利用切線放縮證明函數(shù)零點(diǎn)差問題

摘 要：文章深入探討利用切線放縮解決函數(shù)零點(diǎn)差問題.通過分析函數(shù)的性質(zhì)，引入切線放縮方法，以具體問題為例，詳細(xì)闡述其在證明零點(diǎn)差問題中的應(yīng)用.該方法為解決此類問題提供了新的思路和途徑，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技能.

關(guān)鍵詞：切線放縮；零點(diǎn)差問題；構(gòu)造函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)性

中圖分類號(hào)：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"" 文章編號(hào)：1008-0333（2024）36-0051-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡(jiǎn)介：葉慧慧（1979.12—），女，廣東省韶關(guān)人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)零點(diǎn)差問題一直是難點(diǎn).傳統(tǒng)方法在解決此類問題時(shí)往往較為復(fù)雜.而切線放縮作為一種新的工具，為我們提供了新的視角，它利用曲線在某點(diǎn)處的切線對(duì)函數(shù)進(jìn)行放縮，從而簡(jiǎn)化問題的求解.文章旨在介紹切線放縮法在證明函數(shù)零點(diǎn)差問題中的應(yīng)用，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)提供有益的參考.

3 結(jié)束語(yǔ)

利用切線放縮證明函數(shù)零點(diǎn)差問題是一種有效的方法，它不僅能夠簡(jiǎn)化問題的求解過程，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力.在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生需要熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)和切線的求法，靈活運(yùn)用切線放縮來解決各種問題.同時(shí)，教師在教學(xué)中也應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握這種方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深入，相信會(huì)有更多的方法被應(yīng)用到函數(shù)零點(diǎn)差問題的解決中，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的活力.

參考文獻(xiàn)：

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李鴻昌，謝瑩.函數(shù)零點(diǎn)差問題的解題策略研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2024（07）：40-44.

［2］ 李鴻昌，張君.利用二次函數(shù)擬合證明零點(diǎn)差問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2024（03）：59-61.

［責(zé)任編輯：李 璟］