教考銜接同呼喚 大力改革促回歸

摘" 要：本文通過對教育部教育考試院發布的兩份調查問卷及九省聯考專家點評的學習，梳理出四個方面的體會.一任在肩，持續改革不止步；二度在慮，實事求是定基調；三引在關，教考銜接盼同行；四量在調，大刀闊斧依課標，并得到四點教學啟示：樹立信心，依標教學；積極應變，調整教學；抓住不變，優化教學；減量提質，高效教學.

關鍵詞：數學高考；九省聯考；專家點評

基金項目：江蘇省中小學教學研究第十五期重點課題“指向高階思維的高中數學實驗教學研究”（項目編號：2023JY15-ZA70）.

2024年，第四批高考綜合改革省份將首考落地，為實現平穩過渡，吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、貴州、甘肅、河南、新疆等省份組織考生參加適應性演練（以下簡稱“九省聯考”），數學試題由教育部教育考試院命制，推出了新的試卷結構，揭開了數學高考的新篇章.

近來，我們可以通過“中國考試”微信公眾號看到數學高考改革邁出的新步伐.2023年12月27日發布了高考內容改革調查問卷.2024年1月19日，“九省聯考”數學科考試結束后，發布了適應性測試調查問卷，隨后又發布了劉和平（北京大學數學科學學院教授）、文志英（清華大學數學科學系教授）、保繼光（北京師范大學數學科學學院教授，教育部高中數學課程標準修訂組成員）、呂長虹（華東師范大學數學科學學院院長、教授）、周裕燕（福建師范大學附屬中學高級教師）5位專家的點評.

1" 學習體會

兩份調查問卷是教育部教育考試院與一線師生的積極對話.5位專家的點評迅速、全面、深刻，包含了中國高考的改革思路與命題實踐，是了解高考未來改革方向最有價值的材料.

1.1" 一任在肩，持續改革不止步

高考承擔著為國選才的重任.基于《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“新課標”）的新高考已經實施了4年，這4年來，新高考Ⅰ卷和Ⅱ卷的命題一直“穩中有變”.“九省聯考”卷又一次大力度改革，表明數學高考的改革永遠在路上.

1.1.1" 靈活布局，破除機械刷題弊端

《深化新時代教育評價改革總體方案》對高考的命題改革有明確的要求：改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象.“九省聯考”卷立足“反套路、反刷題”的理念，打破了試題題型、命題方式、試卷結構的固有模式，通過調整題序、減少解答題數量、增加新題型的方式，較大力度地調整了試卷的結構.如此，有利于破解僵化的應試教育困局，破除“題海戰術、機械刷題”的弊端.

1.1.2" 創新應用，選拔拔尖創新人才

一直以來，數學高考都承載著選拔拔尖創新人才的功能.教育部教育考試院曾分析2017—2019年傳統壓軸題對不同層次考生的區分功能.數據顯示傳統壓軸題能夠充分發揮選拔功能，但是熟悉的面貌往往會造成教學一線的內卷.因此，高考內容改革問卷中提及的4種試題（見表1）需要我們進一步關注.

“九省聯考”卷第19題通過新定義的引入、理解、探究和表達，考查學生數學閱讀、獨立思考、邏輯推理、數學表達等關鍵能力，使高水平的考生脫穎而出，引領今后高考改革的方向.正如劉和平教授所指出的，題目中沒有明確引入同余的概念，只是使用了余數概念，這是在小學數學中學過的概念.可見本題不是要考查數論的知識，網上所解讀的“競賽方向”“大學數學”以及后續部分模擬題的跟風之作都是對本題命題立意的曲解.其實本題是在落實“注重學用結合，創設真實情境”的高考命題改革要求，與之前“八省聯考”卷的第20題、“四省聯考”卷的第22題都是相同的命題立意.

1.2" 二度在慮，實事求是定基調

從兩份調查問卷中可以看出，高考命題除了考慮試題的難度、區分度、信度、效度之外，地區差異的公平度（見表2）與學生差異的完成度也在考慮范圍內，這種實事求是的對話有利于數學“教學評”一致性的推進.

1.2.1" 公平度

新課標指出，在命制應用問題、開放性問題和探究性問題時，要注意公平性和閱卷的可操作性.考生的地區差異是一個客觀存在，因此在命制情境化試題時應對情境的公平度進行考量.不同的學生在數學上會有不同的發展，因此在命制探究性問題時應對所用知識的公平度進行考量.

1.2.2" 完成度

長期以來，數學考試卷常常因為許多考生看不完題而飽受詬病.教育部教育考試院已經在改變這一現狀上做了努力，并通過適應性測試問卷中的兩個問題（見表3）進行效果反饋.“九省聯考”卷的改革表明，在考試時間不變的情況下，減少題量是提升學生試卷完成度的一個有力舉措，這有助于“雙減”政策的落地.

1.3" 三引在關，教考銜接盼同行

近年來，教育部教育考試院通過試題評析及研究文章等途徑，反復剖析高考試題“引導教學”的功能，此行為充滿了對高考改革與課程改革“同向同行”的期盼.在高考內容改革問卷中發出三連問（見表4），再一次高互動性地昭告天下，高考的指揮棒指向了哪里，引導我們要反思教學，轉變方式.

1.4" 四量在調，大刀闊斧依課標

1.4.1" 閱讀量

高考內容改革問卷的第13題是“您認為以下因素對高考數學試題難度的影響有多大”，其中第1個因素就是試題的閱讀量.從近年來的數學高考可以看出，試題的閱讀量一直在調整，整體上呈現出從文字化到符號化的轉變.“九省聯考”卷在閱讀量方面做了很好的控制，僅在最后一題加大了閱讀量，而且主要體現在了符號化語言.

劉和平教授點評第14題時指出，本題討論的一類最大、最小問題在實際應用中具有普遍性，題目中的條件b≥2a或a+b≤1來自實際問題.這個題目雖然沒有直接指明應用的背景，但實際上體現了試題的應用性.正因為沒有情境的創設，也省去了兩個限制條件獲得的過程，使得試題直奔主題，表述清晰干練，閱讀量很小.這種降文字量、凸顯數學趣味的命題方式應該繼續發揚.

1.4.2" 題量

恢復高考以來，數學高考全國卷的試題數量一直在變，直到2000年之后，題量穩定在22道，20多年來歷經多番改革，題量一直沒有再改變.“九省聯考”卷將題量降為了19道，其中多選題、填空題、解答題各減少1道.題量的減少，是為了留給學生更多的思考時間和更大的思考空間，讓學生在考場上可以從容地思考、試錯，這種改革思路是非常值得點贊的.

1.4.3" 計算量

“九省聯考”卷在減少題量的同時，通過調整命題方式、合理設計數字等手段大力削減計算量.卷中低難度的題目平和清新，設問方式清晰明了，解題入口自然熟悉，考查基本運算，盡量避免繁難運算.這種改革符合社會未來發展的方向，應該給予充分肯定.

第17題是常規的立體幾何解答題，考查空間位置關系和角的度量等基礎知識和基本方法.在構圖上做了精心的設計，以正方形為底面，以平行四邊形為側面構建平行六面體，這個幾何體看著很“歪”，但是與以OA，OB，OC1為相鄰三條棱的正方體有著密切的聯系，△ABB1，△BB1C1都是該正方體三條面對角線構成的截面，所以它們的法向量可以取成相應體對角線對應的向量，因此用向量坐標的方法解答第（2）問時，法向量的坐標非常簡單，沒有計算陷阱，只要會做，很難會算錯.另外，△AA1B1，△AA1D1都是正三角形，因此這個二面角的平面角非常容易找，用綜合法解答時計算量可以進一步降低.

1.4.4" 思維量

“九省聯考”卷在閱讀量、題量、計算量等方面做“減法”，是為了在思維量方面做“加法”，為學生搭建展示思維水平的平臺，使思維能力強的學生能夠脫穎而出.一方面，增加了解答題的分數占比（由原來的70分增加到77分，單題分值最高增加了5分），對數學思維過程的考查有所加強；另一方面，在試題的呈現方式和設問方式上進行創新，考查學生思維的靈活性和創新性.

第18題以拋物線為背景，考查拋物線與直線的位置關系與度量關系，看似常規，但提升了思維量與難度，內涵深刻.試題秉持“多想一點，少算一點”的理念，在如何靈活地從幾何角度將面積問題進行合理轉化上進行了很好的設計，考查學生靈活思考問題的能力，突出對創新思維的考查.

保繼光教授指出，若考生在緊張的高考中能夠“停一停、想一想”，巧妙地結合平面幾何中三角形面積的性質，采用等量代換的方法，就能獲得S△GMN=S四邊形ADMN，從而比較輕松地完成△GMN面積最小值的求解.這里的“停”和“想”體現著解題的智慧，是批判性思維、創新思維等高階思維綜合作用的結果，慢想快做，省下了考場時間，便于讓高水平的考生脫穎而出.

新課標指出，在高考命題中，要合理設置題量，給學生充足的思考時間，逐步減少選擇題、填空題的題量，適度增加試題的思維量.雖然“九省聯考”卷改革的力度很大，但是沒有超出新課標所設定的范圍，完全是在依標命題.

2" 教學啟示

新試卷結構是高考命題改革進程中的必然產物，對一線師生而言，挑戰與機遇并存，困難與希望同在，對當下的數學教學有很多啟發.

2.1" 樹立信心，依標教學，書中自有黃金屋

靜心做一做“九省聯考”卷，仔細體會5位專家的點評，發現新試卷結構下的復習備考仍然是大有可為的，依標教學是最可靠的.各個主線的分值比例與新課標規定的課時大致相同，表明花時間講清、講透重點內容是必要的.調整試題難度，增加部分考生的得分率，表明深化基礎知識的掌握、基本原理的理解是必要的.即使是很難的新定義試題，第一問也是想送分的，表明人人都有創新潛能，加強思維訓練，培養學生良好的數學思維品質是必要的.

2.2" 積極應變，調整教學，返璞歸真天地寬

面對常變常新的改革，不能躺平

，也不能激進，應正面理解，積極研究，從容應對.高考命題從注重考查記憶理解的結果到注重考查思維過程的轉變，是在明確引導教學重心從重結果回到重過程，讓學生的思維能力培養、探究能力培養和做事能力培養成為最重要的教學任務，這將使我們從長期內卷、疲于應試的藩籬中解脫出來，回歸數學教育的本真.文字閱讀量減少，而數學符號的閱讀量增大，啟示我們更要注意培養學生數學閱讀的能力，讓學生自己經歷讀題、分析、轉化的過程，增強數學理解的能力；計算量的減少，啟示我們不要再通過大量的刷題去練計算，要在怎么優化計算上下功夫，讓學生通過思考減少計算量，積累多想少算的經驗；思維量的增加，啟示我們要注重思維的教學，放下對公式題型的死記硬背，還原解決問題的過程，鍛煉數學的思維方法.

2.3" 抓住不變，優化教學，積跬步可至千里

明確新試卷結構高考的變與不變，透過表面形式上的變看考查本質上的不變，才能“不畏浮云遮望眼”，有的放矢，提高教學效益.把握本質，腳踏實地地教好基本概念、基本原理，就不會片面地追求“一題多解”，為盲目做題找依據，不會曲解命題意圖，為總結技巧結論找依據.抓住不變，也就能與時俱進地認識改革，專心致志的設計學生活動、優化教學方式，就不會過分在意題量的多少，即使出現18題或20題的試卷結構時也能夠坦然應對.

2.4" 減量提質，高效教學，駕輕舟可過萬山

理解數學概念、感悟數學思想、發展數學思維和培養數學能力都需要“慢功夫”.“雙減”背景下的數學高考試題進一步深化基礎性考查、加強綜合性考查、凸顯創新性，突出邏輯推理能力品質，考查思維方法.拿到題能馬上在記憶深處找到原型的“刷題”式教學已經再難奏效.這就要求我們轉變觀念、跟上時代，講百題不如講透一題，注重培養學生的思維習慣，使學生“會學數學”.“透”并不是一定要窮盡其解法、完備其性質，講透題的必要條件是把題研究透，深刻理解試題的命題立意與考查本質，才能提高我們的教學效益，才能在作業上“減量”，學生也才能有更多自主思考、探索創新的時間，“提質”才有可能更好地實現.

參考文獻

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