面積邊長(zhǎng)固定的四邊形對(duì)角線長(zhǎng)算法及應(yīng)用

摘 要：不動(dòng)產(chǎn)宗地界址的恢復(fù)可簡(jiǎn)化為根據(jù)四邊形的面積和邊長(zhǎng)確定其對(duì)角線長(zhǎng)度的問題。本文通過研究四邊形對(duì)角線長(zhǎng)與面積間的關(guān)系，建立了求解四邊形對(duì)角線長(zhǎng)的算法模型。在四邊形四個(gè)邊長(zhǎng)和面積固定的約束條件下，經(jīng)迭代計(jì)算求解對(duì)角線長(zhǎng)度。根據(jù)已知界址點(diǎn)的坐標(biāo)用距離交會(huì)法計(jì)算四邊形的兩個(gè)待定點(diǎn)坐標(biāo)，從而恢復(fù)宗地界址。

關(guān)鍵詞：宗地界址恢復(fù)；四邊形對(duì)角線長(zhǎng)與面積關(guān)系；弦截迭代公式；距離交會(huì)

中圖分類號(hào)：P 20" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

許多老舊的宗地圖受當(dāng)時(shí)測(cè)繪技術(shù)條件的限制，只有邊長(zhǎng)和面積，沒有坐標(biāo)，也沒有可參照的地形地物。在新的不動(dòng)產(chǎn)登記調(diào)查作業(yè)中，要恢復(fù)其形狀和界址點(diǎn)坐標(biāo)的同時(shí)，還要保證面積邊長(zhǎng)不變，手工調(diào)整難度很大。

任何形狀的宗地在大致確定各界址點(diǎn)位置后，均可將該宗地證載面積減去其他不可調(diào)整的固定部分面積后的剩余面積，歸算到一個(gè)四邊形上。在保證四邊形四個(gè)邊長(zhǎng)一定，面積等于宗地剩余面積的約束條件下，通過迭代計(jì)算四邊形對(duì)角線長(zhǎng)，從而將不穩(wěn)定的四邊形變?yōu)閮蓚€(gè)共邊的穩(wěn)定三角形，這樣就穩(wěn)定了該四邊形的形狀。根據(jù)四邊形與宗地其他部分的兩個(gè)銜接點(diǎn)坐標(biāo)，按照距離交會(huì)法可以計(jì)算其他兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，從而恢復(fù)老宗地圖的界址點(diǎn)。

1 四邊形對(duì)角線長(zhǎng)與面積關(guān)系

四邊形是一個(gè)不穩(wěn)定的圖形，邊長(zhǎng)一定的四邊形其面積是無(wú)法固定的。……