鋼筋混凝土拱的水下抗爆性能

摘要： 為探究水下爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱的動力響應特性和破壞特征，制作了兩個鋼筋混凝土拱試件，并開展了水下爆炸試驗。試驗分為拱外爆炸和拱內爆炸兩組，采用10 g 乳化炸藥，試驗時爆源距結構面最小距離為10 cm（起爆點位于拱結構正上方和正下方），通過傳感器記錄爆炸試驗中鋼筋混凝土拱典型斷面處的水壓力及加速度時程曲線。基于Arbitrary Lagrange-Euler （ALE） 算法，建立了空氣-水-炸藥-鋼筋混凝土拱等多介質動態耦合作用模型，將數值模擬結果與試驗結果對比，驗證了數值方法的可靠性。采用驗證后的數值模型進一步研究了拱外及拱內爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱的動力響應差異。結果表明：相同炸藥當量下，內部爆炸有更多的能量作用于混凝土拱，使結構的動力響應更強烈；外部爆炸下，拱頂、拱腰處產生較大裂縫；內部爆炸時，迎爆面裂縫數量明顯增多，拱肩位置出現裂縫。鋼筋混凝土拱形結構抵抗外部爆炸荷載的能力明顯強于內部爆炸荷載。

關鍵詞： 鋼筋混凝土拱；拱外爆炸；拱內爆炸；水下爆炸；抗爆性能

中圖分類號： O383.1 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

近年來，國際局勢日益復雜，發生恐怖襲擊和局部戰爭的風險逐漸增大。精確制導武器的飛速發展，更是大幅提升了其命中精度和破壞能力，對重大基礎設施的抗爆防護帶來嚴峻挑戰，結構在爆炸荷載下的響應特性及毀傷模式逐漸成為工程防護領域的研究熱點。拱結構由于具有跨越能力強、承載能力高等優勢，在土木、水利和交通等領域被廣泛應用，如拱壩、隧道、涵洞、橋梁等。拱形結構所處的環境可以分為空氣、水和巖土等，其在常規靜力荷載和地震荷載作用下的受力特性已被廣泛研究[1-6]，但對拱形結構在爆炸等極端荷載作用下的動力響應及破壞特性的研究仍有待深入。由于拱結構的受力特點，外部和內部爆炸荷載作用下拱形結構的響應差異較大。對于混凝土拱壩或連拱壩，可能遭受拱外爆炸或拱內爆炸荷載的作用，如圖1（a） 所示；對于大型“U”型渡槽，爆炸沖擊波在其內部相對封閉空間內的傳播環境與拱形結構內部爆炸非常相似，如圖1（b） 所示。

對于空中或埋地條件下拱形結構的爆炸響應研究，Chen 等[7] 分析了高強度連拱鋼結構在不同炸藥當量下的爆炸響應，并探討了不同曲率半徑、厚度等對拱結構抗爆性能的影響；周忠欣等[8] 利用幾何關系與介質中超壓、位移衰減公式得出埋地拱形結構表面荷載和位移的分布規律，在解析解基礎上推導了偏離中心線任意角度荷載作用下埋地拱形結構的彈性動態響應公式；Liu 等[9] 分析了地下拱結構應力荷載的分布規律，得到了作用于結構的超壓和沖量時程曲線，建立了可以預測拱頂點爆炸荷載的簡化公式；吳克剛等[10] 通過數值方法計算了鋼筋混凝土拱在拱頂外部接觸爆炸荷載作用下的動態響應過程，分析了爆炸波與結構的作用形式，得到拱結構爆后的裂紋分布情況；Wang 等[11] 開展了8 個鋼筋混凝土拱的現場爆炸實驗，探究了結構在CFRP 加固面積大小和不同爆距兩種因素下的破壞模式；Xiao 等[12] 考慮了跨中底面接觸和非接觸兩種爆炸沖擊下鋼筋混凝土拱板的動態響應，分析了拱板的破壞模式與毀傷機理；霍慶等[13] 探討了地下拱形結構在45°側頂爆炸作用下的破壞模式及影響因素，給出了以撓跨比為毀傷判據的破壞等級劃分；陳昊等[14] 研究了土中淺埋混凝土拱受二次打擊的破壞規律，認為初次爆炸對結構的最終損傷影響較大。

沖擊波在空氣中的傳播特性與在水中相比有明顯不同，相同當量下水中爆炸產生的沖擊波峰值和沖量遠大于空中爆炸，對結構的破壞能力更強[15]。由于空氣的壓縮性較大，炸藥在空中爆炸后，爆炸能量將迅速釋放，爆炸壓力峰值隨距離迅速衰減；當炸藥在水中爆炸時，水的近似不可壓縮性使得水中壓力峰值較空中爆炸衰減較慢，因此相同炸藥當量和起爆距離條件下，空中爆炸和水中爆炸引起拱形結構的破壞模式可能不同。對于拱外爆炸情況，當爆源距離結構較遠時，入射波及背爆面反射波的強度小于混凝土的動抗壓強度和抗拉強度，結構以整體響應為主；當爆源距結構較近時，迎爆面可能出現壓縮破壞，背爆面可能出現拉伸剝落破壞，同時伴隨著整體變形破壞。對于拱形結構內部爆炸情況，相對封閉的空間將阻礙爆炸能量的快速釋放，結構將產生明顯的整體響應；若起爆距離較近，爆源近區混凝土還將產生明顯的局部破壞。但目前對于水下爆炸荷載作用下混凝土結構的抗爆性能研究主要集中在板、梁、柱等構件。如閆秋實等[16] 對某高樁碼頭進行了水下近場爆炸計算，研究了炸藥當量及爆源深度等參數對鋼筋混凝土樁動力響應和破壞模式的影響，并給出該鋼筋混凝土樁在特定情況下的安全距離；劉靖晗等[17] 對2 個不同形式的高樁碼頭模型進行了水下爆炸試驗，通過總結樁基和上部面板結構的毀傷情況，分析了炸藥位置對高樁碼頭毀傷效應和破壞機理的影響；Zhao 等[18] 開展了6 塊不同強度、不同鋼纖維摻量的混凝土板水下爆炸試驗，通過研究板的破壞特征，發現鋼纖維以不超過1.5% 的體積含量摻入可以顯著提高混凝土的抗爆能力；賀銘等[19] 研究了近場水下爆炸氣泡作用下雙層破口結構的破壞機理；Yang 等[20] 研究了不同截面鋼筋混凝土柱在水下爆炸沖擊波作用下的抗爆性能，比較了接觸和近距離爆炸作用下鋼筋混凝土柱的動力響應和破壞特征，證明了采用圓形截面可以有效提高柱的抗爆性能；Wen 等[21]開展了混凝土板水下爆炸試驗，揭示了不同裝藥量下混凝土板的損傷差異。關于水下爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結構的抗爆性能研究極少。

本文中采用試驗和數值模擬相結合的方法，探究不同水下爆炸荷載作用下拱形結構的響應特性及破壞機理。

1 試驗布置

1.1 試件

預先澆筑兩個鋼筋混凝土拱形試件，如圖2 所示，拱內徑500 mm、外徑600 mm、矢跨比0.5，拱厚100 mm、寬300 mm；在半徑550 mm 處（即中間位置） 布置直徑8 mm 的HRB400 鋼筋，其中環向4 根，間距80 mm，下層橫向分布18 根，間距100 mm。試件澆筑使用42.5 級普通硅酸鹽水泥，每立方米混凝土配料見表1。試件脫模后在室內自然環境下灑水養護28 d，通過3 個150 mm×150 mm×150 mm 標準立方體試樣壓縮實驗，測得混凝土的平均抗壓強度為45 MPa。

1.2 試驗設計

圖3 為試驗的現場布置圖，兩組試驗均在一個直徑2 m、深度2 m 的爆炸罐中進行，爆炸罐中水深1.2 m。將試件放置在預制鋼支撐上，拱腳與鋼架之間空隙使用楔形鋼片填充，并利用螺桿夾緊固定，通過吊機將鋼架吊入爆炸罐中。沿拱軸線將試樣平均分為如圖4 所示的8 個區間，各區間所對應的圓心角為22.5°，形成7 個典型斷面，便于傳感器布置及區間內的裂縫分布統計。

采用乳化炸藥，通過電雷管起爆，乳化炸藥質量為10 g。測點布置見圖5，試驗A-1 為外部爆炸場景（圖5（a）），試驗A-2 為內部爆炸場景（圖5（b））。兩組試驗起爆點均位于拱頂垂直平面內，爆源距結構最小距離為10 cm。在典型斷面處布置了加速度和水壓力傳感器，監測爆炸過程中結構響應和水中壓力時程變化。考慮到試驗布置的對稱性，在每個試件的一側布置2 個加速度測點和4 個水壓力測點：外部爆炸在迎爆面（拱外）S、Ha、Hb 斷面布置水壓力測點P1、P2、P3，在背爆面（拱內）S 斷面布置水壓力測點P4，V 斷面和Ha 斷面處布置加速度測點A1、A2（圖5（a））；內部爆炸在迎爆面（拱內）S、Ha、Hb 斷面布置水壓力測點P1、P2、P3，在背爆面（拱外）S 斷面布置水壓力測點P4，V 斷面和Ha 斷面處布置加速度測點A1、A2（圖5（b））。

2 非線性有限元模型

2.1 爆炸試驗數值模型

為了深入研究水下外部和內部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結構的動力響應差異及破壞機理，建立了基于Arbitrary Lagrange-Euler （ALE） 算法的多介質動態耦合作用模型，如圖6 所示。該模型主要包括空氣、水、炸藥和鋼筋混凝土拱等；混凝土采用Lagrange 網格，鋼筋采用Beam 單元，使用分離式建模并通過*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 定義兩者之間的相互作用；Euler 網格用來描述空氣、水和炸藥；固體和流體間的相互作用通過ALE 方法[22] 實現。模型中Euler 域的尺寸為1 800 mm×1 500 mm×1 500 mm，其中水域高度1 200 mm，空氣域高度300 mm。混凝土和鋼筋單元網格尺寸均為7 mm；炸藥網格尺寸3 mm；水和空氣采用漸變網格，從靠近炸藥部分向遠處由密到稀。數值模型中在拱腳底面及上部8 cm 范圍內的外表面（試驗中夾持拱腳的鐵片高8 cm） 上施加作用在節點上的位移約束；數值模擬不考慮爆炸罐壁面的反射作用，在Euler 域的側面和頂面施加無反射邊界。

2.2 材料參數

2.2.1 鋼筋

采用隨動硬化模型描述沖擊、爆炸等動荷載作用下鋼材料的力學行為。該模型通過Cowper-Symonds模型[23] 中的η 和λ 兩個參數考慮了材料應變率效應，鋼筋的屈服應力定義為：

式中：σy 為動態極限屈服應力； \"˙ 為應變率；η 為應變率參數，取40；λ 為應變率指數，取值為5；σ0 為初始屈服應力，硬化參數β=0，Ep 為塑性硬化模量，εeff 為等效塑性應變。

試驗用鋼筋的屈服強度標準值為400 MPa，密度ρ0=7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比ν=0.3，切線模量為2 GPa[24]。

2.2.2 空氣

空氣假定為理想氣體，采用線性多項式狀態方程描述：

pa = C0 +C1μ+C2μ2 +C3μ3 +（C4 +C5μ+C6μ2）Ea （2）

式中： pa 為空氣壓力，系數C0=C1=C2=C3=C6=0， C4=C5=0.4[25]；壓縮比μ=ρ/ρ0?1，ρ 為當前空氣密度，ρ0=1.25 kg/m3 為初始空氣密度；Ea 為氣體單位體積的內能，取值為250 kJ/m3。

2.2.3 水

水體采用Grüneisen 狀態方程[25]，當水處于壓縮狀態時：

當水處于膨脹狀態時：

pw =ρ0C2μ+（γ0 +aμ）Ew （4）

式中：pw 為水中壓力，C 為vs-vp（vs 為沖擊波波速，vp 為波后粒子速度） 曲線的截距（以速度單位表示），C=2 417 m/s[26]；S1、S2 和S3 為vs-vp 曲線斜率的無量綱系數，S1=1.41、S2=0 和S3=0；γ0=1.0；a 為對γ0 的無量綱一階體積修正，a=0；壓縮比μ=ρ/ρ0?1，水的密度ρ0=1 000 kg/m3，Ew 為水的體積內能。相關研究發現，采用Grüneisen 狀態方程可以很好地描述水中爆炸壓力的變化規律[27]。

2.2.4 炸藥

Jones-Wilkins-Lee（JWL） 狀態方程[28] 可以較精確地描述爆炸過程中爆生產物的膨脹壓力、能量、體積等特性，壓力方程定義為：

式中：pe 為爆轟壓力，V 為炸藥爆轟產物的相對體積，參數m 和n 具有壓力單位，Ee 為單位體積爆轟能量的初始值；R1、R2、ω 為無量綱參數。炸藥材料參數見表2，表中D 為爆速，pCJ 為C-J 爆轟壓力。

2.2.5 混凝土

爆炸荷載下混凝土材料的動力響應是一個復雜的非線性過程，本文中采用RHT 模型[29] 模擬水下爆炸荷載下混凝土的力學行為。該模型除了具有壓力依賴性、應變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點外，同時引入了第三不變量?偏應力張量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區和壓靜水區應變率敏感性的差異性。該模型中采用了彈性極限面、失效面及殘余強度面作為3 個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強度、失效強度和殘余強度，如圖7[29] 所示。該模型不僅可以描述彈性極限面與失效面之間的線性強化階段，還可以較好地描述混凝土材料在部分損傷和完全損傷條件下繼續抵抗剪切變形的特征。狀態方程采用p-α 方程，可反映出混凝土在不同孔隙壓實程度下的體積改變特征。混凝土的RHT 模型參數見表3。

3 試驗與數值模擬結果

為了驗證材料模型和耦合方法的可靠性，首先將數值模擬的水中壓力時程曲線、結構加速度時程曲線與實測數據進行對比。

3.1 水中爆炸壓力

爆炸水中壓力時程曲線數值計算結果與實測結果的對比見圖8，測點布置見圖5。圖8（a） 為拱外爆炸水壓力對比：P1、P2、P3、P4 測點的峰值誤差分別為13.21 %、12.35 %、9.24 %、9.85 %，均在15 % 以內，壓力峰值及變化趨勢與實測數據基本一致。炸藥起爆后，P1 測點距離爆源最近，在較短的時間內達到峰值，而后以近似指數的形式衰減；隨著與爆源距離的增大，P2 和P3 測點的峰值逐漸減小。由于P3 測點與爆源之間的傳播路徑被混凝土拱遮擋，致使P3 測點的水壓力變化過程較為復雜；實測數據中P3 測點的第2 個峰值為爆炸罐壁面的反射波峰值。爆炸波透過混凝土拱后傳播至P4 測點，第1 個峰值為透射波的峰值，第2 個峰值為水中繞射波峰值。

圖8（b） 為拱內爆炸水中壓力對比圖：P2 測點實測數據異常，不予分析，P1、P3、P4 測點峰值誤差分別為8.62 %、16.74 %、15.78 %。內部爆炸條件下，沖擊波的傳播環境相對封閉，P1 和P3 測點正對爆源，在極短的時間內達到峰值，峰值壓力分別為49.87、20.43 MPa。P3 測點的試驗與數值結果均有2 個明顯峰值，這是由于P3 測點處于試件下部位置，距離爆炸罐底部較近，沖擊波在底部發生反射產生的反射波峰值。總體而言，數值計算的水中各測點的壓力時程曲線與實測結果吻合較好，證明了數值模型在模擬爆炸荷載方面的可靠性。

3.2 鋼筋混凝土拱加速度

為了驗證數值計算方法在模擬結構爆炸響應方面的可靠性，采用本文數值模型分別模擬拱形結構外部和內部爆炸的兩組試驗，將計算的典型斷面加速度時程曲線與實測結果對比。試件在爆炸荷載的沖擊下會產生極高的加速度，加之水下爆炸環境更為復雜，因此試驗數據的獲取極為困難。由于A-1 試驗中的A2 測點加速度數據出現異常，因此將其余三組實測加速度數據與數值計算結果進行對比，如圖9 所示。

加速度正方向為沖擊波傳播方向，A-1 試驗中A1 測點和A-2 試驗中A1、A2 測點峰值誤差分別為18.49 %、10.14 %、1.25 %，數值計算加速度峰值與試驗結果吻合較好。結構的加速度在爆后極短的時間內達到峰值，而后震蕩衰減。由于試驗過程中很難做到結構底部的完全固定約束，而數值模型中假設拱腳是理想狀態下的固定約束，導致試驗過程中加速度的谷值均小于數值計算結果，且數值模擬加速度頻率要高于實測結果。從A-2 試驗結果來看，拱腰處的加速度峰值約為拱頂處的一半，峰值響應時間滯后于拱頂；而A-1 試驗在拱腰處的加速度峰值遠小于拱頂的一半，說明內部爆炸條件下拱形結構整體響應大于外部爆炸條件。總體而言，數值計算結構加速度響應與實測結果較為接近，證明了采用本文數值方法在模擬結構爆炸響應方面的可靠性。

4 拱外、拱內爆炸下拱形結構動力響應

基于驗證后的數值模型，從爆炸沖擊波的傳播、鋼筋混凝土的受力特性、結構的能量變化、變形分布和損傷分布等方面，進一步分析水中拱外和拱內爆炸沖擊下拱形結構的響應差異。

4.1 爆炸沖擊波傳播特性

圖10 給出了拱外和拱內爆炸下水中沖擊波的傳播過程，其中壓力為正值，拉力為負值。從圖10（a）可以看出，炸藥起爆后，沖擊波以球面波的形式向外傳播，爆源附近水壓力達到了幾百兆帕；在t=0.064 ms左右，沖擊波傳播至拱結構頂面并發生反射，入射波與反射波的疊加使得作用在結構頂面的荷載增大。隨著時間的推移，在t=0.135 ms 時，壓力波透過拱結構，傳播至拱下方的水中，由于水的波阻抗小于混凝土的波阻抗，導致壓縮波傳至結構下表面時產生了反射拉伸波；同時可以看出，應力波在混凝土中的傳播速度明顯快于在水中的傳播速度。在t=0.191 ms 時，背爆面反射產生的拉伸波傳播至拱結構頂面，在頂面出現受拉區；水中向上傳播的壓力波遇到自由水面后反射產生稀疏波，在自由水面附近產生氣穴現象。

圖10（b） 為拱內爆炸時沖擊波的傳播過程。可以看出，在拱內和拱外爆炸條件下，沖擊波的傳播特性存在明顯差異。在與結構作用之前，沖擊波在水中均以球形波的形式向外傳播，且峰值相同。拱內爆炸水中沖擊波作用于結構后產生反射，拱形內部相對封閉的空間使得爆炸能量不能快速消散，相同時刻拱內爆炸作用于結構的壓力峰值明顯高于拱外爆炸。在t=0.135 ms 時，透過混凝土結構的壓縮波在水中以更加發散的形式向上傳播，同時可以看出，水中沖擊波作用區域內的混凝土以受拉為主。在t=0.191 ms 時，受拉區進一步擴大，且可以看出拱內爆炸時結構的受拉區明顯大于拱外爆炸（圖10（a），在t=0.191 ms） 時。主要是因為內部爆炸時，爆炸荷載使得受沖擊區域的混凝土向外運動，加之底部的固定約束，導致內部爆炸拱形結構以整體受拉為主。

4.2 混凝土受力分析

爆炸荷載作用下拱形結構各部位受力復雜，通過截面的應力云圖可以直觀了解結構內部受力狀態的變化過程。圖11（a） 給出了A-1 試驗中中心縱剖面最大主應力變化過程，其中拉應力為正值，壓應力為負值。炸藥起爆之初，拱頂迎爆面由于水壓力的作用處于受壓狀態，壓縮波在背面反射產生拉伸波，因此在背面出現受拉區（t=0.079 ms）；背爆面反射拉伸波傳至迎爆面與入射壓縮波疊加，使得正對爆源的迎爆面也處于受拉狀態，同時壓縮波從拱頂向拱腳傳播（t=0.127 ms）。由于兩端拱腳是固定約束，在外部爆炸荷載沖擊下，拱結構頂部向內產生變形，在拱頂及近似45°拱腰部位出現受拉區（t=0.347，0.568 ms）。

圖11（b） 為A-2 試驗中試件縱剖面的最大主應力變化過程，與外部爆炸相同：在炸藥起爆瞬間，拱頂迎爆面產生很大的壓力、背爆面產生拉應力（t=0.079 ms）；在t=0.127～0.347 ms 時，壓縮波由拱頂向拱腳傳播，壓縮波之間的混凝土均以受拉為主。隨著時間的推移，受拉區域不斷增大。由于混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，因此內部爆炸荷載作用下，沿拱圈極易產生拉裂。與內部爆炸相比，外部爆炸條件下混凝土受力狀態變化更為復雜，且混凝土拱結構抗壓能力強的特性能夠被更好利用。

4.3 鋼筋受力分析

圖12 給出了鋼筋在拱頂和拱腰處的軸向應變時程曲線。拱外和拱內爆炸下，拱頂處鋼筋均以受拉為主，且拉應變出現峰值的時間相近；拱頂處鋼筋應變達到峰值后逐漸回彈，內部爆炸下鋼筋產生較大殘余變形，殘余應變約為0.006；外部爆炸下拱頂處鋼筋的殘余應變較小，如圖12（a） 所示。

圖12（b） 為拱腰處鋼筋應變隨時間的變化過程。對于外部爆炸，結構受力狀態變化過程較為復雜，拱腰處鋼筋在初始階段先受到壓應力，而后受到拉應力，鋼筋殘余應變約為0.001；對于內部爆炸，鋼筋主要受拉，且產生的拉應變明顯大于外部爆炸荷載產生的應變，殘余應變約為0.004。對比不同位置處鋼筋受力變化過程可以發現，內部爆炸鋼筋產生的殘余應變均大于外部爆炸情況，結構整體受拉，加之混凝土材料抗拉強度較低，因此內部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結構極易產生開裂。

4.4 拱結構能量分析

圖13（a） 顯示了外部爆炸和內部爆炸兩種情況下混凝土拱的動能時程曲線。可以看出，外部和內部爆炸荷載引起結構的動能變化趨勢基本一致；爆炸荷載沖擊下混凝土拱的動能在極短的時間內達到峰值（t=0.2 ms），而后迅速下降；在t=0.5 ms 時，動能衰減速率明顯下降。這是因為炸藥爆炸后，炸藥周圍的混凝土在極短的時間內獲得了極高的振動速度，導致動能瞬間達到峰值；然后局部振動響應急劇下降，導致動能快速下降；最后，結構的整體響應逐漸減小為零。相同炸藥當量作用下，外部爆炸下混凝土拱的動能峰值為249.85 J，而內部爆炸下混凝土拱的動能峰值為408.46 J，為外部爆炸引起動能的1.63 倍，內部爆炸引起結構的動能峰值明顯大于外部爆炸，說明內部爆炸下引起拱形結構的動力響應明顯大于外部爆炸荷載引起的響應。

圖13（b） 為外部和內部爆炸荷載作用下拱形結構的內能隨時間的變化過程，兩種爆炸荷載作用下混凝土拱的內能變化規律基本相同，但內部爆炸荷載引起的混凝土內能峰值明顯大于外部爆炸荷載。外部爆炸下混凝土拱的內能峰值為1 055.69 J，內部爆炸下混凝土拱的內能峰值為1 698.37 J，內部爆炸下混凝土拱的內能為外部爆炸下的1.61 倍，導致內部爆炸下結構產生更大的變形和更嚴重的損傷。

4.5 拱結構變形分析

外部和內部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱典型斷面處的豎向最大位移分布如圖14 所示。圖14（a）為外部爆炸（A-1） 下拱結構的位移分布，可以看出結構頂部受到沖擊壓縮后產生向內變形，而由于拱腳處受到固定約束，導致拱腰以下的部位產生向外變形。外部爆炸沖擊下，正對爆源的拱頂位置產生的最大變形為2.52 mm，兩側拱腰產生向上的最大位移為0.92 mm。在爆炸荷載與拱腳位移約束的聯合作用下，拱結構的頂部和腰部產生較大變形并出現開裂，如圖14（b） 所示。

內部爆炸（A-2） 條件下拱形結構的最大豎向位移分布如圖14（c） 所示，可以看出，內部爆炸沖擊下結構整體產生向外的變形，間接說明了內部爆炸情況下拱形結構沿環向處于受拉狀態。正對爆源的部位產生的變形最大，豎向最大位移為7.49 mm；由于混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，內部爆炸沖擊下拱形結構沿環向出現多條裂縫，如圖14（d） 所示。通過以上分析可以看出：由于混凝土拱結構強受壓和弱受拉的受力特性，在相同爆炸荷載作用下，內部爆炸引起結構的最大變形遠大于外部爆炸。

4.6 拱結構損傷分析

外部爆炸荷載作用下，拱結構的損傷發展過程如圖15（a） 所示。炸藥爆炸后，由于炸藥當量較小以及混凝土材料的應變率效應，在拱結構迎爆面并未出現明顯的壓縮破壞，但由于反射拉應力的作用，在兩側自由面出現了震塌拉伸破壞（圖15（a），t=0.2 ms）；頂部沖擊荷載作用下拱頂產生向下變形，在背爆面出現貫穿寬度方向的拉裂縫（圖15（a），t=0.6 ms）；拱腳的固定約束及拱頂的向下變形，使得拱腰處產生向外變形，出現拉裂縫（圖15（a），t=16 ms）。

圖15（b） 為內部爆炸拱形結構損傷發展過程。拱形結構相對封閉的空間使得作用于混凝土的荷載較外部爆炸大，在兩側自由面產生的震塌破壞（圖15（b），t=0.2 ms） 要大于外部爆炸；內部爆炸荷載作用于拱圈，使得整個拱圈產生向外變形，在拱頂及拱腳出現裂縫（圖15（b），t=0.6 ms）；隨著時間的推移，沿拱圈出現多條拉裂縫（圖15（b），t=16 ms），裂縫數量明顯多于外部爆炸情況（圖15（a），t=16 ms）。

外部和內部爆炸荷載下鋼筋混凝土拱爆炸試驗損傷分布如圖16 所示，試驗與數值損傷對比見圖17。對于試驗A-1，混凝土的損傷主要集中在拱頂V 斷面和拱腰Ha、Ha'斷面處。爆炸試驗后，拱頂正對爆源處出現貫穿裂縫，背爆面出現輕微剝落破壞，同時在兩側45°位置（Ha 到Ha'斷面） 出現貫穿裂縫；在迎爆面有細小的裂紋產生，較為均勻地分布在Ha 到Ha'斷面區間內的外表面，如圖16（a） 所示。內部爆炸時迎爆面主要表現為受拉破環，拱頂處出現2 條貫穿裂縫，特征為外部表面破壞程度較輕，迎爆面出現更多、破壞更大的細小裂紋，見圖16（b）。與外部爆炸相比，內部爆炸混凝土拱產生的裂縫更多，且分布范圍更大。由圖17 的對比可以看出，不同爆炸荷載下拱形結構損傷分布的數值模擬結果與試驗結果均吻合較好，再次驗證了本文采用數值方法的可靠性。對比結果也可以看出，相同爆炸荷載作用下，內部爆炸荷載對拱形結構產生的破壞更嚴重。

5 結 論

為研究鋼筋混凝土拱在爆炸等極端荷載作用下的生存能力，圍繞水中爆炸荷載下鋼筋混凝土拱的動態響應與破壞機理等，采用爆炸試驗和數值模擬相結合的方法，對比分析了外部和內部水中爆炸沖擊下鋼筋混凝土拱的響應特性及損傷分布特征，得到以下主要結論。

（1） 數值計算的水壓力、結構加速度時程曲線和損傷分布規律與試驗結果吻合較好，證明了基于ALE 算法建立的水下爆炸耦合分析模型可以較好地描述鋼筋混凝土拱形結構的抗爆性能。

（2） 外部爆炸條件下水中沖擊波消散速度較快，爆炸荷載與拱腳固定約束的聯合作用使得拱頂向內變形、拱腰向外變形，在拱頂V 斷面和拱腰Ha、Ha'斷面出現較大裂縫，迎爆面出現多處微小裂紋；對于易發生外部爆炸破壞的混凝土拱，在拱頂和拱腰區域可適當選用高強度混凝土或加強配筋。

（3） 內部爆炸環境相對密閉，水中沖擊波消散較慢，結構整體向外變形，沿拱圈產生多條裂縫，損傷集中在拱頂V 斷面、拱肩S、S'斷面和拱腰Ha、Ha'斷面，拱頂出現兩條較大裂縫，迎爆面產生更多的裂紋；對可能承受內部爆炸的混凝土拱可設置防護網，使爆炸發生在距結構較遠的位置以降低傳播到結構上的爆炸荷載，或者采用新型高強材料以抵抗結構的整體變形。

（4） 相同當量下，內部爆炸有更多的能量作用于鋼筋混凝土拱，引起結構的動態響應比在外部爆炸下更強烈，造成拱形結構破壞更嚴重；拱形結構抵抗外部爆炸荷載的能力強于抵抗內部爆炸荷載。

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（責任編輯 曾月蓉）

基金項目： 國家自然科學基金（52209162，52379128）；湖北省自然科學基金（2023AFA048，2023AFB657）；湖北省水電工程施工與管理重點實驗室（三峽大學）開放基金（2023KSD04）；湖北省青年拔尖人才培養計劃項目