背景下的高中數學單元整體教學指明方向.

（二）設計深度學習內容，完善單元整體教學資源

深度學習背景下的高中數學單元整體教學要為學生提供充足的學習資料，滿足學生數學觀察、邏輯推理、數學抽象等學習需求，確保其能夠透過數學現象挖掘數學本質.為此，教師有必要在備課期間完善教學資源.教學設計過程中，教師應先明確高中數學單元整體教學主題，之后從深度學習的視角出發，按照“認識→理解→內化→吸收→遷移應用”的邏輯，整合高中數學教科書內、外教學資料，進一步完善高中數學單元整體教學資源，滿足深度學習的相關要求.

以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例.分析教材可知，此單元大致分為“函數的概念及其表示”“函數的基本性質”“冪函數”“函數的應用（一）”四部分內容.其中，前三部分內容以函數的概念、性質等理論性知識為主，后一部分內容以函數的用途用法為主.教師可將“函數”作為此單元整體教學主題，從深度學習視角出發，基于教材內容編排教學資料.比如，教師可將“函數”作為教學主題，先整理函數的三種表示法、分段函數與冪函數的概念、由函數解析式求值及函數解析式的計算等基本知識，后整理應用函數的概念與性質解決問題的思想方法（模型思想、數形結合思想、圖像法、列表法、解析法），為指導學生透過現象看本質，掌握“函數的概念與性質”的應用技巧提供更多資料.

這樣，先分析高中數學單元整體教學主題，后圍繞主題，根據深度學習路徑整合理論性知識、數學思想方法等學習資料，為單元整體教學的有效開展提供資源支持.

（三）設計深度學習活動，提高單元整體教學質量

實踐表明，在數學教學過程中組織豐富多樣的教學活動，有益于改善學生被動接受、機械思考的學習問題，使其擺脫淺層學習的問題.深度學習背景下，高中數學單元整體教學設計要注意發揮教學活動的啟發、深化作用，注意設計多樣化的教學活動為學生提供更多深度學習的機會，進一步提高高中數學單元整體教學質量.下面，以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例，探討設計深度學習活動的教學策略.

1.設計啟發活動，激發深度學習意識

深度學習背景下高中數學單元整體教學要保證學生的學習主體地位，使其主動參與數學現象觀察與分析、數學原理討論與探究活動.為此，激發學生的數學認識，調動學生的學習興趣，是單元整體教學的首要任務.教學設計期間，教師應基于深度學習對學生的基本要求設計情境啟發、游戲啟發等多樣化的啟發活動.借助啟發活動激發學生的深度學習意識，為其自主探索奠定興趣基礎.

以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例.教師可圍繞“函數的概念”這一教學重點設計生活情境，由此引出函數的概念、表示法及性質等教學內容.示例如下：

情境：某高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.這段時間內，列車行進的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間的關系如何表示，這是一個函數嗎？如果有人說：“根據對應關系s=350t，該列車加速到350km/h后，運行1h就前進了350km.”這種說法正確嗎？如何表述s與t的對應關系更為精準？

通過創設生活情境，驅動學生聚焦列車行進路程s與運行時間t的對應關系，確定t的變化范圍為數集A={t|0≤t≤0.5}，s的變化范圍為B={s|0≤s≤175}，為函數自變量、因變量取值范圍，函數的表示法，函數的應用等知識的順利引入奠定基礎.

2.設計探究活動，提高學生思維水平

深度學習背景下的高中數學單元整體教學要杜絕“注入式”教學法.教師應注意增加學生自主探究的機會，確保其在提出猜想、論證分析的過程中建構數學知識體系，達到深度學習水平.為此，教師應做好探究活動的設計工作.具體設計中，教師應先明確高中數學單元整體教學的主題及重難點知識.之后，教師應圍繞高中數學單元整體教學重點、難點設計探究性任務，由任務驅動學生基于已掌握的知識、技能進行自主探究，使學生在持續探究的過程中獲得新發現，并提高數學思維水平.

以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例.為使學生在深度學習的過程中掌握函數的性質，積累應用函數性質解決實際問題的經驗，教師可設計探究性任務，驅動學生自主探究.示例如下：

任務：函數f（x）=|x|和函數f（x）=-x2的圖像是怎樣的？通過繪制圖像，可發現兩個函數圖像具有怎樣的特性？

通過發布此任務，可驅動學生以小組為單位為x賦值計算，如當x=-3時，f（x）的值為多少？當x=-2時，f（x）的值為多少？完成賦值之后，確定兩個函數在平面直角坐標系的坐標，并進行連線，完成圖像繪制.在這一過程中，教師還可與學生對話，引導其觀察函數圖像，促使其掌握核心規律，如函數f（x）=|x|的圖像以y軸為對稱軸，在（-∞，0]上單調遞減，在[0，+∞）上單調遞增；函數f（x）=-x2的圖像以y軸為對稱軸，在（-∞，0]上單調遞增，在[0，+∞）上單調遞減；可根據函數單調性對函數值大小進行判斷.

通過布置任務，驅動學生探究“函數的概念與性質”核心知識，并借助對話引導學生總結數學原理，啟發學生認識相關知識在比較函數值大小等方面的用途，從而提高學生的深度思維水平.

3.設計實踐活動，提升學生應用素養

深度學習背景下的高中數學單元整體教學要注意提升學生的數學實踐與應用素養.為此，設計實踐活動是高中數學單元整體教學設計的重點.教師關注高中數學單元整體教學內容在現實生活中的用途用法，同時結合實際應用事例設計數學實踐項目，進一步豐富實踐活動的內涵.

以人教A版“函數的概念與性質”單元整體教學設計為例.函數的概念、性質與分段函數求值等知識是此單元整體教學重點.教師可圍繞此設計實踐項目，如：

其中，項目1以生活實例為依據，設計函數構建項目，驅動學生基于已掌握的函數概念、定義域、值域、函數的圖像等知識完成項目，一方面加深學生理解記憶，另一方面豐富學生“函數的概念與性質”的應用經驗.項目2以運算問題為要點，要求學生基于已掌握的分段函數求值的方法進行數學運算，通過豐富學生的運算經驗鍛煉其運算解題能力，使學生掌握函數算理算法的遷移應用方法，提高其深度學習水平.

（四）設計深度學習評價，鞏固單元整體教學成果

傳統的評價標準不適用于深度學習背景下的高中數學單元整體教學.因此，教師有必要優化評價設計，為高中數學單元整體教學評價提供參考.一方面，教師應從深度學習、單元整體教學視角出發，增設學習過程、學習成果及素養發展等評價維度，進一步豐富評價標準.另一方面，教師應從教師點評、學生自評的角度出發，增設評價工具，豐富教學評價的呈現形式，確保學生能夠及時獲得評價反饋，進而鞏固高中數學單元整體教學成果.

結 語

深度學習背景下高中數學單元整體教學設計要體現知識的層次性及學生發展的進階特征.教師應先明確深度學習的含義，把握深度學習的教學要求，同時結合單元整體教學的具體特征確定教學設計原則，進一步規范教學設計行為.具體設計中，教師應先明確教學目標，再以教學目標為導向設計教學內容、教學活動、教學評價，完成高中數學單元整體教學體系的構建.設計活動時，教師要注意體現深度學習教學特征，按照啟發、探究、實踐的順序組織活動，持續提高教學深度，引導學生數學思維的進階提升.

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