融合信息技術，滲透數學文化

摘要：本文研究利用信息技術促進數學文化融入小學數學教學中，主要從信息技術促進數學文化中的數學思想、數學史以及數學美融入小學數學教學當中來論述本次研究成果。通過研究，探索形成信息環境下數學思想滲透在小學數學課堂教學中的應用案例，數學史料融入小學數學課堂教學中的應用案例，數學美呈現在小學數學教學中的應用案例，積累一定量的有借鑒意義的經典課例。

關鍵詞：信息技術環境" 數學文化" 小學數學教學" 實踐研究

本次課題研究通過深入解讀《中國教育現代化2035》與《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》，明確了信息技術環境下數學文化融入小學數學教學中的重要意義，通過教學實踐與研究，總結了利用信息技術促進數學文化融入小學數學教學中的具體措施。形成信息環境下數學思想、數學史料、數學美融入小學數學教學活動中的實踐策略。

一、使用多媒體加強學生的數學思想

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對數學思想的重要性進行了明確論述，其中指出在對學生進行數學教學的過程中，要保證其能獲得滿足社會發展需求的數學知識、數學思想和應用技能。由此可以看出，在進行數學教學時，教師不僅要重視學生掌握數學知識的多少，更要重視學生掌握數學思想的程度。只有熟練掌握數學思想，形成邏輯思維能力，在分析解決問題時才能夠舉一反三。此外，滿足社會發展需求的高素質人才應該具備一定的數學分析能力與數學素養，這就需要數學思想在其中發揮作用。因此，需要不斷研究與探索在數學教學中提升數學思想的路徑，促進數學教育發展。

（一）使用電子白板滲透數學思想

在數字化、信息化時代，許多移動教學設備都被應用到教學中。傳統的數學課堂一般使用電子幻燈片、投影儀等設備，由于設備條件的限制，常常會出現材料展現不清晰的現象，教師與學生無法產生良好的互動。例如，在教授與長度相關內容的課程時，使用展臺展示，將直尺投影到屏幕上，但呈現的影像總是不夠清晰，學生很難看清刻度，對課堂的興趣大大降低。經過研究發現可以引入電子白板這一多媒體設備，電子白板上的作圖與工具欄能將直尺測量長度的方式清晰展示出來，特別是能讓學生直觀地看到直尺的零刻度與物體頂端對齊，大大提高教學的效果。在“認識角”的教學中，教學難點為角的大小，學生往往認為角的邊長與角的大小存在關系，產生認知上的偏差。本次課題教學實踐時，教師先在電子白板上畫了兩個角，一個角的邊又粗又短，另外一個角的邊則又粗又長，通過使用白板上移動對象的功能，讓兩個角重疊，學生能直觀清楚地看到角的大小與邊長的關系，發現角兩條邊粗細與角的大小沒有明顯的聯系。與此同時，播放關于角的小視頻，生動地進行了兩條邊可以無限延長的演示，展現了關于極限的思想，學生對其表現出了極大的興趣，積極主動學習，從而取得了良好的學習效果。此外，遇到生成問題時還能在白板上畫圖展示，直觀具體地為學生解決困惑。在學習“長方體和正方體”時，傳統教學通過實物說明、邏輯證明等方式，讓學生得出長方體頂點、面和棱的數量及特點，初步掌握長方體的特征。引入電子白板后，借助白板的填充功能用不同顏色呈現相對的面、相對的棱，通過動畫演示，一步步帶領學生回憶邏輯推理過程，幫助不同層次的學生都能充分理解相關結論。使用電子白板，能更充分展示數學思想，讓課堂更加靈活變通，改善課堂氛圍，提高教學質量。

（二）手機傳屏優化教學

電子白板在教學中存在一定的局限性，比如新課后的練習環節，數學教師想要及時將學生遇到的不同問題進行展現，通過比較與分析，進而使學生對數學知識點與數學思想產生深刻的理解，但電子白板難以做到實時的互動，這就需要將更多的信息技術引入課堂教學當中。課題研究一開始使用了平板電腦進行授課，但發現因學生家庭情況以及經費投入問題，難以使得每名學生都配備一臺平板電腦。結合實際情況選擇使用手機傳屏的方式，將移動設備與大屏幕相結合，使數學教學的方式變得更加多樣化，極大地方便了數學教學。本次研究中筆者使用希沃授課助手，連接無線網絡就能讓移動終端與電子白板互聯互動，在手機上進行操作，即可在電子白板上進行PPT的演示、文件傳輸、實物拍照、實時批注等操作。“有趣的七巧板”這一課，目的在于通過創設與學生日常生活有聯系的情境——拼圖大賽，讓學生在對三角形、平行四邊形以及圓有了感性的認識后，明確長方形與正方形邊和角的特點，從角和邊的角度去了解與認識圖形特征，進一步加深對長方形、正方形以及平行四邊形的理性認識。通過希沃授課助手中的圖片上傳功能，在課堂上可以將學生各自的拼圖實時傳到大屏幕上進行展示，鼓勵學生大膽表達對拼圖特點的見解，表達不同的拼接思路，引導學生循序漸進、由淺及深地認識長方形、正方形和平行四邊形的特征。這種通過手機傳屏進行互動的教學方式，可以將事物、場景以及現象不受時間、空間的影響，直觀清楚地展示出來，將事物的聲、形、色、動等融合到一起，讓靜止的事物動起來，讓學生手、口、腦、耳等多種感官都參與教學過程，加深學生對教學內容的認知與理解，提升學生的學習效果。

二、使用信息技術以多種形式帶領學生了解數學史

數學史作為數學文化中的一種，對學生學習數學有著重要的作用。《義務教育數學課程標準（2022年版）》中也特別強調了數學史的作用，指出對數學課程內容進行設計時，不僅要包括數學學科當前發展的前沿，也需要涵蓋關于中華優秀傳統文化的內容，在教學內容中要關注數學發展史、數學成果等方面，幫助學生對中華優秀傳統文化中數學智慧產生清楚的認知，培養學生的愛國之情與民族自豪感。

（一）利用信息技術探尋數學史

數學在長期發展的過程中出現了許多數學家和數學故事，從這些數學故事中能發現豐富的數學思想方法，深刻展現了廣大數學家在探索數學時艱難的過程。學生對數學史有一定了解的話，不僅能對數學產生濃厚的興趣，提升學習效果，還能從中學習數學家們勇于探索的科研精神與高尚的情操。教師教學相關內容時，要引導學生在網站上搜集與數學發展有關的故事，在班級數學網絡平臺上分享與交流，生成數學學習的資源，教師對學生收集到的資源進行整理與歸納，并在課堂上進行拓展與豐富，能加深學生的理解，進而積極主動學習數學知識。例如，筆者在進行蘇教版小學數學四年級下冊“加法運算定律”的教學時，有學生分享了高斯小時候巧解數學難題的故事，高斯敢于挑戰權威、突破常規、勇于創新的學習精神，有助于幫助學生進一步培養數學思維。在小學二年級“位置與方向”的教學中，筆者通過分享笛卡爾發明坐標系的故事，能讓學生意識到在學習數學的過程中要注意觀察細節，養成良好的學習習慣。在學習圓有關知識時，通過分享祖沖之與圓周率的故事，讓學生了解到祖沖之是全世界第一位將圓周率計算到小數點后七位的人，可以讓學生產生強烈的民族自豪感，積極主動學習知識。

（二）利用HPM微視頻創設情境，體會數學動態的發展

在信息技術不斷發展的背景下，許多先進技術不斷被發明并應用。本次課題研究發現可以利用HPM微視頻結合數學史相關內容和教學目標，以錄像法、錄屏法、編程法以及手寫法等方式制作出數學微視頻，豐富學生的學習體驗。比如說，教“圓的認識”這一課時，學生需要對圓的內涵進行初步探索并嘗試獨自畫圓。可以使用HPM微視頻為學生直觀展示歷史上圓的發展，從遠古時代起，古人仰望天空時產生圓的意識并畫出了圓，到古巴比倫時期數學泥版BM 15285中記載的古人畫出的不是很規整的圓，教師可以進一步讓學生思考古人為什么沒有畫出規整的圓，并提供圖釘、棉線以及橡皮筋等工具，讓學生嘗試畫出標準的圓。利用HPM微視頻創設數學情境，讓學生自主探究，根據其中的內容提出問題，將其應用到探究新知的環節，能充分調動學生學習的積極性，激發對課程內容的興趣。又如在進行“用字母表示數”這一課的教學時，教師可以使用HPM微視頻制作用字母表示數的起源與發展過程，讓學生意識到數學知識的發展是一個動態的過程。19世紀德國著名數學史家內塞爾曼把代數的起源與發展分為修辭代數、縮略代數和符號代數三個時期。在修辭代數時期，人們一般使用文字進行代數問題解法的表示。到公元3世紀，古希臘的數學家丟番圖在《算數》一書中第一次使用了未知數符號，意味著縮略代數時期的到來。我國宋元時期，李冶也提出了未知數可以用“元”來表示。到16世紀的時候，法國著名數學家韋達用字母表示數，代表著符號代數時期的到來。通過生動的動畫與講解，詳細介紹用字母表示數的整個發展過程，讓學生直觀具體地感受到了用字母表示數的動態發展，對數學知識與發展有了更深刻的理解。

三、使用信息技術豐富學生對數學美的認知

對于數學這一學科來說不僅只有抽象嚴謹的概念、數學運算與定理，還包含著許多美，這種美與藝術美、自然美以及道德美有著很大的不同，更加沉穩、理性、嚴謹，數學美在外部的形式上與內在的思想方法中都能表現出來。《關于全面加強和改進新時代學校美育工作的意見》中指出，要加強美育和其他各育的有效融合，充分探索與應用每個學科之間存在的美育資源，數學作為主要學科，不僅要促進學生智力與思維的發展，還要完成“以美育人”的重任。本次課題研究在開展的過程中發現當前數學教師在進行教學時往往將重點放在數學知識的教學當中，數學美的教育沒有得到應有的重視，對學生的美育教育沒有與數學學科教學產生聯系。對于這一問題，可以使用現代化信息技術促進數學美與小學數學的融合，通過使用先進的信息技術手段充分挖掘數學學科中存在的美，促進學生智育和美育的協調發展。

（一）利用現代信息技術搜集資源，展現數學的美

新環境對數學教學的課堂效率提出了更高的要求，為此，教師要充分運用先進的信息技術如有關的教育網站、課件資源庫等，做好備課工作。通過收集與教學內容有關的美育素材、教學過程設計、多媒體課件以及視頻等教學資源，展示在日常生活、數學教材當中存在的數學美，豐富小學數學課堂中的美育內容。與此同時，教師可以把豐富多彩的美育內容和數學知識在交互式電子白板中直觀、生動、具體地展示出來，為學生呈現出畫面美、視覺美的課堂效果，從而調動學生積極參與數學課堂學習，化被動為主動，改變以往的數學學習態度與學習行為，主動發現學習數學的樂趣，取得良好的教學效果。比如教學“扇形統計圖”這一課時，教師可以使用信息技術搜集扇形統計圖資源進行美育教學。將搜集到的扇形統計圖資源與數學思維導圖相結合，不僅能讓學生的數學知識得到進一步鞏固，還能讓學生意識到數學知識之間的聯系，發現數學的邏輯美。

（二）利用信息技術創設數學審美環境

本次課題研究認為，在實際教學的過程中利用先進的技術手段為學生創設教學審美環境，以豐富多樣的形式開展數學美育的教學，讓學生在數學審美環境當中體驗數學美，可以讓數學知識更加具有趣味性，使學生在接受美育教育的過程中提升數學學習能力，顯著提升教學效率。例如，在“長方體和正方體”這一課中，教師可以利用先進的信息技術搜集有關長方體與正方體的圖片展示給學生，創設出數學審美環境，讓學生直觀具體地感受到數學課程中存在的圖形美，為日后的學習打下良好的基礎。另外，教師還可以搜集一些日常生活中與長方體和正方體有關的圖片，如建筑、物品等，讓學生發現圖片的共同之處，同時提出數學問題：長方形與正方形有什么特點？二者的表面積怎么算？總而言之，教師要在具體的情境中帶領學生發現圖形美。

在日后的研究中，筆者還需要對信息技術在小學數學教學中的有效應用進行重點關注，通過不斷的教學實踐獲得有益經驗，促進理論知識科學性的提升，使用科學、系統的理論研究成果，充分發揮信息技術的作用，讓其推動數學文化融入小學數學教學當中，為數學課堂注入活力，提升整體的教學效果。參加該課題研究的老師們一致認為，在不斷的摸索實踐中，優化了課堂結構，提高了教學效率，集體思維、團隊合作的精神、開闊進取的心態也得到了培養。

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