基于學科核心素養的中職數學信息化教學研究

目前，人工智能、大數據等新技術的更新換代正影響著社會的發展和人們的學習及生活方式，學校教育面臨著各種挑戰，教育的數字化轉型已經開始。作為教育信息化發展的重要保障，教育新基建可促進線上和線下教育融合發展，推動教育轉型升級，支撐教育高質量發展（何曼，2021）。當前，教師應該更新教育理念，變革教育模式，主動向信息化教學邁進。

一、基于學科核心素養的信息化教學設計2020年1月，教育部發布了《中等職業學校數學課程標準（2020年版）》。新課標確定了數學抽象、數學運算、數學建模、邏輯推理、直觀想象和數據分析為數學學科核心素養，并從數學學科內涵、學科價值和教育價值三個方面界定了核心素養，對如何培養中職學生數學核心素養具有重要的指導作用（秦靜，2020）。

在中職數學教學過程中，教師要重視學生的邏輯思維能力、抽象思維能力以及數學分析能力的培養，積極運用新型教學方式，組織學生開展相關的教學實踐活動，優化教學評價體系，從而有效地培養學生的數學核心素養（錢江，2021）。

“函數的實際應用舉例”這節課是高教版《數學（基礎模塊）》上冊第三章第三節的內容，本節課是在了解分段函數的基礎上，進一步探究分段函數在實際生活中的應用，突出數學與生活的密切聯系。

筆者根據中職學生的學習特點，以培養學生數學學科核心素養進行教學實踐，通過讓學生自行上網搜索與函數應用相關的生活收費問題，如共享單車收費、停車收費、寄快遞收費、購物打折等，研究如何構建分段函數解析式及應用。教學過程始終堅持以學生為中心的教學理念，采用案例教學法和混合式教學模式，使用絢星微課、PPT、Excel、學習通、問卷星等信息化技術手段輔助教學，在解決各種分段收費問題中培養學生的數據分析和運算能力，提升學生數學建模能力，增強學生“用數學”的意識（圖1）。

二、教學設計的具體實踐過程

（一）創新教學內容，分析應用數據

數學家華羅庚曾指出，浩瀚的宇宙、微小的粒子、高速的火箭、巧妙的化工，都需要用到數學知識。本節課內容是函數的實際應用，在內容的處理上，筆者結合現代生活場景，把分段函數的知識與實際問題進行整合、創新，精心設計了各種計費教學案例，如電費、網約車計費、地鐵票價計算等。課前，筆者通過學習通平臺發布學習任務，讓學生以小組合作的方式，在網絡搜索共享單車收費、停車收費、寄快遞收費等問題，了解收費標準及計算原理，并寫出它們的函數解析式，在課堂上展示。

學生通過搜索這些收費問題，不但可以了解函數的實際應用，還可以鍛煉信息檢索與數據分析能力。教師根據學生的自學反饋，引導學生分析如何計算應付費用，幫助學生解決疑難困惑，培養學生的數據分析核心素養。

（二）以微課激發興趣，培養學生建模能力

微課作為一種新穎的教學工具，是課堂教學的補充，它受到了學生與教師的廣泛喜愛，因為微課以視頻的形式針對某個知識點進行重點分析，利用了網絡傳播的便捷優勢，對數學課堂的教學氛圍進行優化，讓學生保持較高的專注度，對提高數學課堂的教學質量具有重要的作用（孔維娟，2021）。

為了激發學生的學習興趣，筆者使用絢星微課制作了交互式課件、微課等學習資源，學生通過自主觀看學習并完成測試，鞏固分段函數基礎知識，同時為解決本節課問題作知識儲備。再通過觀看動畫視頻，學生提前熟知教學案例，為課堂開展學習活動作鋪墊。

課堂上，學生根據任務單進行小組交流，并思考教學案例的問題：“兩種專車收費標準有什么不同？”“兩種專車都用了分段函數計費嗎？”學生通過分析“行程距離”與“應付車費”之間的關系，了解到兩種專車收費的標準不同，滴滴專車是分段計費，而曹操專車是一次函數，培養學生數學建模及數據分析的能力。接著，小組結合微課情境，當行程距離為10公里時，計算乘坐哪種專車費用更少，并上臺展示、講解，培養應用解析式進行運算的能力。

（三）借助多媒體平臺，解決教學重難點

多媒體技術在數學教學過程中的應用促進了信息技術與學科教學的融合，為實現教學內容呈現方式、學生學習方式、教師教學方式和師生互動方式的改革提供了有利條件（張光合、徐夢橋，2020）。多媒體信息技術為學生創造了新穎動感、生動有趣的學習環境。它是培養學生的思維能力、提高學生的綜合素質、提高教學質量的有力支撐（高海霞，2014）。

1.視頻教學

在課堂實施的實戰演練環節，學生觀看視頻《地鐵票價計費》，并積極思考如下問題：（1）4公里以內2元是什么意思？（2）4～12公里（含），每4公里遞增1元，若不足4公里怎么計算？這段里程怎么用解析式表示？（3）當里程是12、24公里時票價是多少？（4）全程最高票價8元，這時的里程是多少？后面的里程票價是多少？

由于地鐵票價分段較多，相比網約車，計算難度提高了。因此，通過設置以上思考問題，對學生可能遇到的困難進行分解、簡化。針對學生在探究分段函數解析式時遇到的困難，筆者再給出分析動畫輔助學生理解，指明思考的方向，突破教學難點。

2.無線投屏

學生根據教師的輔助動畫講解，小組經過討論、研究、分析，寫出函數的解析式并展示。借助于教室高速無線網絡，教師使用平板拍照和無線投屏器把任務單清晰地展示出來，然后由該小組的學生對內容進行講解。無線投屏的使用，改善了以往使用視頻展臺的諸多不利因素，如聚焦模糊、位置固定等，無線投屏可以實現教師（學生）的手機、平板與大屏幕同步鏡像顯示，擺脫視頻展臺的束縛，實現自由式移動教學，具有更強的交互性和實用性。小組的講解展示活躍了課堂氣氛，學生可以相互交流意見，指正錯誤并積極完善，鍛煉了表達能力，也加深對知識的理解。

3.GeoGebra作圖

GeoGebra是一款多用途、功能強大的數學動態作圖軟件，它與幾何畫板的功能類似，但比幾何畫板更方便，它可以在手機、平板終端使用。課前，讓學生在手機下載安裝此軟件。課堂上，教師指導學生在平板端使用GeoGebra把乘坐網約車的函數圖像展示出來，兩種專車函數圖像如圖2所示。

由于作圖操作步驟簡單，學生易懂易學。學生通過實際操作體驗，了解了學習函數的實用工具，可以快捷地了解兩種專車的優劣，從而提高了利用函數圖像分析、解決實際問題的能力。

（四）與專業相結合，實現應用拓展

在課堂實施的拓展延伸環節，將數學函數知識與專業辦公軟件Excel相結合，根據地鐵票價分段計算的原理，以設計票價查詢系統為拓展練習，從而突出數學的實用性，實現函數應用的拓展。學生在課前通過觀看Excel函數的視頻，再結合所學的專業課知識IF函數和ROUNDUP函數的使用，把地鐵票價的函數解析式轉化為函數條件，制作出一個簡易的地鐵票價查詢系統，并在課堂展示、測試，如圖3。

三、教學實踐的反思

本節課以培養中職生數學學科核心素養為目標，采用線上、線下混合式教學模式，圍繞“以學生為中心”的理念開展教學活動，充分發揮信息化技術的優勢，高效地達成教學目標。

（一）豐富多樣的信息化教學手段

以生活中函數的應用實例為載體，融入了大量的信息化資源，并將這些資源整理發送到學習平臺，方便學生隨時隨地進行網絡學習。將生活實例制作成生動有趣的動畫視頻，擺脫了以往課本枯燥的文字數據，以直觀形象的方式展示，讓學生對函數知識感興趣，提升了學習動力，培養了自主探究能力。信息化教學在一定程度上降低了教學內容的難度，化解了學生的學習困惑，有助于突破教學難點，順利達成教學目標。

（二）優化教學內容，創新教學案例

結合學生學習的特點，對教學內容進行優化、創新處理，結合現代生活中常見的水電費的計算、乘車出行等實際問題編寫教學案例，并指導學生利用數學建模方法解決這些問題。在教學中，教師還可以將函數知識與學生專業課程Excel相結合，實現知識的拓展。在學習的過程中，學生切身體會到數學與生活的密切聯系，學會用數學知識解決實際問題。

（三）引導學生反思，促進學以致用

課堂學習結束后，教師及時引導學生進行總結與歸納，發展應用數學的意識。教育的意義在于教導學生“做什么”的同時，要有意識地“使用”。反思過程可以加深學生對知識的理解和應用，因此，學生不僅要反思所學知識，還要反思學習過程中的思維邏輯和學習經歷，從而學會建立數學模型，不但“學數學”，更要“用數學”，從而拓展數學的學習空間。

四、結語

本節課的教學實踐以發展學生數學學科核心素養為核心，運用了案例教學法和混合式教學模式，融合各種信息技術和生活資源，在課堂實踐中提高了學生數據分析能力和數學建模意識，推動中職數學信息化教學改革，促進中職數學教學質的飛躍。

責任編輯 陳春陽