繪本教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)融合性分析

導(dǎo)讀：小學(xué)數(shù)學(xué)具有典型的學(xué)科特點(diǎn)，包括知識性、邏輯性和推演性。繪本教學(xué)是一種以繪本為橋梁的指導(dǎo)策略，具有生動形象、直觀清晰的風(fēng)格，適合被廣泛應(yīng)用于小學(xué)階段。兩者在各個方面都具有強(qiáng)烈的融合性，本文對其進(jìn)行分析探討，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)從業(yè)者有所啟迪和幫助。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)分析

（一）知識性

知識性指的是小學(xué)數(shù)學(xué)是一門以大量客觀知識為基礎(chǔ)的學(xué)科，它需要學(xué)生具備基本的知識儲備，才能在此基礎(chǔ)上形成一定的知識體系和進(jìn)階邏輯思維。比如，在掌握20以內(nèi)的退位減法之后，學(xué)生才能進(jìn)一步理解100以內(nèi)的加減法規(guī)律，乃至萬以內(nèi)的加減法運(yùn)算法則，做到舉一反三，觸類旁通。小學(xué)數(shù)學(xué)教材囊括幾何圖形、四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、平均數(shù)、小數(shù)、歸納與整理、統(tǒng)計(jì)表、計(jì)量單位、統(tǒng)計(jì)表、測量、角的認(rèn)識等多種多樣的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生必須先通過反復(fù)記憶形成知識記憶，才談得上合理有效、靈活多樣地運(yùn)用所學(xué)信息。

（二）邏輯性

在知識性的基礎(chǔ)上，邏輯性成為小學(xué)數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的典型特點(diǎn)。相較于重視藝術(shù)性、表達(dá)性和想象力的語文、英語、美術(shù)等學(xué)科，數(shù)學(xué)對邏輯的要求相對更高。邏輯能力包括空間想象能力、事物聯(lián)系能力、理解分析能力、審題能力、歸納整理能力、條理梳理能力等，邏輯能力越高的學(xué)生，綜合學(xué)習(xí)能力往往越強(qiáng)。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排本身便具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞R難度從低到高，符合學(xué)生的思維成長特點(diǎn)，并且知識遞進(jìn)的坡度較為平緩，不至于讓學(xué)生無的放矢。知識之間的關(guān)聯(lián)性也較為緊密，學(xué)生可以從不同的課文（《位置與方向（一）》和《位置與方向（二）》對應(yīng)、《數(shù)據(jù)收集與整理》和《制作活動日歷》對應(yīng)）中找到邏輯關(guān)聯(lián)，更好地對知識進(jìn)行類比、分類和記憶，為下一步推演作鋪墊。綜上所述，邏輯是所有數(shù)學(xué)活動自主性建構(gòu)的基礎(chǔ)，是學(xué)生不可或缺的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，是教師需要在課堂中著重培養(yǎng)的核心能力。

（三）推演性

推演性是小學(xué)數(shù)學(xué)最高階的內(nèi)在特點(diǎn)和要求。在掌握了一定的知識和邏輯后，學(xué)生便可以形成推理能力，自行聯(lián)想某些知識的運(yùn)行規(guī)律和機(jī)制，看清一些數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)本質(zhì)，學(xué)會在解題步驟之間搭建聯(lián)系的橋梁，真正學(xué)以致用，具備獨(dú)當(dāng)一面的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。比如，由正數(shù)的計(jì)算方法推演復(fù)數(shù)的相關(guān)知識，由分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算規(guī)律推演比例的表示方法，由平均數(shù)的知識技巧推演條形統(tǒng)計(jì)圖的表達(dá)方式。具備推演性的學(xué)生，無論在數(shù)學(xué)應(yīng)試解題還是在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，相對而言都更得心應(yīng)手。

二、繪本教學(xué)風(fēng)格探討

（一）知識豐富

繪本包含廣闊的題材。第一，數(shù)學(xué)繪本是專門為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識設(shè)立的繪本類型，如《蜘蛛和糖果店》《首先有一個蘋果》《一個酷愛數(shù)學(xué)的男孩》《百變馬丁趣味數(shù)學(xué)變變變（除法）》等，它們涵蓋非常多的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)的計(jì)算與變化、平均數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法等，能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣，學(xué)習(xí)和教材相對應(yīng)的知識。第二，普通繪本也含有相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，如《是誰嗯嗯在我的頭上》《光》包含數(shù)學(xué)匹配知識，《和甘伯伯去游河》可以被改編為和路程問題、速度問題等相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，《瑪?shù)铝铡贰稜敔斠欢ㄓ修k法》包含數(shù)學(xué)線性敘事邏輯等。

（二）邏輯突出

數(shù)學(xué)繪本包含清晰的數(shù)理邏輯，將其運(yùn)用于教學(xué)中，能將數(shù)學(xué)的邏輯性加以凸顯，讓學(xué)生受益匪淺。比如，《美麗的數(shù)學(xué)》包含諸多折紙游戲，學(xué)生需要建構(gòu)空間思維，以特定的點(diǎn)、線、面的組合方法位線索厘清邏輯，才能正確折出繪本要求的圖形。又如，《兔子難題》以深入淺出的方式介紹了斐波拉契數(shù)列的知識，能讓學(xué)生知曉再深奧的數(shù)學(xué)知識也是由一個個簡單的思維模型搭建起來的，具有可以推測、梳理的邏輯性，只要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，不畏懼?jǐn)?shù)學(xué)困難，便能逐步解決難題。再如，《卡姆福倫斯爵士和第一次圓桌會議》通過中世紀(jì)的數(shù)學(xué)歷史知識向?qū)W生介紹了圓形的相關(guān)概念，教師可以結(jié)合教材圓形知識進(jìn)行配套使用，讓學(xué)生從圓的產(chǎn)生條件、畫法出發(fā)，梳理完整的學(xué)習(xí)邏輯，包括圓的長度、面積計(jì)算公式、抽象問題、生活運(yùn)用、圖形變形等。

（三）推演合理

推演是小學(xué)數(shù)學(xué)的最高要求，本質(zhì)是一種對聯(lián)系思維的運(yùn)用，即由數(shù)理A推理到數(shù)理B，再到C、D……直至A和最后推斷的數(shù)理（Z）之間形成一個完整循環(huán)的閉環(huán)回路。比如，由正數(shù)推理到復(fù)數(shù)，再到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，最后到所有數(shù)字計(jì)算方法相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的總結(jié)，歸納出數(shù)的通性，由此舉一反三，實(shí)現(xiàn)合理類推。在數(shù)學(xué)繪本教學(xué)中，《格蕾絲·霍珀：計(jì)算機(jī)代碼女王》《野外的斐波拉契：揭示自然的密碼》《沒有什么能阻止蘇菲：不可動搖的數(shù)學(xué)家蘇菲·日耳曼的故事》等人物傳記型數(shù)學(xué)繪本通過數(shù)學(xué)家的事跡，展現(xiàn)了生活中嚴(yán)密的邏輯推演過程。他們普遍從微小的、不易察覺的事物展開聯(lián)想，在各種數(shù)學(xué)概念之間搭建思維橋梁，用極強(qiáng)的推演能力推動了一個又一個數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可以從最專業(yè)的數(shù)學(xué)理論中學(xué)習(xí)見微知著的內(nèi)涵，知曉數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者需要具有觀察力、歸納能力、分類組合能力和推演能力。

三、繪本教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)融合性分析

（一）融合知識，融會貫通

繪本教學(xué)時常融合諸多數(shù)學(xué)知識，達(dá)到讓學(xué)生融會貫通的效果，這和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識傳授的目的相契合。第一是題材豐富。比如，在學(xué)習(xí)《100以內(nèi)的加法和減法（一）》時，教師可以引入繪本《甜甜的糖果屋：加減法》。這個作品將加減法知識巧妙蘊(yùn)于趣味橫生的故事中，和加減法教材素材相符合。又如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識時間》時，教師可以引入繪本《魔法時間：認(rèn)識時鐘》。這個作品加入了小學(xué)生喜聞樂見的闖關(guān)和魔法元素，能潛移默化地將時間的表示方法傳授給學(xué)生，和時間主題相符合。再如，在學(xué)習(xí)《量一量，比一比》時，教師可以引入繪本《猜猜我有多愛你》。這個作品通過兩只兔子用身體比喻關(guān)愛的情節(jié)，將丈量、比較、計(jì)量單位等數(shù)學(xué)知識不動聲色地進(jìn)行傳授，和計(jì)量知識相符合。小學(xué)教材中的每一篇課文知識都有相對應(yīng)的繪本題材，豐富多彩，琳瑯滿目，取之不完，用之不盡。

第二是融合性高。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識一般都有相對應(yīng)的配圖。這些配圖包含很多生活場景，往往有人物情境、動物元素，色彩豐富多彩，已經(jīng)具備了和繪本相同的要素。礙于篇幅、課程時長和教學(xué)需求，教材的繪本屬性沒有得到最大限度發(fā)揮。繪本彌補(bǔ)了這一缺憾，將知識和情節(jié)進(jìn)行了高度融合，毫無生硬斧鑿、生搬硬套之嫌，銜接如同行云流水，異常流暢絲滑，能將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性發(fā)揚(yáng)到最大。比如，在學(xué)習(xí)平均數(shù)、除法、分?jǐn)?shù)相關(guān)知識時，教師可以引入繪本《保羅大叔分比薩》。這個作品將分?jǐn)?shù)的意義蘊(yùn)于具有一定戲劇沖突的情境中，保羅大叔是一個出色的、具有數(shù)學(xué)頭腦和思維邏輯的廚師，為了解決客人分不到同等數(shù)量比薩的矛盾，他將分?jǐn)?shù)的思想進(jìn)行了巧妙運(yùn)用。學(xué)生閱讀時可以自然而然將相關(guān)題目代入生活情境，提升數(shù)學(xué)融合意識和學(xué)以致用的本領(lǐng)，意識到數(shù)學(xué)和生活之間隱含的不可分割的關(guān)系。

第三是融會貫通。小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的聯(lián)系，旨在幫助學(xué)生歸納總結(jié)同樣類別的知識，做到觸類旁通。數(shù)學(xué)繪本能促使學(xué)生訓(xùn)練融會貫通的數(shù)學(xué)技能，提升知識遷移和類比能力。比如，在多邊形相關(guān)學(xué)習(xí)中，教師可以鼓勵學(xué)生自主閱讀和多邊形相關(guān)的繪本，如《點(diǎn)和線相遇》《多邊形的關(guān)系》《直線、線段、多邊形》《零不只是沒有》《直線、平行線、垂線》《圓》《直線、線段、多邊形》《生活中的螺線》等，召開繪本分享大會。在閱讀探討中，學(xué)生可以對多邊形的構(gòu)成、類型、特征進(jìn)行分類，在趣味橫生的各異情節(jié)中交流多邊形的知識，總結(jié)解決多邊形難題的一般方法和特殊策略，真正做到融會貫通。

（二）邏輯訓(xùn)練，提升智慧

小學(xué)數(shù)學(xué)注重邏輯訓(xùn)練，因?yàn)檫壿嬍菙?shù)理體系、數(shù)學(xué)進(jìn)階能力形成的基礎(chǔ)。有了邏輯，便有了數(shù)學(xué)智慧，自然也就有了數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)解題水平、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師可以配合教材進(jìn)行邏輯訓(xùn)練，提升學(xué)生運(yùn)用知識的熟練度。第一是情境代入。在學(xué)習(xí)《簡易方程》時，教師可以引入繪本《請幫幫我X-man》。這是一本情境性顯著鮮明的數(shù)學(xué)繪本，主人公X-man是一位樂于助人、聰慧樂觀的男孩，他總是不畏懼生活中的數(shù)學(xué)難題，采用新奇巧妙的算法幫助身邊的朋友。故事中的方程思想和相關(guān)課文不謀而合，可以立即使方程學(xué)習(xí)形象化、場景化、生動化，讓邏輯訓(xùn)練有了一片有的放矢的沃土，得以發(fā)揮讀者的數(shù)學(xué)思維能力。在情境的催化下，學(xué)生可以了解到邏輯并不是憑空而生的，它建立在最鮮活的生活場景上。

第二是構(gòu)建模型。小學(xué)數(shù)學(xué)具有若干知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)模型，如追趕問題、相遇問題、雞兔同籠、平面模型（等積、鳥頭、碟形、相似、共邊）、總量模型、路程模型等。但在傳統(tǒng)應(yīng)試教育中，模型一般都是由教師或試卷給定的，學(xué)生缺乏自主發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)模型的意識和能力。繪本彌補(bǔ)了這個不足，繪本包含很多和數(shù)學(xué)學(xué)科共通的邏輯模型，亟待學(xué)生發(fā)現(xiàn)和處理。比如，《是誰嗯嗯在我的頭上》包含物品匹配模型，《地下水下》包含溫度模型，《數(shù)學(xué)幫幫忙》包含數(shù)字與運(yùn)算、量與計(jì)量、圖形與幾何、探索規(guī)律、統(tǒng)計(jì)與概率等模型，《數(shù)是怎么來的？》包含數(shù)與計(jì)算、量與實(shí)測、幾何與空間、統(tǒng)計(jì)與概率、集合、邏輯推理與證明等模型。這些模型并不是作者給定的，作品將概念蘊(yùn)于嚴(yán)謹(jǐn)縝密的情節(jié)中，學(xué)生在閱讀過程中可以互相討論，結(jié)合教材知識進(jìn)行推理和頓悟，這樣得出的模型知識往往更穩(wěn)固，記憶更牢靠，不容易忘記。在遇到類似模型時，他們便能調(diào)動情感記憶，回憶起對模型的探索過程，由結(jié)果推過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維。

第三是思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖是一種數(shù)學(xué)圖表，尤其在繪本教學(xué)中被運(yùn)用得較為頻繁和廣泛。教師可以鼓勵學(xué)生將特定繪本制作成思維導(dǎo)圖，闡述作品蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。比如，《花婆婆》蘊(yùn)含時間順序的邏輯思維，可以用柱狀圖、折線圖的形式表現(xiàn)花婆婆在每個階段的心情、狀態(tài)、夢想實(shí)現(xiàn)程度等指標(biāo)。《魔法圖形系列》用擬人的手法展示了各種可愛的圖形，可以用扇形圖表示圖形的占比，用菱形圖和交集圖表示圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，《長短，只有比較了，才知道》用一個通俗易懂的故事展現(xiàn)了長度的計(jì)量和比較方法，可以用氣泡圖形象清晰地展現(xiàn)這一過程。在選取導(dǎo)圖類型、厘清繪本邏輯的過程中，學(xué)生的思維邏輯可以得到最大限度提升。

（三）推理遷移，辯證思維

推理在本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)思維，指的是由一定的基礎(chǔ)知識、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對事物的本質(zhì)、發(fā)展規(guī)律、可能的發(fā)展趨勢進(jìn)行概括、定義和預(yù)測。小學(xué)數(shù)學(xué)從某種層面來說便是推理的學(xué)科，在推演數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)最高層次的運(yùn)用，這種運(yùn)用表明其不僅具有過硬的知識儲備，更具備靈活應(yīng)用知識、組織數(shù)學(xué)材料甚至創(chuàng)造數(shù)學(xué)模型的能力。在繪本教學(xué)中，推理也是不可或缺的一環(huán)，如果教師可以有效利用推理的性質(zhì)連接繪本與教材，學(xué)生的辯證思維能力勢必得到培養(yǎng)和提升。第一是對比推理。比如，繪本《一一王國和多多王國》將數(shù)字1的概念運(yùn)用到極致，能讓學(xué)生學(xué)習(xí)推演和對比。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一新課時便會下意識地將舊知識、新知識進(jìn)行對比，分析其運(yùn)行機(jī)制、內(nèi)核、數(shù)學(xué)特征的異同，從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)推知一些內(nèi)在規(guī)律。

第二是歸類推理。通過對同種類型的數(shù)學(xué)知識的歸納，學(xué)生能從琳瑯滿目的不同現(xiàn)象中總結(jié)出一般規(guī)律。比如，通過學(xué)習(xí)《1，2，3？數(shù)動物》，他們能對數(shù)字更加敏感，在逐頁翻頁數(shù)數(shù)的過程中配合游戲機(jī)關(guān)進(jìn)行操作，調(diào)動眼睛和大腦對每種動物的外在特點(diǎn)進(jìn)行歸納，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，如章魚有8只觸手、海象有2顆大牙等，學(xué)會以歸類的方式進(jìn)行推理遷移。

第三是辯證思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，辯證思維指的是客觀全面地看待數(shù)學(xué)知識的兩面性，指出其學(xué)習(xí)難點(diǎn)的同時，分析其易于學(xué)習(xí)的方面，從而提升知識評價(jià)能力、學(xué)習(xí)成就感和自信心。比如，通過閱讀《鼠小弟愛數(shù)學(xué)》，學(xué)生觀察了奶酪的擺放規(guī)律，懂得了相同的奶酪擺放在不同的位置具有迥然不同的效果，養(yǎng)成了辯證看待數(shù)學(xué)問題的思維意識。又如，通過閱讀《是誰嗯嗯在我的頭上》，學(xué)生可以知道事物并不是越多越好，需要和自身需求相匹配，從而能客觀辯證看待數(shù)學(xué)規(guī)律和生活需求之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系。再如，通過閱讀《保羅大叔分比薩》，學(xué)生能知曉平均數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分比的誕生是為了解決人們的生活難題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不能死板、不知變通，應(yīng)靈活處理，具備基本的辯證思想。

四、結(jié)語

繪本為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很好的輔助。通過研究繪本教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合性，希望可以為小學(xué)數(shù)學(xué)從業(yè)者提供一定的參考借鑒，推動兩者更好地融合，讓學(xué)生在快樂的知識傳遞、邏輯培養(yǎng)和推理訓(xùn)練中獲得正向提升，逐步提升學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣和水平，增長技能，提高自主學(xué)習(xí)意識。