深度學(xué)習(xí)，讓新課標(biāo)在數(shù)學(xué)課堂真實(shí)發(fā)生

摘 要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，數(shù)學(xué)課程的改革進(jìn)入了新的發(fā)展階段.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，也是學(xué)生思維發(fā)展的體現(xiàn).通過提升學(xué)生的問題意識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，從而實(shí)現(xiàn)全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；素養(yǎng)提升；策略研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想落實(shí)新課標(biāo)理念，就要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).“深度學(xué)習(xí)”要實(shí)現(xiàn)在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與有意義的學(xué)習(xí)過程.^［1］在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，把握學(xué)科核心思想與方法和積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成健康向上的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，成為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性，又有合作精神、基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者.教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展，達(dá)成全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo).

1 立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于思維有比較高的要求，其目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法，如果數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容豐富，對(duì)于學(xué)生來說吸引力當(dāng)然就會(huì)比較強(qiáng)，他們參與的熱情也會(huì)比較高.^［2］教師在確定數(shù)學(xué)活動(dòng)的類型和內(nèi)容時(shí)，需要考慮多種因素.因此，教師要能立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重教學(xué)設(shè)計(jì)，開展多樣化的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

首先，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要注意細(xì)節(jié)的把握.既有深度又很自然貼切，沒有教師特意地教，學(xué)生也沒有刻意地做出很大的努力去學(xué)，一切學(xué)習(xí)活動(dòng)在無意識(shí)中自然迸發(fā)，學(xué)生學(xué)得很清晰、很明了、很輕松.課堂教學(xué)改革是教學(xué)改革的中心，有效的課堂教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)預(yù)期效果，提高教學(xué)質(zhì)量，深度學(xué)習(xí)理念正是指向有效課堂教學(xué)的一種發(fā)展性理念，關(guān)注知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的持續(xù)發(fā)展.在深度學(xué)習(xí)理念下，打造小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)思維起著重要的作用.

其次，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)主導(dǎo)性的作用.這就要與學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)結(jié)合起來，通過活動(dòng)的開展將難的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生可以由淺入深地建立起數(shù)學(xué)的思維.例如，在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，教師可以運(yùn)用生活中常見的“元、角、分”來建立學(xué)生認(rèn)識(shí)的表象.3元5角用小數(shù)表示，可以表示為3.5元，也可以表示為3.50元，這就是說在小數(shù)的末尾加上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小沒有改變.如果在3.5元的小數(shù)點(diǎn)后面加上“0”，那就成了3.05元，表示3元零5分了，與原來的3元5角就不相等了，這也就是說如果在小數(shù)點(diǎn)的后面加上“0”或者去掉“0”，那么小數(shù)的大小就要發(fā)生變化了.

最后，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要清晰、有層次.教師關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)囫圇式的整體，而是要有層次、有角度.^［3］剛開始學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解可能是模糊的，是淺層次的，而在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就慢慢變得清晰，逐步進(jìn)入了深層次.數(shù)學(xué)活動(dòng)要有順序性，因?yàn)樾W(xué)生的邏輯思維能力還不強(qiáng)，只能從淺層次的認(rèn)知開始，逐步向深層次過渡.

2 調(diào)動(dòng)參與興趣，激發(fā)內(nèi)在動(dòng)力

學(xué)生是探究活動(dòng)的主體，當(dāng)學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)感興趣時(shí)，他們才會(huì)全身心地投入探究活動(dòng)之中，深度探究才能發(fā)生.^［4］教師要想引起學(xué)生探究的興趣，所設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)應(yīng)落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，應(yīng)有適度的挑戰(zhàn)性和開放性.探究活動(dòng)如果是被動(dòng)的、封閉的、淺顯的，自然就不能引起學(xué)生探究的興趣.而開放的探究活動(dòng)則會(huì)給學(xué)生充分的活動(dòng)與思考的空間，整個(gè)探究活動(dòng)的進(jìn)程多由學(xué)生來推動(dòng)，他們的探究興趣被點(diǎn)燃，思維被激活.

以蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)》“線段的初步認(rèn)識(shí)”為例，筆者引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“做”，深度學(xué)習(xí)“學(xué)”，真正做到“教學(xué)做合一”.

首先，學(xué)生“看”教師拉毛線，初步感知特征，揭示線段的概念；其次，“同桌做”，一人拉毛線，一人指線段，初步感知用毛線做線段的過程，并通過拉的方向不同，體驗(yàn)線段的變式；最后，師生一起參與拉一條長(zhǎng)長(zhǎng)的毛線并剪毛線的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)、感知線段的特征.其實(shí)，“看”“想”做出的不同線段，摒棄不同點(diǎn)，找相同點(diǎn)，深刻總結(jié)線段的特征，收獲知識(shí)與驚喜.學(xué)生在經(jīng)過一系列的“做”，運(yùn)用看、想、找、折等學(xué)習(xí)方法逐步感知線段，認(rèn)知線段，創(chuàng)造線段.學(xué)習(xí)的過程是有意思的、豐富多彩的、記憶深刻的，學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)探究的方式方法和積極的情感態(tài)度價(jià)值觀.

本節(jié)課是小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何領(lǐng)域知識(shí)的起始課，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與方法，注重提煉從實(shí)際操作中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).筆者注重讓學(xué)生充分體驗(yàn)平面圖形的學(xué)習(xí)方法，如看、想、找、折，通過不同類型的學(xué)習(xí)體驗(yàn)發(fā)展學(xué)生的幾何觀念.因?yàn)楸竟?jié)課是幾何領(lǐng)域的起始課，所以這些學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)學(xué)生來說很重要.只有高度的精細(xì)教學(xué)設(shè)計(jì)，才能帶來深度的“教”.筆者通過展現(xiàn)毛線的不同方位與方式，使學(xué)生深刻理解線段的意義.

在學(xué)生第一次拉毛線時(shí)，教師能捕捉到不同拉伸方式，并讓其到前面展示給大家看，輕松地解決了線段位置變式的問題，從一開始就防止了“線段是水平擺放”的思維定式.在學(xué)生第二次“看”毛線時(shí)，一根長(zhǎng)長(zhǎng)的毛線，教師用剪刀剪斷后再次拉開，問“還能看到線段嗎？它的兩頭呢”，

讓學(xué)生再一次在變式中感知、學(xué)習(xí)線段.在活動(dòng)結(jié)束后，教師與學(xué)生共同歸納總結(jié)，摒棄不同，找出相同點(diǎn)，幫助學(xué)生在變式玩毛線中深度學(xué)習(xí)線段的知識(shí).

3 培養(yǎng)問題意識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力

深度探究不僅要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還要揭示知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生全面把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系.^［5］在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際進(jìn)行探究活動(dòng)，通過追問，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，從而形成知識(shí)體系.同時(shí)，教師要想提升和優(yōu)化學(xué)生的問題意識(shí)，就必須培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題的“沖動(dòng)”，這是提升學(xué)生問題意識(shí)的關(guān)鍵，也是深度學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵.

首先，問題的好壞直接影響學(xué)生的思維能力，是深度學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn).在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，提升學(xué)生的問題意識(shí)對(duì)提高教學(xué)效率、發(fā)展學(xué)生的思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯得尤為重要.日常教學(xué)中，大部分教師為了盡快達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，并沒有去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的提問能力.因此，學(xué)生的問題意識(shí)也沒有得到有效提升.這樣的學(xué)習(xí)，只是一種表層學(xué)習(xí)，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力無法得到提升.因此，提升學(xué)生的問題意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的提問能力尤為重要.教師就必須增強(qiáng)培養(yǎng)意識(shí)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生把簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行優(yōu)化，并提出真正的、有價(jià)值的問題.只有“好的問題”才會(huì)引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、深度學(xué)習(xí)能力也會(huì)隨之提高.

深度學(xué)習(xí)要關(guān)注數(shù)學(xué)的核心問題，這個(gè)問題可以是數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要問題，也可以是學(xué)生理解中的難點(diǎn)問題，在規(guī)則教學(xué)中，“為什么”“如何想”的策略性問題是核心問題.教師可以選擇學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在的，對(duì)新規(guī)則又是上位的內(nèi)容.而學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是以整體形式存在的，其中有的內(nèi)容適合做組織者，而有的內(nèi)容并不合適.因此，教師要能對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行解構(gòu)，分離出需要的知識(shí)、方法或數(shù)學(xué)思想，形成新規(guī)則的先行組織者.這樣既能保證組織的內(nèi)容是學(xué)生熟悉的、可理解的和可接受的，同時(shí)也能在解構(gòu)提取的過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括思維能力.

例如，在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》“3的倍數(shù)特征”教學(xué)中，“為什么要去判斷各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和呢？是怎么想到的呢”是學(xué)生理解的難點(diǎn)，突破這個(gè)難點(diǎn)才能讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí).通過分析不難發(fā)現(xiàn)，雖然規(guī)則的內(nèi)容不同，但其實(shí)質(zhì)都是利用整除的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征.因此，教師可以以整除的性質(zhì)作為先行組織者，對(duì)2和5倍數(shù)特征的知識(shí)進(jìn)行解構(gòu)，將分解出2和5倍數(shù)的探索方法作為“陳述性”組織者.“分解+炸數(shù)”的本質(zhì)是整除的性質(zhì)，兒童化的表達(dá)形式溝通了新、舊知識(shí)之間的關(guān)系，讓學(xué)生思考時(shí)有據(jù)可依，有法可學(xué).教師要能以適當(dāng)?shù)某橄蠓绞剑谛轮R(shí)和舊知識(shí)之間建立橋梁，幫助學(xué)生形成更高位的、統(tǒng)攝性更強(qiáng)的思想方法，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

4 基于學(xué)習(xí)邏輯，促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，深度學(xué)習(xí)的發(fā)生與教師、學(xué)生都有關(guān)聯(lián).從教者的角度看，重點(diǎn)在教師角色的把握，是否真正地發(fā)揮教者的主導(dǎo)作用.深度學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，作為教師更多的要做以下三點(diǎn).

首先，要能突出學(xué)生為主體，教學(xué)環(huán)節(jié)緊密相連，層次分明，循序漸進(jìn)，引發(fā)學(xué)生深度思考.教師要讓學(xué)生借助自主整理的思維導(dǎo)圖，在小組討論和教師智趣點(diǎn)撥中，體會(huì)數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形、量與量之間的聯(lián)系，深入感悟轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)，并能運(yùn)用“找聯(lián)系、選方法”的思維方式進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，形成轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展核心素養(yǎng).

其次，要能基于教材，做好課中預(yù)設(shè).根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，教授重難點(diǎn)突破方法，要基于教材和學(xué)情進(jìn)行合理預(yù)設(shè).例如，在教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)》“間隔排列”時(shí)，本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是研究長(zhǎng)方形和正方形有別于其他四邊形的特點(diǎn)，從編排看這一單元知識(shí)點(diǎn)比較零散，內(nèi)容抽象，拓展內(nèi)容多.學(xué)生第一次深入研究多邊形的特點(diǎn)，對(duì)后續(xù)三角形、平行四邊形、梯形等多邊形的認(rèn)識(shí)起著至關(guān)重要的作用，如何驗(yàn)證正方形“四條邊都相等”的特點(diǎn)是本節(jié)課的難點(diǎn).因此，教師要能依托四個(gè)層次逐步推進(jìn)，

即“從四邊形引入新知學(xué)習(xí)—從邊和角兩個(gè)角度猜想長(zhǎng)方形和正方形的特征—驗(yàn)證長(zhǎng)方形和正方形的特征—在鞏固與運(yùn)用中深入把握長(zhǎng)方形和正方形的特征”.這樣的課堂更有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程輕松而愉悅，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)深刻而富有個(gè)性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野縱深而廣闊.

最后，能立足教學(xué)，搞好課后訓(xùn)練.教學(xué)完一節(jié)課后，教師要即刻進(jìn)行反思，調(diào)整課后練習(xí)題，適當(dāng)取舍，分層布置，讓學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生都能得到應(yīng)有的訓(xùn)練與提高.^［6］學(xué)生只有經(jīng)歷完整的探究過程，才會(huì)獲得完整的、可遷移的探究經(jīng)驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)深度探究.而完整的探究過程，則包括探究問題的提出、探究方法的選擇、探究活動(dòng)的展開、探究結(jié)果的獲得、探究過程的回顧等一系列的活動(dòng).其中，探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)不僅僅指成功的經(jīng)驗(yàn)，也包含失敗的經(jīng)驗(yàn).成功的探究經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜻w移到類似的探究活動(dòng)中，對(duì)失敗經(jīng)驗(yàn)的反思能夠讓學(xué)生在未來的探究中少走彎路.如果教師可以跳過問題的提出、方法的選擇等，讓探究活動(dòng)直接指向知識(shí)，這樣是不利于學(xué)生獲得探究方法及經(jīng)驗(yàn).

此外，教師還要能適當(dāng)?shù)貐⑴c學(xué)生小組的討論，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，同時(shí)給學(xué)生適當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)、合作探究的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉、鞏固拓展.從學(xué)生角度看，重點(diǎn)在知情意行的調(diào)動(dòng)，能否真正地彰顯主體作用.但學(xué)生知情意行的調(diào)動(dòng)，卻需要大費(fèi)功夫.現(xiàn)在課堂改革轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”，也正基于此意.

5 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能深度研讀教材，合理使用教材，讓數(shù)學(xué)的思考有“銜接點(diǎn)”；要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有深度的問題，牽動(dòng)學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)思考有“生長(zhǎng)點(diǎn)”；要在關(guān)鍵處點(diǎn)撥、引導(dǎo)、啟發(fā)，使學(xué)生的思維有“創(chuàng)造點(diǎn)”，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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