SOLO分類理論在聾校數學應用題教學中的應用

【摘要】 SOLO分類理論是在皮亞杰認知發展理論基礎上建構的一種學生學業評價方法，能準確評價學生思維能力所能達到的深度和廣度。在聾校數學應用題教學中，教師可基于SOLO分類理論，分析評價聾生的應用題解題思維結構層次，采取相應的教學策略，改進教師的教與學生的學，促進聾生思維結構層次提升。

【關鍵詞】 聾校數學；應用題；思維可視化；SOLO分類理論

【中圖分類號】 G762

【作者簡介】 陳佳肖，浙江省臺州市特殊教育學校（浙江臺州，318000）。

《聾校義務教育數學課程標準（2016年版）》（以下簡稱課程標準）在課程總目標中明確要求提高聾生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力［1］。應用題是聾校數學教學的重點，教師可通過應用題的深度有效教學，幫助聾生掌握分析問題和解決問題的一些基本方法，促進其思維發展。SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome，可觀察的學習結果結構）分類理論是比格斯教授在皮亞杰認知發展理論的基礎上建構的一種學生學業評價方法。SOLO分類理論聚焦學生的學習結果，能準確評價學生思維能力所能達到的深度和廣度［2］。在聾校數學應用題教學中，教師可基于SOLO分類理論，將聾生思維可視化，準確把握聾生的解題思維水平，進而改進教師的教與學生的學，促進聾生思維從“點狀淺表”向“整體深層”發展。

一、確定聾生應用題解題思維水平的評價標準

SOLO分類理論根據學生對某個問題的學習結果，將思維結構由低到高劃分為五個層次：前結構（prestructural），學生基本上無法理解問題和解決問題，只能提供一些邏輯混亂、沒有論據支撐的答案；單點結構（unistructural），學生找到了一個解決問題的思路，但卻就此收斂，單憑一點論據就跳到答案上去；多點結構（multistructural），學生找到了多個解決問題的思路，但未能把這些思路有機地整合起來；關聯結構（relational），學生找到了多個解決問題的思路，并且能夠把這些思路結合起來思考；抽象拓展結構（extended abstract），學生能夠對問題進行抽象概括，從理論的高度分析問題，而且能夠深化問題，使問題本身的意義得到拓展［3］。筆者基于SOLO分類理論，梳理出聾生思維結構水平所對應的應用題解題具體表現（見下頁表1），作為聾生應用題解題思維水平的評價標準。

二、利用評價標準進行學情分析

為了解聾生應用題解題思維水平，教師需要讓他們將解題思路表達出來，如采用語言表征、操作表征、圖像表征等，再對照評價標準進行評價。以二年級“求比一個數多幾的數”一課為例，為準確把握聾生的解題思維水平，筆者事先利用評價標準對班上聾生的應用題解題結果進行評價，并結合觀察和訪談，對聾生應用題解題思維水平進行分級。應用題為：媽媽買了很多水果，其中蘋果有11個，梨比蘋果多3個，梨有多少個？（你能用畫圖的方式表達自己的想法嗎？）

（一）前結構層次

部分聾生解題時存在困難，有的未仔細讀題就直接下筆解題，對條件中的數字進行隨意加減。筆者在訪談中讓這部分聾生說說自己列算式的依據。他們未能理解應用題題目的意思?？梢姡@部分聾生沒有讀題意識或讀不懂題意，缺乏解題所需的相關知識，思維結構處于前結構層次。

（二）單點結構層次

部分聾生讀題和列式解題速度較快，但沒有完成題目中要求的“用畫圖的方式表達自己的想法”。通過訪談得知，這部分聾生在題目中看到了“多”，所以直接用加法?？梢?，這部分聾生只關注到題中的單一線索，并沒有對相關信息進行進一步分析，也無法用圖像來表征自己的思維過程，思維結構處于單點結構層次。

（三）多點結構層次

部分聾生有讀題、審題意識，且完成了教師要求的圖像表征。從他們畫的圖中可以看出，他們從題目中知道了“蘋果有11個”，但對“梨比蘋果多3個”這一條件沒有分析透徹。筆者在訪談中問這部分聾生：“‘梨比蘋果多3個’是什么意思？你畫的‘3個’和題目中的‘多3個’一樣嗎？”他們能感覺到自己畫錯了，但不知道如何糾正。可見，這部分聾生會讀題，能找到相關條件信息進行分析，但對某個條件的理解出現了問題，不能準確分析數量關系，思維結構處于多點結構層次。

（四）關聯結構層次

有一名聾生讀題、審題意識比較強。讀完題后，開始將自己對題目的理解畫出來。在理解“梨比蘋果多3個”時，將“比”和“多”圈了起來，先畫出梨和蘋果“同樣多的部分”，再畫出梨比蘋果“多的部分”?？梢?，這位聾生對基本概念“同樣多”和“多多少”的掌握較扎實，能準確分析條件中的數量關系，并能正確進行圖像表征，思路清晰、順暢。但這位聾生畫的圖還是具體實物，思維比較具象，局限于本題，思維結構處于關聯結構層次。

（五）抽象拓展結構層次

有一名聾生讀題、審題仔細。他先確定題目中的情境元素“蘋果”和“梨”，再通過分析題意，將兩個條件和一個問題都體現在線段圖中。該聾生上學較晚，年齡比同班同學大，對知識的理解能力更好，能不局限于具體實物圖，用更簡便的線段圖表示數量?？梢?，這位聾生能在綜合運用的基礎上對知識點進行歸納總結，正確運用線段圖來解決問題，思維結構處于抽象拓展結構層次。

三、促進聾生應用題解題思維水平提升的教學策略

結合學情分析可知，聾生應用題解題主要有以下三個難點：讀不懂，即讀不懂題意；看不透，即不會分析數量關系；使用不當，即難以準確把握運算方法。筆者從促進聾生思維結構層次提升著手，聚焦應用題解題過程，利用相應的教學策略，幫助聾生提升應用題解題思維水平。

（一）多樣化表征問題，從前結構、單點結構向多點結構層次提升

前結構和單點結構層次的聾生存在讀不懂題意或會錯題意的問題。在教學時，教師要鼓勵和引導他們使用多種方式表征問題。表征問題的過程，也是聾生理解題意的過程。多種表征結果可以從不同角度反映聾生是否理解題意或理解到什么程度。通過分析表征結果，教師可以為聾生提供進一步的指導與幫助。

1.語言表征，促進經驗性理解

課程標準強調，要重視關鍵詞和符號的講述，豐富聾生數學語言詞匯。在“求比一個數多幾的數”一課的教學中，教師可通過齊讀、個別讀、反復讀，帶領聾生感悟應用題所創設的情境以及每句話的含義，并讓聾生說一說“從條件中知道了什么，求什么問題”。須注意不要打斷聾生發言，讓他們完整地表達，之后再進行引導。應用題與聾生的生活經驗聯系較為緊密，通過不斷地“讀”和“說”，聾生能加深對題意的經驗性理解。

2.操作表征，將題意具體形象化

課程標準指出，教師應提供具體形象的事物或直觀的教具、學具，引導聾生認真觀察、積極思考，促進聾生形象思維的發展。在聾生通過語言表征達到對題意的經驗性理解后，教師可讓聾生動手擺教具，將題意具體形象化，從而進一步理解題意?！皵[”的操作過程使聾生聚焦已知條件，思考要怎么擺出題目中的數量關系。教師相機引導，幫助聾生鞏固基本概念“同樣多”和“多多少”。

3.圖像表征，分析已知條件之間的聯系

在聾生通過具體操作進一步理解題意后，教師可引導他們對題意進行圖像表征，并嘗試結合圖像分析多個相關條件。教師可以指導聾生先畫實物圖，再轉化為線段圖。針對能力較弱的聾生，可以讓他們參照擺好的實物來畫。在聾生完成圖像表征后，教師引導聾生對照圖像，說一說已知條件之間的關系，加深對題意的理解。

（二）透徹分析數量關系，從多點結構向關聯結構層次提升

多點結構層次的聾生對題目中的數量關系分析不夠透徹。針對這部分聾生，教師要引導其深入分析題目中的數量關系，正確把握運算方法。

1.抓住關鍵要素，利用標記理清數量關系

教師要培養聾生讀題做標記的習慣。特別是應用題中復雜的已知條件，如“梨比蘋果的3倍還多5個”，不做標記劃分會很難理解。例如，在聾生初步理解題意后，教師引導聾生將關注點放到“梨比蘋果多3個”上，抓住關鍵字“比”和“多”，并進行標記（見圖1），幫助聾生理清數量關系。標記的方式要相對統一，方便聾生下次遇到此類題目時仿照著做標記。

2.注重檢驗，根據所畫圖像復述題意

缺乏檢驗意識是導致運算方法使用錯誤的重要原因［4］。聾生可以根據圖像表征來復述題意，反向檢驗表征是否將已知條件和問題都正確地表達出來，從而準確把握運算方法。例如，多點結構層次的聾生在復述題意時發現，自己所畫圖像表示的是“梨有3個”，與條件“梨比蘋果多3個”不相符合，于是對圖像進行修正，在正確理解的基礎上進行運算。

（三）培養抽象概括能力，從關聯結構向抽象拓展結構層次提升

關聯結構層次的聾生能把握整體，正確進行圖像表征。教師需要進一步培養他們的抽象概括能力，使他們的思維結構向抽象拓展結構層次提升。

1.創設變式題，促進對知識的抽象概括

課程標準指出，要引導聾生感受數學的整體性，體會某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。教師可創設變式題，讓聾生看到“變”中的“不變”，從而抓住知識要點，在綜合運用的基礎上，對知識點進行歸納總結。此外，變式題也可以打破聾生的解題思維定勢，提高數學思維靈活性。教師可改變題目中的情境元素，如將“蘋果和梨”換成“熊貓和老虎”等，并改變題目中的數字和關鍵詞，如將“多多少”變成“重多少、高多少、貴多少”等，拓展“多多少”這個基本概念的范圍，促進聾生對知識的抽象與概括。

2.拓寬知識面，促進知識體系的構建

聾生詞匯量相對匱乏，知識面較窄。數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教的知識置于整個知識體系中，實現知識的結構化和體系化［5］。因此，教師要豐富教學資源，開闊聾生視野，拓寬聾生知識面，幫助聾生在已習得知識的基礎上構建知識體系，感受數學的整體性。

總的來說，從前結構到多點結構的提升，需要聾生增加知識儲備量，形成分析數量關系的意識；從多點結構到關聯結構的跨越，需要聾生進一步探究知識點間的聯系，進行延伸拓展，如能統觀應用題，找到解決問題所需的相關條件，并分析其中的數量關系，從而準確把握運算方法；從關聯結構到抽象拓展結構的突破，需要聾生能找到同類題目的共同點，在綜合運用的基礎上，對知識點進行抽象概括，如將同類應用題的解題方法抽象歸類成一種解題模型。

在聾校數學應用題教學中應用SOLO分類理論，分析評價聾生應用題解題思維結構，進而采取相應的教學策略，可以有效促進聾生思維結構層次提升，真正做到以評導教、以評促學。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.聾校義務教育數學課程標準（2016年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］胡錦洪.SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用研究：以人教版教材六年級上冊“分數乘分數”一課為例［J］.小學教學參考，2022（2）：15-17.

［3］邱娜玲，邱雅琴.基于SOLO分類理論的“分層進階式”小學數學作業設計探究：以“多邊形的面積”教學為例［J］.中小學教學研究，2023（5）：17-21.

［4］孫康，徐小花，李麗榮.談數學解題檢驗［J］.中學數學月刊，2022（3）：46-47.

［5］于金艷，劉杰.注重獨立思考 強化實踐探索：“雙減”背景下初中數學“三位一體”教學模式探究［J］.初中數學教與學，2022（21）：8-10.

（責任編輯：黃春露）