以運動心率為驅動性問題的跨學科項目式教學設計

摘" 要：在跨學科項目式教學中，設置驅動性問題能有效保障教學的高效執行.本文以運動心率為項目主題，設計驅動性問題，選取項目主題，確定項目目標，最后實施項目.隨著項目學習活動的展開，促進學生數學眼光、數學思維、數學語言的發展，引導學生綜合運用數學、生物、體育等多學科知識方法分析解決真實情境中的問題.

關鍵詞：運動心率；驅動性問題；跨學科；項目式教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022課標》）一經發布就引起了社會各界的廣泛關注，也標志著中小學即將迎來新的變革.與《義務教育數學課程標準（2011年版）》相比，《2022課標》在教學理念、內容結構、呈現方式、課程要求等諸多方面都存在較大變化.［1］單從內容結構這個方面來看，“綜合與實踐”領域變化最大.《2022課標》新設置了“主題活動”和“項目學習”這兩個概念，倡導以跨學科主題學習開展教學活動，表現為以現實情境下的實際問題為載體，以學生自主參與的學習活動為主，尋找數學學科和其他學科之間的關聯，合理運用其知識和方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程［2］，在這個過程中實現學生數學核心素養的形成和發展，即“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”.另外，新課標明確提出“各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習”的具體要求.［3］

數學跨學科教學指以數學學科為中心，并確定一個中心主題［4］，圍繞該主題，跨越學科界限，注重數學學科與其他學科之間的內在邏輯，整合多學科的知識和方法［5］，展開對中心主題所指向的實際問題進行的教學活動.項目式教學是指以學生為中心［6］，教師和學生整合分析所學知識并設計一個學習項目，學生在教師的指導下，經歷項目過程、展示項目結果，以小組活動方式進行的較為長期的學習活動.項目式教學能夠提高學生自主學習能力、社會生存能力等.［7］

跨學科項目式教學是當前國內教育改革的趨勢，其特征表現為注重數學學科本位、強調多學科融合、以學生為中心、基于真實情境、以驅動問題為導向等.本文研究的跨學科項目式教學，是以驅動性問題為導向，采取項目式學習方式，以“函數”為主題項目，綜合運用體育、數學、生物等學科知識和方法，研究運動心率問題.

1" 運動心率項目的驅動性問題設計

對于數學跨學科項目式教學內容的選擇一定要基于真實情境，以學科知識為中心，在有具體的邏輯框架中進行，保證內容的明確目的性.首先在數學教材中選定適合拓展且易于同其他學科聯系的內容，然后在生活中選擇適合與之結合的某個真實情境，最后結合相關文獻以及互聯網中的資料，選取適合借鑒的教學案例進行補充和再創造.

隨著社會經濟的發展，人們對生命的長度和質量有了更高的期待和要求.從學生開始，加強體育鍛煉，增強體質成了一致的共識.“如何科學運動”自然成了廣大民眾關注的話題，“運動過程中如何維持正常的心率”這個話題也顯得尤為重要.

1.1" 驅動性問題設計原則

驅動性問題是指在項目式學習中，通過有趣的、親和的方式驅動學生關聯學習目標和項目過程的問題.好的驅動性問題是順利開展項目學習的關鍵，同時能夠有效發展學生的“三會”.設計驅動性問題的原則如下.

（1）驅動性問題需從現實出發.首先要創設真實情境中的問題，搭建數學與生活的橋梁，有效激發學生的認知沖突.［8］其次要基于學生的學情，不能陷入“一味追求高難度問題”的旋渦中，適度挑戰性的問題可以促進學生之間的相互合作，共同發展.例如，“體育運動心率公式（220-年齡）·（60%～80%）以年齡作為唯一變量，從生活實際出發，思考此公式是否合理？”此問題將數學公式和生活實際聯系起來，式子中的唯一變量明顯與生活中的多因素變量產生了矛盾，能夠激發學生的認知沖突，引發學生對此問題的探究.

（2）驅動性問題能激發興趣.興趣是最好的老師，驅動性問題應以激發學生興趣為出發點.高質量的驅動性問題可以營造一個由求知欲驅動的學習氛圍，能有效調動學生的好奇心和探知欲［9］，引導他們自主探究，提高解決問題的能力.例如，“如何在運動中保持心率在適宜范圍內？”此問題在一定程度上能給學生帶來思維沖擊，同時產生興趣.要解決這個問題，學生首先要調查影響運動心率的因素有哪些；其次要明確適宜心率范圍如何界定，并意識到不同人群心率范圍的區別；最后應根據實際情況針對某類人群提出適宜的運動建議.

（3）驅動性問題必須注重數學本位.整個教學是以數學學科為中心的，驅動性問題需體現用數學的知識和思想方法解決問題，如果驅動性問題出現學科偏差，那么整堂課很可能收獲甚微.例如，“能用已學過的數學知識和方法來處理實驗數據嗎？”項目式學習的主要載體是數學學習活動，驅動性問題必然是基于數學核心知識設置的，是為探究數學活動而產生的.

（4）驅動性問題要體現多樣性.首先，項目學習具有綜合性，在設置驅動性問題時可以從不同角度設計.［10］其次，在解決驅動性問題過程中所使用的方式和方法可以多樣化［11］，從而培養學生解決問題的靈活性以及綜合多學科知識與方法的意識.例如，“如何科學運動？”學生如果只調動某一領域的知識顯然是不足以回答這個問題，必然會主動調動一切學過的知識從各個角度探索問題，激發學習潛能.

1.2" 驅動性問題設計

基于該情境，依據驅動性問題設計的基本原則，確定整體性驅動問題為：如何科學運動？將該問題拆分成四個切實可行的子項目和對應的驅動性子問題，具體問題設計如圖1所示.本設計中的四個驅動性子問題都屬于探究型驅動性問題，這四個子問題將運用于具體的教學流程中.

驅動性問題：如何科學運動？

驅動性子問題1

（1）如何找到適合自己的運動量？

（2）檢測運動量可以采用什么指標？

驅動性子問題2

（1）最佳運動心率范圍是多少？

（2）影響運動心率的因素有哪些？

驅動性子問題3

（1）諸因素對運動心率的影響程度如何？

（2）是否能利用已學的數學知識對其進行研究？

驅動性子問題4

（1）怎樣設計實驗以獲取研究因素和心率的數據？

（2）通過建立的函數模型能得出什么樣的結論？

2" 項目設計

本次項目活動分為提出問題、設計流程、分析數據、成果展示4個部分，綜合運用體育、數學、生物等學科知識和方法，“運動心率”項目開展路徑如圖2所示.

2.1" 教學背景分析

從《2022課標》來看，要求學生能畫一次函數、二次函數、反比例函數的圖象，并通過圖象了解其性質，能解決相應的實際問題；從知識來看，學生已經掌握三類基本初等函數的圖象與性質，且具備一定數據收集與分析的能力，可以通過簡單的數學建模解決真實情境中的問題；從研究課題來看，將體育、數學、生物等知識通過“函數”這一主題進行交叉整合.值得注意的是，學生對數學建模的學習較為陌生，需要教師適時引導.

2.2" 項目教學目標

（1）通過函數模型的設計，加深對函數概念和性質的理解，了解統計、數據分析等探究問題的基本方法，認識函數思想、模型思想等在其中的重要作用，初步體會利用真實數據建立函數模型的思路，積累相關活動經驗.

（2）通過跨學科學習，實現數學和生物、體育學科知識和方法的有機融合和應用；通過項目化學習，學生能夠用數學的眼光觀察真實情境中的問題，用數學的思維分析并解決實際問題，用數學的語言描述其中的數學邏輯.

（3）通過“運動心率”項目的完成，自主提煉問題的解決思路，了解運動過程身體機能的變化及心率變化，知道運動最佳心率對健康的重大意義，認識科學運動的重要性，樹立健康生活理念.

2.3" 項目任務及教學流程

項目任務在項目教學目標的指引下，依據項目中涉及驅動性問題解決的邏輯順序展開.本項目以“函數”為載體，以學生思考驅動性問題而開展活動.隨著驅動性問題的解決，加深了學生對函數的理解，促進學生領會模型思想，自主提煉形成解決問題的基本思路，具體安排見表1.

環節1：課前準備，發現問題.

問題驅動：在日常生活中大家一定做過各種形式的運動，如跳繩、短跑、打羽毛球、騎單車等.那么，如何科學運動呢？如何找到適合自己的運動量？做完一項運動時，最大的感受是什么？

預設回答：心跳加快，肌肉可能會有些酸痛.

教師追問：一分鐘的慢跑和快跑感覺一樣嗎？

預設回答：不一樣，快跑心跳得更快.

問題驅動：在體育中，我們知道有個專有名詞叫“心率”，即心臟每分鐘搏動的次數.心率是反映機體心泵功能、評定身體狀況的重要指標，也是科學監控運動訓練最簡易的方法.那么，最佳的運動心率范圍是多少？影響運動心率的因素有哪些？請大家在下次課前整理好相關資料.

預設回答：健康狀態下的運動心率范圍應當保持在（220-年齡）·（60%～80%）.影響運動心率的因素有年齡、性別、心理穩定性、運動時長、運動強度、運動類型等.

環節2：自主探究，提出問題.

問題驅動：既然影響運動心率的因素有這么多，只以年齡作為唯一變量確定最佳運動心率范圍是否有失偏頗？同學們，不如結合自身實際情況，一起研究專屬于我們青少年的心率范圍，思考一下可以從什么角度入手？

預設回答：可以像做實驗一樣，控制變量，先研究其中一個因素對運動心率的影響及影響程度.

教師追問：獲得的數據如何處理才能確定最佳心率范圍呢？已經學過的知識可以給我們提供幫助嗎？

預設回答：可以把數據填入表格，確定自變量和因變量（心率），再繪制出相應的函數圖象.

教師引導：應盡量選擇在實際操作中更容易測量和收集的數據作為自變量.

環節3：函數建模，分析問題.

師生交流：選擇運動時長作為自變量，心率作為因變量.測量心率時可以利用智能手環實時監控，并做好相應記錄，同時為避免實驗偶然性及保證實驗的準確性，可以取多組數據的平均值.

問題驅動：在生物中，我們了解到運動初期會釋放去甲腎上腺素，當運動到愉悅時，釋放出較多的睪酮，接下來身體開始感到疲勞，需要腎上腺素幫助克服，此時如果還不停止運動，就會釋放皮質醇，大量的皮質醇會破壞骨骼和皮膚，導致骨質疏松.由此可見運動時長也不能設置過長，且要保證足夠的休息時間，如何把控運動時長呢？

各小組交流、設計并實施：各小組分別選擇一項有氧運動、一項無氧運動，另由教師帶隊進行有氧無氧混合運動組的測試.在身體開始感到疲勞時停止記錄心率值，每人自測三組數據，小組收集整理數據.

整理數據：選取運動時長為橫坐標，心率數值為縱坐標，分別作出三組實驗數據的圖象，教師引導學生對圖象進行線性擬合，得出與圖象較符合的、相應的函數模型及解析式.

環節4：交流成果，解決問題.

問題驅動：經歷整個研究過程，如何科學運動呢？

預設回答：運動時間不能長于身體的疲勞閾值，可以在做完無氧運動之后接著做有氧運動，不至于使心率下降過快，損害身體.最佳運動心率范圍可以根據自己的靜息心率和最大心率數值確定，且在不同運動強度下的心率范圍不同，需要依據具體的體育活動稍微調整.

3" 結語

以“運動心率”為驅動性問題的項目式教學，是將源于真實情境且具有高探索性的數學實驗融入教學的嘗試，是對常規教學的突破.從數學實驗和跨學科原理揭示的視角為切入點，激發學生的學習興趣，增強學習的主動性，培養思維的創造性，提高實踐操作能力，完善自身的綜合素質，有利于未來更好地面向社會，步入社會，融入社會.

跨學科項目式教學不僅對學生提出了更高的要求，對教師也是一次很大的挑戰.以往的課堂都是數學教師一人的“獨角戲”，因此搭建一個跨學科的交流平臺就顯得尤為重要.在教學中應用驅動性問題能夠啟發和引導學生對生活實際問題與所學知識進行關聯和整合，進而有效擴充和豐富學生的數學知識體系.

參考文獻

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