數學建模競賽助力創新人才培養的探索與實踐

摘 要：培養創新型人才已成為高等教育的重要任務。數學建模競賽活動是培養大學生創新能力的有效途徑。從分析數學建模競賽在創新人才培養中的作用入手，結合實踐過程中遇到的一些問題，并借鑒已有研究成果及自身實踐經驗，提出一系列對策，旨在依托數學建模競賽助力創新人才的培養。

關鍵詞：數學建模競賽；創新人才；實踐創新

創新型人才培養是高校肩負的重要任務。《普通高等學校本科教育教學審核評估實施方案（2021—2025年）》將基礎理論、知識面和創新能力納入學業成績及綜合素質指標點中。如何在大學階段的學習活動中培養學生的創新意識和創新能力，已成為一項緊迫的重要任務和時代課題。目前，各種學科競賽是高校培養學生科技創新能力的重要手段，對培養學生的協作創新精神和實踐能力、激發學生潛能和興趣，具有顯著的促進作用。其中，數學建模競賽日益受到大學生的青睞，成為眾多學科競賽中培養學生創新能力的排頭兵。

全國大學生數學建模競賽至今已成功舉辦32屆，是首批列入“高校學科競賽排行榜”的19項競賽之一。該競賽以其綜合性、開放性、創新性、應用性等諸多特質，極大地鍛煉了參賽學生的數學應用能力，拓展了學生的知識視野，提升了他們的綜合素質。數學建模競賽的開展，既可以有效激發學生系統學習數學建模知識的熱情，又能讓學生深刻體會到用數學知識解決實際問題的價值性，進而更有效地激發學生對其他數學類課程學習的興趣。此外，數學建模競賽不僅為優秀學生提供了進一步提升的空間，而且在就業創業時，這是許多企事業單位都非常看重的參賽經歷。

一、數學建模競賽在創新人才培養中的作用

（一）數學建模有利于創新意識和思維的培養

學生參加數學建模競賽，需要針對某個實際問題，基于一些合理的假設，通過分析、歸納和簡化相應問題，構建合適的數學模型。然后尋找并設計適當的算法來求解，最終利用模型的解來回答所研究的實際問題。數學建模競賽的選題大多是基于現實生活和實際問題，如“FAST”主動反射面的形狀調節（2021年賽題）和黃河水沙監測數據分析（2023年賽題）。整個數學建模的過程需要參賽者從不同角度和指標來說明問題，力求合理并鼓勵創新。對于同一問題，如思考角度、出發點、側重點不同或采用不同的數學知識解決，所得數學模型也應有所不同。思路和方法的合理性、創新性，以及模型結論的科學性是評判參賽作品的標準。對于建模賽題而言，在解決問題的過程中，沒有標準答案和固定方法可循，這要求他們綜合運用多種知識與方法，先獨立思考，然后與團隊成員討論，經過反復推敲，最后形成一個最優的解決方案。在構建和求解模型的過程中，要求學生不斷思考、拓寬思維。這有助于提升他們的自主學習能力和創新思維能力。因此，數學建模競賽是將數學理論和方法廣泛應用于其他各科學領域的切入點和增長點，也是培養學生創新能力的有效途徑之一。

（二）數學建模有利于團隊協作和溝通能力的鍛煉

當前社會競爭日趨激烈，社會和招聘單位越來越青睞具備出色團隊協作能力和良好溝通能力的優秀人才。數學建模競賽要求參賽學生在一定的時間內，針對特定的題目，應用數學模型方法予以解答，最終形成一篇競賽論文。參賽學生需要結合自身的知識儲備、興趣愛好等因素進行分工合作，這就要求團隊成員充分發揮各自優勢，同時緊密協作，共同攻克難關，以使工作成效最大化。數學建模不僅要求團隊成員善于提出自己的想法和見解，并能清晰、準確地表達，還要求彼此之間學會傾聽他人意見，取長補短。從競賽過程及反饋結果來看，參加并完成數學建模競賽的學生，其在團隊合作意識、人際溝通技巧、心理承受能力等多方面，均有不同程度地提高。

（三）數學建模有利于綜合素質的提高

高等數學、概率統計、線性代數是很多高校的理工科專業都開設的常見課程。但目前這些課程的教學大多側重于理論，與實際問題和當前社會的結合較少。學了有什么用、如何進行應用等諸多問題困擾著很多學生。因此，如何高效系統地整合所學的基礎知識，并有針對性地進行拓展和延伸，成了一個亟待解決的重要課題。實踐表明，數學建模競賽能夠有效促進大學生知識結構的完善。例如，2021年賽題“FAST”主動反射面的形狀調節，參賽學生首先需要分析和檢驗數據，但該題出現了圖示和文中個別數據不一致的情形，這考驗了學生面對現實問題——當多渠道信息出現不一致或者矛盾時，如何解決的工程素養。通過參賽，學生能夠體驗科學研究的全過程，這為他們后期的學習與工作打下基礎，也對他們將來在工作中遇到類似情境時的靈活應對能力有著積極的鍛煉作用。在構建主索節點優化模型時，需要用到幾何和代數的知識，而問題求解時，對團隊計算能力又是一次考驗。通過參賽，學生的知識結構實現了從單一型向綜合型的轉變。因此，數學建模競賽為大學生搭建了一個相互學習和交流的平臺，開拓了他們的知識視野，培養了他們分析問題、解決問題的能力，對學生綜合素質的提升具有重要意義。

二、數學建模活動提升大學生創新實踐能力的對策

筆者長期在高校從事數學建模培訓和指導工作，通過多年實踐發現有以下問題需要解決。第一，基于建模競賽的多層次創新人才培養模式還有待完善。目前，在建模教育教學過程中，多數高校缺乏完整的制度和保障體系，導致基于建模競賽的多層次創新人才培養模式不夠完善。基礎數學課程、建模公選課程、建模競賽活動、大學生創新創業項目、本科畢業論文等之間聯系較少，未能形成一個有機整體。第二，對數學建模活動的持續關注不足。多數學生僅僅是數學建模競賽臨近時才匆忙準備，這樣的做法很難將實際問題通過創新思維轉化為數學結構，無法有效實現創新人才培養的目標。第三，缺少適合學生培訓的教輔材料。許多基礎數學課程的任課教師沒有參與建模指導工作，對數學建模了解不夠深入。目前使用的教材中，也缺乏與所學數學知識緊密結合的建模案例，因此未能在大一階段使學生接觸到數學建模。針對上述問題，提出以下對策。

（一）構建基于數學建模競賽的多層次創新人才培養模式

針對當前存在的問題，探索并構建立體化的創新人才培養模式是一種有效的應對策略。數學建模課程教學改革是該人才培養模式的主體，數學建模競賽可以起到輔助作用。在數學建模教學和競賽培訓中，可通過舉辦不同層級、不同類型的數學建模活動，實施素質型教育、實踐型教育和研究型教育，從而更好地培養大學生的社會服務能力。同時，促進數學建模競賽與創新創業活動有機融合。結合數學建模競賽，完善人才培養方案以及創新創業教育的課程體系，幫助學生篩選并確定合適的創新創業項目，分層級、分時段地推進創新創業教育工作。在大數據時代，充分利用網絡技術的優勢和海量信息資源，對數學建模競賽與創新創業進行深度整合、有機融合，如在課程建設中引入微課等新型網絡課程資源。

（二）積極轉變學生參賽觀念

從入學之初，教師便通過數學建模課程的教學，對學生的數學建模實踐過程進行指導，使學生不僅掌握相關的數學基礎知識，而且具備解決實際問題的技能。在此過程中，教師積極調動學生學習建模知識、軟件操作技能以及相關專業知識的積極性和主動性。同時，動員并鼓勵一部分學生盡早組隊訓練，以賽代練，積累經驗。這些學生后續將繼續從事賽題研究、開展創新項目等，以培養將實際問題運用創新思維轉化為數學結構的能力。

（三）加強優質教學資源建設

一方面，應深入挖掘微積分、線性代數和概率論等課程中的建模元素，并據此開發相關案例。將這些案例整理成完整材料，供任課教師在課堂上或活動中展示，以期在大一年級學生心中播下數學建模的種子。另一方面，全國大學生數學建模競賽的試題都需要在全國范圍內征集，再經組委會精心遴選和充分論證而確定。鑒于此，可以編寫幾例最近五年的競賽題目的論文寫作范本。在編寫過程中，要確保研究過程和結果無差錯，研究過程參考借鑒同一個題目的所有公開發表的論文。此外，還可加入專家點評環節，指明論文寫作和建模過程中應注意的原則、側重點，以及可以借鑒的特色和亮點。

三、結語

綜上所述，數學建模教育與競賽為實踐創新人才的培養提供了有力支撐，數學建模競賽已成為高校創新人才培養模式的一大亮點。以后，高校應緊密結合各自學校實際情況和已有資源，持續發揮各自特色優勢，進一步總結梳理數學建模競賽的經驗與教訓，積極動員更多學生參加數學建模競賽，以培養他們的奮斗創新精神和實踐能力。在此過程中，高校要不斷探索實踐創新人才培養新模式，持續提升人才培養質量，為中國式現代化貢獻智慧和力量。

參考文獻：

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責編：應 圖