小學低年級數學教學中數形結合思想滲透研究

摘要：數形結合思想作為新型教學手段之一，應用到低年級數學課堂中，可通過圖形展示的方式使數學關系量更加形象，通俗易懂，對學生數學興趣和思維培養具有促進作用。基于此，文章首先闡述數形結合思想的滲透意義；然后立足于數學教學現狀，剖析教學目標、組織方式、滲透深度等方面存在的問題；最后提出優化策略，力求通過明確教學目標、創新數形結合教學模式、優化教學設計等方式，降低學生的知識理解難度，促進學習效率提升。

關鍵詞：小學數學；數形結合；教學策略；低年級數學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）41-0041-04

在教育改革不斷深入背景下，數形結合思想得到廣泛應用，可充分發揮小學生想象力豐富、思維轉換快的特點；在教師科學引導下，將抽象概念和數學模型有機結合，促進抽象思維朝著形象思維轉變，從而加深數學知識印象，提高思維能力。在實際教學中，教師應結合低年級學生的學習能力、成長特點，采取“以數想形”“以形助教”“數形結合”等方式，將題目中關系用“數”“形”結合表達，幫助學生攻克數學難題，提高學習效率；同時，還可引導學生多角度思考問題，培養創建數學模型的能力，實現思維與能力的全面發展。

一、 小學數學中數形結合思想的滲透意義

（一）有助于培養學生數學興趣

通常情況下，學生從三年級開始出現明顯的兩極分化。這就需要在低年級為學生做好準備，幫助其掌握正確的數學學習方法、數學思維等，為后續學習打好基礎。其中，數形結合思想較為常用，應在低年級階段予以滲透。經過學齡前教育，一、二年級學生有一定的自控力，但注意力集中時間較短，常常受外界事物影響，在課上出現搞小動作、交頭接耳等現象；部分學生剛剛接觸數學時便產生畏難心理，認為數學題枯燥無趣、難以理解。學習態度對學習效率具有決定性作用，低年級的學習態度和習慣培養對后續學習具有深rbHqkESCoQWS2CYAbBlGNrZyihho1ZJyZBORz6eKsyM=遠影響。對此，通過數形結合思想的滲透，讓學生在輕松自由的氛圍下，學會用動作、圖形等方式表述知識，更易吸引學生眼球，使其帶著興趣和好奇心投入學習，將興趣轉變為學習的內在動力，從而在學習中獲得快樂，由此形成良性循環，為未來學習和生活打好基礎。

（二）有助于降低數學知識理解難度

低年級學生處于心智尚未完全發育階段，以具象思維為主，更易通過直觀形象接收信息。數學課本是對各種各樣知識的有機結合，對小學生來說，知識含量較多、學習難度較大，教師應改變灌輸式教學，通過數形結合思維的滲透，使其理解概念與符號，并非機械背誦和公式記憶，由此加深知識印象，做到學以致用。例如，許多學生對周長沒有明確概念，常常與面積混為一談，主要因教師的概念講解不到位，使學生缺乏直觀體驗。對此，教師可用生活中的餐桌舉例，以直觀的實物呈現抽象概念，讓學生通過實際觸摸感受圖形的邊緣線、表面，并引導學生用繩子量一量，將“數”與“形”有機結合，融入周長和面積概念中，幫助學生降低數學知識理解難度，切實掌握數學概念本質。

（三）有助于數學思維培養

在現代教學背景下，數學教育目標革新的主要標志在于注重數學思維培養，要求教師由單一目標朝著三維目標轉變，不但要傳授數學知識和技能，還要幫助學生形成數學思維，學會利用數學思維看待和解決生活中的問題。皮亞杰經過大量實驗得出，兒童在小學階段是表象能力發展的關鍵時期，能夠較為成熟地識別形狀信息，通過教師滲透數形結合思想，可將復雜的數學知識具體化，促進數學發散思維、邏輯思維發展。數學可被看成是大量不相關概念、理論間的重要聯系，而數形結合便是體現關聯的數學思維，小學數學主要學習三角形、長方形、小數、分數等知識，彼此之間存在某種關聯，數形結合不但可將“形”和“數”這兩個直觀和抽象要素相聯合，還可使枯燥的概念知識更具趣味性，設計相應問題，鍛煉學生思維。

二、 小學數學數形結合教學的現存問題

（一）教學目標不清晰

教學目標作為一堂課的“指揮棒”，也是教學設計的關鍵環節。在數形結合滲透期間，明確的教學目標可使學生找準重點，促進數學思維發展。低年級學生剛剛接觸數學，正是打好基礎的關鍵時期，但現行教學存在重結果、輕過程、重知識、輕能力的問題，根據參考書制訂教學目標，忽視目標的落實方法選擇，不利于數形結合思想的高效滲透，影響數學教學效率的提升。部分教師認為低年級學生年齡尚小，將數形結合思想融入教學目標為時尚早，從而忽視目標設計。以“100以內加減法計算”為例，采用“以形促教”方式更加科學高效，但很少在教案中提及。部分教師從業經驗豐富，許多知識已經了然于心，能夠清晰數形結合思想在低年級滲透的意義。但對經驗較少的教師，特別是剛畢業上崗教學的青年教師來說，教學目標不夠清晰，未能結合低年級學生的認知特點和課本內容，制訂整體教學目標和細化目標，導致教學活動無章可依，影響了學生數學能力和思維提升。

（二）數形結合組織方式單一

新課標指出，學習活動應是不斷思考和探索的過程，通過小組合作、自主探究等形式實現，而不是教師的機械化教育。在數形結合教學中，部分教師認知低年級探究式教學可行性較差，學生年齡較小、自律性不足，在探究學習中班級紀律管理難度較大，加上理解和接受能力有限，此時滲透數形結合會超出學生的能力范圍，產生較大壓力，課堂教學效果不會理想。受此影響，教師很少采取探究方式滲透數形結合理念，但并不意味著低年級學生沒有探究能力，只是片面認為傳統教學方式更有助于課堂把控、教學內容和學生管理。因此，數形結合組織方式較為單一，仍沿用傳統模式進行知識講解，開展僵化教學，不利于教學效率提升。

（三）數形結合滲透淺層化

當前，部分教師能夠明確數形結合滲透的重要作用，但低年級教材以數助形內容較少，普遍是以形助數，導致個別教師存在一些誤解。究其原因，主要是部分教師對數形結合的內涵理解不夠全面系統，盡管能夠理解該思想的含義，但不夠全面，無法用語言完整表述，在滲透時過于直觀簡單，盡管能夠培養學生的形象思維，提高知識認知水平，但數形結合并非只有直觀一個特點，還要求學生學會搭建抽象“腳手架”，根據具體情況，選擇最優的表征方式，從抽象內容中探尋事物本質，掌握數與形間的密切關聯，這才是數學學習的必要內容。

三、 低年級數學中數形結合的教學策略

（一）明確教學目標，提高教學實效

教學目標可為數學活動開展提供導向作用，目標制訂應圍繞學生的基本情況，包括教什么、如何教、取得怎樣的教學效果。教學目標應緊扣課標、教材和學生情況。教師先要認真學習課標內容，深入研究課本知識，準確把握每單元的教學任務，才可制訂出三維目標，使目標與學習內容有機整合，促進教學活動的高效開展。需要強調的是，教學目標設定應以學生現有知識水平為起點，尊重學生間的個體差異，準確把握教學要求尺度，制訂符合低年級學生身心發展特點、接受能力的目標，不可加重學習壓力，背離“雙減”政策要求，也不能降低教學要求，削弱學生的學習熱情。在低年級數學教學中，可制訂以下整體目標：一是學生能夠借助實物或者直觀圖，了解算理內涵；二是通過觀察圖形提取相關信息，觀察主題圖，借助各類圖形明確數量關系，促進問題解決；三是根據圖形間的變量關系，提升數字和圖形的轉換能力，促進學生數學思維和創新能力發展。此外，還要根據課本知識，對整體教學目標細化。以人教版二年級上冊為例，包含認識長度單位、初步認識角、表內乘法等知識，可將教學目標設定為通過觀察、猜測、實驗等活動，找到最基礎的事物排列數，培養學生初步觀察、推理分析能力，逐漸形成有序、全面的思考習慣，能夠熟練運用數形結合思想，判斷一個角是否為直角，初步學會畫線段、直角和角等。可見，通過明確教學目標，教學活動才可避免偏離軌道，數形結合思想才可貫徹落實。

（二）創新數形結合組織方式，降低學習難度

低年級數學是學生數學基礎知識學習的重要內容。教師應革新思想觀念，創新數形結合方式，通過“以數想形”“以形助數”等多種方式，使學生更易理解數學概念，厘清數學關聯，降低學習難度，促進學生思維能力提升。

1. “以數想形”，加深數學口訣理解

低年級數學應讓學生掌握基礎運算能力，特別是加減乘除的基本運算，在培養運算能力的過程中，應注重學生對算理的理解，只有清楚算理才可從根本上提高運算能力。在低年級加減乘除算法學習中，許多教師要求背誦乘法表，但沒有傳授記憶方法，學生普遍采用機械化記憶，不但會增加記憶難度，還會影響應用效果。為使學生理解更加透徹，可采用數形結合的方式，以數想形，加深理解和記憶。例如，“5×3=？”可先將乘法轉變為加法，即“5+5+5=15”拿出15根木棒，將其分成5組，每組3根，即總數為15根；也可以用“3×5”的方式擺放，分成3組，每組5根，總數15根。通過上述數學工具的應用，可幫助學生加深對口訣印象，提高實際應用能力。

2. “以形助數”，攻克數學難點

應用題始終是數學學習的難點所在，題目難度相對較大。部分學生讀不懂數學應用題題目，不知該從何下手，常常感到壓力倍增，很難產生學習興趣，甚至產生畏難、抵觸等情緒，不利于學習效果提升。對此，教師可將數形結合思想引入，以形促教，依靠圖形將題目中的關系清楚直觀地表達出來，使復雜的問題簡單化，幫助學生抓住問題重點，攻克數學難點。例如，在學習人教版二年級（上）“表內乘法（二）”時，給出以下應用題“一輛自行車每小時行駛8千米，持續行駛4小時，請問行駛多少米？”在題目分析中，根據已知條件將數量問題轉變成圖形問題，繪制數軸表示時間關系，使抽象問題具體化，化難為簡，學生很快便能說出答案“8×4=32千米”。可見，在解答數學應用題時，利用數形結合思想，使數量關系和圖形關系相互轉化，可有效降低解題難度，幫助學生攻克難點，順利高效得出正確答案。

3. “數形結合”，依靠表象拓展學生思維

數學知識較為復雜，對低年級學生來說接受難度較大。教師可利用數形結合模式，使學生通過親身感受促進思維拓展，將數學知識變得具體化，便于學生了解數學知識本質，通過觀察圖形掌握圖形與數據間的關聯，促進數學發散思維形成。例如，在學習100以內加減法時，教師可利用大屏幕展示3幅圖片，讓學生觀察圖片，并描述出數量變化。學生答道：“第一張圖上有5只猴子，第二張有8只猴子，第三張是2只猴子。”教師趁熱打鐵，“根據上述數量關系能列出怎樣的等式？”學生A：“5+8+2=15只。”此舉可使學生思維快速形成加法基本概念，將抽象思維轉變為具體化思維，全面提高數學運算能力。再如，學習“100以內加減法”時，教師可用舉例和數形結合的方式，開展教學活動，給出以下問題“兔子和鴨子共有8只，共有22條腿，請問兔子和鴨子的數量分別是多少？”以往采用算術方式計算，學生常常云里霧里，很難理解透徹。在數形結合理念下，學生采用小組探究的形式，通過畫圖尋找計算規律，不但計算更加精準高效，還可以鍛煉提升學生的數學思維能力。

（三）優化教學設計，促進數形結合深層滲透

小學生擁有豐富的想象力，思維轉換較為靈活，但仍需要教師的協助。通過數形結合思想的深層滲透，激發學生的想象力，培養畫圖意識，將抽象概念與數學模型相結合，從而更好地理解知識點，提升學習效果。

1. 借助數形結合，激發學生想象力

低年級數學存在圖形和算術轉換的知識，較抽象。小學生的想象力有限，在解題時存在一定難度，需要教師科學引導，充分激發想象力與發散思維，使題目化繁為簡，得到順利解決。例如，在學習“量一量、比一比”內容時，可借助一定工具來幫助理解各個數學變量，通過實物圖形擺放讓學生全方位觀察，嘗試提出質疑，動手操作檢驗，從多角度探索不同解題方法，在實踐中提高解題能力。例如，在解答“一輛卡車長度6米，大家能用合適的方式表示該長度嗎？”時，學生提出：“一個人的肩膀寬度大約30厘米，由20名學生并排站立可表示卡車長度。”還有學生說：“5名學生手拉手，也可表示卡車長度。”可見，學生在數形結合思想引導下，充分發揮想象力，改變變量關系的表達形式，順利解答數學問題。

2. 借助數形結合，對數學概念深度學習

在數學學習中，乘法表或者計算公式等相關內容對低年級學生來說有一定難度。特別是學生個體發育有所區別，數學基礎、學習能力不盡相同。這就要求教師合理控制教學進度，確保每位學生都能有所進步。對此，在數學課堂教學中，可引入數形結合思想，促進學生腦力開發，深入理解數學概念、公式，并持續記憶和靈活應用。例如，在學習人教版二年級（上）“角的初步認識”時，可通過日常生活中存在的角的例子為切入點，激發學生的探索欲望，主動尋找生活中的“角”，如直角、鈍角、銳角等，理解“角”在生活中的應用。學生經過細致觀察，發現建筑屋頂、墻體和地面之間有角、鐘表的時針和分針會形成一定大小的角、風車和五角星上也帶角等，由此加深對相關知識的理解，實現對數學“角”概念的深度學習。

3. 借助數形結合，培養學生畫圖意識

無論是幾何還是算術，都離不開“數”和“形”，二者應是適當互補和必要整合的關系。但在實際教學中，許多教師將二者等同看待，“幾何”是指用圖形描述和分析問題，是數形結合的優勢所在，可將復雜問題形象化，便于學生尋找突破口，順利解決問題。“畫圖”作為創建“幾何直觀”的重要手段，許多數學家提倡站在幾何角度解決數學問題，可見培養學生畫圖意識、作圖能力的重要性。低年級學生應從小學習畫圖，借助已知條件或者推測條件繪制幾乎圖形，整體直觀把握數學知識，靈活運用畫圖的點、線等元素，培養學生畫一畫的習慣，使許多數學問題更加直觀，還可在班內舉辦“作品展”，展示優秀的數學繪畫作品，激發學生創作欲，逐漸形成一種思考習慣。

四、 結論

綜上所述，數學學科的邏輯性較強，要求學生思維敏捷，擁有一定的空間想象能力。在教育改革背景下，數形結合思想為數學教學提供了新思路，教師應從小抓起，將該思想引入低年級課堂教學中，通過“數”“形”的靈活轉變，使復雜的數學變量關系簡單化，化抽MLm1LjlfKq+1Vi1O2kRR3O0OkoXnMmwJTGZTEbHYTGs=象為具象，便于學生理解和記憶。同時，教師還要圍繞教學任務和基本學情，明確整體性和階段性教學目標，注重學生畫圖意識、數學建模能力、創新思維和想象力培養，為學生今后更深入的數學學習打下堅實基礎。

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