新版初中數學教材呈現方式設計的創新與思考

［摘要］ 蘇科版初中數學新教材從學生立場出發，對教材的版式設計進行了革新，通過對欄目進行層次分明的設計，助力學生明晰學習要求；同時增強信息呈現的多維度，給予學生立體化的閱讀體驗，以促進其自主學習能力的提升。新教材通過引領貫通的章首語設計，為深入學習奠定良好基礎；通過過程與結果相融合的課時欄目設計，助力學生抽象數學問題，加強對概念的理解、轉化與應用，并揭示知識間的內在聯系。此外，新教材亦安排了許多彰顯教育功能的插圖，以提升教材的整體育人效果。

［關鍵詞］ 初中數學；蘇科版新教材；呈現方式；版式設計；欄目設計

教材是教學內容的重要載體，是人才培養的重要支撐。一直以來，對教材的研究多集中于教材的內容編排、素材選擇、邏輯結構等，對教材呈現方式、欄目設計等領域的系統研究相對鮮見。初中生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，教材呈現設計作為一種直觀要素，對該階段學生的學習具有深刻的影響。一般來說，對教科書的呈現方式有兩個層面的理解：從表層講，它包括教科書的版式設計、欄目設置、插圖設計等方面；從深層來講，它包括由教科書的行文風格所反映出來的編者的文化底蘊，對課堂教學方式的影響，等等。可見，教材呈現設計是教材整體設計的重要組成部分，更是教材質量的影響因素，深刻反映了教材的風格及編寫理念。依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》修訂的蘇科版初中數學教材，對教材的呈現方式進行了系統的創新設計，下面將具體分析其呈現方式的特點。

一、立足學生立場的版式設計

學生立場是指站在學生的角度看待教材設計的各種行為。學生是教材的主要使用者，他們閱讀教材的態度和興趣、使用教材的方式直接影響著學習效果。以學生立場進行教材設計應該是教材編寫的應有邏輯，這一點在蘇科版教材的版式設計上表現得尤為明顯。

1.對欄目進行層次設計，助力學生明晰學習要求

編寫者給教材各個欄目賦予了不同的功能，但學生能夠自主辨識各個欄目是實現欄目功能的首要條件。新教材借助合理的版式設計，使各個欄目清晰呈現、容易辨識，當學生閱讀到相應內容時，可以迅速明確各板塊的學習要求，有針對性地采取學習方式，積極調動不同的認知與感官。首先，教材的主體按照“章—節—課時”的結構安排，課時是最小的教學單元。除了明確章、節標題之外，每個課時都有清晰的學習主題，并用黑體四號字醒目呈現在課時左側上方起始處，該名稱不只是課時的標題，也指明了學習的重點。例如，七年級上冊6.2“角”被明確劃分為3個課時，在每個課時起始處指明課時主題——角的概念與度量、補角與余角的概念、比較角的大小，使學生清楚本課時的學習目標。

其次，教材通過字體、底色、線條區分不同的欄目，使學生打開教材后，能夠一目了然，迅速把握每個課時學習活動的層次、重點和要求。例如，對于引領本課學習的大情境、大問題，通過鋪滿底色的板塊凸顯，使學生帶著問題進入本課學習，并方便他們在學習過程中隨時回溯；在例題左側通過線條明確例題的起始位置和結束位置，用“鉛筆”標志明確解題步驟，使學生閱讀到例題時能提高專注度，注意到例題的示范作用。

2.增強信息感，給學生立體化的閱讀體驗

信息感源于信息社會中的用戶界面（UI）設計理念，強調視覺信息的交互性、交叉性，注重用戶體驗感和參與感。教材在正文之外以非線性的方式呈現信息，在教學的關鍵之處給予學生提示、點撥，使學生能夠多角度地接收信息，主要功能包括幫助學生理解概念、理解知識形成過程、歸納反思等。

一是理解概念。例如，冪的定義中包含多個下位概念，學生容易混淆，教材在正文中的定義表述之后插入概念圖示，用箭頭、色彩幫助學生厘清冪、指數、底數之間的關系。二是理解過程。例如，算理是運算的根基，但是，以往的教學習慣于將重點放在熟練運算方面，而忽略了理解算理。教材在關鍵運算步驟的右側放置由上至下的箭頭及相關運算依據，提醒學生不僅要會算，還要思考運算背后的原理，使學生養成運算“步步有據”的良好習慣。再如，在計算（a-b）2時，將-b看作一個整體c，則可以通過已經學過的（a+b）2得到結果，這種整體思想有利于學生從結構和模式上理解公式。教材將-b加上底色，引導學生從整體視角觀察-b，將（a-b）2轉化為（a+b）2，潛移默化地滲透整體數學思想。三是歸納反思。從特殊中發現一般規律、歸納結論是數學學習與發現的重要方法，很多重要的數學結論都是數學家經過對大量特例的觀察、分析，繼而猜想、證明得到的。因而培養學生善于歸納、善于反思的意識，對提升其數學素養具有重要的意義。教材在例題的一側，或一系列例題的下方設計了“小黑板”，呈現特例中的規律或數學思想，幫助學生形成歸納、反思的習慣，繼而引導其對小黑板上的結論進行證明，經歷發現、猜想、證明的完整數學學習過程。

二、注重引領貫通的章首設計

蘇科版教材注重幫助學生形成數學學習的系統思維與整體觀念，構建對知識的整體認知。章首設計是體現這一理念的重要環節。教材的章首全部采用和合面，包括章首語、章首活動、章首圖三個部分。下面，主要就章首語、章首活動闡述其設計理念。

1.章首語

如果把一章的學習比作游覽知識的景區，那么，章首語就承擔著“景區介紹”的功能。蘇科版教材的章首語包含三段：第一段說明本章的知識從哪里來——從學生的已有經驗出發，介紹本章知識與先前知識的聯系，點明本章最核心的內容，幫助構建知識之間的聯系。第二段說明本章的知識怎么學——介紹本章的學習方法，幫助學生在后續內容的學習中把握本章最核心的思想方法，有針對性地采用最適宜的方法學習本章。第三段說明本章的知識將到哪里去——介紹本章知識的價值，使學生窺探本章對未來學習的作用，以及本章知識在宏大數學大廈中的地位，從而激發學習興趣。

實際教學中，章首語有以下三種使用方式：①學生課前自學，提出疑問，查閱資料，課堂組織討論，教師適時解釋；②教師在學生自主閱讀的基礎上，挑出關鍵點重點解釋；③引導學生在本章學習的不同階段回溯閱讀，形成對本章的內容、學習方法、價值的認識感受。

2.章首活動

章首活動是蘇科版教材的特色欄目，承擔著“景區導覽圖”的功能，主要采用情境、問題、活動的形式，把學生引向本章內容和蘊含的思想方法，不僅做到激發興趣和求知欲，更讓學生“迫切地想知道某件事”。章首活動有以下幾個編寫原則：①基礎性，立足已有知識和生活經驗，讓各個層次的學生都能入手；②操作性，設計需要動手的活動，促進學生積極主動地深度參與；③趣

味性，用有趣的活動和問題，激發學習興趣；④關聯性，與本章的核心知識、核心思想方法緊密結合；⑤啟發性，提出引發數學思考的問題，凸顯數學本質，使學生的思維方向和本章思路一致。

具體來說，教材的章首活動主要包括如下三種類型：①欣賞型。徐徐展開廣闊美麗的數學世界，促使學生領悟數學之用、欣賞數學之美、感受數學之趣，發現數學世界的豐富多彩。例如，七年級上冊的第5章“走進幾何世界”是整套教材幾何領域的開篇，本章章首活動通過審美（幾何與審美）、應用（幾何與設計）、想象（幾何與創造）三個層次的數學活動，改變傳統平面幾何章節枯燥、抽象、技巧性強的特點，讓學生感受到幾何之美在自然界無處不在，幾何在藝術設計領域應用廣泛，幾何學習充滿了想象力，使學生帶著強烈的好奇心和興趣邁入初中的平面幾何學習。②指引型。通過逐層深入的問題串讓學生迫切地了解某件事，激發求知欲。例如，九年級下冊“銳角三角函數”一章的章首以測量旗桿高度為活動背景，設計了“仰角為45°、30°、26°時旗桿高度是多少”三個層層遞進的問題，對于45°、30°仰角學生根據以前的知識，較容易計算出旗桿的高度，對于26°仰角學生則無法計算，由此激發認知沖突，讓學生帶著核心問題學習銳角三角函數。③體驗型。每一章的“預告片”，通過數學活動，幫助學生初步了解本章的學習內容、研究方法、學習路徑，喚醒學習的熱情。例如，七年級上冊“圖形的變化”一課設計了折紙與剪紙活動，旨在讓學生在操作中感受平移、翻折、旋轉三種變換，并思考對折過程中圖形特征的變化，以及如何根據圖案設計剪紙過程，由此感悟用運動的視角觀察圖形，通過直觀操作探究圖形性質的學習方法。這種數學思想將貫穿圖形變換領域的學習，啟發學生后續的學習。

三、過程與結果融合的課時欄目設計

核心素養的培養是以具體的數學教學活動為根基的，課時教學活動的安排與設計是教材編寫的核心。“教無定法”，一堂數學課應該包含哪些環節，每個人都有不同的看法，但一堂好的數學課，無疑應該讓學生體會到數學發現與探究過程中蘊含的理性價值，為學生形成數學的思維方式提供有效的載體。蘇科版數學教材的課時設計以“過程與結果的完美結合”為目標指向，注重通過豐富多樣的活動，引導學生充分展開數學結果的形成過程，力求讓學生經歷相對完整的數學研究過程，體會數學研究的一般路徑及其蘊含的思想方法，具體教學環節如下。

1.通過情境創設，抽象數學問題

基于學生的生活現實、數學現實等，從數學與現實世界的聯系、數學知識的前后聯系出發，創設合適的教學情境，提出引發數學思考的關鍵問題。教材在大部分課時的起始部分設置了【問題】欄目，旨在創設一個對本課具有啟發意義、能夠引領本課學習的問題情境，在情境中抽象出核心的數學問題，讓學生在一定程度上感悟并了解“本課為什么學”，經歷將問題數學化的過程。【問題】欄目后，教材正文針對該問題作闡釋或分析，解決或部分解決該問題，由此引發后續內容的學習，使得“知識形成”向前推進。例如，“角的大小比較”一課的引領問題：如何比較兩個鐘面上指針之間夾角的大小？由此，引導學生從觀察生活現象出發，思考比較兩個角大小的方法。“多邊形內角和定理”一課的引領問題：一個多邊形可以分割為多個三角形，是否可以利用三角形內角和推出多邊形的內角和？由此，引導學生從已學知識出發，從特殊到一般地探究多邊形的內角和。

2.通過探索活動，研究數學對象

通過一系列數學活動，如操作、猜想、嘗試、討論、交流、歸納、發現、證明等，讓學生自主思考，為進一步理解數學知識提供經驗和啟發。在本環節，教材設計了【嘗試】、【活動】及【討論】三種欄目，一般在知識形成過程的中段出現。

【嘗試】欄目的活動主要包括兩種：①指向概念形成。基于學生已有經驗，進行簡單操作，為學生進一步類化、歸納概念提供素材。②指向反饋鞏固。在概念形成后，即時從不同角度審視所學知識，進一步內化概念。

【活動】欄目立足學生的自主操作和實踐，通過層層遞進的問題串，展示數學探究的一般過程，通過觀察、操作、實驗等發現一般規律，提出猜想，或者通過推理、運算、驗證、證明等得出具有一般意義的結論。值得注意的是，本欄目立足操作，但指向的是數學本質，尤其關注學生在數學思維方面的獲得與發展，而非僅僅是經歷過程。本欄目結束后，教材進而“形成知識”，總結活動經驗，通過正文明確揭示知識或技能、方法、思想。例如，教材在“等式”一課設計了保持天平平衡狀態稱量物體質量的活動，通過將天平操作抽象為等式、說明等式如何變形、利用天平說明變形合理性等幾個逐步深入的問題，促使學生感悟“等式的基本性質”，并在活動之后，給出了等式基本性質的規范文字表示和符號表示。

【討論】欄目立足生成式教學，鼓勵學生積極交流、表達、辯論，強調開放性、互動性。主要包括三種類型：①基于方法的討論。目的是回顧、反思、批判，如在列方程解決實際問題的例題之后，讓學生討論、比較算術方法解決問題和列方程方法解決問題的不同與優劣。②基于概念的討論。目的是深化知識理解、構建知識聯系、概括思想方法。在學習平方差公式之后，讓學生討論“平方差公式有什么特點”；在學習不等式的概念之后，讓學生討論“生活中有哪些表示不等關系的常用語”。③基于問題解決的討論。目的是從多個角度觀察、用多種方法解決、提出問題與發現問題，如在計算比賽各項目加權平均總分的例題之后，讓學生討論如果比賽中要鼓勵某一方面，應如何調整項目計分權重；在用方程解決問題后，讓學生自己改變原問題的條件，提出不同的問題。

3.通過知識建構，促進概念理解

在上述環節的基礎上，發現數學對象的本質、規律、關系等，形成概念、性質、定理、方法，完成“感知—感悟—知識”的過程。教材對重點知識、定理、性質等，用深藍色加粗字體顯示，并系統設計了“小黑板”，對重要定理的文字補充用數學符號表示，幫助學生實現自然語言、符號表征之間的轉化，提高抽象思維能力。

4.通過例題示范，深化知識應用

例題是數學教學必不可少的環節，例題的目的是對于運用概念或命題進行問題解決，給出規范、明確的示范。一般情況下，蘇科版教材每個課時安排1—2道例題，位置通常緊跟在某一概念或命題給定之后。例題的選擇以典型性、示范性、規范性為基本原則，著重體現“通性、通法”，讓學生能舉一反三地解決問題。同時，例題要求反映一定的數學思想方法，能切實引發學生思考。教材對每一道例題都給出規范、完整的表達方式，為學生的解題提供明確的示范。并且，用卡通人對關鍵的思想方法、思維方式、注意點作出解釋或提示；對于較為復雜或者蘊含典型思想方法、解題方法的問題，給出分析的過程。

5.通過拓展延伸，揭示知識聯系

早在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中就指出，數學教育應該能夠使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人獲得不同的發展”。數學教材是面向全體學生的，如何強化教材的功能，關注學生的差異，使得同樣的教材內容可以讓每個層次的學生都順利入手，而又讓不同層次的學生獲得不同的發展，是教材編寫需要重點考慮的問題。

為此，蘇科版教材在內容設計上注重體現一定的彈性，在每課時后半段設置【探究】欄目，著重體現開放性、探究性、挑戰性，既讓每個學生都能入手，更讓不同的學生能進行不同層次的數學活動，在活動中感到有挑戰性，體會到數學探究的樂趣。【探究】通過具有拓展性、延伸性的問題，揭示知識聯系，激發學生質疑批判、積極思考、感悟思想方法，促進數學素養提升。具體來說，主要包括三種類型：①指向數學本質的思維深化型問題。例如，在有理數的加法一課最后提出探究問題“一個數加上正數，和原來的數比大還是小，為什么”，該問題旨在深化學生對有理數加法法則的理解，感受有理數加法與小學中自然數加法的不同。大部分學生可以通過舉例子的方法說明，有的學生通過有條理的分類討論來說明道理，也有的學生通過數軸上點的運動說明道理，較高層次的方法則需要通過字母推理來說理。②指向問題解決的開放性或半開放性問題。例如，在平行四邊形性質一課的最后提出探究問題“如何畫一條直線，把一個平行四邊形分成面積相等的兩部分”，該問題旨在利用平行四邊形的對稱性解決問題。大部分學生可以畫對角線平分面積，有的學生通過畫過對角線交點、垂直于底邊的直線，把平行四邊形分成等底等高的梯形來解決問題，較高層次的方法則需要對平行四邊形的中心對稱性有深刻的理解，對角線交點是對稱中心，只要是過對角線交點的任意直線都可以平分平行四邊形。③指向知識理解與應用的推廣創造型問題。例如，在“觀察 抽象”一課學習了棱、頂點、面的定義后，提出探究問題“列表探究三棱錐、三棱柱、長方體的面數、棱數、頂點數之間的數量關系”，該問題旨在鞏固對多面體概念的理解，讓學生從“數”的角度研究“形”的規律。“探究”中給出了三種最簡單的多面體，其中蘊含的數量關系可以是等量關系也可以是不等關系，如學生很容發現棱數都是3的倍數、頂點數都是偶數、棱數﹥頂點數﹥面數等規律。學生發現的規律可以只針對給出的三種簡單多面體，對于高層次的學生則引導他們進一步探究規律是否可以推廣到其他棱錐、棱柱，更進一步，是否可以推廣到被切除一塊的棱錐、棱柱或其他簡單多面體，進而歸納出簡單多面體的歐拉公式。

四、彰顯教育功能的插圖設計

傳統的教材設計中，插圖主要被視為信息的載體及美化文本的裝飾元素。事實上，插圖作為一種視覺要素，能夠滿足學習者的多樣化需求，提供更豐富、更深入的學習體驗。蘇科版初中數學教材特別注重發揮插圖的育人功能，不僅將教材插圖視為信息的載體，更將其視為思維的工具、促進學生深度學習的重要抓手。下面，從教材插圖的類型和設計理念兩個方面展開闡述。

1.教材插圖的類型

教材插圖的類型包括章首圖、章副圖、示意圖、場景圖以及文化圖。其中，章首圖為教材每章開篇設置的一幅章首大圖，展示與本章研究、學習的內容有關的現象或場景。章首大圖一是力求給師生提供真實的問題場景，師生可以根據章首圖發現并提出一系列數學問題；二是力求反映中國精神、中國風格、中國故事，凸顯新時代中國特色社會主義偉大成就。章副圖為有典型意義的數學圖表，表達本章核心內容，凸顯數學本質。示意圖則是為了凸顯直觀，幫助學生理解問題，建立數學本質與數學直觀之間的關系。場景圖一方面凸顯問題情境的真實性，幫助學生理解真實問題，感受數學的應用價值和生活的聯系；另一方面，凸顯新時代中國特色社會主義偉大成就，培養學生愛國主義精神。文化圖則是體現中華優秀傳統文化的配圖，引導學生領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感。

2.插圖設計的原則

插圖設計需要遵循準確性、緊密性、簡潔性與真實性四大原則。準確性是教材插圖設計的首要原則，力求科學、準確、清晰地反映所要表達的數學對象或現實情境。例如，食品罐展開圖和立體食品罐照片的尺寸嚴格對應。緊密性是指插圖應與文字包含的數學內容緊密配合。教材選取的插圖都滿足下列目的中的一個或幾個：將抽象的數學知識直觀呈現，幫助學生理解數學內涵；為學生理解現實生活情境提供必要的解釋；通過視覺啟發學生思考，為學生分析問題提供必要的思維引導；結合具體內容適當拓寬學生的視野、激發學生的興趣，感受數學和真實生活的聯系。同時，為了突出數學本質和核心概念，教材選取插圖時以簡潔性為基本原則，避免花哨、多余的元素干擾學生的注意力。例如，卡通人物衣著以白色、淡藍色為主色調，繪畫線條輕快明了，場景圖清新雅正，減少多余的元素。此外，教材將插圖作為真實情境的一部分，選取插圖時強調情境的真實性，引導學生感悟現實世界和生活的聯系，盡可能地讓學生分析、解決真實問題，學會用數學的眼光觀察真實世界。例如，“確定圓心”問題中呈現的青銅鏡圖片就是某地出土的真實文物。

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沈 瓊 江蘇鳳凰科學技術出版社。