高中數(shù)學大單元教學的現(xiàn)狀分析與突破路徑

[摘 要] 《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調，學科教學應當“使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養(yǎng)的落實”. 在高中數(shù)學教學中，應摒棄傳統(tǒng)的以課時為單位的線性教學模式，轉而采用以單元知識及其體系為基礎的大單元教學方法. 當前，教師不僅需要關注大單元教學的現(xiàn)狀，識別并分析其中的不足之處，還要在此基礎上積極探尋有效的改進策略和突破路徑. 高中數(shù)學大單元教學的突破方向必須鎖定兩個方面：其一，必須通過明確的主題來貫穿一個單元的教學內容;其二，必須基于學生的思維發(fā)展來確定學生的學習進程. 在大單元教學的實施過程中，有兩個核心任務：一是構建和完善基于單元知識體系的學生認知結構;二是促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)在學習過程中的發(fā)展.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;大單元教學;現(xiàn)狀分析;突破路徑

作者簡介：李海俠（1978—），碩士研究生，中學高級教師，從事高中數(shù)學教學工作.

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出了一個新概念，即“大概念教學”. 大概念教學強調，在教學中應當“重視以學科大概念為核心”. 此外，它還進一步強調，學科教學應當“使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養(yǎng)的落實”. 在筆者看來，在高中數(shù)學教學中，大概念的作用在于整合更多的知識點，使數(shù)學知識之間的聯(lián)系更加明確地展現(xiàn)在學生面前. 從高中數(shù)學教學的角度來看，這就要求我們摒棄傳統(tǒng)的以課時為單位的線性教學模式，轉而采用以單元知識及其體系為基礎的大單元教學方法. 因此，可以認為，在核心素養(yǎng)培育的背景下，大單元教學有望取代傳統(tǒng)教學方法，成為實現(xiàn)核心素養(yǎng)目標的有效途徑.

從高中數(shù)學教學實際的角度來看，大單元教學是一種以大主題或大任務為中心的教學模式，其最大的價值之一就是能優(yōu)化教學效果，從而鋪設數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的路徑. 在“三新”背景下，高中數(shù)學教學面臨新課程、新教材和新高考改革的挑戰(zhàn)，教師需要更新教學理念，創(chuàng)新教學方法，從而促進學生的全面發(fā)展[1]. 很顯然，大單元教學就是面對這一挑戰(zhàn)的重要選擇. 從當前的實際情形來看，不少一線教師已經在日常教學實踐中積極采納大單元教學方法. 作為后續(xù)研究者，我們不僅需要關注大單元教學方法的現(xiàn)有狀況并識別其中的不足之處，還應在此基礎上積極探尋有效的改進策略. 接下來，筆者借助《普通高中教科書數(shù)學選擇性必修第一冊（蘇教版）》中第1章“直線與方程”的教學內容，來闡述一些初步想法.

關注大單元教學現(xiàn)狀，明確突破方向

大單元教學作為一種新興的教學理念，其相關的教學實踐自然也帶有創(chuàng)新性. 因此，在實際應用過程中遇到問題是難以避免的. 通過多項調查研究揭示，當前高中數(shù)學教學中存在大單元教學設計的缺失以及教學目標偏離課程標準等問題. 探究這些問題的根源，不難發(fā)現(xiàn)，對大單元教學目標設計的重視不足、課程目標與單元目標之間的關系不明確，以及課程標準分解技術的不成熟，是導致這些問題產生的主要原因. 而根據這些原因去尋找突破方向，就可以初步得出一個結論，即教師必須認真領會單元教學目標設計的內涵、意蘊以及在教學中的作用，基于課程標準和學情，學會從課程目標到單元教學目標的分解[2]. 具體而言，高中數(shù)學大單元教學的突破方向必須鎖定兩個方面：

其一，必須通過明確的主題來貫穿一個單元的教學內容.

一個單元的教學內容通常具有高度的內在聯(lián)系. 例如，“直線與方程”這一單元涵蓋直線的斜率與傾斜角、直線的方程、兩條直線的平行與垂直、兩條直線的交點、平面上的距離等知識. 經過細致分析，我們可以明確本單元所涵蓋的知識是教學解析幾何的基礎. 學生需要在數(shù)形結合的指導下，學會用“數(shù)”（也就是方程）來描述“形”（也就是直線）. 所以，原本需要十多個課時才能完成的教學內容，在大單元教學的框架下，其核心在于運用數(shù)形結合思想，通過“用方程描述直線”這一主題來實施教學.

一個明確的主題對于大單元教學而言是至關重要的：有了明確的主題作為引領，就意味著學生在學習時有著清晰的方向與路徑. 在大單元教學模式下，學生享有廣泛的自主學習空間. 為了確保學生不偏離既定的學習路徑，引入明確的主題作為指導至關重要. 在實際應用中，目標偏離等問題的出現(xiàn)，往往與缺乏明確主題有關.

其二，必須基于學生的思維發(fā)展來確定學生的學習進程.

大單元教學并非簡單地向學生提供詳盡的知識體系——有時這種做法甚至被誤稱為思維導圖——讓學生依循這一框架構建認知體系. 真正的大單元教學應當是教師在深入預測學生學習路徑的基礎上，以清晰的主題作為貫穿始終的線索，激發(fā)學生進行思考，引導他們在思維拓展的過程中掌握單元知識.

例如，在“直線與方程”這一單元的教學中，教師可借助現(xiàn)實生活中的流星的軌跡、彩虹的印跡、石拱橋的造型以及電視塔的塑形來創(chuàng)設教學情境，隨后指導學生在將這些具體事物抽象化的過程中，理解“曲線是滿足某種條件的點的集合”的概念. 一旦學生掌握了這一概念，他們通常會考慮使用平面直角坐標系來表征曲線的幾何特征，于是曲線上的點的坐標（x，y）就會演繹為方程F（x，y）=0. 如此建立數(shù)與形的關系后，也就形成了“直線與方程”這一單元的宏觀學習思路. 當然，這只是面向單元層面的宏觀概括，具體實施過程中還需要關注更多的細節(jié). 但不可否認的是，基于學生的思維發(fā)展來確定學生的學習進程，是落實大單元教學的一個基本點.

緊扣大單元教學目標，明確突破路徑

在大單元教學的實施過程中，有兩個核心任務：一是構建和完善基于單元知識體系的學生認知結構;二是促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)在學習過程中的發(fā)展. 在明確了這兩個任務之后，基于核心素養(yǎng)的大單元教學設計思路就可以概括為：以課程標準為基礎，確定單元主題;以教材與學情為依據，制定單元目標;以教學目標為指向，設計單元評價;以大任務為驅動，開展單元活動[3]. 這一思路涉及課程標準的理解與單元主題的選擇，涉及教程與學情的分析以及目標的確定，涉及教學實施的過程與評價，等等. 如果能夠以學生的已有認知能力作為大單元教學的出發(fā)點，以上述兩個任務的完成作為大單元教學的落腳點，那么兩點之間的路徑也就變得清晰了.

以“直線與方程”這一單元的教學為例，筆者重點設計了以下三個環(huán)節(jié)：①在構建情境的背景下，引導學生完成數(shù)學抽象過程，激發(fā)他們初步理解如何用“數(shù)”來表示“形”;②借助具體的案例，讓學生經歷用“數(shù)”表示“形”的體驗，從而深化他們對“直線與方程”的理解;③在平面直角坐標系中研究直線的斜率與傾斜角、兩條直線的關系，并在此基礎上引導學生探究平面上的距離.

上述三個教學環(huán)節(jié)的確定，為這一單元的整體教學錨定了三個關鍵點. 從學生思維發(fā)展的角度來看，這三個教學環(huán)節(jié)各自發(fā)揮著關鍵作用：首先，它們能激活學生的數(shù)形結合意識;其次，它們能為學生提供親身體驗數(shù)形結合的機會;最后，它們可使學生在自主探究過程中完成“直線與方程”認知結構的構建.

從教學實踐的角度來看，明確這三個教學環(huán)節(jié)確實有助于提升單元整體教學的效果. 例如，當學生探討“如何描述直線的傾斜程度”這一問題時，他們可以通過觀察生活中的樓梯等具體例子，認識到“用樓梯臺階的高度與寬度的比值，可以表征直線的傾斜程度”. 這樣認識的形成既是數(shù)學抽象的產物，同時也標志著數(shù)形結合思想開始發(fā)揮其作用. 學生自然會想到構建一個平面直角坐標系，接著利用直線上任意兩點的坐標來定義“斜率”這一概念.

一旦學生在這一環(huán)節(jié)獲得了成功的學習體驗，教師便可以引導他們進行概括和總結，將“用方程表示直線”的認識從隱性轉化為顯性. 同時，教師應明確指出，這種方法是學習本單元的關鍵技巧（此處無需提及它作為大單元教學主題的專業(yè)概念，只需讓學生有所體會即可）. 當學生有了這樣的體驗之后，在下一環(huán)節(jié)中的學習會變得更加輕松. 例如，學生能夠借助直線的斜率k=（x≠x）來推理出相應的結論：當直線的斜率為正值時，直線從左下方向右上方傾斜;當直線的斜率為負值時，直線從左上方向右下方傾斜;當直線的斜率為零時，直線與x軸平行或重合. 這一在傳統(tǒng)教學中需要教師花費大量氣力去講解的內容，在大單元教學中可以由學生順利地自主探究出來，這充分彰顯了大單元教學的價值.

無獨有偶的是，在“直線的點斜式方程”這一知識的學習過程中，由于學生已經具備了用方程描述直線的基本認識，因此在自主探究時，可以鼓勵他們自由地畫出一條直線，并對其展開深入研究. 這樣課堂就會呈現(xiàn)出不同的精彩：有的學生任意畫出的直線是經過原點和第一、三象限的直線;有的學生畫的直線是經過第一、三象限但不經過原點的直線;有的學生則“不聽話”，畫出來的是一條平行于x軸或y軸的直線……選擇的多樣性通常伴隨著不同的挑戰(zhàn)，這表明學生在推導直線方程時會經歷各種不同的過程體驗. 實際上，從數(shù)學思維的角度來看，這涉及“特殊”與“一般”之間的關系. 教師可以先讓學生通過自主探索來獲得親身體驗，隨后引導他們進行分析和歸納. 具體而言，可以采用“從特殊到一般”的探究方法，以及“從一般到特殊”的分析策略，逐步引導學生推導出相應的直線方程. 這樣學生所經歷的學習體驗就是：能夠運用既定的思路探究直線的點斜式方程，并且能夠利用該方程解釋特殊情況. 這種學習體驗有助于深化學生對直線的點斜式方程的理解，進而進一步驗證了大單元教學的價值.

關注大單元學習體驗，明確評價內涵

在前述案例中，受限于篇幅，無法展示所有教學環(huán)節(jié). 然而，從現(xiàn)有的教學環(huán)節(jié)中可以看出，在執(zhí)行大單元教學法時，核心在于引導學生在主題的引領下獲得豐富的學習體驗. 這里所指的學習體驗包括學生在解決實際問題時所進行的數(shù)學抽象、在完善認知結構時所需的邏輯推理，以及在建立新的數(shù)學概念或描述數(shù)學規(guī)律時所運用的數(shù)學語言（即數(shù)學建模）等. 通過這些體驗，學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)能夠得到全面且有效的提升. 同時，他們對數(shù)學知識的理解和應用能力也將得到顯著增強.

考慮到大單元教學是新興教學模式，教師在實施后，有必要進行反思與評價. 評價的要點與上文所總結出來的大單元教學的兩個基本任務是一致的，即觀察學生在大單元教學實施過程中是否經歷了豐富的體驗，以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)是否得到了有效的提升. 當教學設計、教學實施以及教學評價能夠相互融合并貫穿整個教學過程時，大單元教學便構成了一個完整的閉環(huán). 這正是在核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學教學所追求的基本要求.

綜上所述，當前的高中數(shù)學教學在深入研究前人構建的大單元教學現(xiàn)狀的同時，應基于學生的實際學習體驗和數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，探索有效的提升策略. 這是推動大單元教學達到更高層次的必要途徑. 作為數(shù)學教師要充分認識到，突出整體性與規(guī)劃性的大單元教學，正是站在“課標”的高度，遵循學生的認知規(guī)律，秉持整體性、相關性、階梯形和綜合性的原則統(tǒng)整教學，促進學生深度學習[4]. 經驗證，大單元教學不僅為學生的學習提供了必要的深度和廣度，而且能夠創(chuàng)造更佳的學習環(huán)境，為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展鋪平了道路. 因此，在當前的教學背景下，它具有顯著的理論價值和實踐意義.

參考文獻：

[1] 王洪英. “三新”背景下高中數(shù)學大單元教學實施策略研究[J]. 教師教育論壇，2023，36（12）：17-19.

[2] 劉權華. 高中數(shù)學單元教學設計存在的問題及對策[J]. 教學與管理，2019（4）：55-57.

[3] 倪偉俠，趙宏艷，李佳，等. 核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學大單元教學設計：以“集合與常用邏輯用語”為例[J]. 赤峰學院學報（自然科學版），2024，40（5）：102-106.

[4] 敬曉萍. 核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學“大單元教學”有效性研究：以人教A版必修五數(shù)列章節(jié)教學為例[J]. 教育科學論壇，2022（34）：64-67.