用折線法確定避雷針保護范圍的防雷漏洞與改進

摘 要： 用現行折線法確定避雷針高度為h的保護范圍，由于沒有考慮h的有效保護范圍的影響，單支h及兩支等高h之間的保護范圍均存在防雷漏洞。分析了這些防雷漏洞，并對折線法進行了改進：設h=30 m時h在0.5h高度處的有效保護半徑為rh/2=15 m，h的圓錐體及圓臺體保護范圍的地面有效保護半徑分別為r01=30 m，r02=45 m，推導出當h＞30 m時，h對圓錐體的保護角α′及h在任意高度處的保護半徑rx的計算公式;取D＜2r01或D＜2r02限制兩支等高h的針間距離，按h0=r01或h0=r02為半徑的圓弧確定兩支等高h的針間保護范圍。改進后隨著h的增高，α′減小，rh/2、r01、r02保持不變，單支h的保護范圍被拉高變窄，單支h及兩支等高h之間的保護范圍均在h的有效保護范圍之內，有效堵住了折線法的防雷漏洞。

關鍵詞： 避雷針; 保護角; 高度影響系數; 折線法; 保護范圍; 雷閃距離

中圖分類號： TU895

文獻標志碼： A

文章編號： 1674-8417（2024）05-0001-06

DOI：

10.16618/j.cnki.1674-8417.2024.05.001

0 引 言

避雷針廣泛應用于發電廠、變電站及各種建構筑物的防雷，防止在其保護范圍內的被保護物遭受雷電直擊。現行確定避雷針高度為h保護范圍的折線法可概述如下^［1］：當h≤30 m時，h的保護范圍包括保護角為α=45°，高為h～0.5h，底部半徑為0.5h的圓錐體，以及高為0.5h，上圓臺面半徑為0.5h、下圓臺面（地面）半徑為1.5h的圓臺體兩部分（當h＞30 m時需經高度影響系數P折算）;設兩支等高h之間的針間距離為D，D/h＜5，針間被保護物的高度為h′，則兩支等高h之間的保護范圍按通過h′頂部及兩針針頂的圓弧確定。

折線法的主要優點是考慮了α和P的影響，將h的保護范圍劃分為0.5h～h高度范圍內的圓錐體及0～0.5h高度范圍內的圓臺體兩部分，應用簡便。

折線法存在的主要問題是沒有考慮h的有效保護范圍的影響，當h＞30 m時，保護范圍隨著h的增高而增大，超出了h的有效保護范圍;兩支等高h的針間距離D過寬，針間保護范圍過大，亦超出了兩支等高h的有效保護范圍^［2-8］。因此，單支、兩支等高h的保護范圍均存在防雷漏洞^［9-16］。

本文分析了折線法存在的防雷漏洞，并提出了改進方法，對比分析了改進前后的保護范圍。

1 折線法的防雷漏洞

1.1 折線法的有效保護范圍

折線法^［1］的保護范圍如圖1所示。設h=30 m時P=1、α=45°，則h的圓錐體Δcod保護范圍底部在0.5h高度處的有效保護半徑為cd/2=rh/2=0.5hP=15 m，Δcod延伸至地面的有效保護半徑為a′b′/2=r01=hP=30 m，圓臺體acdb保護范圍的下圓臺面（地面）有效保護半徑為ab/2=r02=1.5hP=45 m。

1.2 h＞30 m時的防雷漏洞

在圖1中，當h＞30 m時（h的針頂由o點增高至o′點），折線法按隨著h的增高、P減小、保護范圍隨h增高而按比例增大，再用P=5.5/h橫向折算壓窄保護范圍，但壓窄后的保護范圍仍超出h=30 m時的有效保護范圍。

例如，當h增高至h=45 m時P=0.82，c′d′/2=rh/2=0.5hP=18.5 m＞cd/2=15 m，ab/2=r01=hP=36.9 m＞a′b′/2=30 m，a″b″/2=r02=1.5hP=55 m＞ab/2=45 m。

可見，雖然經過了P折算，但0.5hP、hP、1.5hP卻仍隨著h的增高而增大，如圖1中的ab增大為a″b″，a′b′增大為ab，這些相對于有效保護范圍的增大部分即防雷漏洞，而且h越高0.5hP、hP、1.5hP越大，防雷漏洞越大^［3-6］。

1.3 兩支等高h的防雷漏洞

折線法按式（1）計算兩支等高h的針間距離D，增加h的針高可增大D，且D/h＜5，結果導致D過寬，通過h′、兩針針頂的圓弧半徑h0（即雷閃距離，m）及用h0所確定的針間保護范圍過大^［7-8］。

兩支等高h之間的D與h0關系如圖2所示。圖中D為圓弧的弦，圓弧半徑h0可用式（2）計算，D大則h0大。

D=7P（h-h′）

（1）

h0=D2+4（D/（7P））28（D/（7P））

（2）

例如，當h=30 m時P=1，設110 kV變電站的h′=15 m，則D=105 m＞2r02=90 m，h0=99 m，大幅度超出了h的有效保護范圍。這些超出部分即為兩支等高h的防雷漏洞。

顯然，折線法雖然設定了當h=30 m時的有效保護半徑rh/2=15 m、r01=30 m、r02=45 m，但并沒有將這些有效保護半徑用于制約當h＞30 m時的保護范圍寬度，這是其單支h及兩支等高h之間的保護范圍偏大甚至過大，均存在防雷漏洞的主要原因。

1.4 h0的取值

h0與雷電流I0的大小有關，I0大則h0大，I0小則h0小，h0與I0之間的關系可用式（3）表示^［17］：

h0=10I^0.650

（3）

結合圖2，對于較大的I0、h0，用h0所確定的保護范圍就大，反之I0、h0小則保護范圍小。若I0、h0取值過大，就會對較小的雷電起不到保護作用，即存在防雷漏洞，故須按保護對象合理設定h0。

通常^［2］，取h0為h的最大地面保護半徑，h0為有效值，不隨h的增高而增大。

在圖1中，當h=30 m時，h的圓錐體保護范圍延伸至地面的最大保護半徑為a′b′/2=r01=

30 m，即h01=30 m，I01=5.4 kA，h01=30 m對I01≥5.4 kA的雷電起保護作用，可取h01=30 m、rh/2=15 m為有效值;h的圓臺體保護范圍的地面最大保護半徑為ab/2=r02=45 m，即h02=45 m，I02=10.1 kA，h02=45 m對I02≥10.1 kA的雷電起保護作用，可取h02=45 m亦為有效值。

2 對折線法的改進

2.1 方法一：保護范圍不隨h增高而增大

改進折線法的方法一是設定h＝30 m時rh/2=15 m、a′b′/2=r01=30 m、ab/2=r02=45 m為有效保護范圍，不隨h增高而增大。保護范圍不隨h增高而增大如圖3所示。當h＞30 m時，相對于h=30 m時的有效保護范圍，α將減小為α′，則α′可按式（4）計算，任意高度hx的保護半徑rx按式（5）～式（9）計算。

α′=tan^-130h

（4）

當hx≥0.5h時（圓錐體保護范圍）

rx=（h-hx）tanα′

（5）

取P′=tanα′得

rx=（h-hx）P′

（6）

當hx=0.5h時，h-hx=0.5h

rh/2=0.5hP′=h2P′=15 m

P′=30h

（7）

rh/2延伸至地面的最大保護半徑為

r01=30 m

當hx＜0.5h時，圓臺體保護范圍的rx計算如圖4所示。

tanβ=30h/2=60h=2P′

（8）

rx=（0.5h-hx）tanβ+rh/2=（1.5h-2hx）P′

（9）

當hx=0時，1.5h-2hx=1.5h

rx=r02=1.5hP′=45 m

在圖3中，當被保護物位于圓錐體Δc′o′d′及圓臺體ac′d′b保護范圍內時，可取c′d′/2=rh/2=15 m，ab/2=r02=45 m;當被保護物位于圓錐體Δa′o′b′保護范圍內時，可取a′b′/2=r01=30 m;當被保護物位于圓臺體ac′d′b保護范圍內時，可取c′d′/2=rh/2=15 m，ab/2=r02=45 m。

2.2 方法二：單支h的保護范圍不折線

改進折線法的方法二是按α′＜45°不折線，如圖1中的Δa′ob′所示。當h＞30 m時保護范圍不折線如圖5所示。將圖1簡化為圖5，當h＞30 m時，相對于h=30 m時的有效保護范圍，Δa′o′b′的a′b′=60 m不變，α減小為α′，則α′可按式（4）計算，任意高度hx的保護半徑rx可按式（5）計算（hx≤h），地面保護半徑r01=30 m。

2.3 兩支等高或不等高h之間的保護范圍

改進兩支等高h的針間距離過大問題的方法是，當選用h0=r02=45 m，D＜2r02=90 m時，用半徑為h0=45 m的圓弧確定兩支等高h之間的保護范圍，此時兩支等高h的外側地面保護半徑為r02=45 m。當r02=45 m時兩支等高h之間的保護范圍如圖6所示^［1-2］。

當選用h0=r01=30 m，D＜2r01=60 m時，用半徑為h0=30 m的圓弧確定兩支等高h之間的保護范圍，此時兩支等高h的外側地面保護半徑為r01=30 m。當r01=30 m時兩支等高h之間的保護范圍如圖7所示。

根據圖6、圖7，D可按式（10）或式（11）計算，h′可按式（12）計算，圓弧的弓f可按式（12）或式（13）計算。h0可按式（13）計算^［1-2］。

當D＜2r01時，h0=r01;當D＜2r02時，h0=r02。

D=2f（2h0-f）

（10）

h′=h-f

（11）

f=h0-h20-D22

（12）

h0=D2+4f28f

（13）

兩支不等高h之間的保護范圍如圖8所示，以較低針頂點作水平線（紅線）與較高針相交，D按式（10）～式（11）計算，再畫半徑為h0的圓弧與h2的針頂o2點及h1的保護范圍相交，確定兩支不等高h之間的保護范圍。

3 改進前后的對比分析

3.1 單支h的保護范圍

例1，設h=30 m、35 m、40 m、45 m、60 m、90 m、120 m、300 m、500 m，改進前的α前=P45°，改進后的α按式（4）計算，則改進前的地面保護半徑為r0-前（折線法）、h/2高度處的保護半徑為rh/2前（折線法），改進前后的保護范圍對比分析如表1所示。

由表1可見，改進前后的α前、α均隨h的增高而減小，α前＞α，α減小的幅度較大;r0-前、rh/2前隨h的增高而增大，超出了h=30 m時的有效保護范圍，存在防雷漏洞。

例如，當h=45 m時，r0-前超出r02約23%，超出r01約85%，rh/2前超出rh/2約23%;當h=120 m時r0-前超出r02約1倍，超出r01約2倍，rh/2前超出rh/2約1倍，h越高超出越大，防雷漏洞越大。

改進后，h增高r02、r01、rh/2保持不變，圓錐體、圓柱體保護范圍被拉高變窄（如圖3所示），不存在超出有效保護范圍問題，較為合理。

此外，折線法在h＞120 m后即不再適用，有局限性，而改進后可以適用于任意高度的h，例如，當h=300 m時α=5.7°，當h=500 m時α=3.4°，rh/2=15 m、r01=30 m、r02=45 m保持不變，完善了折線法。

3.2 兩支等高h之間的保護范圍

例2，分別取h、h′，f=h-h′，改進前后的針間距離對比分析如表2所示。其中，D前、h0-前按式（1）～式（2）計算，D45、D30按式（10）～式（11）計算。

由表2可見，在相同h、h′的情況下，D前遠遠大于D45、D30，導致h0-前亦遠遠大于h01、h02，則用h0-前為半徑的圓弧所確定的保護范圍將會過大，對于h01、h02等較小的雷電將起不到保護作用。例如，當h=30 m、h0-前=99 m時I0=34 kA或當h=60 m、h0-前=135 m時I0=55 kA，對h02=45 m時I0=10.1 kA或h01=30 m時I0=5.4 kA的雷電不起保護作用，明顯存在巨大的防雷漏洞。

3.3 改進后h01、h02的應用

改進前，由于D、h0過大（按式（1）～（2）計算），折線法不適合用于滾動確定高層、超高層建（構）筑物屋面防雷裝置的保護范圍。改進后，確定建（構）筑物屋面防雷裝置的保護范圍如圖9所示，當h′≥0.5h時，選用h0=h01=30 m，當h′＜0.5h時，選用h0=h02=45 m，折線法可如同滾球法^［2］一樣應用于確定各種高度建（構）筑物屋面防雷裝置的保護范圍，還可用于確定建（構）筑物屋面防雷裝置側面的保護范圍。

4 結 語

（1） 當h=30 m時，折線法的α=45°，P=1，有效地面保護半徑為a′b′/2=r01=30 m、ab/2=r02=45 m，h在0.5h高度處的有效保護半徑為rh/2=15 m。

當h＞30 m時，折線法的r01=hP＞30 m、r02=1.5hP＞45 m、rh/2=0.5hP＞15 m，存在防雷漏洞，而且h越高，防雷漏洞越大;兩支等高h的D（D/h＜5）按式（1）計算，h0按式（2）計算，均存在偏大問題，導致用半徑為h0的圓弧所確定的兩支等高h之間的保護范圍過大，亦存在防雷漏洞。

折線法存在上述防雷漏洞的主要原因是，沒有將上述h=30 m時的有效保護半徑用于制約當h＞30 m時的保護范圍寬度。

（2） 改進折線法的方法一是取h=30 m時的r01=30 m、r02=45 m、rh/2=15 m為有效保護半徑，不隨h增高而增大，此時的α′按式（4）計算，任意高度hx的保護半徑rx按式（5）～式（9）計算。

（3） 改進折線法的方法二是按α′≤45°不折線，此時r01=30 m，α′按式（4）計算，任意高度hx的保護半徑rx按式（5）計算。

（4） 改進兩支等高h的D、h0過大問題的方法是按式（10）～式（11）計算D，按式（12）計算h′，按式（13）計算f。

當選用h0=r02=45 m，D＜2r02=90 m時，兩支等高h的外側地面保護半徑為r02=45 m;當選用h0=r01=30 m，D＜2r01=60 m時，兩支等高h的外側地面保護半徑為r01=30 m。

h0亦可按式（3）或式（13）計算。

此外，改進后折線法可方便地應用于確定任意高度建（構）筑物屋面防雷裝置的保護范圍。

本文提出的改進方法滿足現行防雷規程的要求，可供折線法的應用及修改參考。

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收稿日期： 20231030

Lightning Protection Loopholes and Improvement of Determining

the Protection Range of Lightning Rod by Broken Line Method

ZHENG Jiang， LIN Miao

（School of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning 530004， China）

Abstract：

The current broken line method is used to determine the protection range of lightning rod with a height of h，because the effective protection range of h is not considered，there are lightning protection loopholes protection range of between single h and two equal height h.This paper analyzes these lightning protection loopholes，and improves the broken line method：When h=30 m，the effective protection radius of h at a height of 0.5h is rh/2=15 m，and the effective protection radius of the ground of the protection range of cone body and roundtable body of h are respectively r01=30 m and r02=45 m.The formula for calculating the protection angle α′ of h to the cone body when h＞30 m and the protection radius rx of h at any height are derived.Take D＜2 r01 or D＜2 r02 to limit the distance between the two equal height h，and determine the protection range between the two equal height h according to the arc of h0=r01 or h0=r02 as the radius.After the improvement，with the increase of h，α′ decreases，rh/2，r01 and r02 remain unchanged，and the protection range of single h is increased and narrowed，and the protection range between single h and two equal-height h is within the effective protection range of h，effectively blocking the lightning protection loophole of the broken line method.

Key words：

lightning rod; protection angle; height influence coefficient; broken line method; protection range; thunderbolt flashover distance