小學數學解決問題教學的幾點思考

從過去我們所說的“應用題”更名為“解決問題”，更加強調尋求解決問題方式方法的過程，講究具體問題具體分析，注重在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題，使問題更具挑戰性、開放性、多元性。因此，我們要立足核心素養，使學生能夠在實際的情境中發現和提出有意義的數學問題，逐步養成從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。

一、重視四則運算的教學，為學生解決問題做好鋪墊

再復雜的應用題，我們都可以把它分解成幾個基本的四則運算問題，學生只要對題目當中出現的條件進行有機組合，找到簡單問題之間的聯系，就可以解決問題了。因此，學生對于加、減、乘、除四則運算的意義的理解就起到了至關重要的作用，學生只有理解了題目的含義，才能根據題目中給出的相關聯的條件，正確選擇運算的方法。

在一二年級學生第一次接觸四則運算時，一定要結合具體的情境，使學生充分理解“把兩個數合起來就要用加法計算、從總數里面減去一部分求另一部分用減法算……”，不能僅僅只依靠字面的意思，看見“一共”就加，看見“還?！本蜏p，一開始接觸題目類型少的時候，這種方法還能有一定的作用，但當四則運算都認識以后，題型越來越多，有些題目需要運用兩種甚至三種運算才能解決，學生就會產生混淆，不知該如何下手。比如，求兩個數合起來有多少我們可以說一共有多少，求幾個相同加數和的時候也可以說一共有多少，這時候就該用乘法計算了，學生如果只看“一共”用加法就錯了。

二、培養學生收集、整理條件和問題的能力

新課改以后，在低年級的教材中，純文本的應用題很少了，出現比較多的是圖文混合的題目，而且有些條件都是暗含在圖畫當中的。進入中年級，用兩步運算解決問題的出現，給學生解決問題增加了更大的難度，學生不僅要收集出所有的數學信息，還要進行篩選，排序，進行有效的整理，以便于對題意的理解和分析。所以就需要老師在平時的教學過程中，加強對學生收集整理條件和問題能力的培養。

首先，通過觀察，找到題目中出現的所有數學信息；第二步，初步閱讀已知信息，思考和這個已知信息相關聯的信息應該是什么樣子的，將信息進行整理、排序，使學生明確一個簡單的題目是由兩個已知信息和一個問題組成的；看到一條信息，應該可以想到和它相關聯的信息應該是什么樣的條件；在解決問題時，先通過閱讀了解給出的條件和問題是什么，如果缺少條件，我們還需要到圖中或生活中去尋找，找到之后，還需要指導學生將收集到的條件和問題按照一定的順序組合成一道完整的題目。如果有多余的條件，就需要根據實際的經驗再去進行篩選。

三、指導學生學會分析數量關系

課標中“數量關系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系和規律。學生經歷在具體情境中運用數量關系解決問題過程，感悟四則運算模型的意義，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識。

這是解題問題的關鍵一步，學生在找到條件和問題之后，需要分析幾個條件之間的關系從而確定解題的方法。平時我們經常采用的分析數量關系的方法一般有兩種：綜合法和分析法，兩種方法各有優勢，在低年級我們更多采用的是綜合法，中高年級逐步引入分析法。引導學生在找出條件的同時進行分析，根據已知的兩個條件能解決什么問題，用什么方法解決，是不是我們最后要求的問題，如果不是，還需要使用哪個條件。一步一步地引導學生掌握分析的方法。

1.閱讀資料，提煉關鍵信息。

現在命題的趨勢更加靈活，聯系生活實際，出現的方式更加多樣化，在解題的過程中，需要培養學生捕捉信息、分析信息的能力。

示例：2021年黃河流域水土流失約25.93萬平方千米，其中黃土高原地區水土流失面積占黃河流域水土流失面積的89.2%。2022年，黃河流域水土流失面積為25.55萬平方千米，水土保持率由1990年的41.49%提高到67.37%。

請根據以上數據信息，解決問題。

（1）2021年黃土高原地區水土流失面積多少萬平方千米？

（2）2022年黃河流域水土流失面積比2021年減少百分之幾？

要解決問題，需要用到“2021年黃河流域水土流失面積約25.93萬平方千米”和“黃土高原地區水土流失面積占黃河流域水土流失面積的89.2%”兩個條件，將情境簡化，提煉有效信息，可以看出就是求“25.93的89.2%是多少”，要用乘法計算。

2.從不同角度觀察思考。

數學學習不只是機械地運算和推理，還需要培養多維度思考的能力。解決問題可以有多種方法和途徑，按照自己的思考和理解，從不同角度去思考，可以激發學生思維的靈活性，提高解決問題的效率。在此過程中，可以借助簡單的圖示、模型、線段圖等手段幫助分析。

示例：2天一共售出954張票，每天演出3場，平均每場售出多少張票？

可以有兩種不同的分析方法：

第一種：從條件入手（見圖1）。

第二種：從問題入手，求“平均每場售出多少張票”，我們需要知道“一共售出多少張票、一共演出多少場”兩個條件，根據需要，我們將條件適當調換順序再分析。（見圖2）

兩種不同的分析方法，展現了學生不同的思考方法，在培養學生分析能力的基礎上，也使學生有了解決問題策略多樣化的體驗。

3.深入思考，理順數量關系。

示例：三年級一班有男生26人，比女生多6人，女生有幾人？

在解決比多少的問題時，有些學生會出現見“多”就加，見“少”就減的問題。但當出現敘述不完整的題目時，就容易受定勢思維的影響而出錯。如果不仔細分析，很容易會出現加6的情況。在解決這樣的問題時，我通常是要求學生先找出關鍵句，并根據敘述判斷出比較的兩個量誰多誰少，并在相應的位置標注“多、少”，思考我們要求的問題是“多的量”還是“少的量”，從而確定用加法還是用減法計算。

（作者單位：山東省濟南市民生大街小學）