小學數學練習課的優化設計

【摘要】好的課堂練習猶如課堂教學效果的“體檢表”，能幫助教師敏銳地捕捉到學習中的相關問題。作為教師，要充分發揮練習課的育人功能，彰顯練習課的育人價值，精心設計、研發、優化練習課中的練習，讓練習設計問題化、層次化、可視化、生活化等。通過優化練習課中的練習設計，提升學生的練習效度、明確學生的練習準度、增強學生的練習信度、把握學生的練習難度。在“雙減”政策的時代背景下，教師要以改革練習課教學為抓手，控量、減負、提質、增效、優態，從而不斷探尋課堂教學的轉型之路。

【關鍵詞】小學數學；練習課；優化設計

作者簡介：陳宇婷（1997—），女，江蘇省南京外國語學校仙林分校。

“練習課”是小學數學教學的一種重要課堂范型。相較于新授課，練習課往往以學生的練習為主。以學生的練習為主，并不代表采用所謂的題海戰術，將學生簡單地扔進“練”的海洋里，而是教師要對練習進行精心設計。當下，部分教師的練習設計往往比較粗糙，甚至照抄照搬習題。為了充分發揮練習課的育人功能，彰顯練習課的育人價值，教師要精心設計、研發、優化練習課中的練習，精準把控練習目標、練習內容，了解學生具體學情，讓學生的練習具有效度、準度、深度和活度，提升學生的數學學力、發展學生數學核心素養［1］。

一、練習設計問題化：提升學生的練習效度

在設計練習課時，部分教師習慣以教材或者教參中的習題為載體，先讓學生簡單地感知習題，然后引導學生分析習題。這樣的練習設計方式，練習內容陳舊、練習形式單一，不利于激發學生的練習興趣，調動學生的練習積極性。基于學生立場，教師可以采用“問題化”的設計策略，即將一些練習習題問題化，從而喚醒、激活學生的練習思維，催生學生的練習想象，讓學生在練習過程中學會數學思考、探究。值得注意的是，鞏固階段的練習與深化階段、拓展延伸階段的練習是不同的。將練習問題化，首先要區分練習的目標、要求。

在練習課設計研發過程中，教師要深入研讀教材內容，把握教學內容重難點，根據練習的目的，全面綜合考慮、分析，研發精當性的練習題。在“雙減”政策背景下，小學數學練習尤其要注重高效、精準、精當，要讓學生通過問題化的練習，自主性地練、結構性地想、生成性地學，從而促進學生對數學學科知識的自主建構。例如，在教學完“圓的周長”這一部分內容之后，教師不能簡單、機械地呈現圓的半徑、直徑等相關數據，讓學生計算圓的周長，而是要將數學學科知識問題化、現實化、情境化，通過對相關資源、素材等進行問題化的加工，激發學生數學思考、探究的興趣，從而調動學生數學學習的積極性、創造性。比如，教師可以結合車輪的外直徑、一分鐘滾動圈數，讓學生求出車輪滾動一分鐘的距離；給出題目“一根鐵絲正好可以加工成一個半徑為5cm的圓”，讓學生求出鐵絲的長度；設計“在一個圓形花壇周圍每隔2米種一朵花，求種花的朵數”等練習。這種結合現實生活的練習不僅能有效地引導學生從情境中抽象、提煉條件和問題，還能引導學生結合實際去思考。教師通過問題化的加工，能夠建構高質量的習題。

練習重在引導學生建構數學學科知識，提升學生的數學核心素養。練習設計問題化是數學練習研發的重要手段。作為教師，要對數學學科知識進行加工，從而讓數學學科知識呈現問題化的樣態。問題化的練習設計形式，能激發學生的興趣，調動學生的積極性，讓學生積極主動地投身、融入數學思考和探究［2］。

二、練習設計層次化：明確學生的練習準度

設計研發數學練習，關鍵是要把握學生數學認知、思維的原點。為此，教師要讓數學練習設計層次化，堅持“一把鑰匙開一把鎖”，讓數學練習具有針對性。練習設計的層次化，能提升學生的練習準度，讓練習促進不同層次學生的認知發展。練習設計的層次化應遵循差異性的原則，為此，教師要深入研究學生的具體學情，以便讓練習能契合學生認知、思維的“最近發展區”，讓學生的認知、思維在練習中不斷地進階［3］。

練習設計的層次化，就是針對同一個知識點，設計難易度不同的作業。作為教師，既要關注數學學習水平較高的學生，又要關注在數學學習上存在弱勢的學生。比如，在設計“數的省略”這一部分內容的習題時，筆者根據對學生前測數據的分析，將一些錯誤率較低的習題作為基礎性習題，將一些錯誤率較高的習題作為發展性習題，將一些錯誤率特別高的習題作為提升性習題。比如，基礎性習題：將9005001省略萬后面的尾數是多少？發展性習題：一個數省略萬后面的尾數之后是300萬，原來這個數最大是多少？最小是多少？提升性習題：一個數省略億后面的尾數是312萬，原來只讀一個零的最小數是多少？原來只讀一個零的最大數是多少？不同水平的習題，對于學生的認知、思維能力的要求是不同的。其中，基礎性習題要求全體學生都能充分應用四舍五入的方法、策略來解決問題；發展性習題要求學生能逆向思考，從數的省略的結果推測原來可能的一些數，并能寫出最大的數和最小的數；相比較于基礎性習題、發展性習題，提升性習題不僅要求學生在練習過程中能對數學學科知識逆向思考、應用，同時還能結合“0的讀寫方法”來進行數的省略的逆向思考、探究。在練習設計過程中，教師要關照全體學生，采用針對性的習題設計方式，讓每一位學生自主選擇相關的習題來進行思考、探究，從而促進每一個層級、層次學生的發展。當學生有效解決基礎性練習之后，教師就要鼓勵、引導、啟發學生完成發展性練習；當學生完成發展性習題之后，教師要鼓勵學生嘗試探究提升性練習。

層次性的數學練習，尊重每一位學生的數學認知、思維原點。作為教師，可以在教學中設置一星級習題、二星級習題等，以便學生能不斷地接受挑戰、完成挑戰。差異性、層次性的數學作業，讓學生的數學學習具有多樣化特性、特質。通過完成層次性、差異性的作業，不同層次的學生都能獲得數學思維力、探究力的發展和進階［4］。

三、練習設計可視化：增強學生的練習信度

在日常的數學習題教學中，筆者發現，部分學生往往懶于動腦、疏于嚴密表達；更有極個別學生，還喜歡看別人答案，甚至抄襲別人答案。為了提升學生的練習信度，教師有必要讓學生的練習可視化。所謂“練習可視化”，就是要求學生呈現練習的過程尤其是認知、思維、想象的痕跡。這不僅僅是讓學生呈現解題過程，更為重要的是讓學生保留思維的痕跡。為此，教師不應過度要求學生工整地寫出解題過程，而應當重點引導學生保留認知、思維等的痕跡。

練習設計可視化，能讓教師觸摸到學生的認知、思維脈搏，從而對學生展開更有針對性、實效性的指導；練習設計可視化，同時也能讓學生的解題過程有序化、層次化，能讓學生的解題過程穩打穩扎。例如，在教學完“長方形和正方形的周長”這部分內容之后，筆者設計研發了這樣一道習題，讓學生計算圖形（見圖1）的周長。在計算周長的過程中，筆者發現，有很多學生直接將圖形中的每一條邊的長度相加。這樣的方法雖然符合學生的認知、思維特點，但是錯誤率卻非常高，原因在于學生在計算時容易漏掉一些線段。為此，筆者指導學生在計算多邊形周長這一類習題時，要按照一定的順序計算，如按照逆時針或順時針的順序將各條線段的長度相加。同時，筆者重點引導學生思考：“有沒有簡便的方法來計算這個圖形的周長？”在筆者的啟發下，有的學生想到了線段平移策略。筆者提醒學生在平移過程中，應保留平移痕跡，從而明確平移的線段及方向。教師讓學生的練習可視化，有助于用淺顯易懂的方法解釋清楚抽象的概念。在練習過程中，教師還可以引入多媒體技術，進而豐富學生的練習形式，讓學生突破傳統、機械、單一的練習模式。實踐證明，練習設計可視化，能發展學生的動態思維，讓學生在練習過程中實現認知的增值。

學生的練習過程不僅是認知、思維的過程，更是表達的過程。可視化的練習設計手段能夠生動地呈現學生的認知、思維過程，讓學生明確思考和解題的路徑，加深對知識的理解，進而促進學生的認知、思維高階發展。

四、練習設計生活化：把握學生的練習難度

學生的數學練習不應當僅僅停留在紙面、教材上，而應當向多學科、向學生的生活世界拓展、延伸。為此，教師要讓學生的練習設計生活化，從而把握學生的練習難度。練習設計生活化，不僅能讓練習更貼合學生的心理、年齡等特征，同時還能拉近學生與數學學科課程的心理距離，從而讓學生更加積極主動地投身到練習實踐中去。

過難或者過易的練習設計，都不利于學生的學習。因此，教師不僅要控制好作業的量，更要控制好作業的難度。生活是數學的本源。生活化的作業設計，就是要讓作業以學生熟悉的生活化形式呈現，要求作業的內容從學生的經驗、已有知識等出發，通過作業引導學生積極主動地觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等。例如，在教學完“平均數”這一部分內容之后，為了讓學生認識到“平均數不是一個實在的數，而是一個虛擬性的數”這一知識點，筆者設計研發了多樣的生活化作業，比如：“河水的平均深度是1.5米，小王身高1.8米，下河捕魚有沒有危險？”“工廠招聘平均工資是8000元，小王應聘后發現自己的月工資只有6000元，能否說工廠騙了小王？”通過生活化作業，引導學生思考、交流：“為什么小王下河有危險？”“為什么不可以說老板欺騙了小王？”“平均深度是1.5米怎樣理解？”“平均工資是8000元怎樣理解？”學生在互動、交流、研討中，深刻理解了平均數的意義。在這個過程中，有的學生通過舉例反駁，自主建構了“極端數據”等相關的數學概念，并且深刻地認識到：極端數據對平均數有著較大的影響；平均數能否代表一組數據的整體水平，關鍵就看有沒有極端數據等。這樣生活化的練習題，能讓學生積極主動地聯系生活實際展開思考。在生活化的練習題中，生活實踐的經驗，成為驅動、引領、支撐學生數學思考、探究的重要載體。練習設計的生活化，讓抽象化的數學概念得到生動的、鮮活的、有意義的詮釋。

生活是學生數學學習的原點和歸宿。作為教師，要積極挖掘生活中的數學資源，并將其與學生的數學學習結合起來。數學學科的意義和價值就在于數學學科知識生活化、實踐化的應用。將數學練習生活化，能讓學生感受、體驗到數學學科知識與生活的內在關聯。作為教師，要引導學生通過生活化的練習，理解數學學科知識本質，領悟數學學科的思想、方法等。在練習課中，教師將數學和學生生活聯系起來，就能營造一種真實的、生動的學習氛圍，賦予數學學科知識生活化的意義和價值。

結語

好的課堂練習猶如課堂教學效果的“體檢表”，能幫助教師從學生的練習中發現存在的相關問題，進而有效地反饋、指導學生的練習。在數學練習課的優化設計中，對練習內容的優化設計是根本，對練習形式的優化設計是關鍵。教師通過對學生練習的優化設計，可有效提升學生的練習質量、優化學生的練習品質、完善學生的練習生態，從而讓學生“練”出本領、“習”出個性。在“雙減”政策的時代背景下，教師要以改革練習課教學為抓手，控量、減負、提質、增效、優態，從而不斷探尋練習課教學的增值之路。

【參考文獻】

［1］張丹.例談直觀模型在計算教學中的作用 ［J］.小學教學（數學版），2010（7/8）：9-11.

［2］鄭毓信.國際視角下的小學數學教育［M］.北京：人民教育出版社，2004.

［3］聞云梅，劉琳娜，劉加霞.小學階段乘法的不同現實模型分析與教學建議［J］.課程·教材·教法，2014，34（3）：80-83.

［4］劉加霞.“直觀模型”在小學數學學習中的價值追問：兼談“分數乘分數”的直觀圖示［J］.教學月刊小學版（數學），2022（9）：58-63.