基于新高考的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考與實踐

摘" 要：新高考改革沖擊了傳統(tǒng)教學(xué)觀念，引發(fā)新一輪的教學(xué)改革與創(chuàng)新。高中數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)性課程，應(yīng)在教學(xué)改革中不斷探索和實踐。教師作為教學(xué)設(shè)計者與實踐者，緊跟新高考趨勢，探索素養(yǎng)為本的教學(xué)方法成為第一要務(wù)。基于此，文章立足新高考考核趨勢，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新策略展開探討，旨在通過策略優(yōu)化，增強(qiáng)教學(xué)成效，助力學(xué)生更加自信地迎接新高考的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新高考;教學(xué)改革

高考是我國選拔人才的重要途徑，也是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)人才的一種重要形式。為了順應(yīng)現(xiàn)代化的人才需求，新一輪高考改革如火如荼，形成了“一核四層四翼”的考核評價體系，對教育教學(xué)提出了更高要求。面對日趨綜合化、靈活化的高考趨勢，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到因時而動、順勢而為，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，加快創(chuàng)新步伐。廣大一線教師應(yīng)深入分析新高考精神，并從中提煉出切實可行的教學(xué)方法，推動教學(xué)模式的轉(zhuǎn)型。

一、新高考給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的啟示

（一）由知識本位轉(zhuǎn)變?yōu)樗仞B(yǎng)立意

縱觀新高考實施以來的歷年考題，高考數(shù)學(xué)考核趨勢逐漸向核心素養(yǎng)靠攏，摒棄偏、繁、難、怪的命題思維，側(cè)重對基礎(chǔ)知識理解層次和靈活運(yùn)用的考查。基于此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變機(jī)械的講練式教學(xué)，將教學(xué)中心放在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面。

第一，回歸課本。通過分析數(shù)學(xué)高考題可以發(fā)現(xiàn)，一些題目是由課本例題或練習(xí)題演變而來，改變的切入點(diǎn)則是更加強(qiáng)調(diào)知識的綜合應(yīng)用與多角度思考，突出了新高考的基礎(chǔ)特性。由此可見，無論考題形式如何變化，其核心知識不會改變，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)向?qū)W生傳遞“萬變不離其宗”的思想，提升學(xué)生對課本的重視程度。同時，改變結(jié)果導(dǎo)向的教學(xué)方法，突出知識的發(fā)現(xiàn)、探索與應(yīng)用過程，促使學(xué)生真正“吃透”教材，深度理解基礎(chǔ)知識。第二，聚焦能力。新高考命題視角更加靈活，融入了復(fù)雜的情境，旨在考查數(shù)學(xué)思維與方法，需要學(xué)生深入分析各個數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口。題海戰(zhàn)術(shù)顯然難以應(yīng)對新高考趨勢，這就要求教師秉持“授人以漁”的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與必備品格。借助啟發(fā)性、互動性的教學(xué)方式，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律，能夠創(chuàng)造性地遷移應(yīng)用至新問題情境，同時提升數(shù)學(xué)思維水平，提升分析問題與解決問題的能力。

（二）由以考為綱轉(zhuǎn)變?yōu)閭€性發(fā)展

新高考實施選課制度，學(xué)生擁有了更多的主動權(quán)。雖然數(shù)學(xué)是必考的基礎(chǔ)性科目，但是新機(jī)制也為教學(xué)帶來了新思考，由以考為綱向個性發(fā)展轉(zhuǎn)變，促使教師以學(xué)生的主體需求作為教學(xué)設(shè)計的切入點(diǎn)。第一，增強(qiáng)教學(xué)設(shè)計的彈性空間。教師需要改變程式化的教學(xué)組織形式，綜合學(xué)生的個體差異組織層次化的教學(xué)活動，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的彈性空間，讓每一位學(xué)生都能夠有所收獲。第二，促成多方有效互動。教師要注重課堂再生性教學(xué)資源的開發(fā)與利用，通過優(yōu)化教學(xué)設(shè)計促成師生、生生多方互動，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑，展現(xiàn)獨(dú)特的思維視角，引發(fā)多維思維碰撞。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完整地經(jīng)歷思考、討論、接受知識的過程，幫助他們自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。通過主動探索數(shù)學(xué)原理，學(xué)生不僅能深化對數(shù)學(xué)概念的理解，還能提升數(shù)學(xué)思維的靈活性，逐漸走向深度學(xué)習(xí)。

二、基于新高考的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）注重夯基固本

1. 互動探究深化概念理解。新高考命題雖然更加靈活多變，但是核心考點(diǎn)與教材知識一脈相承，回歸課本、夯基固本是應(yīng)對高考改革最為直接且有效的方法。因此，教師應(yīng)從基礎(chǔ)知識著手，突出知識的發(fā)現(xiàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)概念，從中抽象出解決問題的通性通法。

以《等差數(shù)列的前n項和公式》一課的教學(xué)為例，本節(jié)課是在理解等差數(shù)列概念的基礎(chǔ)上，對等差數(shù)列求和公式的探究。雖然學(xué)生對高斯算法有所了解，但是在公式推導(dǎo)方法和原理理解方面仍然存在一定的困難，這是本節(jié)課教學(xué)的要點(diǎn)。教師通過深入淺出的引導(dǎo)可以讓學(xué)生從具體的情境中抽象出等數(shù)列求和的數(shù)學(xué)表示，發(fā)展邏輯思維。首先，以學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題“求出1+2+3…+100的值”，引出高斯首尾配對算法。學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)的知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗很容易給出正確的結(jié)論，教師進(jìn)一步展開追問，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列的角度分析這道題目的算法，總結(jié)其中映射出的算理規(guī)律。其次，借助簡單的數(shù)學(xué)問題探究高斯算法的本質(zhì)，為等差數(shù)列公式的理解奠定基礎(chǔ)。然后，教師對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式，如“計算1+2+3…+101的值”讓學(xué)生發(fā)散思維，提出不同的解法，為項數(shù)奇偶性的討論做鋪墊。最后，借助“1+2+3…+n”這一等差數(shù)列的特殊情形，引導(dǎo)學(xué)生思考在不分類討論的情況下怎樣得出結(jié)論，深化對倒序求和方法的理解。通過為學(xué)生搭建層層遞進(jìn)的探究支架，使其經(jīng)歷等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會在理解中記憶，達(dá)到學(xué)以致用的層次。

2. 單元教學(xué)搭建知識結(jié)構(gòu)。新高考多在知識的交匯處命題，以孤立知識為載體的碎片化講解方式不再適用于新形勢下的高考變革。因此，立足整體視角，注重知識的整合成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然。對此，教師可以采取單元教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，搭建縱深延展的知識結(jié)構(gòu)，為高效解題提供支持。

以“圓錐曲線的方程”單元教學(xué)為例，解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，而圓錐曲線又是解析幾何的核心知識模塊，將代數(shù)計算與幾何思想融合為一體，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，是十分重要的幾何模型，歷來是高考的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。針對此知識模塊命題方式的綜合性特征，教師通過大任務(wù)驅(qū)動實施單元整合，提升學(xué)生的計算能力和分析能力。任務(wù)一，結(jié)合生活實例探究圓錐曲線的定義;任務(wù)二，結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的曲線及其方程實例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合思想;任務(wù)三，分析標(biāo)準(zhǔn)方程眾參數(shù)的幾何性質(zhì)，總結(jié)處理圓錐曲線問題的基本思路，注重幾何要素代數(shù)化的過程。由大任務(wù)形成單元教學(xué)的主線，再根據(jù)橢圓、雙曲線和拋物線三個章節(jié)的要點(diǎn)知識設(shè)置子任務(wù)，如理解和掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形和簡單性質(zhì);辨析直線與圓錐曲線的位置關(guān)系;體會坐標(biāo)法和數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用等。在層級化學(xué)習(xí)任務(wù)的統(tǒng)領(lǐng)下形成點(diǎn)線面融合的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生對圓錐曲線的方程建立整體性的認(rèn)知，支持創(chuàng)造性的遷移應(yīng)用。

3. 因材施教滿足差異化需求。高中數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)出極強(qiáng)的抽象性與邏輯性，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識、思維能力和學(xué)習(xí)方法提出了更高要求，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解層次呈現(xiàn)一定的個體差異，展現(xiàn)出個性化的學(xué)習(xí)需求。針對此情況，教師可以采取分層、分組教學(xué)的方式，落實因材施教，讓學(xué)生找到清晰的自我定位，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感，為提升高考競爭力賦能。

以“誘導(dǎo)公式”教學(xué)為例，本節(jié)的主要內(nèi)容為三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的公式二到公式六，推到過程中涉及對稱變換，體現(xiàn)了化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，旨在培養(yǎng)學(xué)生的信息加工、運(yùn)算推理和分析能力。首先，教師要綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、可挖掘潛能以及性格特點(diǎn)等因素，劃分學(xué)習(xí)層次，搭建共學(xué)小組。例如，基礎(chǔ)扎實、思維活躍、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生為第一梯隊;基礎(chǔ)水平一般、思維能力有待進(jìn)一步提升、具備基本學(xué)習(xí)能力的學(xué)生為第二梯隊;基礎(chǔ)薄弱、思維能力與學(xué)習(xí)能力相對滯后的學(xué)生為第三梯隊。堅持優(yōu)勢互補(bǔ)、以優(yōu)帶劣的原則促使學(xué)生能夠通過合作共學(xué)獲得思維拓展與方法啟示。然后，根據(jù)不同層次學(xué)生的實際需求制訂差異化的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和指導(dǎo)方法。第一梯隊側(cè)重于化歸思想方法的理解與運(yùn)用;第二梯隊能夠獨(dú)立推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，激活數(shù)學(xué)思維;第三梯隊要求理解誘導(dǎo)公式內(nèi)容，能夠解決簡單的三角函數(shù)問題。通過發(fā)揮分層、分組指導(dǎo)的優(yōu)勢，可以提升教學(xué)的精準(zhǔn)性，推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的個性化發(fā)展。

（二）強(qiáng)調(diào)能力塑造

1. 問題導(dǎo)學(xué)提升思維能力。數(shù)學(xué)素來有“思維體操”之稱，新高考進(jìn)一步強(qiáng)化了思維能力的重要性。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，改變單向的知識灌輸與機(jī)械的刷題方式，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。思維能力是在深度的思考與積累中發(fā)展起來的，以問題作為驅(qū)動引發(fā)學(xué)生的主動思考與探究不失為一種高效的教學(xué)方式。

以《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》一課的教學(xué)為例，本節(jié)課是立體幾何中最重要的位置關(guān)系，其中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系是教學(xué)的重難點(diǎn)，需要根據(jù)交點(diǎn)的個數(shù)來定義，對學(xué)生的幾何直觀、邏輯思維提出了更高要求。教師要根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)置相應(yīng)的思考問題，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時刻保持活躍。首先，借助問題落實任務(wù)前置，引導(dǎo)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)。例如，什么是異面直線，空間兩條直線存在怎樣的位置關(guān)系，概述直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系是什么，依托問題指明要點(diǎn)知識，促使學(xué)生完成獨(dú)立探索，對所學(xué)知識建立初步認(rèn)知，有的放矢地開展課堂學(xué)習(xí)。然后，教師設(shè)計問題指導(dǎo)學(xué)生的操作探究。例如，如何將鉛筆放置在硬紙板內(nèi)，至少需要幾個公共點(diǎn)，在問題的驅(qū)動下，讓學(xué)生通過實踐操作和思考發(fā)現(xiàn)目標(biāo)知識，推動數(shù)學(xué)思維由膚淺走向深刻。

2. 變式練習(xí)提升應(yīng)用能力。由于高中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性，學(xué)生難以迅速掌握知識本質(zhì)，故而習(xí)題訓(xùn)練是不可或缺的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。但是在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練并不是機(jī)械的刷題，而是注重方法塑造和思維訓(xùn)練，促使學(xué)生能夠通過練習(xí)內(nèi)化核心知識，積累解題經(jīng)驗，形成靈活應(yīng)對復(fù)雜問題的思維和能力。因此，教師除了要認(rèn)真篩選日常訓(xùn)練題目，減少無畏的機(jī)械刷題之外，還要注重變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力與創(chuàng)造性遷移應(yīng)用能力。

以“解三角形”為例，教師可以將經(jīng)典的高考題作為藍(lán)本，設(shè)計一題多變活動。例如，2021年全國Ⅰ卷的第19題，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2=ac，點(diǎn)D在邊AC上，BDsin∠ABC=asinC。（1）證明：BD=b;（2）若AD=2DC，求cos∠ABC。此題目基礎(chǔ)性較強(qiáng)，主要考核正余弦定理的變式應(yīng)用。教師可以將題干做如下改變：記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2B=sinAsinC，點(diǎn)D在邊AC上，BD·b=ac，進(jìn)一步突出邊角轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)方法。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成題目的變形，例如，設(shè)置開放性的探究任務(wù)“根據(jù)題干描述的信息，你還能想到哪些問題”，借助變式練習(xí)打破學(xué)生就題論題的刻板學(xué)習(xí)思維，加深學(xué)生對解三角形知識的理解。

（三）突出習(xí)慣培養(yǎng)

學(xué)者培根曾經(jīng)說過：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人的一生。”一些學(xué)生在高考中會出現(xiàn)“會但答不對，對卻答不全”的問題，很大程度上是由于缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對此問題，教師應(yīng)提高習(xí)慣培養(yǎng)的重視程度，提升學(xué)生的答題準(zhǔn)確率。一方面，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣。新高考命題中會涉及眾多的隱含條件，而有些學(xué)生對題干信息解讀不夠深入，提取信息不全成為影響解題思路的重要因素。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對審題的要求，讓學(xué)生利用標(biāo)注、表格等方式鍛煉提煉關(guān)鍵信息的意識和能力，形成梳理解題思路的良好習(xí)慣。另一方面，教師要培養(yǎng)學(xué)生梳理錯題的習(xí)慣。通過引入錯題本，要求學(xué)生定期整理具有代表性的錯題。不僅是抄寫正確答案，而是分析錯誤的原因、標(biāo)注對應(yīng)的知識模塊、總結(jié)解題的思路和方法，并舉一反三強(qiáng)化練習(xí)。

三、結(jié)語

總而言之，新高考改革引發(fā)了新一輪的教學(xué)改革，高中數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程，應(yīng)緊跟改革趨勢，調(diào)整教學(xué)模式，提升教學(xué)的適切性與實效性。這就需要教師深入分析新高考趨勢，堅持以學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展為中心，不斷嘗試新方法，整合教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)教學(xué)實踐進(jìn)行修正，探索出高效的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力與必備品格的深度發(fā)展，增強(qiáng)高考競爭力。

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