運用數學實驗教學法提升初中數學幾何直觀能力

摘要：研究結果顯示，數學實驗教學法能夠激發學生的學習興趣，幫助他們形成直觀的幾何表象，從而深入理解幾何概念。同時，這種方法還培養了學生的實踐能力和創新思維。旨在探討數學實驗教學法在初中數學幾何直觀能力提升中的重要作用。通過引入數學實驗教學法的概念，分析其在數學教學中的應用，以及對初中數學幾何直觀能力培養的積極影響。

關鍵詞：初中數學；數學實驗教學法；幾何直觀能力

數學實驗教學法作為一種新興的教學方法，強調通過實踐操作和實驗觀察來引導學生主動探究和發現數學規律。它能夠將抽象的數學知識轉化為具體的實踐操作，讓學生在親身體驗中感知和理解幾何知識，從而提升學生的幾何直觀能力。

一、數學實驗教學法在初中數學中的應用

（一）數學實驗教學法的定義與特點

數學實驗教學法是一種基于實驗操作和觀察的教學方法，它通過引導學生親自參與數學實驗活動，讓學生在實踐中感知、理解并掌握數學知識。它能夠將抽象的數學知識轉化為具體的實踐操作，幫助學生建立直觀的數學思維。同時，它還能夠激發學生的學習興趣和積極性，提高他們的學習效果和數學素養[1]。

（二）數學實驗教學與幾何直觀能力的關系

數學實驗教學在提升學生的幾何直觀能力方面發揮著重要作用。引導學生親自操作幾何圖形，讓他們在實踐中感知幾何圖形的形狀、大小和位置關系，從而培養學生的幾何直觀思維。具體的實驗操作和觀察，幫助學生形成清晰的幾何表象，使他們能夠更直觀地理解和把握幾何知識。引導學生通過觀察和分析實驗現象，發現幾何圖形的性質和規律，進一步提升他們的幾何直觀能力。

（三）數學實驗教學法的實施原則與策略

在實施數學實驗教學法時，首先堅持學生主體性原則，充分發揮學生的主動性和創造性；其次注重實踐性和直觀性原則，通過具體的實驗操作和觀察來幫助學生理解和掌握幾何知識；再次強調合作與交流原則，促進學生的團隊協作能力和溝通能力的提升；最后關注評價與反饋原則，及時對學生的實驗過程和結果進行評價和反饋，以便調整教學策略和提高學生的學習效果。

二、實驗教學助力幾何直觀能力

（一）教學目標與內容概述

“相似三角形”這章的核心目標是確保學生：理解和掌握相似三角形的定義；掌握相似三角形的性質，如相似比、對應邊成比例等；運用相似三角形的知識解決實際問題。

（二）實驗教學方案

1.引入階段：直觀感知相似三角形

實驗演示：利用放大鏡觀察三角形。

目的：讓學生通過放大鏡觀察同一個三角形，直觀感知放大后的三角形與原三角形在形狀上的相似性。

圖表展示：教師提前準備一張三角形被放大鏡放大的示意圖，展示給學生觀察。

討論：放大后的三角形與原三角形有哪些相似之處？它們的邊長和角度有什么關系？

2.探究階段：發現相似三角形的性質

實驗活動：使用刻度尺和量角器測量不同三角形的邊長和角度。

目的：通過實際操作，引導學生發現相似三角形的性質。

步驟：首先準備幾個已知的相似三角形。之后將學生分組，分別使用刻度尺和量角器測量這些三角形的邊長和角度。最后記錄數據并進行分析（見表1）。

表1列出了三個相似三角形，它們的邊長按比例增加，而角度保持不變。此表格中的數據是基于直角三角形的例子，其中角C總是90度，而角A和角B則根據邊長a和b的相對長度而變化。在實際情況中，學生一定會處理各種不同類型的相似三角形，它們的角度和邊長關系會更加復雜。為了讓學生對三角形性質掌握得更好，出示三個不同類型的三角形，進行記錄分析討論（見表2）。

這個表格包含了不同類型的三角形，每種類型都有其獨特的邊長和角度關系。

討論與總結：根據測量數據，引導學生發現相似三角形的性質，如對應邊成比例、對應角相等（見表3）。

上表可以作為實驗教學后的總結，幫助學生清晰地理解和記憶相似三角形的性質。

3.應用階段：實際問題解決

情境模擬：利用相似三角形測量建筑物的高度。

目的：讓學生在真實情境中應用相似三角形的知識。

步驟：首先帶學生來到學校操場，讓學生測量一個教學樓的高度。教師引導學生使用相似三角形的知識，通過測量樓的影子或其他可參考的物體來推算樓的高度。

討論與反思：學生分享他們的解決方案和測量結果并討論在實際操作中可能遇到的困難和挑戰，以及如何克服。

（三）具體數學幾何案例分析

以“相似三角形”一章中的“利用相似三角形測量建筑物高度”為例進行分析。首先教師引導學生理解問題的背景和需求，也就是如何通過測量地面上的距離和角度來推算出建筑物的高度。然后教師指導學生設計實驗方案，包括選擇合適的測量工具、確定測量點和角度等。在實驗過程中，學生需要運用相似三角形的性質，如對應邊成比例，來建立數學模型。通過測量地面上的距離和角度，學生可以計算出相似三角形的邊長比例，從而推算出建筑物的高度。通過實驗活動，學生不僅能夠直觀地理解相似三角形的性質和應用，還能夠在實際操作中鍛煉自己的動手能力和解決問題的能力。同時，通過小組合作和交流，學生還能夠培養團隊協作精神和溝通能力[2]。

三、實驗教學成效與持續改進之路

（一）實施效果評估

實施數學實驗教學法后，整體教學效果十分顯著。首先，學生的參與度得到了明顯的提升。在數學實驗活動中，學生表現出濃厚的興趣，積極投入實驗操作和觀察分析。這種主動參與的學習方式使得學生能夠更深入地理解和掌握知識。其次，學生在幾何直觀能力方面有了顯著的提升。通過數學實驗活動，學生能夠直觀地感知幾何圖形的形狀、大小和位置關系，形成清晰的幾何表象。這使得他們在解決幾何問題時能夠更加迅速和準確地把握問題的本質和規律。最后，數學實驗教學法的實施還促進了學生的綜合能力的提升。在實驗過程中，學生需要運用所學知識進行實驗操作、觀察分析、推理判斷等，這鍛煉了他們的實踐能力、創新能力和解決問題的能力[3]。

（二）教學反思與改進

在實施數學實驗教學法的過程中，也遇到了一些問題和挑戰。首先，實驗材料的準備和實驗活動的組織需要花費較多的時間和精力。為了改進這一點，教師可以提前制定詳細的實驗教學計劃，并充分利用現代教學技術和資源來輔助實驗教學。其次，部分學生在實驗操作中缺乏耐心和細致性，導致實驗結果不準確或分析不夠深入。針對這一問題，教師可以加強對學生實驗操作的指導和監督，同時鼓勵他們多進行實踐，提高實驗操作的熟練度和準確性。最后，實驗活動的評價方式需要進一步完善。目前，主要依賴教師的觀察和學生的實驗結果來進行評價，但這并不足以全面反映學生的學習情況。因此，教師可以考慮引入學生自評、互評等多種評價方式，以便更全面地了解學生的學習效果和問題所在[4]。

在未來的數學實驗教學法的運用中，應注意以下幾個方面，一是要注重實驗活動的趣味性和探索性，以激發學生的學習興趣和探究欲望；二是要關注學生的個體差異，根據不同學生的特點和需求設計個性化的實驗活動；三是要加強與其他教學方法的融合，形成多元化的教學模式，以便更好地促進學生的學習和發展。

參考文獻：

[1] 吳銀仙.問題導向下的數學實驗教學探析：以指數函數的圖象和性質的教學為例[J].福建教育學院學報，2023（6）.

[2] 杜宵豐，張之堃，劉堅.基于區域質量監測的八年級學生幾何直觀能力調查研究[J].數學通報，2018（5）.

[3] 周寧寧.對小學數學實驗教學的探索與實踐[J].中國教育技術裝備，2017（15）.

[4] 張和平.基于結構方程的幾何直觀能力測評模型構建[J].貴州師范大學學報（自然科學版），2017（2）.

編輯/趙卓然