基于STEAM教育理念的數學項目式學習的實踐與思考

摘" 要：項目式學習是踐行STEAM理念的重要方式.數學作為一門基礎學科，廣泛應用于各個領域，將數學作為STEAM教育理念的核心，通過初中數學項目式學習探索STEAM教育理念的落地方式.本文以“校園模型制作”項目實施過程為主線，提供了項目從立項到結項的過程，分析了STEAM理念對初中數學項目式學習的啟發和反思.

關鍵詞：STEAM；初中數學項目式學習；制作校園模型

基金項目：蘇州市教育科學“十四五”規劃2022年度立項課題“初中數學‘做’中學體系的構建研究”（項目編號：2022/LX/02/166/09）；江蘇省教育學會“十四五”教育科研規劃課題“指向核心素養的初中數學混合式教學實踐研究”（項目編號22A11SXSZ295）；蘇州工業園區基礎教育前瞻性教學改革實驗項目“基于STEAM理念的初中數學綜合與實踐教學設計研究”；初中數學項目式學習的創新設計與實踐案例研究（項目編號：2023JY15-L44）.

1" STEAM教育理念與數學項目式學習

STEAM教育理念1986年起源于美國，該理念旨在加強“科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、藝術（Arts）、數學（Mathematics）”五大領域的交叉融合.數學作為一門基礎學科，在科學、技術、工程和藝術中都有廣泛應用，能夠實現跨學科融合.項目式學習是STEAM教育理念的新型探索模式，以真實問題為驅動任務，以實踐探索為主線，以制作作品為項目產物.數學作為STEAM教育理念其中一環，借助項目式學習，依托數學學科核心概念，融合跨學科知識，讓數學教學內容更廣泛有趣，充分發揮數學學科魅力，拓寬學生視野，打破學科壁壘，融會貫通，切實提升學生解決問題的能力.

2" 項目式學習“校園的模型制作”課例

2.1" 項目簡介與學習目標

校園擁有相對完備的現代化教育設施和優美的環境，是學生熟悉的場所，這是不可忽視的項目學習資源.本項目以向參觀者介紹學校為背景，以STEAM理念為指導，以問題為驅動，引導學生通過小組合作的方式，在實踐活動中建構新知、提升能力、發展素養.

項目學習目標要充分結合學情，九年級學生已學習過平面直角坐標系、圖形相似、圓和銳角三角函數的知識，具備一定的問題提出和探究能力，故制定以下的學習目標.

（1）此項目是基于平面直角坐標系、圖形的相似、圓、三角函數相關知識應用為核心的跨學科實踐活動，涉及跨學科知識，有利于發展學生抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、應用意識和創新能力.

（2）通過學生自主提出問題，分析問題，小組合作解決問題的探究方式，提升學生構建數學模型的能力，提升核心素養.

（3）學習使用3D建模軟件、反三角函數計算器、無人機、紅外測距儀、VR app和網絡畫板等工具探究問題，培養學生勇于探索的精神，激發學生對學校的認同、自豪、熱愛之情.

2.2" 項目驅動性問題——以STEAM教育理念為指導的契機

驅動性問題是源于現實世界的綜合性問題，可以是研究某一特定事物，也可以是解決具體的實際問題.驅動性問題是項目開始的緣由，是激發學生內驅力的重要因素，也充分體現了數學來源于生活，也回歸于生活.

本項目源于校園隨處可見的紙質引導牌，引發學生思考：如何用更簡潔的方式向來訪者展示校園？問題涉及校園建筑，需要綜合運用科學、技術、工程、藝術、數學的知識，與STEAM教育理念貼切，所以本項目是在STEAM教育理念指導下進行.

教師組織學生通過頭腦風暴，提出方案，并列表分析（見表1），確定制作校園模型展示學校，制作校園模型并探究其中蘊含的科學知識.

2.3" 項目實施過程——STEAM教育理念的體現

項目實施是項目式學習的主體部分，涉及小組分工、項目實踐、項目匯報三部分，本項目以項目群的形式展開，分為四個子項目.項目涉及科學、技術、工程、藝術、數學的知識，是STEAM教育理念的實踐方式之一，但由于九年級學生還處在基礎教育階段，對更高層次的科學、技術、工程的知識掌握較淺薄，故主要以數學知識探究為主.

2.3.1" 小組分工

小組分工存在先分組后分工的誤區，這樣容易出現能力不匹配的現象，導致項目推進困難，削弱部分學生對項目研究的興趣.所以筆者認為應該先確定研究對象和問題，再依據學生能力和興趣分工.

為了解學校布局和建筑特征，學生利用無人機拍攝學校的俯視圖，并探究學校內部結構，從不同角度觀察，提出制作校園模型的方案和問題.

學生作為項目實施主體，根據個人興趣和能力分成4組，分別探究校園平面圖、夢想樹、教學樓、操場中的數學.教師則作為引導者，把控項目研究進程，適時提供幫助.

2.3.2" 項目實踐

項目分成四個子項目，以項目群形式進行（見表2）.教師結合項目目標、數學知識、方法和技能以及展示方式進行有效指導.對于專業知識，教師提供解決問題的思路，指出涉及的知識，指導學生進行數學抽象，讓學生應用數學知識自主解決問題.

項目實踐中學生遇到問題可以歸為兩類：收集數據和涉及超出認知范圍的專業學科知識.下面以兩個子項目為例闡述解決問題的方法.

子項目1小組成員測量校園周長時遇到困難.學生解決問題途徑如下：利用校園外欄桿，測量欄桿間距離，數出欄桿個數；騎自行車繞校一周，數出輪胎滾動圈數.兩類方法都體現了數學的轉化思想，化大為小和化曲為直.教師指導作用是幫助學生歸納數學思想，發展核心素養.

子項目3小組利用3Dmax建模，需要測量屋頂傾斜角度，由于建筑特征，沒辦法到樓頂用測角儀直接測量角度，故用紅外測距儀測量屋頂各邊長度，構造直角三角形解決問題.用已學過的銳角三角函數來體現直角三角形邊角關系，已知角求三角函數，但是已知邊求角需要用到反三角函數，這超出了學生已有知識范圍，所以教師需要介入指導，提供解決方案，如使用反三角函數計算器.

2.3.3" 項目匯報和展示

子項目1小組運用數學和工程的知識，運用比例尺和圖形相似的知識制作校園平面圖；子項目2小組利用信息技術VR app，生成二維碼展現學校中的地標性建筑夢想樹；子項目3小組運用數學和信息的知識，運用三角函數和相似的知識，利用反三角函數計算器計算角度，收集數據，并用3D建模軟件和3D打印技術制作模型；子項目4小組運用網絡畫板呈現操場中的數學問題，探究“足球最佳射門點問題”.

課堂上，各小組介紹自己的作品及制作過程，分享其中蘊含的數學知識和跨學科知識，根據評價量表對

本組和其他組的作品進行反思與評價.教師引導學生在作品分享的同時，關注問題發現與提出的過程，聚焦合作解決問題的關鍵點，反思其中運用的數學知識與思想方法.旨在發展學生語言表達能力和邏輯推理能力，以及在自評與他評、過程性評價和結果性評價相結合的評價體系下，發展學生合作意識和反思總結的能力.

2.4.4" 作品改進與遷移運用

學生根據評價量表改進作品，通過課后撰寫項目實踐感悟對作品進行完善，從作品展現方式、空間圖形繪制等方面進行調整.學生遷移運用此次項目的經驗，可以完成其他項目的研究.例如，任意場景中的數學問題探究及模型制作.在修正完善作品中，發展遷移能力，是可持續發展的體現.

2.5nbsp; 項目評價量規

項目展示期間，對每個小組的作品和匯報進行評價，用于優化設計和反思.評價量規設計結合自評和他評，過程性評價和結果性評價，全方位、多元化進行反饋（見表3）.課程評價的多元性有助于調動學生主觀能動性和積極性，發現自身優點，保護學生的好奇心和探索欲.

3" 項目實踐反思

3.1" 項目式學習是STEAM教育理念新型實踐途徑

STEAM教育既是多學科知識的融合，更是不同學科的實踐活動、精神內涵和價值觀的融合.［1］STEAM教育理念可以理解為“基于數學元素，用科學和技術去解讀藝術和工程”［2］.所以STEAM教育理念為教師設計教學活動提供參考，最后目標是培養科學、技術、工程和數學等學科的綜合素養.項目式學習著眼解決綜合實際問題，所以項目式學習是STEAM教育理念的新型實踐方式.

對比傳統課堂教學模式，STEAM理念能夠有效指導項目式學習的原因如下：①項目式學習源于真實情境中的問題，需要多學科知識協同解決，STEAM教育理念強調跨學科融合，綜合運用知識解決問題；②STEAM理念指向問題解決，提高學生自主學習的能力，這與項目式學習目標一致.通過項目式學習，學生不僅可以掌握工程科學實踐所具備的基礎知識，而且還能具備更加有效地創造性解決問題的能力.［3］項目式學習強調重實踐的跨學科教育理念，與STEAM教育理念不謀而合.讓學生充分了解目前社會需要，單一技能已無法支撐未來人才發展，綜合知識運用和團隊協作才是創新的巨大動力.

3.2" 項目式學習為STEAM教育理念提供起點

STEAM教育理念在傳統課堂比較難以實施是因為傳統課堂專注單一學科，沒有跨學科綜合性的驅動問題.區別于傳統教育，項目式學習的驅動性問題真正來源于生活，需要綜合能力解決，所以項目式學習為STEAM教育理念提供了有效的“起點”，即發現一個真實和開放的問題.出于解決問題的初衷，學生進行探索嘗試.

本項目的驅動性問題是如何讓第一次來學校的參觀者深入了解校園.這個問題源于學校平時擺放的紙質指示牌和引導的教師，學生不禁思考，有沒有更省時省力的方法？驅動性問題往往是開放的，需要運用綜合知識解決的，所以學生在解決過程中綜合運用了數學、物理、工程、信息等知識制作校園模型，體現了STEAM教育理念.

3.3" 項目式學習實踐建議

數學學科作為基礎學科，廣泛應用于其他學科，有自身優勢進行跨學科的融合.所以數學項目式學習選題方向很廣泛，但是由于不同學段學生掌握知識廣度和深度不同，這對學生的學習能力和探究能力提出較高要求.項目式學習持續時間長，對學生的學習品質和合作能力也提出較高要求.

為使學生能夠積極主動地推進項目，教師在設計項目目標時，要充分考慮學生的學情和學習環境，明確項目目標，聚焦數學核心素養，有方向地引導學生在“最近發展區”內進行探索.在分工時需要因材施教，結合興趣和能力水平選擇子項目.

在項目實踐時，教師需要充分發揮引導和專業知識指導作用，幫助學生克服困難，避免打擊學生積極性.最后在評價階段，要建立完整的評價體系，將過程性評價和結果性評價相結合，才能更提高評價的可信度和有效度.

4" 小結

STEAM教育理念下項目式學習打破了常規課堂所采用的講授法、談話法、討論法等教學方式，轉變成為以真實情境為背景，問題驅動為導向，重實踐、重運用的跨學科學習模式，這就要求教師與時俱進，

在提高自身專業水平的同時，學習多學科知識，由數學學科向工程、科學等方面探索，同時加強自身藝術與人文素養，形成以數學知識為核心的多學科融合的教育方式.

參考文獻

［1］高云峰，師保國.跨學科創新視角下創客教育與STEAM教育的融合［J］. 華東師范大學學報（教育科學版），2017，35（4）：47-53+135.

［2］趙慧臣，陸曉婷.開展STEAM教育，提高學生創新能力——訪美國STEAM教育知名學者格雷特·亞克門教授［J］.開放教育研究，2016，22（5）：4-10.

［3］師保國，高云峰，馬玉赫.STEAM教育對學生創新素養的影響及其實施策略［J］.中國電化教育，2017（4）：75-79.