新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的實踐探索

隨著新課標的實施，數(shù)學教學也在不斷發(fā)展與創(chuàng)新。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往更注重知識的傳授和計算技能的訓練，而缺乏對學生數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)。然而在現(xiàn)實生活中，數(shù)學問題并非孤立存在，而是需要學生將數(shù)學知識與實際情境相結合，靈活應用所學解決實際問題。因此，在新課標的指導下，基于問題情境的數(shù)學教學已成為一項重要的教學導向。

本文以“直線與圓的位置關系”教學為例，探討了新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的實踐探索。首先，闡述了新課標對初中數(shù)學教學的要求，簡單分析了新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的可行性；其次，提出新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的現(xiàn)行策略，以及對其不足之處進行了總結，包括解題思維模式比較單一、缺乏系統(tǒng)性的問題訓練、評價方式局限性比較強等；最后，結合教學實踐立足于創(chuàng)設情境、設計問題、基于評價三個角度，探索新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的實踐建議，旨在幫助教師更好地應用問題情境教學方法，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，并實現(xiàn)數(shù)學知識與實際生活的緊密融合，從而有效提高數(shù)學教學的質量與效果。

一、新課標對初中數(shù)學教學的要求

在新課標的指導下，初中數(shù)學教學正經歷著一場深刻的變革。首先，新課標強調，初中數(shù)學教師在教學中應將數(shù)學知識與學生的實際生活緊密聯(lián)系，通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學的應用價值。其次，教師應開展探究式學習活動，鼓勵學生通過自主探究和合作交流，主動參與知識的發(fā)現(xiàn)和建構，從而提升他們的數(shù)學思維能力，包括邏輯推理、抽象概括和數(shù)學建模等能力。再次，教師應注重全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，在關注學生對數(shù)學知識掌握的同時，更要重視數(shù)學意識、交流和應用能力的培養(yǎng)，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率。最后，教師應選擇多元化的評價方式，致力于形成性評價與終結性評價的結合，重視學生的過程表現(xiàn)和創(chuàng)新能力。這就需要教師不斷探索和實踐，以適應新課標的要求，促進學生全面發(fā)展。

二、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的可行性

（一）有利于強化學生的學習動力

在初中數(shù)學教學中，教師應結合新課標的內容與要求，創(chuàng)設問題情境，有效強化學生的學習動力。首先，這種教學模式能夠以直觀的方式將抽象的數(shù)學知識具象化，教師可以結合學生所熟悉的生活經驗、生活場景，讓學生可以基于趣味性、實用性的角度探索、分析和解決數(shù)學問題。例如，教師通過設計旅行、購物等貼近生活的問題情境，不僅可以讓學生直觀地了解數(shù)學概念，還可以讓學生感受到數(shù)學在生活中的實際意義。其次，教師創(chuàng)設問題情境，能夠激發(fā)學生的學習興趣，有效提高學生的學習主動性和積極性。最后，教師創(chuàng)設問題情境，還能夠讓學生在解決問題的過程中感受成功帶來的喜悅，這種正向反饋能夠進一步強化學生的學習動力。

（二）有利于深化學生的認知過程

在初中數(shù)學教學中，教師應結合新課標的有關要求，通過創(chuàng)設問題情境，深化學生的認知過程。在這種教學模式下，學生不再是被動地接受知識，而是成為主動探索知識的課堂主體。教師通過創(chuàng)設問題情境，可以為學生搭建一個自主思考、自主探究的學習平臺。學生在解決具體問題的過程中，需要運用所學習的數(shù)學概念、模型、公式等對問題進行描述，通過邏輯推理的方式分析問題，最終得出結論。在這個過程中，學生不僅可以加深對數(shù)學概念、數(shù)學理論的理解和記憶，而且還能有效提高自身的創(chuàng)新能力和批判性思維能力，從而構建更加完善的知識體系。

（三）有利于提高學生的應用能力

在新課標的指導下，教師在設計初中數(shù)學教學活動時，通過運用問題情境模式，引導學生運用所學習的知識理論解決實際問題，從而提高學生的應用能力。這種教學模式，不僅有利于學生鞏固所學理論知識，還可以讓學生在問題情境的構建和解決過程中，深入理解數(shù)學理論知識，并感受其在生活中的實用價值，從而有效提高學生分析問題、解決復雜問題的能力。例如，在解決設計數(shù)據(jù)分析問題的過程中，學生除了要運用所學習的數(shù)學知識進行計算、分析之外，還要學會如何進行數(shù)據(jù)的收集和整理，并運用統(tǒng)計方法得出最終的結果。由此可見，這種教學模式可以有效鍛煉學生的數(shù)學能力，提升學生的核心素養(yǎng)，為其日后的學習與發(fā)展打下堅實基礎。

三、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的現(xiàn)行策略

（一）推進教師培訓與支持

推進教師培訓與支持是教師順利開展問題情境教學，培養(yǎng)學生高效解決數(shù)學問題能力的重要策略。學校為教師提供關于問題情境教學方法的專業(yè)培訓，使他們了解并掌握如何將數(shù)學知識與實際情境相結合，培養(yǎng)學生的問題解決能力。這些培訓包括教學案例分享、教學視頻觀摩和教學研討會等形式，可以幫助教師更好地理解和應用問題情境的教學策略。同時，學校還可以建立教師之間的協(xié)作與分享平臺，促進教師之間的交流和合作，鼓勵教師分享自己的教學經驗、教學設計以及問題情境教學的實踐案例，并在相互借鑒、相互學習中得到一些有益的啟發(fā)。

（二）優(yōu)化教學設計與資源

在新課標的背景下，優(yōu)化教學設計與資源是培養(yǎng)學生高效解決數(shù)學問題能力、優(yōu)化數(shù)學教學效果的重要策略。首先，教師在設計初中數(shù)學教學活動時，應結合教材內容，將數(shù)學知識與學生的實際生活相結合，創(chuàng)設真實且有趣的問題情境。其次，教師可以引入生活中的實際案例、圖表、圖像等資源，以此激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，提高他們的解決問題能力。最后，教師還應優(yōu)化和整合多元化的教學資源，包括案例分析、真實數(shù)據(jù)、模擬實驗等，這些資源可以幫助學生深入理解和應用數(shù)學概念，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題的能力。

（三）培養(yǎng)學生態(tài)度與習慣

在新課標的背景下，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度與習慣，對于提高學生解決數(shù)學問題能力具有重要意義。首先，教師應培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的探究興趣和積極態(tài)度。教師通過引導學生認識到數(shù)學問題的實用性和重要性，以此激發(fā)他們的學習動力，并幫助他們建立獨立解決數(shù)學問題的自信心。其次，教師應培養(yǎng)學生主動探究和思考的良好習慣。如，教師可以設計一系列具有啟發(fā)性的問題，引導學生主動思考并提出解決方案。再次，教師應鼓勵學生在解決問題的過程中嘗試不同的方法和策略，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識。最后，教師可以通過評價學生的思考過程、解決策略和解決方案的合理性，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己在學習中的不足之處，并給予針對性的指導和建議。

四、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的不足分析

（一）解題思維模式比較單一

在新課標的背景下，教師在開展基于問題情境高效解決數(shù)學問題的教學中，解題思維模式相對單一是比較常見的問題。在問題情境教學中，教師通常會側重于引導學生運用一種解題策略來解決問題，如模型建立、推理與證明等。這種單一的解題思維模式限制了學生思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提高，導致學生難以靈活應對多樣化的數(shù)學問題。此外，教師在設計問題情境時，未充分考慮學生的個體差異，導致教學設計難以滿足學生的個性化需求。如，解題能力不高的學生可能需要更多的支持和引導，而已具備一定解題能力的學生則需要更高層次的挑戰(zhàn)。因此，教師應注重個性化的教學設計，結合學生的個性化學習需求，設計分層問題，拓寬學生的解題思路，以確保每個學生都能在學習情境中取得一定的進步。

（二）缺乏系統(tǒng)性的問題訓練

在問題情境教學中，教師設計的問題難度層次應該是逐步遞增的，循序漸進地培養(yǎng)學生的解決問題能力。然而，在實際教學中，一些教師設計的問題缺乏系統(tǒng)性且難度跳躍較大，導致部分學生在面對難度較高的問題時會感到困惑和無法應對。還有一些教師在教學中只注重學生的解題結果，而忽略了學生分析問題、解決問題的過程，未能給學生提供系統(tǒng)性的解題過程指導，導致學生在解題過程中缺乏有效的方法和策略。此外，有些教師在問題情境教學中，未能給學生提供充足的練習機會，導致學生無法通過解題真正理解所學的數(shù)學知識，因此很難取得良好的學習效果。

（三）評價方式局限性比較強

在初中數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的評價方式往往側重于學生得出的答案是否正確，而忽視了對學生解題過程和思維方式的評價，無法全面評價學生在學習中的表現(xiàn)和能力發(fā)展。每個學生在解題過程中可能會采用不同的策略和方法，并且他們具有不同的學習風格和思維方式，而傳統(tǒng)的評價方式比較單一，有一定的局限性，沒有考慮到學生的個性化差異，導致部分學生的優(yōu)勢和潛力無法得到充分發(fā)揮。同時，這種評價方式也導致評價信息缺乏準確性和有效性，無法客觀地反映學生的真實學習水平。與之相反，問題情境教學模式更注重培養(yǎng)學生的解決問題能力和思維能力。在這種教學模式下，教師通過設計多樣化的評價方式，可以全面、準確地評價學生在解題過程中的表現(xiàn)和能力水平。

五、新課標下基于問題情境高效解決數(shù)學問題的實踐建議

（一）創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

在新課標的背景下，基于問題情境高效解決數(shù)學問題的教學實踐中，教師通過創(chuàng)設情境，可以有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，激發(fā)他們的學習興趣和主動性。例如，在“直線與圓的位置關系”的教學中，教師創(chuàng)設了“城市規(guī)劃中的道路與公園的布局”的生活情境。首先，教師可以通過圖示、文字描述或實物模型等方式，直觀地為學生展示直線和圓之間的位置關系對于實際環(huán)境的影響。其次，教師向學生提出一系列引導性的問題：“如何確定一條直線與一個給定的圓相切？給定一條直線和一個圓，如何判斷它們的位置關系？”教師通過這些問題引導學生思考直線與圓的相對位置，激發(fā)他們的解題興趣。再次，教師鼓勵學生進行探索和實驗，通過觀察和嘗試，發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關系中的規(guī)律和特點。最后，教師提供了一些案例或示例讓學生進行觀察和推理，并從中總結出一些結論和規(guī)律。此外，在解題過程中，教師對學生的解題思路給予一定的指導，幫助學生建立解決問題的框架和方法，逐步培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生的解決問題能力。

（二）設計問題，引導學生進行深入思考

在新課標的背景下，基于問題情境高效解決數(shù)學問題的教學實踐中，教師通過設計問題，引導學生進行深入思考，從而提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題能力。例如，在“直線與圓的位置關系”課程中，首先，教師設計了一些挑戰(zhàn)性的問題，引導學生深入思考直線與圓的位置關系，“給定一個半徑為r的圓，如何找到一條直線，使得該直線與圓相交于兩個點，并且這兩個點的距離最大？”這樣的問題可以激發(fā)學生的探索欲望，使他們能夠主動思考直線與圓的位置關系中的關鍵因素和限制條件。其次，教師向學生展示了直線與圓的位置關系的示意圖和實物模型，引導學生觀察并描述他們所觀察到的現(xiàn)象。教師提出問題：“當直線與圓相交于兩個點時，這兩個點的位置如何變化？當直線與圓相切時，有什么特點？”學生通過觀察和描述，逐漸發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關系中的規(guī)律和特點。最后，教師引導學生思考：“解決直線與圓的位置關系問題的方法和策略，分析如何確定直線與圓相切的點？如何判斷直線與圓相離？”通過提出這些引導性問題，可以引發(fā)學生深入思考并嘗試不同的解決方法。在這種教學模式下，教師通過引導學生結合問題進行深入思考，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生深入理解了“直線與圓的位置關系”的數(shù)學概念和規(guī)律，還可以有效提高他們的問題解決能力和數(shù)學思維水平。

（三）基于評價，培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)

在新課標的背景下，問題情境是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題能力的重要教學方式之一。而在這一教學過程中，教師設計有效的評價機制，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)具有重要作用。例如，在“直線與圓的位置關系”教學中，教師通過設計多樣化的評價方式，如書面作業(yè)、口頭表達、小組討論、實際情境解決等評價方式，可以全面評價學生的數(shù)學思維、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維。首先，教師應注重評價學生的問題解決過程，不僅關注答案正確與否，更應關注學生的思考過程，以及推理能力、邏輯性和溝通表達能力等方面的發(fā)展。教師通過評價學生的問題解決過程，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)學習中的不足之處，使學生能夠及時改善學習方法和思路。其次，教師還應鼓勵學生進行合作學習，通過小組合作共同解決“直線與圓的位置關系”的系列問題。而教師應注重評價學生在合作學習中的參與情況和合作能力，包括團隊合作意識、溝通協(xié)作能力和互相學習的態(tài)度等，從而培養(yǎng)學生的合作精神和團隊合作能力。最后，教師結合評價信息，給予學生具體的反饋和指導，使其能夠了解自己的問題并有針對性地進行改進和提高。這樣的評價機制不僅可以幫助學生不斷優(yōu)化自己的學習方式，還可以有效提高他們的學科素養(yǎng)和綜合能力。

六、結語

綜上所述，在新課標背景下，教師創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學生的學習積極性，通過設計問題和引導思考，使學生能夠主動探索數(shù)學概念和解決問題的方法，從而有效培養(yǎng)學生的問題解決能力、創(chuàng)造性思維和合作意識。同時，教師也應不斷提升自身的專業(yè)水平，及時更新教育理念，致力于培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，為他們未來的學習和發(fā)展打下堅實的基礎。

（劉" 蕓）