“非線性”視域下小學數學“預習導航”研究

摘"要：在當前的教育背景下，提高學生的數學核心素養，促進其全面發展是教育界共同關注的問題。在國內外教育研究領域，關于“非線性”教學法逐漸受到重視，其簡化教學環節、淡化系統講解、弱化流程控制、活化學生思維的做法，更能適應不同學生的學習需求和特點，能給學生提供更多樣化的學習路徑和資源。對《預習導航》進行設計研究與實施，不僅有助于豐富和完善小學數學教學方法論，還可能對后續的教育改革和教學實踐產生積極的影響。

關鍵詞：非線性；小學數學；預習導航

中圖分類號：G623.5"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）47-0074-03

非線性教學強調開放教材內容和學生學習進度，允許學生適當超前學習，并以學生的真實學習起點作為教學起點。在這種教學模式下，《預習導航》不再僅是課前習題的集合，而是成為學生自主探究、構建知識框架的工具。研究表明，有效的預習單設計應基于學生的學習需求、數學學科特點和學生的學習能力，同時，考慮不同層次學生的實際起點和需求，以拓寬學生的學習時空，激發學生的探究欲望，促進其對知識的深層次理解。

一、《預習導航》促進關注個體差異與自主學習

非線性教學所強調的，正是一種打破傳統線性教學模式的創新思維。傳統的教學模式往往以教師為中心，學生被動接受知識，而非線性教學則鼓勵學生在學習過程中主動探索，形成自己的學習路徑。這種方法不僅關注知識的傳授，更強調知識之間的聯系和學生的個體差異。此外，小學生在學習數學時，往往會面臨不同的學習挑戰，這些挑戰來源于他們各自的認知水平、學習習慣以及個性特點。因此，如何設計出一種能夠有效滿足不同學生需求的《預習導航》，成為教育工作者們面臨的重要課題。

（一）通過《預習導航》的點撥，優生學習策略進一步優化

優生，通常是指那些在學習上表現突出，具有較強學習能力的學生，他們在課堂上往往能夠迅速理解和掌握新知識，但這并不意味著他們不需要關注。相反，優生的學習策略同樣需要優化，以便激發他們更深層次的思考和探索。

比如，預習北師大五年級上冊數學中的《嘗試與猜測（雞兔同籠）》時，有一位同學就整理了高達十種的方法，還在課堂展示《預習導航》環節與組員生動地展示了快速計算雞和兔子只數的吹哨法和金雞獨立法，帶動本班的優生各出其法，并一一列舉各種方法的優點。這不僅僅是關于數學，更是關于創意和實際應用，這樣的實例無疑證明了《預習導航》在培養學生創新思維和實踐能力方面具有巨大潛力。

（二）通過《預習導航》的應用，一般生學習時空顯著拓寬

一般生通常是指那些在學習上表現中等的學生，他們具有一定的學習能力，但在面對復雜的數學問題時，可能會感到困惑和無所適從。因此，在設計《預習導航》時，教師可以提供多樣化的學習資源，如微課和往屆學生作品展示等，讓學生在不同的學習環境中進行自主學習。

比如，預習北師大版五年級下冊第八單元的《復式條形統計圖》時，同學們用智慧平臺的平板搜網絡復式條形統計圖的資源，不僅找到了各種復式條形統計圖，還找到很好的微課資源。這種多元化的學習方式，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們在輕松愉快的氛圍中掌握數學知識。通過拓寬學習的時空，一般生能夠更好地適應學習的節奏，從而提升他們的學習效果。

（三）通過《預習導航》的啟發，基礎生認知能力實現提升

基礎生通常指那些在學習上遇到較多困難的學生，他們的認知能力相對較低，學習數學時可能會面臨諸多挑戰。因此，在《預習導航》的設計中，教師可以采用分層次的教學策略，從簡單到復雜，循序漸進引導基礎生理解數學概念和知識。

例如，預習北師大三年級數學下冊《買新書》一課時，《預習導航》讓同學們體驗在籃球場跑2個來回，實際是跑了多少個籃球場的長，讓基礎生獲得認知體驗，突破難點，并通過小組合作學習，鼓勵基礎生與同伴互動，互相幫助，提升他們的學習信心和能力。這種關注基礎生認知能力的教學策略，不僅能夠幫助他們在數學學習中獲得成功感，還能培養他們的自主學習能力，為他們今后的學習打下堅實的基礎。

二、《預習導航》添讀圖編圖訓練促圖解思維提升

圖解思維是一種通過圖形、圖表、圖像等視覺元素來輔助思考和表達的能力，它能夠將復雜的信息簡化為直觀的圖形，幫助人們更好地理解和記憶。《預習導航》在設計上特別強調了對讀圖和編圖能力的培養，這種訓練有助于學生更好地理解和運用圖形，提高他們將數學知識與圖形結合起來的能力。

（一）《預習導航》巧設讀圖訓練，突破理解瓶頸

《預習導航》中的讀圖訓練不僅僅是讓學生看圖識圖，更是讓他們學會從圖中提取信息，并用數學的語言來描述這些信息。比如，在六年級上冊《比賽場次》的預習中，通過讀圖點撥，學生們不僅學會了讀懂列表和畫示意圖解決“10個人進行乒乓球單打，對手不重復，一共要比賽多少場？”，還學會了如何將示意圖用文字和數學公式來表示。這種能力的培養，無疑加深了他們對比賽問題和同理的握手問題的理解，并能夠將其更加靈活地應用在其他學科中。

通過讀圖訓練，學生在理解圖形的過程中逐漸克服了認知上的瓶頸，提升了他們的邏輯思維能力和空間想象力，在面對復雜的數學問題時，也能夠更加從容地進行分析和解決。

（二）《預習導航》妙設編圖訓練，善用轉化思想

設計“以式編圖”或“以文編圖”的預習練習，由文字或算式到圖，可以提升學生用數學思維解決問題的能力。反過來，從文字或算式出發，學生也需要學會如何將這些抽象的概念轉化為直觀的圖形。這樣的訓練不僅鍛煉了他們的想象力，更能訓練他們用數學的方法分析和解決問題的能力。

舉個例子，在三年級上冊《需要多少錢》學習兩位數乘一位數的算法多樣性預習中，學生們列出橫式12×3后，思考多種算法。既可以由連加的方法12+12+12=36來理解；也可以畫點陣圖后，用位值思想把12拆分成10+2，再分別與3相乘后相加來解決，這個知識點可以為四年級的乘法分配律作鋪墊；還可以畫點陣圖后，把12拆分成2×6，或3×4，再分別乘3來解決，這個知識點可以為四年級乘法結合律作鋪墊。在數學學習中，圖形是一個不可或缺的元素，它不僅僅是一個靜態的圖像，還承載著豐富數學信息。《預習導航》在設計上特別強調了對讀圖和編圖能力的培養，這種訓練有助于學生更好地理解和運用圖形，提高他們將數學知識與圖形結合起來的能力。

三、《預習導航》打破學科邊界更促核心素養發展

在小學數學的教學過程中，《預習導航》的設計與應用不僅是教學手段的創新，更是促進學生全面發展的重要途徑。當今教育領域，學科之間的界限越來越模糊，跨學科的教學方式逐漸成為一種趨勢，這種趨勢不僅反映了教育理念的轉變，更是對學生綜合素養培養的一種迫切需求。在這一背景下，打破學科邊界的教學實踐顯得尤為重要。尤其是在小學數學教學中，《預習導航》可以幫助學生更好地理解知識的內在聯系，培養他們的綜合素養。

（一）課題實踐，成果引入激趣促思

在傳統的教學模式中，學生往往處于被動接受知識的狀態，缺乏主動探索的動力。而通過課題項目實踐，學生被賦予了更多的主動權，他們可以在具體的實踐活動中，親身體驗數學知識的應用，其成果豐富了《預習導航》的資源，還帶動同學們探索研究的熱潮。

例如，在課題《小學五年級組合凸顯面積的應用實踐研究》中，指導學生融合信息技術學科、美術和體育學科，共同將抽象的數學概念與具體的現實生活相結合，感受圖形面積在生活中的運用，并將研究成果補充到《預習導航》中。這種參與感和成就感不僅能夠激發學生的學習興趣和積極思考，更能促進學生之間的合作與交流，培養他們的團隊協作精神和社交能力，而這些都是核心素養的重要組成部分。

圖1"課題《小學五年級組合凸顯面積的應用實踐研究》實踐部分成果

（二）巧用工具，精準表達情感共鳴

在現代教育中，科技的迅猛發展為教學方式的創新提供了更多的可能性。特別是在小學數學教學中，巧妙運用各種教學工具，可以大大提高學生的學習效率和情感共鳴。

比如，利用智能平臺平板的語音及語音翻譯功能，縮短學生書寫或打字的時間，留出時間給學生進行生生互相答疑，課前作品展示，預習成果評價等。智能環境的教學設備幫助學生更好地理解和掌握知識。

（三）玩轉AI，突破預習解決質疑

隨著人工智能技術的迅猛發展，AI在教育領域的應用也逐漸成為一種趨勢。尤其是在小學數學的前置預習中，AI不僅能夠為學生提供個性化的學習資源，還能夠幫助他們在學習過程中快速解決疑惑。同時，通過智能化的學習平臺，學生可以根據自己的學習進度和興趣，選擇適合自己的學習內容，實現個性化學習。此外，AI還可以為教師提供豐富的數據分析，使教師更好地了解學生的學習狀態和需求。通過分析學生在學習過程中的表現，教師可以及時調整教學策略，從而更好地滿足學生的個性化學習需求。

四、結論

綜上所述，《預習導航》作為一種新型的預習方法，在非線性視域下展現出了獨特的優勢，其不僅為小學數學教育的改革提供了新的思路，也為學生的全面發展開辟了新的路徑。

參考文獻：

［1］張相學.非線性教學——教學研究新視閾［J］.湖南師范大學教育科學學報，2004，3（6）：10-12.

［2］錢運濤.在傳承中審視"在穩妥中求變——小學數學“非線性”小組合作學習模式的實踐研究［J］.小學數學教育，2013（5）：5-7.

［3］陳小杏.例說“非線性”教學視閾下的“靈與活”［J］.數學學習與研究，2018（23）：122-123.

［4］吳坤.“非線性”小組合作學習中前置學習任務的設計［J］.遼寧教育，2022（9）：31-35.

［5］林閩芳.在小學數學教學中如何培養學生的課前預習習慣［J］.讀與寫，2019，16（34）：154.

［6］徐小麗，楊桂華，楊西峰，等.小學中高段數學“前置性預習單”開發與使用的研究［C］∥教師教育能力建設研究科研成果匯編（第九卷），2018：1880-1883.