淺談如何學好數學

【摘要】學習是孩子成長的基石。我一直從事小學數學教學工作，一直用心去幫助學生學習數學。如何才能讓自家孩子學好數學？在本文中，我根據自己從教三十多年的心得，總結了制約學習的五個因素，助力學生的學習“芝麻開花節節高”。

【關鍵詞】學會聽課" 好習慣" 學習態度" 思維品質" 學習方法

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）07-0121-03

從教三十多年，我教過許多學生。他們中有的特別優秀，成為了國家的棟梁，但更多的學生都在平凡的崗位上默默無聞地工作，用自己的辛勤勞動努力生活著。我一直從事小學數學教學工作，一直用心去幫助學生學習數學。我的學生絕大多數都能認真學習，成績優秀，但是有些學生看到數學題就討厭，甚至聽到數學這兩個字就惡心得要命。

那么，怎樣才能讓學生學好數學呢？我經常對學生說：“學習數學是要有一點精神的。數學精神就是不服輸，就是專注。為數學，不后悔；為數學，而奮斗；為數學，而堅持?！睂W數學最難能可貴的品質就是擁有一顆數學心，什么是數學心呢？所謂數學心就是對數學的接納。不必要熱愛，但一定要有溫度；不必要優秀，但一定要有執著；不必要正確，但一定要有勇氣。數學之道，大道行思，取則行遠。且行且思，且悟且進。這就是學習數學的捷徑。

根據我從教三十多年的心得，總結了制約學習的五個因素，助力學生的學習“芝麻開花節節高”。

一、學會聽課很重要

什么是聽課？大家可能感覺這個問題很好笑，聽課誰不會啊！是啊，聽課誰都會，但是，我再問：什么才是最好的聽課呢？可能就不好回答了。

聽是人類感知外部世界、獲取信息的重要手段。聽課，是學生獲取知識、參與學習活動的環節之一，是一個人學習能力的重要組成部分。

聽課的品質決定著學習的能力。聽課的品質包括聽課的專注性、選擇性、記憶性、聯想性、創新性等。

專注性，顧名思義，就是精力集中，不可三心二意。選擇性，就是具有能動性，既能把握重點信息，又能排除無用信息。俗話說得好：會聽的聽門道，不會聽的聽熱鬧。記憶性，就是記得住，聽過留痕，決不可“左耳朵進，右耳朵出”。聯想性，就是剛聽到的信息能瞬時激活大腦中存儲的關聯信息，從而產生共鳴，實現“心有靈犀一點通”。創新性，就是聯想性的更高一級，傳說中的“靈感”，或許就發源于其間。聽課的這五個品質，層層遞進，只有經過不懈努力，才有可能一層一層地達到聽課的最高境界。

現在，有多少學生還只是徘徊在聽課的初級階段——專注性。一個學生，如果連專注性都做不到，那么他聽課的結果也就可想而知了。在教學中，我倡導學生“用手聽課”，什么是“用手聽課”呢？就是在數學課上，不僅僅是用耳朵聽，用心記憶，還要把“重要”的內容用“心手”記錄到自己的課堂筆記上?！爸匾辈恢皇侵咐蠋熣J為重要，也指學生自己認為的重要?！靶氖帧笔侵笇W生在做課堂筆記的時候，要把老師的語言轉化為自己的語言，而不是機械地“筆錄”，特別是要記錄自己當時對所學內容的“隨想”，這一點很重要。動手和動腦結合起來，手腦并用，就是為了對提高學生的聽課能力有所裨益。

二、好習慣助力學好數學

學習習慣就是一個人在學習活動中形成的學習行為方式。一般認為有利于學習的優秀習慣有：規范書寫習慣、提前預習習慣、細心觀察習慣、仔細審題習慣、朗讀背誦習慣、質疑問難習慣、獨立思考習慣、善用工具習慣、勤于動筆習慣、定期復習習慣、合作交流習慣、學習第一習慣等等。這里有一個特別重要的問題，你必須知道：學習習慣的深度影響學習水平的高度。一味地沉迷于一兩種學習習慣而不能兼顧其他可能會抑制你學習高度的提升。也就是說，上面提到的優秀習慣好比是一只手的五個手指，盡管存在相對主次之分，但只有協調一致，才能形成強而有力的拳頭。學習優秀的學生一定是優秀學習習慣的綜合體。

學習習慣怎樣應用到學好數學上？經驗告訴我，以下幾個好習慣，對學好數學很有幫助。

1.每天早上堅持10～15分鐘的數學“回頭看”。所謂“回頭看”，就是溫習昨天完成的數學內容。請相信：溫故，定能知新。

2.經常自覺地進行數學“反思”。所謂“反思”，就是把數學放在心中。每當自己一個人“靜”下來的時候（飯后、睡前、周末等），沉浸到數學之中去：或“想想”、或“問問”、或“寫寫”、或“畫畫”……自己的數學學習收獲了什么？還有沒有困惑？達成老師的要求了嗎？是否滿意自己的數學表現？

3.預習是學好數學的捷徑。舉個例子，在賽跑的時候，如果有一個人先于其他人跑（在學習上，“搶跑”可不犯規），這個人的比賽成績會差嗎？

4.開口講數學。數學是一門“靜”的學問。我們常說，靜能生慧。這句話大抵指的就是數學?？墒?，卓老師偏偏要求學生“動”起來。大力推廣“子曰數學論壇”活動，鼓勵學生大膽地張開嘴，大聲地把“自己的數學”講出來。課上，牢牢抓住盡可能回答老師提問的機會，展示自己；課下，主動跟好朋友分享自己的數學心得；在家，自覺地跟父母匯報自己一天的數學收獲。讓自己的數學之花在對話中成長，在交流中成熟，在分享中綻放。

5.善于做一名“翻譯”。數學有三種語言，分別是文字語言、符號語言和圖形語言。如果一個人在學習數學的過程中善于這三種語言的靈活切換，那么，這個人一定是數學的能者。

6.懂得“小結”或“總結”。每學習過一個單元知識，就能主動地把知識點梳理、歸納到自己的數學筆記上，融會貫通知識點間的內在聯系，進一步理解掌握知識點的本質。

三、要有好的學習態度

學習態度一般是指學生對學習及其學習情境所表現出來的一種比較穩定的心理傾向。

我告訴學生：最好的學習態度，就是“敬畏知識，感恩老師”（就是重視知識價值，尊重老師勞動）；就是“用心做自己，我一直在努力”（就是戒驕戒躁，勤奮刻苦，持之以恒）。一言以蔽之：做最好的自己，就是對知識最大的敬畏，就是對老師最好的感恩，就是最端正的學習態度。

值得重視的是，學習態度與學習習慣有關。學習態度是隨著學習習慣而來的，或者說是學習習慣的表現。許多時候有的學生之所以被誤解為態度不端正，不是真的沒有端正的學習態度，而是一些個人學習習慣影響了別人對他的評判，在現實學習生活中，這種類型的誤解比較多。擁有了良好的學習習慣，很容易形成良好的學習態度，而許多有良好學習態度的學生，并不見得有良好的學習習慣。良好的學習態度只是養成良好學習習慣的開始，但是，沒有良好的學習習慣，良好的學習態度是不會長久的。

有了良好的學習態度，加上明確的學習目標，優越的學習環境，堅定的學習意志，強烈的學習欲望，想不學好數學都難。

四、思維品質決定學習效果

思維品質即智慧品質，是指思維能力的特點及其表現，是衡量一個人的思維水平高低的主要標志，決定著一個人核心素養的價值取向。思維品質包括六個維度：

（一）思維的廣闊性與深刻性

思維的廣闊性是指思路開闊，能從各個角度、多個方面揭露事物之間的聯系，全面地思考問題。在學習過程中，具有思維廣闊性品質的學生能進行周密的思考，善于進行分析與綜合，既考慮整體又考慮部分。因此，思維的廣闊性是學習系統的科學知識、解決復雜問題必備的思維品質。

與思維廣闊性相反的是思維的狹隘性。思維狹隘的人，往往只憑有限的知識經驗去思考問題，思想片面，抓住一點不及其余，容易一葉障目，只見樹木、不見森林。思維的深刻性是指能深入地思考問題，善于透過事物的表面現象，抓住事物的實質，揭露事物之間的內在聯系。牛頓從蘋果落地，想到宏觀物體之間都存在引力，經過測量和計算，推導出萬有引力定律，這就是思維深刻性的具體表現。與思維的深刻性相反的是思維的膚淺性。思維膚淺的人，容易為事物的表面現象所迷惑，看不到問題的本質，時常對重大問題熟視無睹，輕易放過，滿足于一知半解，缺乏洞察力和預見性。

（二）思維的獨立性與批判性

思維的獨立性是指不受他人暗示，不盲從別人的見解，不依賴現成的方法和結論，獨立地思考問題。伽利略大膽設想，重的物體和輕的物體下落得一樣快，并通過實驗證實了自己的假設，這是思維獨立性的典范。

與思維獨立性相反的是思維的依賴性。具有思維依賴性的人遇事不能獨立思考，表現為盲從、缺乏主見、人云亦云，過分崇拜權威，容易受他人暗示而輕易放棄自己的觀點。思維的批判性是指能嚴格而精細地思考問題，冷靜而客觀地評價和自覺地控制自己的思維活動，不易受自己的情緒和偏愛的影響。與思維批判性相反的是思維的隨意性。思維具有隨意性的人，考慮問題往往主觀自負，自以為是，得出結論隨心所欲，評判事物不能堅持客觀標準，缺乏自我批判性，易受個人情感的左右，遇事隨波逐流。

（三）思維的靈活性與敏捷性

思維的靈活性是指能靈活地思考問題。具有思維靈活性的學生，能靈活自如地運用各種規則、原理和規律，將書本中的知識與自己的見解進行比較和融合，而不把書本當教條，同時還能舉一反三、由此及彼、善于遷移。

思維的敏捷性是指思維活動迅速、正確，能當機立斷。思維的敏捷性與輕率迥然不同，它不僅要求思維速度快，而且要求思維的正確性高。思維敏捷性強的學生能迅速準確地認識事物的本質和規律，能對事實材料迅速進行分析、綜合、比較、抽象和概括等思維活動，果斷地進行推斷、推理，得出結論，因而能迅速有效地理解知識和解決問題。

如何培養學生良好的思維品質呢？可以從以下幾方面入手：

1.加強科學思維方法的訓練。

2.運用啟發式方法調動學生思維的積極性、主動性。

3.加強言語交流訓練。

4.發揮定勢的積極作用。

5.培養學生解決實際問題的思維品質。

五、好的學習方法為學好數學插上騰飛的翅膀

學習方法是通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。簡言之，就是一個人是如何學習的。

關于學習方法，儒家典籍《禮記》《論語》中，就有許多經典論述，遑論其他。在這里僅分享兩點其中應該注意的問題：

1.學無定法，適合自己的就是最好的。

千萬不要一味地迷戀成功人士的學習方法，僅可借鑒而已。學習方法沒有拿來主義，一把鑰匙開一把鎖，任何人的學習方法都是在汗水中鍛造出來的。

2.學習環節完整、合理、高效。

我初步總結了六個學習環節：感知，接受，實踐，溫習，提升，聯想。

感知，就是學前預習，預習是學習的捷徑。接受，就是正式學習，主要是指學生的課堂學習。怎么樣才能發揮課堂學習的主渠道作用呢？很多人很多文章已經多次談及，這里不再贅述。實踐，就是學以致用，說白了就是看你學會了沒有。溫習，就是溫故知新。一時會不一定就是真的會。任何知識的獲得，都有一個“消化”“吸收”的過程。提升，就是拓展升華。比如，知識點的模型化、變式訓練、逆向應用、數形結合等。聯想，就是聯想思維。給單一的知識點插上自由飛翔的想象翅膀，讓知識點結構化、網絡化、生命化。

最后，跟大家分享一種特別能培養學生綜合素養的高效學習方法——“反芻式”學習法。

所謂“反芻式”學習法是我在費曼學習法的基礎上結合學生實際，意在喚醒學生學習內驅力的一種學習方法?！胺雌c式”學習法的步驟及時間安排：1.確定目標（上午課上）：學習過程中的知識點或感“興趣”的問題。2.嘗試講解（上午課上）：可以是同學之間的分享，也可以自己給自己講解。3.完善解法 （中午、晚上）。4.再次講解（下午、晚上）。5.溫故知新（第二天早讀前）。“反芻式”學習法的前提條件：具有一顆學習心，即學習自信、學習意志和一定的學習能力?！胺雌c式”學習法的核心理念跟教學相長有異曲同工之妙，都是一種輸出式的主動學習，以“教”促學，“逼迫”自己自覺，甚至是開心地完成有意識的主動學習。

以上幾點是制約學生學習數學的因素，很多的家長或老師一定按捺不住了：我的孩子很聰明，學習不好的原因就是太貪玩，就是沒有上進心，就是基礎太差，就是學習效率低，就是愛打游戲……其實，你們看到的這些只是你孩子的學困表象而已，這些表象都是上面的幾點制約因素綜合作用的結果；說白了，你的孩子就是沒有了學好的信心和斗志，就是你的孩子在不健康的學習過程中一點一點地弄丟了自己的學習信心。

大文豪列夫·托爾斯泰早就告訴我們：幸福的家庭總是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。我們不妨聯想一下，每一個想超越自己的人，就拿學生的學習成績來說，表面上看，是單一的學習成績的提升，實際上是一個人自我的全面超越，也就是自我革命。學習本身就是一個復雜的系統，每一個考查科目只是它的表象而已。制約學習的因素太多太多，且因人而異，互為要素。適合自己的就是最好的，祝愿每一個學生都能盡己所能，學有所獲，做最優秀的自己。