基于問題導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)生長性教學(xué)思考與實踐

摘要：初中數(shù)學(xué)生長性教學(xué)試圖扭轉(zhuǎn)當下“重教輕學(xué)”的現(xiàn)狀，將學(xué)生從“被動接受知識的狀態(tài)”中解放出來.通過問題的導(dǎo)向改變教學(xué)的側(cè)重點，使課堂由原來單一的“知識傳遞”轉(zhuǎn)化為多元的“生命生長”，從而全面挖掘?qū)W生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和生命生長力.本文中通過問題驅(qū)動結(jié)合教學(xué)實例，對初中數(shù)學(xué)生長性教學(xué)工作進行相關(guān)研究.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題；生長性

生長性教學(xué)是一種新的教學(xué)理念，強調(diào)從學(xué)生現(xiàn)有的素養(yǎng)出發(fā)，通過合理的教學(xué)設(shè)計和課堂引導(dǎo)促使學(xué)生的學(xué)科知識和思維品質(zhì)得到不同層次的挖掘和提升，進而實現(xiàn)個體的生長.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題導(dǎo)向則是促進師生共同生長的一種有效途徑，通過在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)置不同類型的問題，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的認知水平，進而促進學(xué)生高階思維的發(fā)展.

1 問題情境是生長性教學(xué)的起點

數(shù)學(xué)是一門嚴謹而抽象的學(xué)科，同時它與我們的生活存在著密切的聯(lián)系.在掌握了一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提下，在課堂教學(xué)中恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情境，不僅能夠迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學(xué)課變得生動具體，讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程充滿生機.

創(chuàng)設(shè)問題情境，可以運用動畫短視頻，開展數(shù)學(xué)小實驗或者通過數(shù)學(xué)故事引入等方式來開展.情境的選擇應(yīng)該貼近生活，貼近學(xué)生的認知，最好就是身邊的一些實例，這樣的情境更能激發(fā)學(xué)生的興趣和深度思考，引發(fā)學(xué)生積極主動的探究意識.

例如，在教學(xué)初中《數(shù)學(xué)》（人教版）八年級上冊第十三章第4節(jié)“課題學(xué)習(xí)最短路徑問題”時，筆者設(shè)計了一個日常生活中學(xué)生熟悉的從當?shù)亟诱{(diào)水選址問題，假設(shè)學(xué)生作為工程師，如何設(shè)計一處調(diào)水站確保到兩個小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，費用最少.

問題的引入迅速激發(fā)了學(xué)生的探求欲望，在探究的過程中，學(xué)生運用自己已有的數(shù)學(xué)知識展開思考，在思考過程中教師引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識的“生長源”，學(xué)生實現(xiàn)自主“生長”.

2 "合理設(shè)置問題和開展合作探究是生長性教學(xué)的底色

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要遵循學(xué)生認知規(guī)律，由淺入深，由表及里.在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生能夠體驗到思考、探究、合作、成功的快樂［1］.生長性教學(xué)更注重從學(xué)生掌握的現(xiàn)有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，形成學(xué)生自己的知識結(jié)構(gòu)體系.因此，課堂問題的設(shè)置一定要能夠符合學(xué)生的認知水平和教學(xué)實際，讓學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中逐步掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).問題以合理控制難度為要，通過難度適宜的問題引導(dǎo)學(xué)生思考并解決；同時問題之間要具有梯度，通過逐步深入的具有明顯梯度的問題引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由淺到深的深度學(xué)習(xí)；以啟發(fā)性、引導(dǎo)性作為問題設(shè)置的重要參考，確保學(xué)生能夠在思考問題的過程中有所啟迪，滿足學(xué)生學(xué)科知識和數(shù)學(xué)思維同步生長的需要［2］.

例如，在教學(xué)初中《數(shù)學(xué)》（人教版）八年級上冊第十一章第2節(jié)“與三角形有關(guān)的角”時，筆者設(shè)計了以下幾個問題：

（1）觀察黑板上的三角形，它是什么三角形？內(nèi)角和是多少度？（銳角三角形；180°.）

（2）請同學(xué)們利用手中的工具驗證觀察猜測的結(jié)果是否正確？（正確）有哪些不同的驗證方式呢？

（3）如何證明所有的銳角三角形內(nèi)角和都是等于180°？

（4）直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也等于180°嗎？

（5）（拓展）任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你能用所學(xué)知識證明嗎？

以上問題從觀察—驗證—歸納—證明—應(yīng)用拓展幾個方面緊扣教學(xué)目標和學(xué)生學(xué)情設(shè)問，由表及里，逐步深入地研究三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并加以應(yīng)用，巧搭教學(xué)的生長序列，學(xué)生參與到了知識的生成全過程，思維得到了鍛煉，知識得到了鞏固.

問題的設(shè)置雖然是由淺入深、循序漸進，但是由于學(xué)情的不同，并不是所有學(xué)生都能夠獨立解決所有問題從而完成預(yù)期的教學(xué)目標，同時問題解決的辦法也并非是唯一的.因此，在學(xué)生獨立思考后的小組合作探究非常必要，它能夠讓學(xué)生分享自己思考后的個性化感悟、困惑，在相互交流和共同協(xié)作的過程中碰撞出思維的火花，互相啟示，共同解決問題，實現(xiàn)所有不同層次學(xué)生思維能力和認知水平的自主生長和共同生長，有利于提高班級整體的教學(xué)效果.

例如，在驗證三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)果時，有的學(xué)生使用量角器進行度量求和，有的學(xué)生使用了將三角形紙片的三個角剪開然后拼成平角的方法，還有的直接將三角形紙片的三個角通過對折的方法拼成了平角.雖然方法有差異，但通過大家的分享學(xué)生看出了平角的功能，也就是直線的妙用，這也為后面的結(jié)論證明奠定了基礎(chǔ).在證明環(huán)節(jié)，學(xué)生普遍想到了通過平行線進行角的轉(zhuǎn)化.學(xué)生借助同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的有關(guān)性質(zhì)均實現(xiàn)了角的等價轉(zhuǎn)化，進而證明了所歸納結(jié)論的正確性.

在思考前提下開展小組合作探究，發(fā)散了學(xué)生思維，并進一步鞏固了學(xué)科知識的掌握，加深了學(xué)生對知識應(yīng)用方向、問題解決方法的認識.在彼此交流和合作中傳遞知識，拓展思維的同時也增進了友誼，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)精神.在生長性教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地減少對學(xué)生的束縛，創(chuàng)設(shè)和拓寬學(xué)生的交流渠道，使學(xué)生在合作探究、互動學(xué)習(xí)中獲得生長的動力，實現(xiàn)個性化生長.

3 問題反饋和質(zhì)疑是生長性教學(xué)的亮點

數(shù)學(xué)課堂的生長離不開教師的正確引導(dǎo)和問題的合理設(shè)置與循循善誘，然而學(xué)生始終是生長的主體，他們的參與、思考、探究和表達體現(xiàn)著學(xué)生不同的生長層次.要想將一個數(shù)學(xué)問題表達清楚是不容易的，首先它需要學(xué)生能夠很好地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，正確地理解數(shù)學(xué)問題并找到可行的解決辦法；然后需要在大腦中進行二次加工，將問題解決的辦法轉(zhuǎn)化為科學(xué)、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言；最后在表達時要想讓別人能聽懂、愛聽，還需要根據(jù)聽者的特點和認知水平去組織恰當?shù)恼Z言，注入豐富的情感等.對于學(xué)生而言，課堂問題的反饋——“說”是一個非常好的鍛煉環(huán)節(jié)，同時也是檢驗學(xué)生知識掌握程度和學(xué)科素養(yǎng)的重要手段.教師應(yīng)該在課堂上積極引導(dǎo)實施，讓學(xué)生在“說”中增強對知識的掌握程度，在“說”中提高思維的嚴謹性，在“說”中增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信.

在學(xué)生問題反饋過程中，教師也要學(xué)會創(chuàng)造條件鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識.學(xué)生在學(xué)習(xí)時不應(yīng)盲目地接收知識，而應(yīng)該在思辨中學(xué)習(xí)和理解吸收，思辨是發(fā)展學(xué)生高階思維的重要方法.

例如，筆者在教學(xué)“22.2二次函數(shù)與一元二次方程”時給學(xué)生出了一道練習(xí)：拋物線y=（k-1）x2-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是_____.大部分學(xué)生通過Δ≥0得到了答案“k≤5/4”，解答中不僅考慮了有一個交點的情況，還考慮了兩個交點的情況，他們對自己的答案都比較滿意.然而有學(xué)生對此提出質(zhì)疑，認為答案不完整，因為二次函數(shù)的圖象是拋物線，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該題目隱含的條件是k-1≠0，應(yīng)該滿足k-1≠0且Δ≥0兩個條件才對.經(jīng)過問題反饋和相互交流，學(xué)生進一步深化了對二次函數(shù)概念的理解，一致認為數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一定要細致、精準，否則就會出現(xiàn)類似的問題.

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利條件鼓勵學(xué)生反思和質(zhì)疑，在質(zhì)疑中糾錯，在質(zhì)疑中創(chuàng)新，在質(zhì)疑中向?qū)W習(xí)深處生長.同時，學(xué)生的質(zhì)疑也能積極地推動和促進教師水平的提升.當在課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)各種問題和質(zhì)疑聲時，教師要停下腳步，彎下身來，耐心聽取，積極回應(yīng)，這是課堂中最具“生長”也是最寶貴的時刻.同時，學(xué)生的質(zhì)疑也為教師進一步優(yōu)化課堂設(shè)計、合理調(diào)整問題設(shè)置的層次、細化重難點講解等指明了方向，是教學(xué)相長最好的詮釋.

4 問題延伸和拓展是生長性教學(xué)的升華

數(shù)學(xué)課堂知識是有限的，巧妙進行問題延伸和拓展則能夠增加知識的廣度和深度，讓學(xué)生站在更高處來看問題，有利于建立更加清晰的知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系，增強學(xué)生自主生長的能力.如在三角形內(nèi)角和知識學(xué)習(xí)之后，設(shè)計拓展問題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生可以通過切割化歸為兩個三角形，借助三角形內(nèi)角和知識求得任意四邊形內(nèi)角和，延續(xù)以上思路，那么五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和也可相應(yīng)推出.通過問題拓展，學(xué)生可以完成新知識的自主學(xué)習(xí)和生長.相比通過背記的方式記住的結(jié)論，學(xué)生利用知識遷移所獲得結(jié)論印象更加深刻，獲得感和滿足感更強，通過轉(zhuǎn)化與化歸，化生為熟，化繁為簡，化多為少，在問題解決的過程中去把握整體的知識結(jié)構(gòu)體系，感悟數(shù)學(xué)問題解決的真諦.

生長是每一個人的需要也是一個連續(xù)不斷的過程，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著眼于推動人的這一特性的發(fā)展［3］.在問題的驅(qū)動下，教師合理引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考、合作探究、勇敢表達，通過生長性教學(xué)策略的實施，實現(xiàn)從教師的“教”為主體到教師的“教”為主導(dǎo)，少教或不教，從學(xué)生的“被動學(xué)”到“自學(xué)、能學(xué)、會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，積極挖掘?qū)W生的自主性和創(chuàng)造性.這一過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及認知心理的生長過程，更是學(xué)生的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度價值觀的生長過程，同時也是教師教學(xué)能力、教學(xué)策略、教育理念的生長過程.

參考文獻：

［1］張駿峰.初中數(shù)學(xué)“生長性”教學(xué)的探究與實施[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（29）：13-14.

［2］張生菊.基于問題導(dǎo)向法下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織策略[J].青海教育，2022（Z2）：85-86.

［3］趙輝.生長性：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒追求[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（6）：3-4.