永磁同步電機(jī)復(fù)合控制方法研究

摘要：無傳感器位置檢測算法在永磁同步電機(jī)控制中至關(guān)重要，其中滑模觀測器是一種基于電機(jī)反電勢的位置檢測方法，不過不適用于電機(jī)低速或靜止?fàn)顟B(tài)。脈振高頻電壓注入法則通過注入高頻電壓檢測轉(zhuǎn)子位置角度，適用于電機(jī)靜止或低速時(shí)，但在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，控制性能變差。鑒于此，結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種新型復(fù)合控制方法，解決了電機(jī)寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)無傳感器位置角度檢測問題。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；滑模觀測器；脈振高頻電壓注入；平滑切換

中圖分類號：TM381" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2024）22-0014-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.22.004

0" " 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有能量密度高、機(jī)械性能優(yōu)良、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)、交通、能源等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。PMSM通常采用矢量控制方式，可有效提高電機(jī)效率和控制性能。不過該方式需要實(shí)時(shí)檢測轉(zhuǎn)子位置角度用于運(yùn)算控制，轉(zhuǎn)子位置角一般由位置傳感器獲得，但位置傳感器會(huì)增加安裝和維護(hù)成本，降低系統(tǒng)可靠性，且一些特殊場合無法安裝位置傳感器。所以，基于無位置傳感器的PMSM控制成為研究熱點(diǎn)。

近年來，國內(nèi)外機(jī)構(gòu)提出了多種無傳感器算法。文獻(xiàn)[1]采用理想PMSM數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算轉(zhuǎn)子位置，該方法雖簡單、計(jì)算量小，但由于是開環(huán)計(jì)算，位置估算精度不高。文獻(xiàn)[2]采用滑模觀測器，該方法通過估算電機(jī)反電勢計(jì)算轉(zhuǎn)子位置，具有精度高、響應(yīng)快及擾動(dòng)自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，不過在電機(jī)低速、靜止時(shí)無法適用。文獻(xiàn)[3]采用脈振高頻電壓注入法，該方法對電機(jī)參數(shù)不敏感，不依賴電機(jī)反電勢，估算精度高，魯棒性較強(qiáng)，但電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，高頻信號提取困難，控制性能逐漸變差，同時(shí)高頻信號會(huì)增大電機(jī)噪聲和損耗，降低電機(jī)效率。通過以上分析可以看出，不同無傳感器方法雖存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，但在應(yīng)用轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補(bǔ)性，為實(shí)現(xiàn)PMSM寬速度范圍的控制，本文將脈振高頻電壓注入法和滑模觀測器相結(jié)合，提出了一種無傳感器的復(fù)合控制方法。

1" " PMSM無傳感器檢測方法

1.1" " 滑模觀測器

PMSM在α-β坐標(biāo)系（兩相靜止）下的電流方程為：

式中：uα、uβ、iα、iβ、eα、eβ為PMSM在α、β軸上的電壓、電流及反電勢；Rs、L為電機(jī)電阻、定子電感。

在α-β坐標(biāo)系下構(gòu)建滑模觀測器方程，定義is=[iα iβ]T，構(gòu)建電流滑模平面：

s（x）=s=s-is" " " " " " （2）

式中：is、s分別為定子電流實(shí)際值、估計(jì)值；s為電流估算誤差。

將式（2）代入式（1）得到估算電流誤差方程（3），其中k為滑模增益，sign（x）為開關(guān)函數(shù)，xgt;0時(shí)，函數(shù)值為1，xlt;0時(shí)，函數(shù)值為-1。

若滑模增益kgt;max（|eα|，|eβ|），觀測器將進(jìn)入滑模狀態(tài)，此時(shí)電流誤差的開關(guān)信號包含有反電勢估算值信息：

對式（4）進(jìn)行低通濾波后，可得轉(zhuǎn)子位置角估算值=arctan（-α/β），其中α、β為電機(jī)估算反電勢。

1.2" " 脈振高頻電壓注入法

脈振高頻電壓注入法是向估計(jì)的d-q（兩相旋轉(zhuǎn)）坐標(biāo)系的直軸上注入高頻電壓信號，產(chǎn)生高頻脈振磁場，使得表貼式PMSM呈現(xiàn)“凸極性”，高頻響應(yīng)電流中包含轉(zhuǎn)子位置信息，將此信號解調(diào)后便可得到轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速。

假設(shè)在直軸上注入的高頻電壓信號為uhcos（ωht），其中ωh、uh為高頻電壓的幅值和相位，高頻等效模型下，PMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程可以簡化為：

式中：udh、uqh、idh、iqh、Ldh、Lqh為高頻感應(yīng)下的直軸、交軸電壓、電流和電感。

在估計(jì)的d-q坐標(biāo)系下高頻電流響應(yīng)為：

式中：dh、qh為估計(jì)d-q坐標(biāo)系下的直軸、交軸高頻電流；Δθ為估計(jì)d-q坐標(biāo)系與實(shí)際d-q坐標(biāo)系之間的角度差。

結(jié)合上述幾式可以得到高頻電流qh估計(jì)值為：

qh=-" " " " " " （7）

式中：L=（Ldh+Lqh）/2，ΔL=（Ldh-Lqh）/2。

電流qh幅值中含有轉(zhuǎn)子位置信息的估計(jì)誤差Δθ，將該信號通過帶通濾波器濾除載波頻率信號和基波頻率信號，與調(diào)制信號相乘，再經(jīng)低通濾波后[4]：

f（Δθ）=sin（2Δθ）" " " （8）

上式再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器和積分器便可得到轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角θ。

2" " 復(fù)合控制算法

通過前文分析可以看出，滑模觀測器通過檢測反電勢估算轉(zhuǎn)子位置，因此在電機(jī)靜止時(shí)無法啟動(dòng)，低速時(shí)控制效果不佳，而脈振高頻電壓注入法通過提取高頻信號響應(yīng)檢測轉(zhuǎn)子位置，因而能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)零速啟動(dòng)和低速運(yùn)行控制，但電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，轉(zhuǎn)子信息提取變得困難，控制性能也逐漸變差。雖然兩種方法存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，但在轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補(bǔ)性，所以為實(shí)現(xiàn)PMSM全速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運(yùn)行，將兩種方法相結(jié)合，提出了一種復(fù)合控制方法：在低速和靜止時(shí)采用脈振高頻電壓注入法，保證電機(jī)在零速、低速時(shí)的啟動(dòng)運(yùn)行；當(dāng)電機(jī)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，再切換至滑模觀測器，同時(shí)停止高頻電壓信號注入，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在中高速段的穩(wěn)定運(yùn)行。

復(fù)合控制方法的關(guān)鍵在于兩種控制算法之間的切換，由于兩種算法檢測的位置角度存在一定的偏差，如果直接切換會(huì)產(chǎn)生沖擊電流，甚至造成電機(jī)震蕩，因此本文提出了一種切換控制方法，可實(shí)現(xiàn)兩者間的平穩(wěn)切換，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假設(shè)兩種算法的轉(zhuǎn)子位置角偏差為Δθ，當(dāng)電機(jī)到達(dá)切換轉(zhuǎn)速時(shí)，將Δθ與設(shè)定切換偏差Δθerr進(jìn)行比較，當(dāng)Δθ小于Δθerr時(shí)進(jìn)行切換。若Δθ在切換周期內(nèi)一直大于Δθerr，則計(jì)算兩者之間的最小值Δθmin，并在下一個(gè)周期選擇在Δθmin附近時(shí)刻進(jìn)行切換。

本文設(shè)計(jì)的復(fù)合控制算法在嵌入式芯片DSP中實(shí)現(xiàn)，其程序流程圖如圖1所示。

3" " 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用DSP28335為主控芯片搭建PMSM驅(qū)動(dòng)器，選用PMSM額定功率11 kW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，轉(zhuǎn)矩35.8 N·m，磁極對數(shù)為4。采用復(fù)合控制方法運(yùn)行，試驗(yàn)設(shè)定切換轉(zhuǎn)速為300 r/min，達(dá)到切換轉(zhuǎn)速后，將電機(jī)由脈振高頻電壓注入法切換至滑模觀測器控制運(yùn)行，試驗(yàn)時(shí)的電流波形如圖2、圖3所示。

圖2為電機(jī)轉(zhuǎn)速300 r/min時(shí)，注入500 Hz高頻電壓下的電流波形，左側(cè)為實(shí)際電流波形，右側(cè)為軟件濾波后的電流基波波形。圖3（a）為兩種控制算法切換前后的電流波形，圖3（b）為角度對比圖，從圖中可以看出切換過程平滑、無電流沖擊，切換后，滑模觀測器控制下，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，驗(yàn)證了切換算法的有效性和復(fù)合控制算法的可行性。

4" " 結(jié)束語

本文根據(jù)PMSM數(shù)學(xué)模型，分析了滑模觀測器和脈振高頻注入法等無傳感器算法的控制原理和優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合兩者特點(diǎn)，提出了一種復(fù)合控制方法，并進(jìn)行了切換算法設(shè)計(jì)。通過試驗(yàn)對比可以看出，復(fù)合控制算法可兼顧兩種無傳感器算法在電機(jī)低速、中高速時(shí)的控制優(yōu)勢，切換算法可實(shí)現(xiàn)兩者的平滑切換，驗(yàn)證了復(fù)合控制方法在PMSM寬范圍調(diào)速中的適用性。

[參考文獻(xiàn)]

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[4] 劉穎.永磁同步電機(jī)脈振高頻信號注入無位置傳感器技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

收稿日期：2024-07-08

作者簡介：魏振（1986—），男，山東人，高級工程師，研究方向：直流電機(jī)、永磁同步電機(jī)控制。