聚焦素養育人，發展運算能力

在小學數學教學中，教師要重視培養學生的數感、量感、符號意識、抽象能力及空間觀念，并結合教學過程引導學生學習創新，全面提升學生的數學綜合素養。

一、提煉單元內容，梳理教學重點

“分數的加法和減法”是小學數學中的一個重要單元，它不僅鞏固了學生對分數的理解，還為學生后續學習分數的乘除法、小數運算以及更復雜的數學概念打下了堅實的基礎。這一單元需重點引導學生理解并掌握同分母分數加減法、異分母分數加減法，解決分數加減法的實際問題。教師需通過觀察、比較、歸納等數學活動，引導學生發現分數加減法的規律，運用圖形、模型等直觀手段輔助學生理解分數加減法的算理，培養學生的邏輯思維能力和運算能力。

二、貼合學生學情，重視活動設計

（一）溫故知新，認識計數單位

“分數的加法和減法”這一單元必須讓學生領悟運算的本質，明白加減運算必須要在相同計數單位的前提下進行個數的累加或減少，故課堂導入要從學生熟悉的知識入手。

任務一：用分數表示下面各圖中涂色部分的大小，并說說每個分數的分數單位是多少，各有幾個這樣的分數單位。

任務二：同分母分數加減法是怎樣計算的？

通過以上兩項任務設計，教師可以指導學生回顧分數的計數單位，并結合整數、小數學習的內容，讓學生領悟運算的本質，明白加減運算必須要在相同計數單位的前提下進行個數的累加或減少。只有計數單位相同，才能直接運用相應的法則進行數據的運算。了解計數單位還能讓學生明白分數與整數、小數在運算的本質上具有一致性，并指導學生嘗試進行分數和小數的相互轉化，為后續四則運算學習奠定基礎。

（二）合作探究，自主學習分數計算

教師可以指導學生通過合作探究的方式，學習異分母分數的計算，先讓學生明確分數單位，再進一步帶入學生的理解，嘗試異分母分數加減法運算，讓學生有效學習新知識。

任務一：合作探究，讓學生嘗試計算算式■+■的結果。

經過觀察可知，■的分數單位是■，■的分數單位是■。兩個數的分數單位不同，所以不能直接相加。很快，學生想到了兩種計算方式。

學生1：我用畫圓的方式，先將一個圓八等分，其中一半用斜線涂色，計為■，剩下的4個空格部分，涂色其中3個，正好為■，所以■+■=■。

學生2：用通分的方法，■分子分母同時乘以4得到一個與原分數相等的新分數■，所以■+■=■+■=■。

這個任務難度不高，學生分別想到了運用幾何直觀和通分的方法來探索異分母分數加減的運算。學生既掌握了有效的數學思想，又具備了靈活的數學思維，可以為下一步異分母分數加減的轉化奠定基礎。

任務二：獨立計算下列算式的結果。

這幾道題目中，前面兩題屬于在任務一基礎上的延伸和鞏固，可促進學生理解新知識，后面兩題屬于分數的減法，難度略有提升，但是這些分母之間存在倍數關系，所以通分比較簡單，讓學生在自主計算的前提下，學會以較大數作為公分母通分。

任務三：嘗試計算下列算式的結果。

教師先要引導學生觀察這些算式，看看與前面的算式有沒有區別，發現這些算式的分母之間沒有倍數關系，所以分母如何通分成為這一步探究的重點。

層次一：以分母的乘積作為公分母通分，計算結果沒有約成最簡分數。

層次二：以分母的乘積作為公分母通分，計算結果約成最簡分數。

層次三：以最小公倍數作為公分母通分，并進行計算。

教師再帶領學生一起核對結果，總結這種題目解答的一般方法。一看：觀察題目，發現題目中包含哪種形式的數，分析一下需要如何進行統一處理；二找：找出需要統一的形式，以簡化計算；三化：進行數的形式轉化；四算：進行加減運算；五約：如果結果可以進一步約分或轉化為更簡潔的形式。這個策略不僅適用于分數的加減運算，還可以拓展到百分數、帶分數、小數等的計算。教師可以再指導學生做一些練習題目，如0.75-■，1-■。

這些題目中既包含分數，又包含小數和整數。學生需要找到更為簡單的轉化方式進行計算，按照“一看、二找、三化、四算、五約”的步驟，更加系統、有條理地解決復雜的數學問題。

三、內容延伸，創設深度探究情境

教師要重視創設有效的探究情境，激發學生的探究意識，增強學生學習的成就感。

任務一：讓學生掌握基本的分數加減運算。

通過具體的題目，學生在限定時間內完成同分母分數的加減運算、異分母分數的加減運算，需寫出詳細的解題步驟，并解釋所用的算理及運算意義。從數據運算的角度，教師讓學生理解分數加減運算的算理，熟練掌握算法，一步一步地解出正確答案，培養學生認真、嚴謹的運算意識。

1.口算（結果請用最簡分數表示）。

2.計算（能簡算的要簡算）。

任務二：運用分數加減法解決實際問題。

為了針對性地克服部分學生眼高手低、所學知識不能靈活應用的弊端，教師還要引出一些具體的問題，讓學生利用分數的加減法來進行計算。

（1）圖書館新購進480本新書，其中■是文藝書，文藝書中的■是故事書，請問圖書館購進故事書多少本？

（2）果園里有蘋果樹400棵，梨樹321棵，這兩種果樹相當于果園所有果樹的■，請問果園共有果樹多少棵？

（3）一包瓜子重■千克，比一包糖輕■千克，請問一包瓜子和一包糖共重多少千克？

與單純的分數計算相比，這類問題體現了分數與實際生活緊密的關聯性，需要學生在畫圖的前提下明確整體和部分的關系，還要分析誰比誰多、誰比誰少，需綜合運用分數的加減運算、整體與部分等綜合性知識。

任務三：分數加減運算的規律探究。

在直接計算和具體問題有效梳理的前提下，教師要指導學生對分數加減運算的規律進行總結，讓學生對加法的交換律、結合律進行探究，運用有效的計算方式來分析問題的針對性解決方案。尤其是結合學生出錯的一些題目，教師要讓學生研究算法，理清數量關系，綜合應用幾何直觀、數據運算理清思路，找到答題的切入點。結合學生出錯的問題，教師還可以讓學生嘗試創編問題，對類似的問題進一步探究，實現錯中求進。

四、學科融合延伸拓展，增強學生的文化自信

核心素養視域下“分數的加法和減法”單元教學，還可以融入一些跨學科任務，實現有效的拓展，讓學生進一步領悟數學文化的魅力，增強學生數學思維的靈活性，充分感受數學計算的優越性。教師可用圖表的方式，對整數、小數、分數的計數單位進行有效展示，讓學生進一步理解十進制（如表1）。

相鄰兩個計數單位之間的進率是10。從學科融合的角度，教師還可以向學生介紹十進制的由來。

師：商代時，中國就已經采用了十進制，同時歷史上還出現了相關成語，如千軍萬馬、千方百計。這里邊千、萬、百都是表示數量的虛詞，強調了數量之多，同時還體現出十個百為千，十個千為萬這種滿十進一的關系。中國古詩詞中也有大量類似的描述，同學們試著說一說吧。

學生1：“千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符。”這里的“千”并不是真正的1000，而是強調了數量之多。

學生2：“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”瀑布并非真的有三千尺，李白運用了夸張的手法，體現出瀑布的壯觀及水勢的迅猛。

學生3：“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。”這里的“萬重山”并非實指一萬座山，而是用夸張的手法形容山巒連綿不斷。

通過延伸拓展可以讓學生以開放性視野理解數學的十進制，領悟中華優秀傳統文化的博大精深，增強學生的文化自信。

總之，分數的加減運算是小學數學的核心內容。在教學中，教師要重視對學生進行有效的學法引導，還要貼合學生興趣特點設計教學活動，促進學生理解算理和掌握算法。教師創設有效的探究情境，可以培養學生縝密的算法意識。恰當的拓展延伸可以讓學生對分數加減運算的相關知識深度理解，聚焦素養育人，發展學生的運算能力。

（作者單位：甘肅省張家川回族自治縣大陽鎮東溝小學）

編輯：溫雪蓮

作者簡介：麻強（1979—），男，回族，甘肅天水人，本科，中小學一級教師，研究方向：小學數學。