學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會，從會到通透的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正?，F象，而且是必然現象。我們都知道：錯誤中往往孕育著比正確更豐富、更珍貴的再生成和再加工的因子，最好的手段是“學會試錯”。平時的數學教學實踐中，當學生犯錯時，要寬容對待，有效利用，積極引導，讓思維在錯誤與正確之間進行激烈交鋒，碰撞出璀璨的思想火花。接下來，結合平時的教學，梳理幾個案例，表達一些想法。

一、 誘“錯”——千樹萬樹梨花開

課堂不是平面的，靜止的，而是立體的，流動的，可變的，是師生互動生成的鮮活的課堂學習場景，是一個不斷再生成、再加工、再深入的過程。以學生為主體，基于知識本位，創設生活化的情境，以教師專業的眼光引導孩子思考、碰撞、批判、質疑、反思。學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，是教學“活資源”。為了讓孩子“吃一塹，長一智”，增加印象，我們可以巧設一些“陷阱”，讓學生陷入其中，經過循循善誘，學生經歷百般周折，豁然開朗的那種感覺，必是難忘。

課堂上，老師給出一個“陷阱資源”供孩子們探討。小學低段的孩子思維出于直觀模型階段，一看到“8”和“10”這兩個數，立馬相乘。這時，老師沒有立即否定“這時不對的”，也沒有直接把正確結果“70”告訴孩子，而是引導孩子：“根據現實生活情境，你們再讀一讀題，再深入想一想?！崩蠋熯@么引導，當時孩子們已經意識到這個答案是不妥的，激發孩子探究的興趣，給學生創設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生自己意識到問題，自己想明白其中的道理，糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。對于似是而非、學生不易察覺的問題，如果教師立馬告訴正確的做法，那就難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創造性的發展。如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發學生的探究興趣。

二、 容“錯”——海納百川，有容乃大

教師要站在科學的視角審視學生的錯誤，要寬容對待、理性看待，寬容而不縱容，順應學情，延時判斷，真正使錯誤變成了寶貴的教學資源，積極把錯誤的“負面導向”轉化為“正面導向”。當學生對很容易的問題也不會時，教師千萬不要自以為“這么容易的題目都不會？”不要急于批評、不要輕易否定。要從另一角度來肯定：雖然孩子對知識性的認識有偏差，但孩子積極參與、勇于發言、分享的狀態很棒。先調動、保持孩子的這種良好的投入狀態，這是孩子毫無顧忌把心里真實想法表達出來的前提條件。

在教學實踐中，我們可能經常遇到與上面這個教學中的實例相類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的。因此，在教學中，我們應不斷反思自己的教學，并以此為契機，不斷豐富自己的教學智慧?！安唤洑v風雨，怎能見彩虹！”在教學中要善于把握機會，牢固樹立起“錯誤是資源”的意識，抓住最富成效的學習時刻，巧用“錯誤”，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。

三、 用“錯”——為有源頭活水來

利用錯誤，反思數學教學錯誤，有的錯誤是可遇而不可求的好教學資源。常常聽到同行們這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，也聽經常賽課的老師說：“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。看來，錯誤的確是很珍貴的課程資源，讓動態生成的“錯誤”，成為數學課堂教學的一個亮點，讓其閃現創新的火花，發揮應有的價值，為數學教學添上一道亮麗的風景。

“錯誤是一朵美麗的浪花”，數學課堂上教師要善于捕捉這類美麗的浪花， 把它們當做寶貴的課程資源，在弄清產生錯誤的原因的基礎上，認真研究，真誠、不露痕跡地幫助學生改正錯誤，讓每一位學生真正體驗到學習數學的快樂！

四、 思“錯”——柳暗花明又一村

錯誤，已經成為小學階段一個最敏感、最常用的詞。平時當孩子做錯題時，身邊的家長，很多都說：“這些題，我孩子都會的，就是粗心呢！”那語氣明明是為孩子解脫，告訴大家，我孩子不是不會，只是粗心而已。出錯，找到根源了嗎？概括地說，有以下幾點：一是熟練度不夠，特別是計算，計算其實都懂，但為什么做錯？二是基本概念不清楚；三是方法沒掌握；四是專注度不夠；五是不良的習慣……在平時的教學實踐中，我們要積極分析“錯因”，傾聽“錯音”。

數與代數領域中的計算，一年級10以內、20以內，二年級100以內，以及開始接觸簡單的乘除法，如果前面的基礎沒打好，特別是20以內進、退位加、減法的正確率、速度沒提上去，那么到三年級三位數、兩位數的加減法、乘法就是比較糟糕。越到后面知識點越多，再加上題目綜合性強了，如果前面的基礎沒打好、知識點沒透，學到后面差距越大。

我們來看看以上兩張命題圖片。以上題目，學生“自認為”會做的，因為平時好像做對過，但很可能是他們只看過1-2次，有一個模糊的概念，很多概念的細節到底是什么？本質是什么？之間的關聯是什么？可以有哪些變化？并未深究。所以在考試這樣有時間限制和壓力的情況下，人通常本能地選擇自己大腦中最先搜索到的記憶存儲，而這個記憶和認知很可能是淺顯的、或者疏漏的、或者錯誤的。

圖片中的題目出錯，老師在分析卷子時，歸因為：知識學習較為死板，遇到靈活的題目就不能靈活變通。真的是這樣嗎？我們再往更深的思考：數學“學過”，并不等于“學會”，更不等于融會貫通；課堂上的“懂了”，并不等于“透了”。

掌握數學知識的程度和其他學科還是不一樣，數學“精、通、透”，而語文“廣、博”。“透了”才能舉一反三，才能融會貫通，而“知識點的透”又需要一定量的積累。為什么說“數學的題?！?，同樣的知識點可以出在不同的題型、不同的情境，很多時候都需要“變通”的。

平時的事實告訴我們，最好的學習是在錯誤中學習，教師要慧眼識真金，要將重點放在分析出現錯誤的原因，傾聽錯誤的聲音。平時課堂教學中，從六個層次進行：是怎樣做出來的--解題方法； 二是為什么這樣做--解題原理；三是為什么想到這種方法--解題思路；四是有無其它方法--解題途徑；五是哪種方法更好--求異思維；六是能否變通一下而變成另一習題--思維發散。引導孩子用數學的眼光觀察世界；用數學的思維思考世界；用數學的語言表達世界。