科研和教學關系的經濟理論模型構建與實證檢驗

摘要：在經濟增長模型框架下，推出了人均教學效果增長方程。借助相位圖分析，人均教學效果科研轉化函數和人均科研存量損耗函數相交確定人均教學效果穩態均衡點。通過動態分析認為，科研轉化率的提高（減小）會提高（減小）人均教學效果，教職工人數增長率和科研損耗率的提高（減小）會減小（提高）人均教學效果。實證研究表明，科研轉化率對提高教學效果具有顯著正向作用，教職工人數增長率和一流建設高校對提高教學效果影響并不顯著，科研損耗率則具有顯著負向作用。應該秉持“科教一元論”理念，提高教師科研素質，加強科研成果轉化，降低科研損耗率，使科研“課堂化”“場景化”“大賽化”和“思政化”，將“科研元素”融入教學的每個環節，提高教學“科研含量”。

關鍵詞：高等教育；科研教學關系；相位圖分析；教學效果；科研轉化率；科研含量；經濟增長

中圖分類號：G642，G645 " " "文獻標志碼：A " " "文章編號：1008-4657（2024）06-0084-13

0 " " " "引言

2019年，教育部在《關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》中明確提出：“推動科研反哺教學，強化科研育人功能，支持學生早進課題，以高水平科學研究提高學生創新和實踐能力。”關于教學與科研的討論既是古老的問題，也是新時代的問題。錢偉長［ 1 ］認為“教學沒有科研作為底蘊，就是一種沒有觀點的教育，沒有靈魂的教育，必須拆除教學與科研之間的高墻。”

許多研究成果認為科研和教學之間存在正相關關系。邢最智［ 2 ］通過美國密歇根州立大學（MSU）的教學和科研觀察認為，科研蘊藏在教學里，教學萌芽著科研。Tanner "J "R等［ 3 ］從實證角度證明了科研與教學的正向關系。程娟娟［ 4 ］基于皮爾遜相關系數研究認為，教學和科研之間存在極強的正相關性。薛天祥［ 5 ］認為教學和科研之間相輔相成，互相促進，是有機統一體。郭建鵬等［ 6 ］實證研究支持了高校科研與教學相輔相成的關系。

與之相反，有的研究成果則認為科研與教學之間存在負相關關系。Marsh " H " W等［ 7 ］實證研究認為科研與教學存在負相關關系，甚至不相關。Hattie " J等［ 8 ］得出了科研與教學無關的結論。

也有成果從其他角度對科研和教學關系進行了研究。劉獻君等［ 9 ］認為教學與科研是一種非線性的關系。鮑威等［ 10 ］驗證了教學與科研之間的非線性關系。葉信治等［ 11 ］認為科研和教學是帶有自組織性質的、非線性的、協同的關系。邵瑩瑩［ 12 ］認為教學與科研的關系是介于辯證關系與非線性關系之間的相關關系。黃福濤［ 13 ］認為教學與科研的關系并非二元對立，而是多樣復雜的。王蔚虹［ 14 ］認為需要促進科研與教學的和諧共生。

與此同時，很多學者也對科研與教學的理念和路徑等進行了研究。王增藩［ 15 ］認為堅持教學與科研相結合的觀點是蘇步青的重要教育思想。魏江等［ 16 ］提出了科教融合一元論概念，應該秉持科即是教，教即是科的理念。張曉等［ 17 ］認為要以科研之源拓教學之流。馮婉玲在對李子奈專訪教學與科研工作的協調時，李子奈表示要把自己以往做過的研究成果，特別是獨到的研究成果講給學生聽，激發學生的學習興趣［ 18 ］。胡燕娟等［ 19 ］通過中國與荷蘭大學的對比研究，發現科研與教學是培養學生創新思維和提升科研素質的有效途徑。楊飛［ 20 ］提出了科研反哺教學的具體路徑。蔡程等［ 21 ］提出了“寓教于研”的教學科研方法。

此外，還有的成果從職業教育等角度對科研與教學關系進行研究。例如，歐陽全勝等［ 22 ］對職業教育的科研與教學關系進行了有益的探索。方澤強［ 23 ］認為洪堡的“教學與科研相統一”理念有利于職業技術大學提升其教學和科研水平，該理念亦是一種不應放棄的永恒大學理念。

總體來看，現有成果缺乏從跨學科角度對科研與教學關系的研究。針對科研和教學關系缺乏理論基礎的不足，本文從經濟增長理論出發，探尋科研和教學的深層次關系，為兩者建立經濟學理論基礎。另一方面，從實踐角度來看，科研資源轉換成教學資源效率低、轉換方式單調機械等問題也比較突出［ 24 ］。針對該問題，本文從實證角度探索影響兩者關系的因素，拓展科研反哺教學的渠道和路徑。基于此，本文可能的邊際貢獻有兩點：（1）以經濟學理論為基礎，構建了科研和教學關系的經濟學模型，提出了人均教學效果科研轉化函數和人均科研存量損耗函數，推出了人均教學效果增長方程。（2）探索了計量模型在科研和教學關系的應用，將兩者從“規范關系”拓展到“實證關系”。

1 " " " 科研與教學關系的理論機制分析

1.1 " " " 科研與教學關系的經濟模型構建

1.1.1 " " " 基本假設

總教學效果指一個學校運用該學校所有教學資源所達到的教學高度。用總教學效果表示教學好壞程度，如果教學越好，那么總教學效果越高；如果教學越壞，那么總教學效果越低。用teaching "effectiveress表示總教學效果，簡寫為h。

教學資源決定總教學效果，教學資源包括科研存量和教職工人數，用scientific "research "stock表示科研存量，簡寫為s。用number "of "teaching "staff表示教職工人數，簡寫為n。

總教學效果h與科研存量s和教職工人數n存在以下函數關系，稱為總教學效果-科研存量函數。

1.1.2.2 " 人均科研存量變動與人均科研存量關系

假設科研流量w與總教學效果h存在如下（6）式關系。其中，μ稱為科研轉化率，即將科研轉化成總教學成果的比率。

1.2.2.2 " "教職工人數增長率變動情況

教職工人數增長率φ變動情況見圖4。

教職工人數增長率φ增加的時候，不會影響μ？誗 f（r）曲線，因此μ？誗 f（r）曲線不會移動，但是（δ + φ）？誗r直線會隨著教職工人數增長率的增加而向上平移到（δ + φ″）？誗r，即斜率變大。相位圖上的穩態均衡點由e點移動到e″點，對應第一幅圖形的穩態均衡點由a點移動到a″點，確定新的人均教學效果由 f（r）1下降到 f（r）2，即教職工人數增長率提高會降低人均教學效果。

教職工人數增長率φ降低的時候，也不會影響μ？誗 f（r）曲線，因此μ？誗 f（r）曲線不會移動，但是（δ + φ）？誗r直線會隨著教職工人數增長率的下降而向下平移到（δ + φ′）？誗r，即斜率變小。相位圖上的穩態均衡點由e點移動到e′點，對應第一幅圖形的穩態均衡點由a點移動到a′點，確定新的人均教學效果由f（r）1上升到f（r）3，即教職工人數增長率降低會提高人均教學效果。同理，科研損耗率δ的變動與教職工人數增長率φ的變動對人均教學效果的作用完全相同。

1.2.2.3 " "科研轉化率和教職工人數增長率同時變動情況

科研轉化率μ和教職工人數增長率φ同時變動情況見圖5。

以科研轉化率增加和教職工人數增長率增加或者減小為例進行分析。科研轉化率減小和教職工人數增長率增加或者減小情況作同樣分析。

假設1：科研轉化率對人均教學效果具有正向作用，即科研轉化率的提高（減小）會提高（減小）人均教學效果。

假設2：教職工人數增長率和科研損耗率對人均教學效果具有負向作用，即教職工人數增長率和科研損耗率的提高（減小）會減小（提高）人均教學效果。

2 " 科研與教學關系的實證分析

2.1 " 科研與教學關系計量模型建立

根據前面的理論機制分析，人均教學效果（per capita teaching effect）簡記為pcte，科研轉化率（scientific research conversion rate）簡記為srcr，教職工人數增長率（growth rate of faculty）簡記為grof，科研損耗率（scientific research loss rate）簡記為srlr，εi、λi、δi和υi均為隨機干擾項。同時引入是否為一流建設高校虛擬變量，包括一流大學建設高校和一流學科建設高校，用fcu來表示，如下：

fcu = 1 " 一流建設高校0 " 非一流建設高校

根據上面內容，建立科研與教學的橫截面計量模型如下：

pctei = β0 + β1srcri + εi（12）

pctei = α0 + α1srcri + α2 grofi+ λi（13）

pctei = θ0 + θ1srcri + θ2 grofi+ θ3 grofi "+ δi（14）

pctei = ω0 + ω1srcri + ω2 grofi+ ω3 srlri "+ ω4 fcui + υi（15）

其中，人均教學效果pcte是被解釋變量，科研轉化率srcr是核心解釋變量，教職工人數增長率grof和科研損耗率srlr以及虛擬變量fcu均為控制變量。模型（12）是被解釋變量僅僅對核心解釋變量科研轉化率的回歸。模型（13）是在模型（12）的基礎上，增加控制變量教職工人數增長率的條件下，被解釋變量對核心解釋變量科研轉化率和控制變量教職工人數增長率的回歸。模型（14）是在模型（13）的基礎上，增加控制變量科研損耗率的條件下，被解釋變量對核心解釋變量科研轉化率和控制變量教職工人數增長率和科研損耗率的回歸。模型（15）是在模型（14）的基礎上，增加控制變量虛擬變量的條件下，被解釋變量對核心解釋變量科研轉化率和控制變量教職工人數增長率和科研損耗率以及虛擬變量的回歸。

2.2 " "指標選取和數據來源

2.2.1 " "被解釋變量

本文被解釋變量為人均教學效果pcte，衡量教學效果的指標有考試成績、考研率、國家精品在線開放課程數量、國家精品視頻公開課數量和國家級精品資源共享課數量等。本文選取國家精品在線開放課程數量（number of national quality online open courses， 簡寫為nqooc）作為人均教學效果pcte的衡量指標。另外，選取國家級精品資源共享課數量（number of national quality resource sharing courses，簡寫為nqrsc）替換國家精品在線開放課程數量進行穩健性檢驗。數據來自于中國高校科研成果統計分析數據庫。

2.2.2 " "核心解釋變量

本文的核心解釋變量為科研轉化率srcr，本文選取各個高校的中國專利授權數量作為衡量高校科研轉化率的指標，專利授權數量越多說明將科研應用于教學的數量就越多，越能起到促進教學的作用，提高教學效果。數據來自于中國高校科研成果統計分析數據庫。

2.2.3 " "控制變量

本文的控制變量包括教職工人數增長率grof、科研損耗率srlr以及虛擬變量fcu。教職工人數增長率和科研損耗率作為控制變量的原因參見前文的理論機制模型分析。一流建設高校科研實力雄厚，教學條件先進，因此選擇一流建設高校虛擬變量作為控制變量。教職工人數增長率數據無法獲得，本文選擇與教職工人數密切相關的“國內期刊論文數量”作為替代指標，這樣做的原因是，教職工人數多，發表的論文就應該多，即教職工人數與發表的論文成正比例關系，所以可以用國內期刊論文數量作為教職工人數的替代變量，其數據來自于中國高校科研成果統計分析數據庫。科研損耗率是本文提出來的新概念，目前沒有相關數據，將2015年各個高校論文發表量（number of papers published）作為基期，簡記為npp2015，將2020年各個高校論文發表量作為報告期，記為npp2020，構建衡量科研損耗率的指標如（16）式。發表論文的增長速度可以看作是對原來科研成果的更新，因此可以用作衡量科研損耗率。

2.3 " "描述性統計

被解釋變量、核心解釋變量和控制變量的描述性統計，見表1。精品課程共有476個樣本數據，成果獎勵共有818個樣本數據，專利共有1269個樣本數據，論文發表數量共有1260個樣本數據。為了與精品課程樣本數據相匹配，將成果獎勵按照獎勵數量的多少刪除了342個樣本數據，專利按照專利數量的多少刪除了793個樣本數據，論文發表數量按照數量的多少刪除了784個樣本數據。因此，選取476個樣本數量作為回歸分析。

2.4 " "實證結果及分析

2.4.1 " "基準回歸結果及分析

對計量模型（12）（13）（14）和（15）的基準回歸結果見表2。

由表2可知，在不加入控制變量的條件下，被解釋變量只對核心解釋變量進行的回歸，科研轉化率的回歸結果為0.001 42，通過了1%的顯著性水平檢驗。在加入控制變量教職工人數增長率的條件下，科研轉化率的回歸結果為0.001 76，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率的回歸結果為負，但是沒有通過顯著性水平檢驗。在加入控制變量教職工人數增長率和科研損耗率的條件下，科研轉化率的回歸結果為0.001 96，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率和科研損耗率的回歸系數均為負數，教職工人數增長率的回歸結果仍然不顯著，但是科研損耗率的回歸結果通過5%的顯著性水平檢驗。在加入控制變量教職工人數增長率和科研損耗率以及虛擬變量的條件下，科研轉化率的回歸結果為0.001 96，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率和科研損耗率的回歸系數均為負數，符合理論模型預期，但是教職工人數增長率的回歸結果仍然不顯著，而科研轉化率的回歸結果顯著，通過了5%的顯著性水平檢驗，虛擬變量的回歸結果不顯著。

通過以上回歸結果分析，表明科研轉化率對提高教學效果具有顯著正向作用，此結論驗證了假設1，即科研轉化率的提高（減小）會提高（減小）人均教學效果。各個高校應該加強科研成果轉化，讓科研高質量服務于教學。教職工人數增長率對提高教學效果并不顯著，即增加教職工人數對教學效果提高沒有促進作用，驗證了假設2的教職工人數增長率的提高（減小）會減小（提高）人均教學效果，即教職工人數增長率與教學效果具有負向關系。可能是新招聘進來的教職工不熟悉教學業務，顯然很難提高教學效果，例如一個新招聘進來的教師無法與教學經驗豐富的教授相比。另外，隨著教職工人數的增多，教學管理成本也會增加，可能也會抑制教學效果的提高。回歸結果顯示，科研損耗率對教學效果具有顯著負向作用，驗證了假設2的科研損耗率的提高（減小）會減小（提高）人均教學效果，即科研損耗率對人均教學效果具有負向作用。可能的原因是損失的這部分科研成果無法服務于教學，甚至起到相反作用，例如設備陳舊的教學實驗設備，不僅不會提高學生的能力培養，而且會擠占學生的學習時間，產生巨大的學習成本。另外，是否為一流建設高校對于提高教學效果并不顯著，可能的原因是一流建設高校科研轉化率比較低，科研對教學沒有形成強有力的支撐作用，因此一流建設高校應該加強科研成果轉化，提高教學效果。同時也說明，對于非一流建設高校來說，教學效果是可以高于一流建設高校的。

2.4.2 " 穩健性回歸結果及分析

對計量模型（12）、（13）、（14）和（15）的穩健回歸結果見表3。

由表3可知，計量模型（12）科研轉化率的回歸結果為0.002 45，通過了1%的顯著性水平檢驗。計量模型（13）科研轉化率的回歸結果為0.002 17，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率的回歸結果為正，但是沒有通過顯著性水平檢驗。計量模型（14），科研轉化率的回歸結果為0.002 29，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率的回歸系數為正數，回歸結果仍然不顯著，但是科研損耗率的回歸結果為負數，而且通過5%的顯著性水平檢驗。計量模型（15）科研轉化率的回歸結果為0.001 87，通過了1%的顯著性水平檢驗。教職工人數增長率和科研損耗率的回歸系數均為負數，符合理論模型預期，但是教職工人數增長率的回歸結果仍然不顯著，而科研轉化率的回歸結果顯著，通過了10%的顯著性水平檢驗，虛擬變量的回歸結果變得顯著，通過了1%的顯著性水平檢驗。

從穩健性回歸結果來看，核心解釋變量科研轉化率的回歸結果非常穩定，通過了穩健性檢驗。教職工人數增長率的回歸結果波動較大，但是回歸系數基本上為負數，與理論模型預期相符。科研損耗率的回歸系數均為負數，與理論模型預期相符，而且比較顯著。虛擬變量回歸系數為正數，但是在基準回歸模型里不顯著，在穩健性回歸模型里顯著。穩健性回歸結果同樣驗證了假設1和假設2。

3 " 結論和建議

3.1 " 結論

科研是“源”，教學是“流”，科研為教學提供內生動力，二者是統一的，不應該將二者對立起來，應該堅持“科教融合一元論”理念。借助經濟增長模型思想，提出了總教學效果、科研存量和科研流量等概念，建立了總教學效果——科研存量函數。運用“注水——排水”圖形說明科研變動與科研存量和科研流量的關系，推出了人均科研存量變動與人均科研存量關系。通過科研存量對時間導數，推出了人均教學效果增長方程。

人均教學效果增長方程由人均教學效果科研轉化函數和人均科研存量損耗函數兩個部分組成，其交點即為穩態均衡點，由此確定人均教學效果。科研轉化率增加（減小）的時候，人均教學效果科研轉化函數會隨著向上（向下）平移，而人均科研存量損耗函數不會移動，進而均衡點會向上（向下）移動，人均教學效果也會增加（減少）。教職工人數增長率或者科研損耗率增加（減少）的時候，人均科研存量損耗函數會隨著向上（向下）平移，但是人均教學效果科研轉化函數不會移動，進而穩態均衡也會向左（向右）移動，人均教學效果會下降（上升）。科研轉化率和教職工人數增長率或者科研損耗率同時變動的時候，情況比較復雜，要具體情況具體分析，穩態均衡取決于它們變動強度對比。

橫截面計量模型實證結果表明，科研轉化率對提高教學效果具有顯著正向作用，教職工人數增長率對提高教學效果并不顯著，可能是新招聘進來的教職工不熟悉教學業務，很難提高教學效果。科研損耗率對教學效果具有顯著負向作用，可能原因是損失的科研成果無法服務于教學，甚至起到相反作用，產生巨大的學習成本。是否為一流建設高校對于提高教學效果并不顯著，可能的原因是一流建設高校科研轉化率比較低。

3.2 " 建議

各個高校應該激發教師的科研興趣，提高教師的科研素質，加強科研成果轉化，降低科研損耗率，讓科研高質量服務于教學，提高教學效果。為了讓“科研元素”融入教學的每個環節，具體應該做到以下幾個方面：

第一，秉持“科”既是“教”，“教”即是“科”的“科教一元論”理念，提高教學里的“科研含量”。教師不能僅僅只完成教學工作而不思考科研，如果沒有科研，教學將會慢慢“枯萎”。即使教學方法先進，教學互動巧妙，如果沒有“科研含量”，課堂教學也會黯然失色、索然無味。科研可以讓教學實現質的飛躍，不能沒有“科研”的“教學”。

第二，“科研課堂化”。讓科研植根于培養方案，進入課堂教學。課堂是科研的土壤，科研進入課堂，才能綻放出美麗的花朵。為了讓科研進入課堂，可以在制定培養方案的時候，將每門專業課程都設計出一定學時的科研實踐內容。該實踐內容以科研為依托，激發學生的科研興趣。

第三，“科研場景化”。讓學生參與到老師的科研項目里來，老師在申請和主持科研課題的時候，可以吸納學生進入科研課題組，成為課題組的一員。從文獻的搜集和閱讀、課題論證、申請書撰寫等各個環節全方位熏陶和提升學生科研素質。

第四，“科研大賽化”。各類省級和國家級大賽是科研與教學完美融合的平臺，可以積極組織教師和學生參與各類省級和國家級大賽，學院將各類大賽“下沉到”各個系，各個指導老師可以將自己的科研方法作為大賽的作品方向，認真指導學生大賽作品，并且參與大賽答辯等，提高學生的科研熱情。

第五，“科研思政化”。科研是“鹽”，課程是“水”，要將科研溶于教學，潤才細無聲。例如，在授課時，運用“學習強國”平臺挖掘課程思政元素，講授科學家精神等，培養學生的科研態度和科學素養，為黨育人、為國育才。

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Construction and Empirical Test of Economic Theoretical Model

of the Relationship Between Scientific Research and Teaching

XU Xiaojun

（School of Business， Shenyang University of Technology， Shenyang 111003， China）

Abstract：Under the framework of economic growth model， the growth equation of per capita teaching effect is deduced. With the help of phase diagram analysis， the steady-state equilibrium point of per capita teaching effect is determined by the intersection of per capita teaching effect scientific research transformation function and per capita scientific research stock loss function. Through dynamic analysis， it is considered that the increase （decrease） of scientific research conversion rate will improve （reduce） the per capita teaching effect， and the increase （decrease） of the growth rate of teaching staff and the loss rate of scientific research will reduce （improve） the per capita teaching effect. The empirical study shows that the conversion rate of scientific research has a significant positive effect on improving teaching effect， and the growth rate of faculty and staff and the first-class construction of colleges and universities do not have a significant effect， while the loss rate of scientific research has a significant negative effect. We should uphold the concept of “monism of science and education”， improve teachers’ scientific research quality， strengthen the transformation of scientific research achievements， reduce the loss rate of scientific research， make scientific research “classroom”， “scene”， “contest” and “ideological and political”， integrate “scientific research elements” into every link of teaching， and improve the “scientific research content” of teaching.

Key words：higher education；relationship between scientific research and teaching；phase diagram analysis；teaching effect； scientific research conversion rate；scientific research content；economic growth