遞歸理論在工業設計課程體系中的應用研究

摘要：工業設計教育伴隨著經濟的發展和技術的進步正經歷著深刻的變革，其發展趨勢開始指向跨學科融合和創新能力的培養，并逐漸形成具有學科特色的系統體系。為了順應新工科建設的新思想、新結構、新模式，培養具有獨特思維和創造能力的設計師，對人才培養、教學模式和課程體系都提出了更高的要求。方遞歸理論作為一種強有力的問題解決框架，以其獨特的問題分解、自相似性和層次性原則，引導學生在過程中反復利用遞歸思維進行概念生成、方案迭代深化、結果的評價與反思。使學生逐漸提升課程學習效率，拓展思維方式和知識體系，激發學習的積極性和主動性，形成系統思維和解決復雜問題的能力。有助于構建一套更加嚴謹和系統的課程體系設計方法論，打造具有學院學科專業特色和人才培養優勢的學科點，為設計學科的交叉融合和創新發展提供了理論支持和實踐指導。

關鍵詞：工業設計；遞歸理論；教學策略；課程體系；方法論

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1003-0069（2024）19-0068-04

引言

工業設計是一門系統性和綜合性都非常強的學科，在社會發展進程中扮演著重要角色，尤其是隨著工業4.0、新質生產力等新發展理念的提出，工業設計受到更多關注和支持。社會對工業設計人才的需求使教育理念向設計產業發生重大轉變，更重視培養能夠適應新時代要求、具有創新思維和實踐技能的工業設計專業人才。研究將“遞歸理論”融入工業設計課程體系構建，循序漸進地在課程架構中逐步導入專業類課程，為課程體系的改革和創新提供新的視角和方法，進一步促進新工科教育理念的落實和發展。

一、工業設計基礎教學現狀

工業設計作為融合工程、技術、藝術與人文的綜合類應用型學科，在數字化、智能化、先進制造和國家大力發展“新質生產力”的時代背景下，面臨著巨大的機遇和挑戰。但是，現階段的工業設計教學仍以知識生產、重理論輕實踐為主，這必然與國家提出的“新工科”建設背景下的人才培養模式相矛盾，具體表現為：

（一）課程體系和目標模糊。隨著科技的發展和技術的進步，高校工業設計的教學內容和方法均產生了一定變革，逐漸向數字化、技術化轉變，這種借助工具完成的設計創新固然重要，但是，在工業設計物理屬性存續的背景下，應用性基礎教學仍非常重要。目前，教師對系統化課程體系構建的意識缺乏、教學方式陳舊，無法適應時代的發展。而工業設計課程體系建設并非某一教學環節的改造解決，而是需要從系統的角度徹底地進行教育教學模式的重構[1]，通過提升系統綜合能力，將理論與實踐相結合，才更有助于指導學生將所學知識轉化為設計實踐的能力。

（二）學生系統化應用能力欠缺。諸多院校工業設計課程體系建立的標準仍是“多而全”，專業基礎課程呈點狀分布，課程之間缺乏連貫性，使學生學習過程中目標感不強、缺乏方向性和自主學習能力，不能根據社會需求及技術發展及時更新和調整學習方法和研究方向，無法達到學以致用的目的。

（三）產教融合力度不足。高校人才培養與產業人才需求之間存在一定鴻溝，主要是高校教學的研究屬性與企業的商業屬性之間質的差異，一方面企業與高校合作時對設計方案的時效性要求較高，而教學中對學生實踐應用能力的培養及訓練不足，導致對設計任務難以及時快速響應；另一方面難以找到一個平衡點對前沿趨勢信息進行有效把控與應用，無法實現產教的高度融合。

二、遞歸理論的概念及內涵

（一）遞歸理論的概念。遞歸理論是數學、計算機科學和邏輯學中一個非常重要的概念，是一種通過“函數（或過程）自己調用自己”的方式，將大型復雜的問題分解為與源問題相似的、規模較小的同類子問題，并最終解決問題的一種手段和方法。簡言之，就是一種自上而下拆分問題和自下而上組合、傳遞結果，并最終回歸原問題，獲得更加全面、多元和系統解決方案的一種方式。從哲學意義上講，“遞歸”是一種科學的認識和研究方法，也是一種思維方式，是在事物發展過程中，透過現象之間的內在聯系，將事物的發展規律和趨勢進行歸納、總結，以獲得對事物本質的認知和把握。遞歸理論雖然在不同領域各有側重點和應用方式，但是其應用模式非常相似，對于理論的構建、性質的探索、過程的模擬、路徑的設計以及理論的證明等方面，都展示出了在多領域應用時的通用性和重要性。

在“丘奇- 圖靈論點與人類認知能力和極限”一文中認為，人的知識結構是一種遞歸結構，認識過程也是一種遞歸計算過程，人類只能在遞歸的意義上認知事物[2]。我們將“遞歸理論”應用于工業設計課程體系的研究中，通過在設計過程中重復執行同類子問題的邏輯，構建一組遞歸式柔性課程，不斷充實知識體系內各元素的密度和邊界，逐漸形成交叉、融合，并進一步獲得所研究對象的最終解，可以多角度、不間斷地通過對一個軸心式[3] 問題的探討整合對工業設計的概念認知、技術能力、工具技能、心智習慣、批判分析等能力，不斷重復對知識的認知和鞏固、掌握和理解，對事物規律的總結與提煉，使學生更好地理解課程知識、提高課程學習效率，夯實學生的綜合設計能力。

（二）遞歸式課程機制的內涵。當代的設計學科在人才培養方略上的要求越來越綜合，既要有嚴謹的科學精神，又要有藝術的人文情懷。因此，在教學體系上，需要注重基礎與專業并行，將教學設置為通識類基礎課程后，納入一個循序漸進的課程架構并逐步導入專業類課程。這一教學方法，從設計學誕生之初的包豪斯基礎課程教學體系中就得以體現，發展至今，如何構建一個綜合時代進步元素，又不失教學原理和邏輯的新型教學方法，已經成為每個藝術類高校共同探求的方向。

革新通識教育模式，使教育從基于“學科”走向基于“能力”變得非常重要[4]。因此，設計教育需要適應復雜性，通過將“遞歸理論”融入課程體系，形成一個逐級遞進并持續改進和提升的循環系統，不斷拓展學生的遷移和適應能力，使“適應性”學習成為學生能夠運用所學知識和能力創建新的連接，在教育中整合不同的元素，適應各種新環境，為不可預期的挑戰做準備。

1. 學習內容的循環性。在工業設計課程體系中融入遞歸理論，將工業設計教學中的內容整合、分解，形成系統串聯的子問題體系，這種過程的分解和串聯，有助于知識內容在學生學習和思考過程中的循環。同時，由于設計的目標方向不同，導致認知的深度和視角也呈現出差異化特征，遞歸式循環不僅有助于學生加深對知識內容的深入理解，完成學習內容的鞏固，探索更多創新性解決方案，也更易于學生形成系統化的設計思維，有助于課程體系的整合和優化。

2. 能力的漸進式深化。遞歸理論在教學過程中被設計成層級結構，是一種知識由表及里漸進式深化的過程，呈現出等速和自相似性特征，尤其是課程的系統化階段，需要多學科知識交叉，并在更廣泛的背景下理解和應用，實現由淺入深的學習過程和實用技能的漸進式深化。

3. 反饋機制的構建。遞歸式課程機制強調反饋的重要性，通過全排列的遞歸式教學，學生在每個學習階段都能獲得綜合反饋，幫助他們識別自己對于知識的理解，以及實踐操作過程中存在的不足，并利用所學的新知識來修正和補充，不斷促進未來學習的精進和提升。

4. 思辨性系統思維的建立。思辨性系統思維的建立是一個多維度和多層次的過程，不僅要求學生具有一定的理論知識儲備，更需要一定的思考和實踐能力作為支撐，通過遞歸式學習、實踐和反饋，學生逐漸能夠將設計對象置于系統之中，整體考慮其存在的主體性和整體性，更直觀地對設計方法、過程、結果等進行質疑、分析、推理和評估，成長為兼具工具方法、技能知識和理論觀念的復合型人才，奠定未來解決復雜問題和持續創新的能力。

三、遞歸式課程機制實施的策略、路徑及方法

工業設計教育的目標，并不僅僅是傳授已有的知識，而是最大化地激發學生的創造力。通過建立一個適應學生成長梯度的邏輯框架，將專業基礎和設計能力打包成一個循序漸進的課程體系，在體系中構建一個貫穿大二至大四年級的遞歸式課程體系，并將教學系統和教學成果迭合、設計理念與設計基礎貫穿，最終形成良好的組織機制。因此，針對工業設計基礎教學理念和教學方法，以及構建學習效能上的綜合機制，將是研究的主要目標。

（一）遞歸式課程機制實施的策略。芬德利（Findeli）認為，設計研究過程大體分為美（Aesthetics）、邏輯（Logic）和道德（Ethics）3個歷史階段[5]，在教學中遵循這一發展規律，基于對事物的基礎認知到邏輯探尋再至系統整合的漸進式的課程設置，進而形成由簡單至復雜，實現課程內容的有機整合和逐級遞進，不斷構建出一種立體化橫縱貫通的課程結構。

具體而言，將工業設計基礎教學的內容切片，全程以遞歸邏輯為指導，漸進式介入項目驅動式學習（PBL）方法[6]，進行以課程引導、科學研究、設計實踐和思辨分析為體系的過程設置，以學生為中心，通過引導過程中的自主學習和實踐能力，促進學生通過觀察、分析、研究、協作、思辨等環節提升綜合設計水平。有助于學生突破傳統教學模式的局限，豐富和完善自身的知識架構，教師也可以通過PBL 特有的動態和全周期評價體系，關注學生的學習過程、參與度和學習成果，不斷優化教學模式和教學過程，使工業設計教學更好地適應新階段的發展要求。

（二）遞歸式課程機制實施的路徑及方法。在工業設計課程體系中，構建具有多維度、系統性的遞歸式課程，使之能夠貫穿不同年級，是一個高效獲得教學成果、形成思想典范，并創造學習互動和完善遞歸式課程體系建設的積極嘗試。

根據工業設計的基本流程與實踐規律，圍繞工業設計教學中對學生設計思維、流程方法等核心能力的培養，構建以“興趣導向—問題導向—過程導向—系統導向”為路徑貫穿始終的課程系統，從遞歸理論的研究到應用于課程設計、課程實施、學生參與并提供反饋、評估效果、調整課程內容等過程，形成一個遞歸循環，而研究者不斷根據具體實施和學生反饋、評估來優化課程設計和實施，逐漸形成一個持續改進的循環，以此循環，以實現更好的教學效果。具體路徑如圖1：

1. 興趣導向階段。這一階段主要是對工業設計的基礎認知，關系到學生工業設計觀念的初步形成。課程圍繞工業設計形態、功能、結構、工藝、材料、色彩以及形式、空間、機構、機理等基礎構成要素，將功能性原則持續貫穿其中，引導學生提出不受局限且盡可能多元的，對于產品形態、結構和形式等方面具有創新性的解決方案，啟發學生對優秀設計的理解和分析能力，逐漸形成明確的設計理念和評價方法。

興趣導向階段的課程由基礎和進階兩部分構成，基礎階段設置于本科一年級結束前的“創新工作營”中，旨在通過對常見、簡單且具有較大創意提升空間的產品進行表面改造，進而提升學生的學習興趣。本次課程設計中，教師基于學院服裝配飾專業的發展方向，選擇了手表和眼鏡進行分析，同學們通過4 周（32 學時）的創意，改進、制作和感知產品，以此提升學生對工業設計的初步認知，如圖2。

進階階段課程設置于本科二年級初，共4 周（32 學時），教師在基礎構成要素中選取一個方面作為主導，其他方面輔助配合完成對主導要素的學習和認知。此次課程以發條玩具為研究對象，通過對結構的了解和認知，改進玩具運行的模式，例如，小青蛙在上緊發條的情況下，原跳動頻率為1 次/ 秒，通過結構調整變更為3 次/ 秒或0.3 次/ 秒；海獅頂球在上緊發條的情況下，小球的轉動頻率為0.5 圈/ 秒，通過結構修改后變更為1 圈/ 秒或由向左轉變為向右轉等。此過程以產品結構設計為問題的主要方面，引導學生拆解、觀察、繪制結構工程圖、設計改進方案、評估和調整方案等，明晰結構的構成及實施會受到功能、形態、材料、工藝等其他要素的影響，并在此過程中不斷深化對基礎構成要素的系統化學習如圖3、4。

2. 問題導向階段。這一階段是知識獲取的重要階段，核心是基于系統論梳理設計創新的流程和基本邏輯，是對問題的研究和解析，也是確立系統目標的過程，即發現和挖掘問題是什么，關系到哪些人以及什么情境下會產生這一類問題。有助于學生在設計實踐中靈活運用創造性思維，提出新穎的、不同于傳統的概念和解決方案[7]。

問題導向階段的訓練也分為基礎和進階兩部分，基礎部分作為興趣導向進階階段的再拓展，漸進式提升研究對象及設計創新的難度，一般將課程設置于本科二年級下學期，共4 周（48 學時）。本次課程選取常見的按壓式圓珠筆作為研究對象，將按壓形態、結構、功能作為主要研究內容，通過工程圖紙繪制的形式深入研究形態與結構的關系，系統分析以人為中心的使用方式、使用效能、技術參數等內容，最終基于按壓式結構進行產品設計創新，并以ABS 為材料手工完成實物模型驗證。例如，在本次課程中，有同學基于按壓式圓珠筆的結構設計了按壓式床頭燈，經過反復地修改、驗證，最終獲得成功，再次使學生深化了對工業設計的認知和應用，如圖5、6。

設計對象作為表達“設計意圖”的“物化”（Materialization）形式[8]，在問題導向的進階階段，學生需根據教師既定的設計目標，完成由創意至產品研發的全過程。該課程一般安排在本科三年級上學期，共計8 周（96 學時），需要學生將產品定位、目標人群、消費行為等前期調研內容融入設計研發，并結合實際功能需求進行創意。此次訓練相較前序課程以認知和創意為主的原則，更注重產品的實用性和功能性，設計流程完全按照生產加工的要求進行，制作出能夠實際使用的樣機產品。本次課程結合學院服飾配飾發展方向，將內容選定為手表設計，學生根據目標使用者對手表的功能需求進行設計研發，結合手表類產品精密加工的制造要求，進行結構設計、精密配合、材料、工藝、色彩的選擇，如圖7、8。

3. 過程導向階段。工業4.0 背景下，構建校園與企業之間的連接，創造時代性高等教育[9] 成為這一階段的重要議題。因此，在過程導向中采用真題真做/ 真題假作/ 假題真做/ 假題假作的形式進行協同創新設計實踐，對基于認識論和系統論所建立起來的工業設計知識構架再通過實踐的方式進行整合應用。課程安排在本科三年級下學期，共8 周（96學時），相較于前序課程，難度和強度都進一步提高，學生需要完成一個從調研到實際產品研發制作再至商業應用的全流程作業，學生在真實的產品面前不斷獲得深入淺出的專業解析和設計思維引導，通過遞歸式課程的不斷深入和延展，以一種系統化的思維方式完成整個課題由調研直至能夠實施落地的整合性設計，開啟一個來源清晰、內涵豐富且高度整合的專題設計。

本次課程實踐案例是與“天津塵盾科技股份有限公司”合作完成的“口罩產品研發”的真題真做項目，學生根據市場及使用者需求，完成調研訪談、競品樣本采集與分析、面部人機工學數據采集、模型輸出與樣本比對、設計研發、功能論證、材料與工藝認知、產品表達及商業推廣等一系列內容的實施，完整地體驗了整個產品設計研發流程，再次將遞歸理論運用于課程，進一步深化了學生對工業設計的理解與應用，如圖9、10。

4. 系統導向階段。系統導向是一種多維的設計創新及思辨分析過程，通過遞歸循環的方式完成上述所有課程訓練后，學生基本具備了對工業設計相關內容完整的認知，逐漸構建起獨立和明晰的設計理念和評價方法，融學院發展方向與教學內容于一體，最終形成一個兼具學院發展方向和學科特色的綜合型設計教育的立體結構。

畢業創作作為學生4 年學習的一個梳理和總結，將系統導向階段的內容貫穿其中，可以最大化展示出教學內容和課程機制之間的有機聯系和系統完整性。此次課程訓練選取眼鏡作為學生畢業創作的主題方向，在內容上回歸了該屆學生專業第一課中對于眼鏡這一產品的所見所想和所為，綜合了問題和過程導向中不斷采用遞歸理論指導學生反復思考和應用的方法論體系，使學生的認知深度不斷拓展，圍繞遞歸式課題展開的思辨性討論也變得更豐富而多元，最終以系統化的形式完成表達和展現，凸顯內容和成果的扎實性，如圖11。

四、遞歸式課程體系實施效果評價

在遞歸理論指導下展開多層面、多方向的分層探討，客觀上呈現出一個貫穿教學內容始終的專題氛圍，在其牽引下，形成一個多學期、分領域、軸心式、可持續的訓練模式，培養學生從認識論上升到方法論的漸進式系統學習方法，形成對工業設計內涵、知識結構和能力素養的系統認知，豐富了縱橫交錯的知識生態系統，真正掌握工業設計系統設計流程和方法，并通過最終的整合創新設計展現出綜合設計能力，達到工業設計專業培養的基本要求。

（一）課程體系的優化。通過將遞歸理論融入課程機制的研究與實踐，結合項目驅動式（PBL）教學方法，完成了由概念到產品的多頻次、系統化訓練，通過課題的過程性、結果性、反思性，持續構建課程內容的連貫性，激發學生主動學習和創新能力的提升，也完善了課程體系的優化升級。

（二）學生能力的提升。首先，通過多輪反復的課程訓練，重視學生發現問題、分析問題、解決問題以及自主學習等綜合素質，培養學生成為技術、文化、經濟和社會創新的推動者[10]，使學生由知識灌輸式被動學習向內驅式主動學習轉變，拓寬了學生的創新視野和研究邊界，學生學習的積極性持續提升，師生互動性增強。其次，通過系統化訓練，學生能夠逐步將專業學習與項目目標有機結合，對設計方法、設計流程等有了更深入的理解，能夠在充分了解相關知識的基礎上自主地分析、比較、歸納、總結和思辨，在提升設計實踐能力的同時，提高對設計的系統性綜合認識。

（三）產教融合的發展。該課程機制促使教師在教學過程中不斷反思與總結，在一定程度上促進了教師教學水平和綜合能力的提升，使學院和教師的資源優勢得到更好的發揮，將行業項目引入教學，立足當下、面向未來，不斷打造具有學院學科專業特色和人才優勢的學科點。

結論

基于遞歸理論的工業設計課程體系構建，對于解決工業設計人才培養與社會需求之間的矛盾、推動工業設計教育的發展具有重要意義。其強調學習過程中的不斷回顧和反思，以此加強對知識的理解和技能的掌握，是當前教學方法的補充與完善，為專業人才培養提供了一種新模式。從教學理念層面來看，通過將傳統的教學內容與遞歸式課程機制相結合，更有益于調動學生的積極性和主動性，使學生真正參與到實踐中來，并在實踐中形成知識集成，提升綜合實踐能力。從課程設計層面來看，通過將遞歸理論引入教學，實現學科之間、課程之間，以及課程內部環節之間的互動，幫助學生拓展思維方式和知識邊界，激發學生學習的積極性和主動性。從實施效果來看，這種課程機制是一種行之有效的方法，學生在學習過程中可以獲得更多體驗，激勵學生不斷探索，達到自主學習和持續學習的目的。

現階段，隨著人工智能和數字技術的發展，未來在課程體系的設置中應加強這些技術工具的應用。同時，加強交叉學科課程建設，與計算機科學、材料科學等方向共建交叉課程，逐漸形成多元融合的創新生態，多維度培養具有國際競爭力的工業設計專業人才。通過遞歸理論在工業設計教學中的應用，也使教師進一步明確教學目標和發展方向，對于構建一支具有創新思維和實戰能力的教師團隊，推動教師參與教學改革與創新實踐具有重大意義。

基金項目：北京服裝學院2022 年教育教學改革項目（JG-2216）

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