融合跨平臺用戶偏好與異質信息網絡的推薦算法研究

關鍵詞： 推薦算法； 跨平臺； 異質信息網絡； 用戶偏好； 深度學習

ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－０８２１．２０２４．０９．００３

〔中圖分類號〕Ｇ２５２.０ 〔文獻標識碼〕Ａ 〔文章編號〕１００８－０８２１ （２０２４） ０９－００３１－１１

隨著社交網絡用戶規模的急劇擴張和數據資源的爆炸性增長， 推薦系統被廣泛地應用在各大社交網絡平臺， 成為解決信息過載問題的有效途徑。同時， 用戶不再局限于利用單個社交平臺的信息， 而是在不同社交平臺間進行切換和轉移以滿足不同的服務需求［１］ ， 形成相應的跨平臺行為。用戶跨平臺數據的遷移共享為個性化推薦服務帶來了嶄新的機遇與挑戰， 跨平臺推薦系統以同一用戶作為連接源平臺與目標平臺的橋梁， 使用用戶在源平臺中的信息豐富目標平臺的數據， 輔助模型在目標平臺的精準推薦［２－３］ 。但是， 跨平臺多源信息間存在交叉關聯、重復錯節的關系， 對用戶模糊性和多樣化的信息偏好進行準確識別和融合的難度較大［４－５］ 。面向跨平臺異質環境的用戶偏好融合與信息推薦研究仍然有大量的理論和關鍵技術亟待解決。

跨域推薦融合多個輔助領域的信息， 通過知識遷移解決目標領域的數據稀疏問題， 可以提供更加合理和個性化的推薦服務［３］ 。在跨域推薦的相關研究中， 學者通常平行地在每個領域場景訓練模型，或者通過聯合協同過濾矩陣、共享參數或共享數據等方法訓練一個多領域共享模型來實現信息的跨域流動［５］ 。前者忽略了用戶、項目和內容層面的跨域關聯， 后者對于不同場景下大規模特征的共性和差異性解讀與探索存在明顯不足［６］ 。多數研究基于用戶與推薦項目之間的歷史交互數據來建模用戶興趣，對跨平臺多源異構的輔助信息的利用尚不充分［７］ ，針對異質性、大規模和分布不均的跨平臺用戶數據缺少通用的特征提取和遷移融合方法［８］ 。

跨平臺數據對于推薦系統具有重要意義， 然而現有關于融合跨平臺異構數據的信息推薦框架仍不夠完善。鑒于此， 本文將跨平臺的多領域異質信息引入推薦系統， 提出融合跨平臺用戶偏好與異質信息網絡的推薦算法（ＣＰＨＡＲ）， 旨在全面挖掘跨平臺數據要素價值， 緩解由數據分布不均產生的稀疏性和用戶冷啟動問題。本文順應情報學領域的研究發展趨勢， 強調多源異構信息的集成整合與融合統一［９］ 。研究成果將為應對推薦系統實際應用中面臨的跨平臺數據的復雜特點和解決跨平臺信息推薦的瓶頸問題提供新的思路， 為實現深度挖掘跨平臺數據內的巨大價值提供新的解決途徑， 進一步提升推薦的效率和準確度。本文的主要貢獻如下：

１） 本文考慮到不同平臺知識獨立性和服務差異性的存在， 在跨平臺用戶異質信息融合的基礎上開展推薦研究， 通過構建用戶跨平臺的核心興趣朋友圈， 結合卷積神經網絡和注意力機制建模用戶跨平臺的信息偏好， 實現了對目標平臺冷啟動用戶進行特征增強的目的， 為跨平臺多源異構數據的融合和遷移提供了新的解決方案。

２） 本文通過提出合理的關系剪枝和補全策略，使用異質圖注意力網絡（Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｇｒａｐｈ Ａｔｔｅｎ?ｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ， ＨＡＮ）提升對異質節點特征的聚合能力。跨平臺用戶核心興趣朋友圈有效地降低了網絡的噪聲與差異， 從語義層面和用戶行為的角度建立項目的隱式關聯， 為模型提供了更為全面和深入的推薦依據。

３） 優化了矩陣分解模型。經典的矩陣分解模型僅使用用戶和項目之間的交互信息來學習對應的潛在因子， 對于冷啟動用戶和未知項目的特征提取能力較弱。本文利用神經網絡模型將跨平臺用戶偏好和異質信息網絡中的高階特征納入模型之中進行聯合矩陣分解， 增強模型的預測能力。

１相關研究

經典的推薦模型包括基于內容的過濾、協同過濾和混合推薦［１０］ ， 通常依賴于用戶與推薦項目豐富的歷史交互進行推薦。大數據環境下稀疏的高維數據以及不斷涌入系統的新用戶和新項目使傳統模型的局限性逐漸突出［１１］ 。學者們通過引入文本、圖像、標簽、知識圖譜等輔助信息， 來解決推薦系統存在的上述問題［１２－１３］ 。李丹陽等［４］ 通過神經網絡融合多源信息構建項目特征體系， 結合加權矩陣分解的潛在因子向量預測用戶對項目的偏好。丁浩等［１４］ 使用漂移矩陣捕獲用戶興趣隨時間的動態變化， 提出一種基于時序漂移的潛在因子分解模型。錢聰等［１５］ 考慮到用戶興趣的遺忘， 在丁浩等［１４］ 的基礎上結合用戶多重偏好特征時間權重對模型進行改進。Ｙａｎｇ Ｍ 等［１６］ 提出， ＭＭＤＩＮ 使用多模態模塊提取圖像特征， 利用多頭注意力機制從不同維度提取特征， 增強了模型的交叉組合和預測能力。為提升推薦算法的時間效率和可擴展性， Ｄａｓ Ｊ 等［１７］在Ｖｏｒｏｎｏｉ 圖的基礎上提出了一種基于分區的推薦方法， 在每個分區中單獨執行協同過濾算法， 將基準協同過濾算法的運行時間縮短了至少６５％， 而且保證了較好的推薦質量。

跨域推薦將用戶興趣和項目特征在不同領域之間進行融合， 通過用戶偏好的跨域轉移解決單域推薦的數據稀疏和冷啟動問題［１８－１９］ 。Ｚｈａｎｇ Ｑ 等［２０－２１］認為， 直接將源領域的評分模式轉移到無重疊的目標領域可能會導致負遷移， 采用領域自適應函數確保轉移知識的一致性， 并使用內核誘導的知識轉移方式來對具有部分用戶重疊的目標領域進行推薦。Ｚｈａｏ Ｃ 等［１９］ 提出一種基于方面級轉移網絡的跨領域推薦框架， 從評論文檔中提取用戶和項目抽象的方面級特征， 利用重疊用戶的方面特征來識別全局跨域方面相關性， 以更細的粒度揭示跨領域用戶的方面級聯系。Ｘｕ Ｚ 等［５］ 提出一種基于層次超圖網絡的相關偏好轉移框架， 包括動態項目轉移和自適應用戶聚合兩個核心模塊， 模型將多域用戶項目交互表示為一個統一的超圖， 利用超邊來建立跨領域關系和獲取相關知識。

異質信息網絡在網絡拓撲層面對系統中包含的異質輔助信息進行整合和利用， 為推薦算法的進一步優化創造了新的可能性［７，２２］ 。異質信息網絡中不同類型的節點和鏈接代表了不同類型的對象和關系，集成了更為豐富的語義信息， 可以通過挖掘高階關系特征進行充分的語義關聯和知識融合［１１，２３］ 。Ｓｈｉ Ｃ等［２４］ 將異質信息表示學習的特征向量嵌入矩陣分解模型， 相較于傳統矩陣分解模型， 推薦性能得到有效提升。Ｌｉ Ｌ 等［２５］ 在異質網絡中通過提取用戶和項目相鄰節點來補充元路徑的缺失信息， 根據卷積層和注意力機制得到的節點和元路徑的嵌入進行推薦。熊回香等［２６］ 對異質網絡中的關系進行加權， 通過對加權異質網絡的表示學習進行學術信息的推薦研究。近年來， 異質信息網絡開始逐漸應用于跨域推薦。易明等［３］ 在源領域和目標領域分別建立異質信息網絡， 通過元路徑、ＤｅｅｐＷａｌｋ 算法獲取網絡中的特征信息， 采用擴展的聯合矩陣分解模型進行推薦預測。ＨＣＤＩＲ 在源領域采用門控遞歸單元建模用戶興趣，在目標域構建異質信息網絡， 通過注意力機制和多層感知機學習跨域的特征映射［２７］ 。

綜上， 推薦系統的研究取得了一定的進展， 但仍存在一些不足。首先， 跨域推薦對輔助域的信息挖掘不夠充分， 對于用戶跨域多源異構數據的融合和交互缺乏深入研究， 在用戶偏好遷移的有效性和準確性方面還有較大的改進空間； 其次， 基于異質信息網絡的推薦主要以淺層模型為基礎， 無法有效捕獲大規模、復雜異質網絡的語義信息； 此外， 異質信息網絡中的高階信息聚合方案大多是基于節點的神經網絡模型， 未能考慮到不同元路徑的重要性及其對推薦結果的影響； 最后， 異質信息網絡中普遍存在的噪聲和差異問題也沒有得到較好的解決，聚合與推薦無關的信息會干擾模型性能［２８］ 。為彌補以上不足， 本文一方面通過對用戶跨平臺產生的屬性信息、興趣知識、社交網絡等異質信息進行融合和遷移利用， 以全面識別用戶的核心興趣和建模用戶偏好； 另一方面， 使用包含雙重注意力的ＨＡＮ聚合復雜的多類型特征和高階交互信息， 識別不同元路徑下對推薦有用的異質信息， 以共同提升模型的整體性能。

２ 模型構建

本文提出的融合跨平臺用戶偏好與異質信息網絡的推薦模型主要包括３ 部分內容： ①基于跨平臺異質信息融合的用戶偏好特征建模： 使用用戶在不同平臺中的屬性、內容和社交關系數據構建用戶跨平臺的核心興趣朋友圈， 利用卷積神經網絡模型捕捉用戶在源平臺和目標平臺發布內容中所體現的信息偏好特征， 通過注意力機制進行加權融合， 得到跨平臺遷移后的用戶偏好特征； ②基于ＨＡＮ 的高階特征聚合： 根據用戶核心興趣朋友圈以及用戶和推薦項目相關的實體關系構建異質信息網絡， 使用ＴｒａｎｓＥ 算法學習節點的初始嵌入向量， 分別提取異質信息網絡中用戶和項目相關的元路徑， 使用ＨＡＮ 模型得到多跳路徑下的高階聚合特征； ③基于改進矩陣分解模型的推薦預測： 將跨平臺用戶偏好和實體的高階特征納入矩陣分解模型中， 計算用戶與項目之間的推薦概率得分， 模型最終為每個用戶生成對應的推薦列表。本文所提模型的框架結構如圖１所示。

２.１ 跨平臺用戶偏好特征建模

跨平臺用戶偏好特征建模部分通過對用戶跨平臺的異質信息進行處理， 提取具有相同興趣的跨平臺核心興趣朋友圈， 以及獲取完整的跨平臺用戶信息偏好特征。

Ｎｉｅ Ｙ 等［２９］ 提出， 用戶關注有相似興趣的朋友，如果兩個用戶屬于同一個體， 那么他們在不同平臺中將具有部分相似的核心興趣， 并且用戶的核心興趣在不同平臺中將會同步改變。用戶核心興趣朋友圈的這種群組思想在社交媒體中的社群發現、用戶身份識別、用戶推薦和異常用戶行為檢測等方面得到廣泛應用［３０－３１］ 。結合已有研究， 本研究將同一用戶所關注的具有相似跨平臺信息和興趣的朋友認定為該用戶的跨平臺核心興趣朋友圈， 綜合考慮用戶跨平臺的屬性信息、發布內容和社交網絡關系構建用戶跨平臺的核心興趣朋友圈。構建跨平臺核心興趣朋友圈的流程如下。

３實驗分析

３.１數據集

由于目前尚未有公開的與推薦算法相關的跨平臺數據集， 本研究選取知乎和微博平臺分別作為目標平臺和源平臺， 以推薦知乎用戶所關注的問題為實驗目標， 自主構建所需數據集。本文通過網絡爬蟲技術在知乎中隨機爬取生活、娛樂、學習和時政４個領域的問題及關注該問題的知乎用戶數據。知乎為用戶提供了公開其他社交媒體賬號的功能， 通過解析知乎用戶的ＪＳＯＮ 數據可以得到部分用戶的微博ＩＤ，以匹配的同一用戶作為實驗的用戶集來源。進一步地， 爬取匹配用戶在知乎以及微博中的屬性和發布內容， 由于微博的系統限制， 無法獲取全部的微博用戶關注信息， 本文僅爬取知乎用戶的關注列表以提取匹配用戶之間的社交結構信息。

在獲取數據集之后， 為降低冗余數據對模型效果的潛在負面影響， 在４個領域的數據集中分別刪除關注量少于２０的問題和關注問題數量不足１０的用戶。數據集最終的基本統計信息如表１ 所示， 本文構造的跨平臺信息推薦的數據集規模較大， 且信息種類多樣， 不僅彌補了推薦領域中跨平臺多屬性和細粒度數據集的空缺， 也對實驗模型的潛在穩健性提出了較高要求。各數據集中的用戶—問題交互關系的稀疏程度均在９９％以上， 稀疏的交互數據對模型性能提出了更高要求。重疊用戶的微博內容數據量顯著高于知乎內容量， 為使用源平臺的密集數據解決目標平臺推薦的冷啟動問題提供契機。本文構造的大規模跨平臺數據集不僅體現了研究的廣度和深度， 也為評估模型在不同數據稠密度下的適應性和穩健性提供了實驗基礎。

３.２實驗設置

本文根據問題、用戶、問題作者、問題標簽和問題分詞５ 種類型的節點及其之間的關系構建異質信息網絡， 使用ＴｒａｎｓＥ 模型訓練各個節點的初始向量。提取異質網絡中以用戶和問題分別作為開頭和結尾的元路徑， 不同的元路徑代表不同的語義或相互關系， 各元路徑的語義含義及其對應的關系數量如表２ 所示。ＨＡＮ 可以捕獲異質圖中復雜的關系結構、聚合多層次信息以及動態調整關系權重。表２ 中的數據展示出用戶間、問題間的多維度關系具有異質性和不均勻性等特點， 符合ＨＡＮ 能夠發揮最大效果的應用場景， 模型可以最大化地利用具有豐富多樣性和復雜性的數據。

使用Ｓｔａｎｆｏｒｄ ＣｏｒｅＮＬＰ 對用戶的內容文本進行命名實體識別， 保留與用戶行為密切相關的組織、人員和地點類型的命名實體［１］ ， 將命名實體映射到騰訊ＡＩ 大型中文詞向量數據集中進行向量化表示。本模型基于Ｐｙｔｏｒｃｈ框架實現。在參數設置方面， 經過多輪實驗， 最終確認參數為： ＨＡＮ 和一維卷積網絡的輸出節點特征維度均為６４ 維， ＨＡＮ的多頭注意力數量為４， 隱層單元大小為４， 卷積核大小為３； 使用Ｘａｖｉｅｒ 初始化模型參數， 學習率０.０１，批量為１２８，迭代訓練３０ 次。在數據集處理方面， 將用戶集合劃分為９０％的訓練集與１０％的測試集。隨機生成負樣本， 保證訓練集的正負樣本比例１∶１，以達到提高訓練穩定性和防止模型過擬合的目的。

３.３對比模型和評估指標

為驗證本文所提模型的有效性， 將本模型與以下模型進行對比。

１） ＭＦ： 經典的矩陣分解模型， 將用戶—項目交互矩陣分解為低維度的潛在特征向量的乘積。該模型依賴用戶—項目交互信息進行因子分解， 通過學習用戶和項目在潛在空間上的表示， 進而預測用戶對未知項目的偏好程度。

２） ＲｉｐｐｌｅＮｅｔ： 一種基于知識圖譜的推薦算法［３８］ 。旨在通過模擬用戶興趣在知識圖譜中的“漣漪” 傳播來提高推薦質量， 核心思想是通過圖譜傳播用戶興趣點， 以捕獲用戶多樣化的潛在興趣， 使推薦算法有效地利用圖中的結構化信息。

３） ＰＧＰＲ： 一種基于強化知識圖譜推理的推薦算法［３９］ 。將推薦問題轉化為知識圖譜上的一個確定性馬爾可夫決策過程， 提出了一種策略性路徑推理的方法， 將知識圖譜路徑推理的思想應用于推薦系統， 采用強化學習的方法使智能體學習如何導航到用戶潛在感興趣的項目。

模型將為每個用戶生成一個推薦列表， 本文采用平均倒數排名（Ｍｅａｎ Ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ Ｒａｎｋ， ＭＲＲ）和前Ｋ 位命中率Ｈｉｔｓ＠ Ｋ 作為評估模型性能的指標。

１） ＭＲＲ： 用于衡量推薦結果排序質量的指標，它通過計算用戶實際互動項在推薦列表中排名倒數的平均值來評估推薦系統的效果。具體計算過程如式（１６） 所示：

２） Ｈｉｔｓ＠ Ｋ： 測量前Ｋ 個推薦結果的命中率指標， 表示推薦列表的前Ｋ 項中有正確推薦的概率。具體計算過程如式（１７） 所示：

其中， Ｉ 是指示函數， 如果ｒａｎ_ｋｕ≤Ｋ， 則Ｉ 為１， 否則為０。

３.４實驗結果

為更好地體現模型效果， 選擇在兩個平臺均有發布內容的用戶進行實驗， 表３ 列出了４ 種模型在不同數據集下得到的ＭＲＲ、Ｈｉｔｓ＠ １、Ｈｉｔｓ＠ ３ 和Ｈｉｔｓ＠ １０ 指標。總體來看， ＭＦ 模型取得的推薦效果較差， 沒有在特定指標上表現出突出的優勢， ＭＦ主要依賴于用戶—項目交互數據， 無法充分獲取用戶偏好和領域知識， 限制了其在處理復雜推薦場景時的性能。ＲｉｐｐｌｅＮｅｔ 和ＰＧＰＲ 都能夠利用異質信息網絡為推薦提供額外的語義信息， 因此在推薦效果上優于ＭＦ。ＲｉｐｐｌｅＮｅｔ 在ＭＲＲ 和Ｈｉｔｓ＠ １ 指標上表現較好， 用戶興趣點在網絡中的傳播增強了Ｒｉｐ?ｐｌｅＮｅｔ 的推薦的精確度和相關性， 但是由于其特征融合和信息利用的效率較低， 模型在Ｈｉｔｓ＠ ３ 和Ｈｉｔｓ＠１０的表現不佳。ＰＧＰＲ 在Ｈｉｔｓ＠ ３ 和Ｈｉｔｓ＠ １０的表現較好， ＰＧＰＲ 通過強化學習路徑搜尋的方式，在為用戶提供多樣化推薦方面有一定的優勢， 但是在精準匹配用戶核心需求方面的能力有限。通過高效地融合用戶跨平臺信息偏好， 同時結合ＨＡＮ 增強用戶和項目特征的表示能力， 本文提出的ＣＰＨＡＲ模型推薦效果均優于以上對比模型， 能夠有效地解決用戶冷啟動和項目數據稀疏性的問題， 提升推薦結果的準確性、多樣性和覆蓋度。

３.５跨平臺用戶偏好建模效果分析

為探究模型中跨平臺用戶偏好建模的效果， 使用本模型對僅在源平臺和僅在目標平臺有內容信息的用戶進行推薦， 在保證用戶數量一致的情況下與具有跨平臺內容信息用戶的推薦結果進行比較， 實驗結果如圖２、圖３ 所示。總體來看， 相較于僅在單平臺中具有內容信息的用戶， 模型對于具有跨平臺內容的用戶推薦效果更好， 說明本模型能夠有效地融合和利用跨平臺內容中的關鍵信息， 實現更優的推薦效果。同時， 模型對于僅在源平臺有數據的用戶也實現了較好的推薦效果， 這一意外的實驗發現不僅說明引入用戶在其他平臺的內容信息對目標平臺用戶數據進行補充具有一定的合理性， 驗證了Ｎｉｅ Ｙ 等［２９］ 提出的用戶在不同平臺中具有相似興趣偏好的論點， 也進一步證明了本模型對于目標平臺中完全冷啟動的用戶同樣具有較好的推薦性能， 模型具有一定的普適性。

３.６消融實驗

消融實驗進一步探究模型構建的用戶跨平臺核心興趣朋友圈以及ＨＡＮ 高階特征聚合模塊對模型結果的影響。具體來講， ＣＰＨＡＲ＿ＤＵ 模型將ＣＰＨＡＲ模型中的核心興趣朋友圈替換為用戶關注朋友列表，ＣＰＨＡＲ＿ＤＨ 模型移除了ＣＰＨＡＲ 模型中的ＨＡＮ 模塊， 直接使用ＴｒａｎｓＥ 得到的用戶和項目向量進行實驗， 各數據集的消融實驗結果如圖４ 所示。整體來看， ＣＰＨＡＲ 模型的性能要顯著優于兩個消融模型， 證明了ＣＰＨＡＲ 在進行用戶核心興趣挖掘和高階特征聚合方面的有效性和優越性。ＣＰＨＡＲ＿ＤＵ使用用戶全部的社交結構關系， 未考慮到不同朋友的差異性特征以及關鍵用戶產生的重要影響， 融合所有具有社交關系的用戶在一定程度上干擾了對用戶自身特征的識別， 且大大降低了模型的運行效率。ＣＰＨＡＲ＿ＤＨ 使用ＴｒａｎｓＥ進行節點和關系的向量化，只關注了異質實體之間的直接關系， 而無法有效應用異質信息網絡中復雜的多跳路徑關系， 對實體在不同元路徑下的特征表達能力有限。ＣＰＨＡＲ＿ＤＨ 模型的推薦性能相對較差， 證明了ＨＡＮ 高階特征聚合對提升模型預測能力發揮重要貢獻。

４結論

針對當前信息推薦領域存在的數據稀疏和用戶冷啟動的問題， 本文提出一種融合跨平臺用戶偏好與異質信息網絡的推薦模型。該模型整合跨平臺多源異構數據識別用戶核心興趣朋友圈， 通過卷積神經網絡和注意力機制挖掘用戶跨平臺的信息偏好特征， 結合項目語義相似度和ＰＭＩ 數值挖掘推薦項目的隱形關聯。不僅完成了對跨平臺大規模異質信息網絡拓撲關系的降噪和完善， 也進一步實現了對用戶模糊性和多樣化偏好的準確識別和遷移融合的優化目標。此外， 優化了傳統矩陣分解模型， 利用神經網絡模型將用戶跨平臺信息偏好和使用ＨＡＮ 聚合后的用戶和項目高階特征納入推薦模型中， 較全面地融合了不同元路徑上的語義信息， 達到了有效利用平臺間豐富特征信息以提升模型預測能力的目的。在真實數據集中的實驗結果表明， 本文模型在各項評估指標上均表現出了顯著的優勢， 對于目標平臺中完全冷啟動的用戶同樣具有較好的推薦表現，說明模型在提高推薦效果和優化用戶冷啟動方面更具優越性和穩定性。消融實驗進一步證明了模型構建的跨平臺核心興趣朋友圈和ＨＡＮ 高階特征聚合模塊對模型性能的提升發揮重要作用。

在實現上述技術創新的同時， 本研究還具有廣闊的延伸應用價值。本文所提模型將為多領域多情景下的用戶偏好特征建模及推薦應用提供借鑒， 為基于場景精細化和跨域關聯式的信息資源推薦提供范式拓新。本文模型的普適性和可擴展性較強， 可以基于用戶在不同場景下的不對稱、不均勻的異構數據實現全方位的用戶偏好建模， 通過充分挖掘和融合多場景下用戶和項目的復雜關聯， 突破單場景下推薦算法的認知局限與偏差， 實現跨平臺或者跨領域的精準推薦。具體來講， 本文模型可從跨平臺的信息推薦應用擴展至圖書、專利、科技文獻、在線出版物等信息資源的推薦， 全面激活與整合數據的價值要素， 進一步提升信息資源的利用效率， 助力算法技術的革新與信息資源管理的高質量發展。

本文模型也存在一些不足， 對于用戶跨平臺的屬性和發布內容數據， 模型僅提取了其中的文本特征， 忽略了其他相關的多模態數據特征。在后續研究中， 將考慮結合圖片、視頻以及用戶的地理位置等信息， 更全面地解讀用戶跨平臺信息偏好特征，進一步拓展本研究的內容。此外， 未來研究可以進一步結合用戶在更多平臺和領域中的異質特征信息，在復雜推薦場景下對模型進行進一步優化。