破解極值點偏移問題的幾種新思路

摘 要：導數試題中的極值點偏移問題的常規解題思路是構造對稱差函數.文章結合一道經典的極值點偏移問題，從同構法、不等式放縮、對數平均不等式和二次函數偏移構造等新思路來探索破解極值點偏移問題之法.

關鍵詞：導數壓軸題；極值點偏移問題；新思路

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）36-0024-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡介：康同芳（1990.2—），女，安徽省阜陽市人，碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

極值點偏移問題是高考的熱點和難點問題，常常作為壓軸題出現.常規的解法是構造對稱差函數，但遇到復雜的函數時，其對稱差函數的導數比較復雜.經過探究，筆者給出破解極值點偏移問題的幾種新思路，其思路簡明易懂且證明過程簡潔.

4 結束語

極值點偏移問題是高考的熱點問題，上文給出了幾種不常見但操作性極強且容易理解的新思路，為破解極值點偏移問題提供了新的方法.建議一線教師在講授極值點偏移問題時，不要受限于參考答案的束縛，要大膽地給學生提供以上幾種新思路，引導學生去探索.這樣不僅可以讓學生理解極值點偏移問題的本質、開拓學生的解題思路、鍛煉學生的學習能力，還可以發展學生的數學學科核心素養.

參考文獻：

［1］ 李鴻昌.一道新高考導數壓軸題的解法探究［J］.高中數學教與學，2021（15）：22-23.

［責任編輯：李 璟］